问出实效

任历丰

提问是课堂不可或缺的部分，提问的好坏、提问是否有效，直接决定着这堂课的教学效果，可以说有效的课堂提问是有效教学的“核心”。在教学实际中，很多教师提问的目的往往是为了引导学生去寻找老师心里早已准备好的标准答案。这种提问完全囿于教师预设的环境来进行，制约了学生自主探究、发现问题的能力，大大降低启人心智的实效，不利于学生的思维的发展。如何进行有效提问，真正能问出“实效”呢?笔者对数学课堂教学中有效提问的策略做了一些新的探究。

一、变线性提问为立体性提问，使学生成为探索的主人

《数学》(华师大版)七年级下册《多边形内角和》在导出多边形内角和定理时我们一般喜欢设计这样几个问题：

①三角形内角和是多少?

②四边形内角和是多少?如何推导?(四边形内角和的推导方法是以三角形为基础求得。即连接一条对角线，将四边形分割为两个三角形，其和为180°×(4－2))

③五边形、六边形……n边形能否依次类推呢?

④上述是从任一角的顶点作对角线，将多边形分割成若干个三角形。如果改变连线，以多边形任一边上的一点为起点，连接各顶点，能否求出多边形是内角和?重新分割后的三角形个数有何变化?

⑤如果是从多边形内一点为起点，连接各顶点，结果又会怎么样?

表面看来，这样的问题设计合情合理，且具有一定的逻辑性，没啥不妥。客观地讲，如果学生能够解决上述问题，也基本掌握了本节要点。但是，很显然这样的提问是在预设的樊笼里进行，是在束缚学生的思维，而不是发散学生的思维。

笔者在教《多边形内角和》时，上面的5个问题一个也没提，只是设计了这样一个问题：在求四边形内角和时，我们用了什么数学策略?(转化，把四边形内角和转化为三角形内角和来求)那么求五边形、六边形……n边形的内角和能不能用同样的策略?如果可以怎样转化?学生围绕这一问题想呀、画呀、辩呀，课堂上是你来我往，各抒己见，生气勃勃。这一问题设计对学生来讲，无论是思维训练的广度还是深度都远远超出了前面5个问题。因为它不是引导学生单纯地从一个方面来认识，而是引导学生从不同的侧面与不同角度来立体地感知。所以它不但训练了学生的逻辑思维，而且培养了学生的发散思维能力，实际上就是培育了学生的创新思维与创新能力。两相对比，前面的5个提问是沿着一条线的思路在单纯地训练学生的逻辑思维，我们称之为线性问题；而后面的提问既有广度又有深度，而且是多角度，既训练了学生的逻辑思维，又培养了学生的发散思维，我们称这样的问题为立体性问题。这种立体性问题，给与了学生适度的探究空间，放手让学生用已有的知识经验去探索。学生创造性思维得到激发，学习活力得到发挥。

二、变指引式提问为启发式提问，授学生以“渔”

《浙江中考》2008版P103例1：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120。，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，求证：BF＝2CF，(绍兴市锡麟中学校本教研公开课)

当时授课老师是按下面的过程给学生讲解的：本题要说明一条线段是另一条线段的2倍，目前的方法有：利用三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线是斜边的一半；直角三角形30°的角所对的直角边是斜边的一半；截长补短法等。然后提问：

①若要利用三角形中位线定理，只要过点A作EF的什么线?往下怎么证?(得到证法一)

②联系已知条件“AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F”是否可以连接AF?有什么性质可用?往下怎么证?(得到证法二)

③是否还可以取BF的中点D，进一步连接AD?往下怎么证?(得到证法三)

这位老师的这组“问题”表面上看帮助学生完成了本题的证明，似乎还能启发学生实现一题多解。但实际上他们什么也没得到，因为这样的提问已经将证明的方法和部分事实“指引”出来，学生只需补充部分更明显的事实就完成了证明，真正的思考工作全部由老师包办了，学生并没有探索性思考。

现在我们重新设计一组提问：

①让我们看看，题目给出了哪些条件?你能用上这个条件吗?

②由“AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F”能想到什么性质?结合“AB＝AC，∠BAC＝120°”还有什么性质可用?(学生很容易想到中位线定理、线段垂直平分线性质和直角三角形300的角所对的直角边是斜边的一半。)

③注意结论，对“BF＝2CF”你想到用哪些定理可直接汪明?如果直接证明不了，我们可以把它转化为什么问题?用什么方法转化?(由学生自己归纳说明一条线段是另一条线段的2倍的主要定理和一股方法)

问题①启发学生“从理解题意中捕捉有用信息，和从记忆储存中提取有关信息”，从而在新旧知识之间建立联系；问题②激起学生进行连锁思考，当他思考如何利用中位线定理，再进一步就可能“使EF成为中位线”，当他决定使EF成为某个三角形的中位线后，也就能“自然地”想到过点A作EF的平行线；问题③则从反向提供学生突破问题障碍的方法和策略。教学实践说明，从这组提问出发不仅完全可能获得前组提问引出的各种解法，更重要的价值是，它使学生知道了探索解题方法是怎样开始的!

三、空白，留给学生自主探究的时间和空间

笔者在听课中发现，许多时候老师也提出了具有“立体性”或“启发性”的好问题，但没有耐心等待学生去思考，常常急于“填上空白”——自己把结果说出来了，结果学生还是被老师牵着鼻子走。空白，既是教学的艺术，也是学生成为学习主体的时空条件。没有教师的空白，就没有学生自主探索的时间和空间。

1．思维时间的空白

一般来说，意在让学生明确基础知识，基本技能等的提问，属于低级的提问，大多数学生可脱口而出，教与学之间没用什么“空隙”，这时也说不上什么“空白”。但像“立体性提问”或“启发性提问”，师生互动交流之间的“空隙”就会越来越多。此时，就需要教师能准确地把握“空白艺术”，对于“空白”的时机要能控制得恰到好处，既不得操之过急，也不得“无限期”拖延，一个较难的问题提出来，学生一时答不上来，教室里一片寂静，学生的注意力必然高度集中，思维的机器进入高速运转期，此时，教师应有责任维持这份“宁静”，有义务维持这份“空白”，不能喋喋不休地重复提问，更不能为了完成教学任务而迫不急待地“倒”出心中的“标准答案”，而正确的做法应是启发学生运用智慧去思考。

2．思维空间的空白

(此题由绍兴县实验中学钱国苗老师提供)

1)两地相距500米，有直路相通，甲乙两人分别从两地相向而行，甲速度为20米／分，乙速度为30米／分，乙先出发2分钟，问：甲出发几分钟盾，两人相遇?

这是一道传统的行程问题，考察的是相遇问题的

等量关系：“相遇时甲走的路程＋乙走的路程＝两地的距离”，学生的思维空间比较局限。为此，在原问题的基础上又增加了两个问题：

2)甲乙两人合作生产纪念品500个，已知甲每小时做20个，乙每小时做30个，乙先做2小时，那么两人再合作几小时可以完成任务?

3)小明购买甲乙两种礼品，共花去了500元，已知甲种礼品每件20元，乙种礼品每件30元，乙比甲多2件，问甲种礼品有多少件?

从上述三个问题，发现了什么?你能根据生活经验再编一道应用题吗?

政变题目后就把原来封闭的问题变成了开放性的问题，大大拓展了学生的思维空间。这三个问题联系学生的实际，设计得既巧妙又具有一定的高度和梯度，教者不用“标准答案”来限制学生广阔的思维空间，而懂得运用“空白艺术”给学生以充分思考想象的空间，让学生多角度多层次多侧面全方位地简明独立探究，以解放和发展学生的思维空间。

3．更高层次的“空白”是学生“自问”和“质疑”

华师大版八年级上册第17章函数及其图像《实践与探索》(绍兴市元培中学2006年3月校本教研公开课章国水老师提供)授课教师选择了这样一个例题：八年级的同学去春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车沿相同的线路前往。步行的同学先出发，如图是步行和骑自行车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数图像，请根据图像回答下列问题：(她共设计了十余个小问题)

她在实际上课时去掉了这些问题，只设计了一个开放性问题：你能根据函数图像得到哪些信息?在学生充分思考后，本想请学生说出获得的信息。这时，听到两个同学的对话，一个说：“我出一个问题，你能回答吗?”另一个说“行，我一定可以答上来。”于是再次调整教学形式，让同桌两位同学以一个问一个答的形式表达他们的思考结果。这种新颖的教学形式很快吸引了学生，课堂气氛更加活跃。经过多组同学的互相补充，共从图中罗列了近20条信息。教师给学生充足的时间去自学和回味，然后让学生自己提出问题，通过学生自答和生生互答来解决问题，教者完全“空白”，由学生自圆其说。这样必然使学生的创造力得到发挥，从而有效地培养和激发学生的创造性思维。

上述有效提问的策略是相互渗透、相互作用的统一体，在整个教学活动中往往又是交互着多种策略。针对不同的学习内容，还应适时地对这些策略进行调整，才能使学生的学习活动真正成为一种自觉行为，乐听、乐思、乐学，从而激活学生学习的兴趣，提高参与率，提高学习的效率，并促进学生的发展。

(责任编辑：张华伟)