核心素养下小学数学教学中培养学生量感的策略

在教育改革背景下，核心素养已成为教育工作的重要组成部分。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的首要核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界”。而量感正是“数学眼光”的表现之一，也是数学教学活动的立足点，对于学生建立正确的数学概念、提升问题解决能力具有基础性和前瞻性作用。基于此，本文以核心素养为导向，针对小学数学中培养学生量感的策略展开探究，在充分把握量感内涵以及培养学生量感意义的基础上，分析了量感教学的症结所在，然后提出了核心素养下小学数学教学中培养学生量感的策略，以期为一线教师提供一些参考，促进学生量感的有效发展。

在当前的教育体系中，核心素养已成为衡量教育质量与学生全面发展的重要标尺，尤其在小学阶段，这一要求显得更为迫切。数学作为一门基础学科，不仅承载着知识传授的任务，更肩负着培养学生逻辑思维、问题解决及创新能力的重任。其中，量感作为一种基本且重要的数学素养，影响着学生对数量、度量及其相互关系的敏锐感知与准确理解，是连接抽象数学概念与现实世界现象的桥梁。但是在小学数学教学过程中仍存在一些问题，在一定程度上限制了量感培养的效果。因此，直面存在的问题、优化教学方法、高效培养学生量感成为小学数学教学的重中之重。

一、量感的内涵及其构成

量感是指个体在学习与生活中，对数量大小、度量单位及其相互关系的一种直觉理解和感知能力，不仅涉及对数值的敏感性，还涵盖了对量的比较、估测、操作以及在不同情境下灵活应用量的意识与技能。量感能够使学生在没有具体计算的情况下，大致判断数量的多少、远近、轻重等，这种直观的感知能力是学生理解数学概念、解决数学问题的基础。

量感的构成主要包括感知、认知、操作、估算与推理、联系实际等多方面能力。感知能力是量感的基础，涉及对物体或事件的数量属性直接感知的能力，如通过视觉、触觉等感官，直接感受到物体的大小、重量或时间的长短；认知能力是个体对量的抽象理解，包括对量的分类、排序、比较和测量单位的认识，以及如何将这些理解应用于解决数学问题中；操作能力是指在具体操作活动中体验和应用量感，如使用不同的测量工具进行实际测量，通过动手实践加深对量的直观感受和操作能力；估算与推理能力涉及在缺乏精确信息时，利用已有的量感进行合理的估计和推理，检验结果的合理性，以及在解决实际问题时灵活调整估算策略；联系实际能力强调将量感与日常生活紧密联系，能够在具体的情境中识别量的关系，运用数学知识解决实际问题。

二、培养学生量感的意义和价值

（一）提高学生的数学学习效率

教师培养学生的量感，能够让学生更快地理解数学概念，减少对抽象符号和公式的依赖，转而通过直观感知和实际操作掌握数学知识。当学生将数量关系与生活实际相结合，能够使学习过程变得更加生动有趣，从而提高了学习的积极性与主动性。此外，教师培养学生的量感，还能帮助学生快速在问题情境中找到关键信息，为形成解题思路提供支撑，缩短问题解决的时间，有效提高了数学学习效率。

（二）提高学生的数学思维能力

教师培养学生的量感有助于学生形成良好的数学思维，这是其在解决复杂问题时快速制定有效策略的重要依据。教师通过开展实物操作、比较估测等活动，能够帮助学生积累丰富的量感经验，使其逐渐从直观思维过渡到抽象思维，为学习抽象的数学概念奠定基础。此外，学生通过在多种情境下进行量的比较、分析与推理，能够有效锻炼逻辑思维、激发创造性思维，进而能够从不同角度审视问题，寻找多样化的解决方案。

三、量感教学的症结所在

（一）数感和量感的混淆

尽管数感与量感都是数学核心素养的组成部分，并且相互关联，但是各有侧重。数感侧重于对数字及其运算规则的直观感知，而量感则更强调对物理量大小、度量及其实际应用的理解。混淆二者会导致教学目标不清晰，使学生在处理数学问题时停留于表面的数值计算，而忽视了对量的实际意义和应用情境的深入探究。

（二）量感与生活脱节

量感是学生基于生活经验自然形成并逐步深化的能力，但在实际教学中，有些教师过于抽象地讲解数学知识，并设计脱离实际的教学情境，使得量感学习变得孤立无援，难以激发学生的学习兴趣和共鸣。当学生无法将学到的数学量概念与周围世界的量现象相联系时，量感教学便成了空洞的理论堆砌，难以使之成为解决问题的有力工具。

四、核心素养下培养学生量感的策略

（一）让学生在计量单位的产生情境中初步构建量感

量感不仅是对数量的感知，更是个体对数量关系的深入理解和对实际应用的敏锐把握。计量单位是人类社会在长期实践中对自然现象和物质世界量化认识的智慧结晶。因此，教师应该从计量单位的起源和发展入手，引导学生理解计量单位的必要性和合理性，通过讲述历史上的计量故事，展示不同文化背景下计量单位的演变，让学生深刻理解计量单位对于人类社会的重要意义。

以人教版小学数学二年级上册“认识时间”教学为例。教师可以巧妙设计一系列活动，将学生带入时间计量单位产生的历史情境中，以此激发学生的量感。首先，教师可以引入古代计时工具的故事，如日晷、沙漏、水钟等计时工具的故事。同时，教师可以通过多媒体设备，直观地向学生展示古人是如何根据太阳的位置、沙子的流动或水的滴落来划分时间单位，如时辰、时刻等。教师通过引导学生了解时间单位的起源，能够使其体会到量感与生活实际的密切联系。其次，教师可以组织学生动手制作简易的日晷或沙漏模型，让他们亲自参与时间的测量，通过观察太阳影子的移动或是沙子的缓慢下降来感知时间的流逝，从而帮助学生直观地理解时间长度，使其初步构建时间量感。再次，教师可以设计角色扮演或情境模拟活动，让学生扮演古代计时员，尝试用日晷报时或用沙漏计时完成特定任务，通过游戏化的学习方式，加深学生对时间单位“小时”“分钟”“秒”的理解，以及时间单位之间的转换关系，强化学生的时间量感。最后，教师可以引导学生反思现代计时工具（如钟表）的便捷性与准确性，讨论时间单位标准化对现代社会生活的影响，从而在学生心中树立时间观念的重要性，将量感的学习与个人生活习惯、社会责任相结合，实现数学知识与生活实际的深度融合。

（二）让学生在量的知识建构中内化量感

量感的培养是一个渐进的过程，这就要求学生不仅能感知量的存在，还能在知识建构的过程中深化对量的理解，最终将量感内化为自己的一种思维方式和能力。因此，在核心素养的导向下，教师应注重让学生在量的知识建构中内化量感。首先，教师应从量的基本概念入手，帮助学生建立清晰、准确的量的认识。其次，教师应引导学生进行自主探究，对比分析不同量的大小、多少、长短等属性，形成基本判断。最后，教师可以将量的知识与其他学科知识相融合，从而使学生更加深入地理解量的本质和内涵。

以人教版小学数学五年级下册“长方体与正方体”教学为例。首先，教师应通过实物展示或多媒体动画，直观呈现长方体和正方体的结构特征，强调长度、宽度、高度等基本量的概念，确保每位学生都能清晰辨识并准确描述几何体的组成要素。其次，教师可以引导学生用相同的体积单位（如1立方厘米的小方块）搭建不同尺寸的长方体和正方体模型，比较不同模型的体积和表面积。在自主探究中，学生通过亲手操作和直观比较，不仅能感受到量的大小差异，还能在实践中深化对体积、表面积等概念的理解，逐步形成对三维空间量的直觉判断能力。最后，教师可以结合科学课中的物质体积和密度概念，让学生设计实验，测量不同材质块体的体积和质量，并计算密度，从而理解体积与物质属性的关系。教师还可以引导学生在艺术创作中，利用长方体和正方体的几何美感设计立体构成作品，让学生在创造中感受几何体的量感美，促进其量感内化。

（三）让学生在量化物体活动中发展量感

首先，教师应创设真实情境，将抽象的数学概念与学生的日常生活相结合，通过设计与学生经验相关的实践活动，如测量、比较、估算等，让学生在操作中感受和理解数量的变化与关系，逐步建立对“量”的直观感知和量化处理能力。其次，教师应鼓励学生主动探索和发现问题，引导他们运用已有的知识解决新问题。如，教师可以让学生通过动手操作学具或利用数字技术工具，直观地看到小数、分数等概念在不同情境中的应用，增强其量感的灵活性与适应性。再次，教师应重视学生之间的合作学习，通过小组讨论、合作测量等活动，促进学生之间的交流和思想碰撞，从而深化其对量的多角度理解。最后，教师应及时给予反馈，通过具体实例分析学生的量感表现，并指出改进方向，鼓励学生反思自己的量化思维过程，逐步提升其量化分析和解决问题的能力。

以人教版五年级数学上册“小数除法”教学为例。教师可以设计一系列实践活动来发展学生的量感。教师组织学生进行“超市购物”模拟活动，给一定金额的虚拟货币，要求学生根据商品价格标签上的小数，计算能够购买的商品数量。这一过程中，学生需要将小数除法知识应用于实际情境，如计算“12.5元能买多少个单价为2.5元的苹果”，通过亲自动手计算和决策，学生不仅能深刻理解小数除法的意义，还能在解决实际问题的过程中，增强对小数大小、比例以及量的概念的直观感知。此外，通过小组合作完成任务，学生还能学会如何讨论并解释自己的计算思路，进一步巩固量感的培养。这样的教学设计，既贴近学生生活，又充分调动了他们的积极性和创造性，有效促进了量感的发展。

（四）让学生在估测策略交流中深化量感

教师应当创设机会，让学生在丰富的估测活动中，通过观察、比较、推理等策略，不断调整和完善自己的量感。具体而言，教师可以组织学生进行估测挑战赛、估测接力游戏或日常物品的估重估量活动，鼓励学生先基于已有经验和知识做出初步估计，然后通过讨论、分享各自的理由和思考过程，相互学习不同的估测策略。在这一过程中，教师应引导学生关注误差的来源，理解精确值与估算值之间的差异，学会在不同情境下灵活选择合适的估测方法，从而在交流与反思中深化对“量”的理解和感知。

以人教版五年级数学上册“小数乘法”教学为例，教师可以设计一个“估测小能手”活动。教师可以给学生展示一系列生活场景图片，图片上分别标注了计量单位，如房间的长宽、书本的厚度、水果的重量等，并标注出部分已知的整数或小数尺寸作为参考。教师要求学生尝试估算其他未标明尺寸的物品，如：“根据课桌长度是1.2米，估测教室的长度大约是多少米？”学生需要独立思考并记录下自己的估测值及估测理由，随后在小组内分享与交流，讨论各自的估测策略，如使用单位换算、比例推算或是基于以往经验的直觉判断等。学生通过对比实际测量结果与各组的估测值，不仅能加深对小数乘法原理的理解，还能在估测与实测的差异分析中，学会如何更准确地运用小数乘法解决实际问题，从而在策略交流中有效深化量感。

（五）让学生在系列化的计算推理中强化量感

教师应当设计系列化的练习和探究活动，引导学生在反复的计算推理过程中，体验量的变化、转换与组合，逐步建立对“量”的深刻洞察力和敏感度。这就要求教师精心挑选或设计练习题，既要覆盖各种类型和难度，又要紧密联系实际情境，引导学生在解决这些问题时，能够正确执行计算步骤，深入思考计算背后的逻辑和量的关系。同时，教师应鼓励学生自我检查、反思错误原因，在修正错误的过程中深化对算法的理解，从而增强他们的量感。此外，教师采用分层次的任务设计，让不同水平的学生都能在“最近发展区”得到挑战，也是提高学生计算效率和深化量感的有效途径。

以人教版五年级数学下册“分数的加法和减法”教学为例。教师可以设计一系列递进式的练习活动，从简单的同分母分数加减法开始，逐步过渡到异分母分数的加减以及带分数的运算。首先，教师通过直观的图形模型（如分饼图），帮助学生直观理解分数加减的物理意义；其次，教师引导学生练习计算与实际生活相联系的问题，如：“一块蛋糕小明吃了1/4，小红吃了2/8，还剩下多少？”在练习中，教师应鼓励学生先估算结果的大致范围，再进行精确计算，这种“估算——计算——验证”的过程有助于学生在计算推理中深化对分数量感的认识。最后，教师还应组织学生分组讨论计算过程中的难点、易错点，让他们分享各自的解题策略，通过同伴互助和师生互动，在集体智慧的碰撞中进一步强化自身的量感，从而使学生能够在复杂多变的数学问题中准确而灵活地运用分数加减法。

五、结语

综上所述，教师通过让学生在探索计量单位起源、参与量的知识建构、进行量化物体操作、交流估测策略以及系统化的计算推理等多样化的活动中，逐步建立深刻而灵活的量感，从而增强学生的数学学习效率，使其学会运用数学思维去思考和理解世界。在小学数学教学中，教师应当不断优化教学方法与内容，让量感教育真正融入学生的日常生活与学习之中，不仅能培养出具备扎实数学基础的学生，更能培养出能够用数学思维观察、分析和解决实际问题的优秀人才，使其能够为社会进步与创新发展贡献力量。