专题教学中解题回顾的实践探索

摘 要：本文以八年级几何教学为例，探讨专题教学中解题回顾的作用.针对八年级几何知识教学，通过对学生提出的几何问题进行深入分析和讨论，了解学生的学习状况和困难.在解题回顾环节，引导学生回顾所学知识和解题思路，总结解题方法和技巧，并将解题经验进行推广，加深学生对几何知识的理解和掌握.研究发现，解题回顾有助于提高学生的学习成绩和参与度，同时也能够帮助教师更好地掌握学生的学习情况和教学效果，为后续的教学提供参考.

关键词：专题教学；几何教学；解题回顾；实践探索

中图分类号：G632 ""文献标识码：A"""文章编号：1008-0333（2025）02-0062-03

收稿日期：2024-10-15

作者简介：王琦，硕士，从事数学教育研究.

专题教学是初中数学教学的一种重要方式.通过解题回顾对知识点、习题类型、解题思路的分析总结，帮助学生梳理知识体系，学生能够更好地运用所学知识解决实际问题.在教学过程中，教师有针对性地对知识进行讲解，能够帮助学生深刻理解和掌握所学内容.为提升学生的思维水平，本文结合专题内容的教学目标，以苏科版八年级几何教学为例，帮助学生深入理解和掌握所学几何知识，强化几何知识的应用，提高学生的问题解决能力.

1 当前专题教学存在的问题

1.1 教材编排不够合理

首先教材内容偏理论化，缺乏与学生日常生活经验的联系，导致教材的实用性不强.其次，教材在促进学生思维能力发展方面表现不足.理想的教材应当通过各种问题设置激发学生的批判性思维和创造性思维，但现有教材侧重记忆和重复练习标准答案，未能有效培养学生独立解决问题的能力.

1.2 教学方法单一

在初中数学教学中，教师只使用传统的讲解式教学方式，缺乏多元化、创新性的教学手段和方法，不能满足学生不同的学习需求和能力水平.传统讲解式教学通常无法考虑学生个体差异，学生需要在此教学模式下以相同速度和方式掌握知识，限制了学习速度较慢或学习风格不同的学生的学习效率.

1.3 知识应用不够广泛

首先，教学内容停留在传统几何知识的层面，缺乏将几何知识应用到实际问题中的形式，这种偏重理论的教学使学生难以看到几何学的实际应用价值，也难以激发学生的学习兴趣及动力.其次，现代教育强调学生能够将学到的知识灵活运用于新的情境，然而当前几何教学仍停留在理论层面，未能有效培养学生的应用能力和创新思维，学生缺乏将理论与实际相结合的机会，因而在解决复杂或未知问题时无从下手，无法有效培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力.

1.4 考试评价过度

学校和教师将考试评价作为教学的唯一标准，忽视探究性学习和思维习惯的培养.首先，当考试成绩成为主导教学和学习过程的核心时，教师和学生会偏重于关注应试技巧，而非知识的理解与应用，导致教学活动主要围绕如何提高考试成绩设计，学生则在重复练习解题技巧和记忆标准答案上花费大量时间.其次，考试评价过度导致教师忽视了对学生思维习惯和创造力的培养，使现代教育元素被边缘化，不利于学生理解几何知识.

2 解题回顾在专题教学中的作用

解题回顾是一种对学生考试或练习中遇到的具体题目进行重温、回顾和总结的教学策略，其重要性和作用在专题教学中不可忽视.

2.1 加深和巩固几何知识

专题教学是一种专注于特定几何主题的学习形式，因此，学生在学习之初对主题的相关知识掌握往往不深刻.首先，解题回顾可以让学生对已经学过的知识进行回顾并加深理解，使学生更好地掌握几何知识；其次，解题回顾能够梳理、总结已学知识，使学生能够从整体上把握几何学科的结构和逻辑.在教师的引导下，学生可以在复习单个知识点的基础上理解这些知识点之间的联系，从而加深对几何知识的系统性理解.

2.2 激发学生的思维能力

几何学科的学习需要学生具备探究性思维、创新性思维等高层次能力，解题回顾可以让学生通过回顾考试或练习中的具体题目，逐步梳理和归纳几何知识，从而激发思维能力和创造性思维.同时，解题回顾能够帮助学生归纳几何规律，使学生从实际问题中抽象出普遍原理.此种从具体到抽象的思维过程是创新性思维的基础，能够激发学生探索新的问题解决方案，从而提高学生的问题解决能力.

2.3 个性化的指导和评价

解题回顾可以让教师更好地了解学生的学习情况和学习中存在的问题，从而优化教学设计和教学方法，针对性地指导学生，弥补教师在教学过程中的不足.解题回顾还可以通过对学生解题过程和思路进行记录，为教师评价学生提供个性化的评价依据.

2.4 建立共同语言

解题回顾可以促使教师和学生建立共同的语言和思维方式，让学生逐渐掌握基本的解题方法和技巧.当教师和学生在解题回顾中使用相同的术语和逻辑推理框架时，教师的指导将变得更直接有效，学生的理解也更快捷深入.上述共同语言和思维方式，可以提高师生交流和互动效率，提高学习效果，为培养学生的数学核心素养奠定基础.

2.5 增强学生的自信心

解题回顾可以让学生从错误中学习，更好地认识自己，发现自身的优缺点，增强自信心和自我调节能力.一方面，学生可以循序渐进地加强自身对几何知识和技巧的掌握；另一方面，学生借助真实情境解题，能够在知识的应用过程中更深入地了解自己的水平，为后续学习提供努力方向.

3 几何专题教学实践

在八年级的几何专题教学中，教师需重点讲解四边形、圆、三角形等图形的有关知识及其相关的性质，笔者以三角形几何问题为例，分析解题回顾在八年级专题教学中的应用［1］.

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，AD⊥BC，垂足为点D，则AD的长度为多少？

解题回顾：教师可以让学生仔细思考并理解各种三角形的几何名称和特征，并重新回顾与三角形有关问题的解题思路，比如勾股定理的使用方法，让学生从自己的解题错误或不足中反思自己的思考方式，从而更好地掌握勾股定理的使用方法，即得到解法1或解法2.而对于已经掌握了勾股定理并能够用其进行解答的学生，教师可以引导其提出自己的思考方法，并探讨另外一种解题思路.学生可利用相似三角形的性质解决问题，即得到解法3，由此进一步提高学生的解题能力，锻炼学生的逻辑思维［2］.

解法1 如图1，在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC=AB2+AC2=15.设BD=x，则CD=15-x.在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD2=AB2-BD2=81-x2.在Rt△ACD中，由勾股定理可得AD2=AC2-CD2=144-（15-x）2.由此可得81-x2=144-（15-x）2，解之得x=275，从而易得AD=92-（275）2=365.

点评 这种解法主要用到了勾股定理.通过在不同的直角三角形中利用勾股定理建立已知条件与所求结论之间的数量关系，为问题解决创造有利条件，这种解法体现了“算两次”数学教学原理.由此可以看出，勾股定理是解决直角三角形中线段长度问题的基本工具.

解法2 如图1，在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC=AB2+AC2=15.根据三角形的面积公式可得S△ABC=12BC·AD=12AB·AC，所以AD=AB·ACBC=365［3］.

点评 这种解法主要用到了勾股定理和面积法.面积法是求解直角三角形斜边上高线的常用方法，其运算量小，求解过程简洁，具有普适性.

解法3 如图1，在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC=AB2+AC2=15.易知△ABD∽△CBA，所以ABBC=ADAC，即915=AD12，故AD=365.

点评 这种解法主要用到了勾股定理和相似三角形的性质.在解决几何问题时，借助相似三角形的性质可以构建已知条件与所求结论之间的数量关系，接着通过列方程解决问题.由此可以看出，相似三角形的判定与性质是解决几何图形中线段长度问题的重要工具.

解题回顾在八年级几何专题教学中的应用是非常重要的，它可以帮助学生更好地掌握几何图形的有关知识和解题技巧，能够有效提高学生的学习效果和解题能力［4］.在教学过程中，教师应该针对不同的问题和学生，采用不同的解决策略和方式，让学生在思考与交流的过程中更好地掌握数学知识，提高其运用所学知识分析问题和解决问题的能力，提升数学核心素养.

4 结束语

解题回顾是提高几何专题教学效果的有效手段，能够帮助学生深入理解和掌握所学几何知识，强化几何知识的应用能力，提高解决问题的能力和效率，也可以帮助教师了解学生的学习情况，掌握教学效果，从而为后续的教学提供参考和改进意见.解题回顾涉及教师和学生之间的交流与合作，需要教师引导和学生参与，共同分析和讨论解题过程和思路，共同发现问题，共同总结和归纳解题方法和技巧，从而达到更好的教学效果.在初中数学教学中，对不同的教学目标、学生特点和教学内容，需要制定具体的解题回顾策略和教学设计，以更好地发掘学生的潜力，提高学生的参与度和专注度.解题回顾并不是教学中的唯一手段，需要与其他教育手段结合使用，形成多元化的教学模式，进一步提高教学效果，提升学生的数学核心素养.

参考文献：［1］ 何铭.小专题教学中解题回顾的实践探索：以八年级几何教学为例[J].中学数学教学参考，2022（6）：62-64.

[2] 胡昌亮.在专题教学中培养学生数学思维品质的途径：以解析几何中定值问题专题的教学为例[J].语数外学习（高中版），2020（1）：52.

[3] 何铭.基于解题回顾的数学写作的试探[J].数学学习与研究，2022（10）：119-121.

[4] 曾建涛.解题回顾对数学能力的培养[J].新教育，2020（17）：52，61.

［责任编辑：李慧娇］