不做知识的搬运工，要做教材的开拓者

教育部审定的2024版初中数学教材以发展学生数学核心素养为宗旨，无论是在课程内容的设置上，还是在教材编排方式的更新上都给教师提供了广阔的创作空间.我们作为一线教师应尽量在充分了解和把握课程标准、学科特点、教学目标、教材编写意图等基础上，以教材为载体，灵活有效地组织教学，拓展课堂教学空间，创造性地使用教材.优化教学过程与教学方式，落实育人为本；加强教材内容与学生生活实际的联系，发展学生的应用意识；注重思想方法的渗透和探究方式的深入，培养学生综合运用知识与分析解决问题的能力.

1 研读教材，关注数学研究方法的一致性

教材的编写具有两面性，既有利于辅助教师的教，又有利于促进学生的自学.因此教师分析教材时就应该读出教材中那些与知识、方法、能力、思想等有关的教育因子，以便在教学活动中发挥其教育功能.

例如，七年级上册有理数这一节的内容，对比新旧教材大家不难发现，新教材将其分为“有理数”“有理数的运算”两个章节进行教学，整式的加减则分为“代数式”“整式的加减”两章.教师不要只看内容的调整，而要研究这样编排的目的：一方面是让学生对有关概念和运算的学习更加充分；另一方面也需要教师在教学中逐步引导学生理解数与式在运算对象的抽象过程、研究内容与研究路径上的相似性，促进学生体会数式通性.

课程标准强调“教师应把握数与式的整体性”，整体性体现在不同的运算对象在其抽象过程、内容、路径等方面，通过老师的教学促使学生感悟数学知识背后的思想方法和内容结构的一致性，以此获得一定的探索方法和能力.

2 吃透教材，教学设计凸显知识的连续性

教材是教师手中的蓝图，但不是画板，教师应依据学习内容、学习方法进行有层次的探讨和构建.

例如，九年级上册“一元二次方程”的教学中，笔者引入课题时，列举了三个实例：

（1）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯的单价比小水杯多5元，问小水杯的单价是多少元？

（2）有一块矩形铁皮，长100 cm、宽50 cm，在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的方盒的底面积为3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

（3）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？

其中实例（1）是一元一次方程问题，以此为切入点，引导学生通过类比一元一次方程的学习内容和方法，探讨一元二次方程的学习内容和方法.类比一元一次方程的定义给出一元二次方程的定义；类比一元一次方程的代数表达式写出一元二次方程的代数表达式.在探讨一元二次方程的解法时，激活已有二元一次方程组通过消元的方法转化成一元一次方程的经验，得出一元二次方程的解法思路是通过降次得到一元一次方程.这样，让学生感知由一元一次方程进行演变，通过元的数量、元的次数、元构成式的种类的变化，将方程的三大研究方向——概念、解法、应用和研究方法凸显出来，使学生对本章所学内容以及本章与其他章节的关系了然于胸.

再例如：怎样导出“分式方程”的概念？

概念的导出一般有两种方式，即概念的形成与概念的同化.分式方程是从现实生活中抽象出的一种数学模型，所以笔者选择采用概念形成的方式导出分式方程的概念，也就是从生活中的实际问题抽象并建立分式方程，教材就是通过本章的章前图（流水问题）导出分式方程的概念的.笔者认为学生在本章的前两节学过分式的概念，因此也可以认为分式方程新知的生长点是分式.事实上，分式方程就是分式与分式或分式与整式之间建立的等量关系.另外，学生学习分式方程解法的起点是解一元一次方程.因此，笔者选择的教学的切入点是：通过分式与整式的概念复习，先引导学生整理“单项式、多项式、整式、分式”四个概念的关系并举例，既让学生回顾梳理这些概念，同时让学生类比“整式方程是整式之间建立的等量关系”来提出问题，从而引出分式方程.分式方程就是分式与整式或分式与分式之间建立的等量关系.那么，从结果的“样子”看，你可以更简洁地定义分式方程吗？由等量关系的建立得到分式方程，凸显了知识的逻辑关系和连续性.

3 整合教材，丰富、拓展教学内容

与《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“课程资源开发与利用建议”内容相比，《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的“课程资源开发与利用”内容更为精练，也更为全面.既迎合了信息化时代的需求，关注数字化资源，整合课程资源类型，也与时俱进地增加了核心素养导向下的精品课程资源开发与利用的一些理念与原则.教师应怎样整合教材内容才能让学生对知识的理解和运用更加自如呢？

首先，教师必须认真备课，整合纸质资源和数字化资源，变静为动，利用多媒体进行演示；变教师一个人教为他人教，或利用微课等，让教学设计为课堂上的生成创造空间.

其次，教师可以借助人机互动丰富教学场景，使课堂互动感、体验感更好.

再次，将数学与生活、数学与其他学科的跨界融合，鉴于教师学科专业性单一，可以寻求与其他学科教师的合作，共同完成跨学科的设计与开发，这种方式可以丰富学生的学习体验.例如，对于二次函数的图象为什么叫抛物线？可以请物理老师从力学的角度分析影响物体的运动轨迹方面来讲授，使学生对二次函数图象的性质理解更精准.

此外，信息技术为学生获取知识的方式、时间和空间的变化等提供了机遇.开发并恰当地使用数字化资源，使抽象的数学内容直观化、可视化，可以促进学生对数学内容的深刻理解.教学中可以使用信息技术开展一些探究型的学习活动，利用信息技术实现教师的教和学生的学更加方便快捷，使得个性化、差异化、多样化的学习成为可能.

例如，七年级下册实数的学习，教学的重点是学生要掌握无理数大小估算的一种方法和认识无限不循环小数，在教学中笔者是这样设计的：

请学生先通过网络了解关于无理数的历史，并分享一个与2有关的故事.

以学生的分享为课堂引入，让学生在数学活动中发现边长为1的正方形的对角线的长是2，接着以比较正方形的面积为线索，和学生一起研究2的大小和无限不循环小数，此举极大地提高了学生学习的热情，对夹逼法的理解和运用更明确.

4 重组教材，进行主题单元式教学

数学知识体系内部存在紧密的联系，通过教材重组，可以将相关联的知识点整合在一起，形成主题单元，有助于学生构建完整的知识结构.传统的课时教学往往存在知识碎片化的问题，通过主题单元式教学，可以打破课时界限，实现知识的连贯性和系统性，从而提高教学效率.

例如平行四边形这个单元的学习内容有平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及相应的性质定理和判定定理，这些内容在教材上是按各个图形的概念、性质、判定逐一展开的，在具体教学中，学生经常把性质定理和判定定理混淆，主要原因是学生在分步学习这些内容时，没有认识到它们的内在联系和区别.为了解决这个问题，笔者利用第一课时研究各个图形中边、角、对角线间的关系以及图形与图形之间的关系，让学生在一开始就对本单元产生整体性的认识，初步培养学生的几何直观和理性思维能力；然后再分别讨论各个图形的定义、性质、判定；最后总结梳理几何图形的研究方法和内容.

5 解析教材，协助学生获得数学活动经验

以“平方差公式”为例，这节课让学生自主学习并完成三个问题：

（1）什么是平方差公式？

（2）请推理它的正确性，你可以用哪些方法来推理？

（3）使用平方差公式需要注意什么？

教材让学生利用已经掌握的多项式的乘法运算计算出具有特殊形式的多项式相乘的题目后，引导学生经历观察每个算式及其结果的特点，归纳不同算式及其结果的共同特征，猜想可能具有的规律，推理论证猜想结果的过程.这是一个从“数学现实”出发，学生自己动手、动脑学数学，通过观察、模仿、猜想等手段获得体验，渐渐形成数学知识的过程.学生的认识经历了从特殊到一般、再从一般到特殊的过程，这是一种真正意义上的数学学习，在学习过程中学生逐步体会和理解数学思想方法，体验自主式学习方式.

总之，作为一名教师，我们不做知识的搬运工，要做教材的开拓者，致力于发挥教材的最大效益，达到教学的真正目的——使学生获得“四基”，发展“四能”，形成正确的情感、态度和价值观.当然“创造性使用教材”应建立在充分理解课改新理念、新教材的编写思想、学生的学习能力等基础上，科学合理安排教学内容，拓展教材的广度和深度，进一步体现教材的价值，实现有效教学.