计算电磁学方向硕士研究生创新能力交叉培养探讨

摘"要：自第二次世界大战后，国际局势风起云涌，科技水平日新月异，交叉学科如雨后春笋，势不可挡地成为当今科学研究的重要研究板块。如何培养适合于社会主义现代化建设的计算电磁学方向硕士研究生已经成为这个方向的一大教育难点和焦点。该文聚焦于能力和方法，系统阐述计算电磁学方向硕士研究生培养的一般规律和方法，对一些难点问题也提出合理的见解。

关键词：计算电磁学;学科交叉;创新能力;硕士研究生;人才培养

中图分类号：C961"""文献标志码：A"""""文章编号：2096-000X（2025）03-0056-04

Abstract：EversincetheSecondWorldWar，theinternationalsituationisinfluxandthelevelofscienceandtechnologyhaschangedwitheachpassingday.Howtotraincomputationalelectromagneticsgraduatestudentsforthesocialistmodernizationdrivehasbecomeamajoreducationaldifficultyandfocusinthisdirection.Thispaperfocusesontheabilityandmethod，systematicallyexpoundsthegeneralrulesandmethodsofcomputationalelectromagneticsmaster'seducation，andputsforwardsomereasonableopinionsonsomedifficultproblems.

Keywords：computationalelectromagnetics;interdisciplinary;innovative;postgraduatestudents;talenttraining

我国先后启动211工程、985工程和“双一流”工程建设，高校发展模式也从分层为主走向分类为主[1]。探索创新能力交叉培养发展道路，既是我国建设世界一流人才中心和创新高地的关键构成，同时也是一流大学的时代使命和核心任务。创新是新时代中华民族屹立于世界民族之林的底气，是中华儿女百年奋斗不竭的动力。创新型人才是国家与民族发展的力量和源泉。建设创新型国家，关键在人才，尤其在创新型科技人才。习近平总书记指出“谁拥有了一流创新人才、拥有了一流科学家，谁就能在科技创新中占据优势”[2]。青年是创新人才的重要组成部分。中国共产党人始终把关注的目光聚焦在青年创新人才的培养上，注重激发青年创新人才力量。高校是国家创新体系的重要组成部分，也是创新型人才培养的主要渠道。高校的研究生教育是教育结构中最高层次。教育部早在2005年制订的研究生创新教育计划中明确指出，创新实践能力培养是研究生教育的根本目标，是提高研究生教育质量的核心。研究生的创新能力主要是指善于发现问题，并能运用科学知识解决实际问题的综合能力，其中科研素养最为重要。科研素养是创新能力的保证，创新能力是科研素养的升华。因此，需积极培养研究生的创新能力，而科研素养的培育是创新能力的基础和保证。

目前，我国地方高校研究生创新能力明显不足，当前学术型研究生的人才培养模式在招生环节、课程讲授、导师指导、课题参与、学位论文选题、学术交流以及学术成果等方面仍然存在许多问题。而我国进行硕士研究生招生的高校中，绝大部分都是地方高校，因此地方院校研究生创新能力的培养和提高不仅关系到我国研究生群体的综合素质培养质量，也和地方高校发展乃至区域经济社会的发展密切相关。本文结合计算电磁学硕士方向的人才培养，探讨计算电磁学硕士研究生应具备的创新能力及其培养模式。构建新的创新人才的培养模式与实施方案，使研究生的创新能力获得逐步提升。

本文结合湘潭大学（以下简称“我校”）计算电磁学研究生培养过程中存在的问题以及针对问题进行的教学改革提出一些具体的措施，把研究生培养贯穿于研究生培养的整个过程，在课程学习、创新活动、学位论文等环节着力培养研究生的创新能力。

一"计算电磁学方向硕士研究生创新能力所具备的素质

目前，创新人才的概念尚无统一的定论，但结合实际，我们认为，能够把握专业前沿及具备扎实专业基础知识的人才可以称为“创新人才”。创新人才需具备较强的专业技能，敏锐的思维，对自己所处领域能够全面掌握专业理论知识，并且能够灵活运用专业知识。因此研究生培养需要着眼于提升研究生宽厚的多学科基础知识、技术研发能力以及社会的服务能力，注重培养研究生的实践创新、自主学习及团队协调能力。

计算电磁学作为一门汇聚了数学、物理学和计算机科学等多学科知识的交叉学科，为科学技术发展提供了许多理论指导和技术支持。此外，电磁学本身是一门非常深奥的学科，需要学生付出大量的时间和精力去学习。学生需要具备良好的学习能力，能够自主学习、理解和应用电磁学知识。

从这一方面来看，计算电磁学方向的研究生既需要具备一定的物理知识，又需要具有扎实的数学基础。概括起来，电磁学是一门需要深厚数学基础的学科，包括微积分、线性代数、向量分析等等。学生需要具备扎实的数学基础，能够熟练运用各种数学方法解决电磁学问题。并且学生需要具备物理学的基础知识，包括力学、热学、光学等等。此外，电磁学中的计算机模拟和数值计算技术非常重要。从个人能力来看，电磁学中的问题通常较为复杂，学生需要具备解决复杂问题的能力和方法。这包括分析问题，推导公式，应用数学和物理知识解决问题等等，并且电磁学中的知识体系非常庞大，学生需要具备良好的逻辑思维能力，能够厘清各个概念之间的联系和区别。

事实上，正是由于计算电磁学作为一门多学科并举的交叉学科，因此在创新能力培养方面不能完全沿用计算数学硕士专业的培养模式，而应不断探索、勇于创新、敢于实践。以笔者团队硕士研究生为例，我们认为计算电磁学专业研究生应该具备以下能力和素质。

（一）"具有扎实的数学学科专业知识和相关的电磁学基础知识

武汉大学校长，著名计算数学家，中国科学院院士张平文[3]指出：“计算数学重点落在数学，科学计算重点落在计算，计算科学的重点则落在解决科学问题上。所以这些新名词实际上反映了计算数学学科的不断发展并且在科学研究中扮演着越来越重要的角色。”

计算电磁学中的算法思想，例如时域有限元方法（FETD）、时域有限差分方法（FDTD）等，这些算法形成来源于数学专业最基础的课程数学分析、高等代数、解析几何，学生只有牢固地掌握这些最基础、最根本、最重要的知识，才能在计算电磁学中“守得云开见月明”。

实际上，计算电磁学是一门将数学、电磁学、计算机科学相结合的新兴学科，这门学科具有巨大的发展潜力，但从学生培养的角度来看，依然要脚踏实地地培养学生的数学和物理理论水平，培养学生的编程能力，只有基础打得牢，科研才能做得好。

（二）"具有较强的自主学习能力和发现问题、解决问题的能力

研究生事实上是扮演了两个角色：一方面是一个准科研工作者，另一方面是学生。今天，我们是处在一个科技水平迅猛发展的时代，作为一名研究生，不但是要在导师的指导下进行一定的科研锻炼，也要积极发挥自身主动性、能动性和创造性，有意识地制订自己的学习计划，并具有敏锐的眼光和洞察力发现问题，并解决一定的问题。

自主学习能力是作为一名知识分子必须具备的能力。从目前高校教育的整体情况来看，自主学习的概念与以前发生了很大的变化。在学习方式上，学习变得十分便捷。互联网特别是5G技术的兴起，为学生的自主学习提供了非常多的、有益的教学资源，学生能否从网络学习资源中选取适合自己的学习资料渐渐地成为一种自主学习的能力。此外，学习内容和学习时间不再受时间地点的条件约束。学习内容不再局限于学校老师的讲授，学习时间也不再受制于时间表。学生可以在互联网上搜索相关的学习内容。

（三）"具有良好的团队协作精神

团队协作能力是指一个团队中的成员能够共同合作、相互协调、分享信息和资源以达到共同的目标。团队协作能力对于计算数学类研究生培养来说非常重要。综合来看，团队协作能够提高工作效率，使得课题组成员可以更快地完成研究工作，因为课题组的每个成员都可以为团队提供独特的想法和视角。从笔者课题组来看，团队协作能够促进沟通，因为每个成员都需要不断地和其他成员交流和协商。团队成员可以共享信息，促进了每个人的成长，使大家形成合力，更能够着眼于当前计算数学的“卡脖子”问题。

就目前计算电磁学研究前沿来看，研究问题愈加复杂，问题涉及面十分广阔，如何统筹综效的研究问题，发挥个人能力，凸显团队能力成为一个重要问题。借用著名科学家钱学森先生的工程控制理论思想[4]，我们认为团队协作精神是解决问题的一个关键。

长期以来我国教育体制更多表现出来的是“单干”式教育，个人主义倾向明显，因而在学习过程中缺乏协调合作能力。但现今科学研究的竞争已不再是传统的个人与个人之间的竞争，团队合作是主流，只有成员间相互合作、相互鼓励、共同进步才能提高整体的竞争力，团队成员的个人能力也能得到最大限度的发挥。

（四）"具有良好的编程能力

计算电磁学是一门将理论与计算机相结合的新兴学科，而从理论到实践的跨越是依靠计算机程序来完成的，因此对于计算电磁学方向研究生来说编程能力是他们能否将理论发展为生产力的桎梏。因此，“编程”作为一个工具，在培养环节和考查环节要给予特别的重视，要做到“人人都要学，人人都要会”。

对于计算电磁学或计算数学的研究生来说，所谓的编程能力是能够根据给定问题、数学模型、背景知识等运用计算机解决问题的一种能力，这种不仅考验学生的知识储备和编程素养，更是其动手实践能力的体现。在笔者的课题组中，自进入课题组后，就要求学生学习C、C++、Python和MATLAB等编程语言。并且，在第一学年结束后，研究生要完成不依赖于其他开源软件的泊松方程有限元程序编写。这些措施从根本上培养了研究生的编程能力，从已经毕业的研究生来看，无论他们读博、出国，还是在企事业单位工作，这些措施对他们的终身成长都是有益的。

二"硕士研究生创新人才交叉培养模式的途径

在培养计算电磁学方向硕士研究生时，可以在人才选拔、教学方法创新、自主学习能力提升和学术交流等方面入手，使学生通过三年的学习和锻炼初步形成创新能力和科研精神。

（一）"招生选拔，多措并举

在选拔硕士研究生中，总的思想应该是“合规律、合目的”。硕士研究生是学生经过了本科教育后，对于一部分优秀学生的进一步培养，是科研工作者的后备军。因此，对于硕士研究生选拔，首先是合规律，不期望学生有极其高的数学理论水平或计算机水平，因为这本身与学生成长规律不相符合，但是，招收的学生要有基本的数学理论水平和基本的计算机水平。其次，及时关注我们的目的，我们的目的是要培养“爱党、爱国”的、适应社会主义现代化建设的社会主义科研工作者后备军，因此在选拔过程中，要突出对学生的德、智、体、美、劳的考查，我们相信只有综合性选拔，才能选拔出综合性的人才。

总的来说，适应于社会主义现代化建设的创新人才需要具备扎实的基础知识和交叉融合的专业知识，以及实践创新能力。因此，除了招收信息与计算科学本科专业的学生外，还可以招收相关专业的跨专业考研的学生。在复试的过程中通过专业笔试和综合面试等环节对学生专业基础知识和综合素质能力进行双重测评，并侧重考查泛函分析、数值计算方法、电磁场等知识。

（二）"课程体系，不拘一格

计算电磁学方向的研究生除了学习数学专业开设的现代分析基础、现代偏微分方程、现代偏微分方程数值方法和数值代数等课程外，还需要系统学习电磁场理论建立过程、麦克斯韦方程数值方法、电磁场计算程序等课程。这一系列的课程主要结合物理和数学基本知识，让研究生能够掌握本专业方向所需要的知识点。课程将按照历史详细论述麦克斯韦建立电磁场的整个过程，阐述麦克斯韦的主要思想和创新点，让研究生明白十九世纪最伟大的物理学成就的整个过程，用于开启学生们的想象与创造力，这有助于进行电磁现象的数值理论方法研究。

此外，要增加实践教学占比。计算电磁学专业的培养重点应向编程能力和创新能力方面转移，提高学生的科研能力和科研水平。然而，目前的实际情况是，编程教学受传统教学理念影响，教学方法多侧重于编程理论讲授，真正让学生实际动手操作的实验较少。在学生自学过程中，还要重视应用能力培养。计算数学是一座桥梁，搭建起了数学理论和生产实际的桥梁。因此，对于计算数学特别是计算电磁学专业的研究生来说，应用能力也是他们科研能力的一部分。

（三）"教学方式，自学为主

培养学生创新能力。要建立健全创新平台，融合计算电磁学学科优势，发挥创新创业的综合性特点。在实际操作中，可以将理论与实践统筹考虑，实现理论和实际的衔接。要完善创新人才培养体系，最大可能保证教学资源最优配置。积极开展实践教学，引导学生从课本到实践，又从实践回到课本，形成“做中学，学中做”的闭合回路。要积极鼓励、支持、引导学生参加科研项目，开拓创新思维，锻炼能力。

研讨式课程教学模式是研究生教学的一种重要的教学方式，是一种有助于培养研究生创新意识的重要方法。研究生的教学与培养不再是传统的“满堂灌”的教学模式，否则学生就会在课堂失去自主性，思维就会被迫跟着教师走。对于计算数学特别是计算电磁学方向的研究生培养来说，教学方式要逐渐由以讲授为主过渡到以引导为主，提倡学生进行自主学习。对于硕士研究生导师而言，要抓好学生已有知识和能够获得知识的两个模块。在已有知识基础上，硕士研究生导师要让学生举一反三，一方面加强学生对已有知识更深一步的理解，另一方面，要布置给学生一些适合的课题，完成学生硕士期间的科研锻炼。最后，硕士研究生导师要督促学生完成一些科研任务，一方面巩固知识，另一方面也检测了学术自主学习的效果。

从硕士的职业生涯规划来看，硕士研究生进校后都要准备自己的职业生涯规划，硕士毕业后，无论是自主创业、找工作还是读博或者出国，不同的职业生涯规划会显著影响学生对待学业的态度。例如，对于有读博打算的硕士研究生来讲，他们对待学业和科研的态度会比其他学生更加认真和仔细，但是对于其他职业规划的学生来讲，他们除了完成相应的课程任务和科研任务以外，还需要增加自己的就业竞争力，会利用一些时间有针对性地练习某种职业技能，但是不会投入较多的时间和精力在学业和科研任务上。

此外从评优评奖约束来看，以笔者学校为例，笔者学校对于硕士研究生除了有国家奖学金外，还有“校长奖学金”、“伟人之托”奖学金、“新华联”奖学金等等，并且奖金往往都在一万元以上，对于全日制硕士研究生往往是个不小的诱惑，除了奖金，这些荣誉学生往往也是极为看重的。因此，学生往往会选择一些简单易出成果的方向进行研究，这显然会影响学生的自主学习，并最终影响学生的学习效果。

（四）"学术交流，百花齐放

以学校为例，学校会不定期地邀请学者及科研专家来报告经验与科研成果，因此该方向的研究生应该积极参加有益的学术报告。对于每次学术报告，都应该事先查阅与本次学术报告有关的国内外最新文献资料，归纳总结有用信息。学术报告后对自己不懂或者感兴趣的课题请教老师及知名学者，并对自己所听内容做出整理。这样不仅了解学科前沿和交叉学科的知识，优化知识结构，还能开阔视野，也会逐渐形成创新思维方式。

此外，学术交流也可以充分利用网络资源。随着互联网技术的普及，特别是5G技术的兴起，研究生们可以利用互联网获得很多资源，甚至可以利用网络和许多专家学者“面对面”交流。并且，现在很多会议、报告都有“网络分会场”，研究生在学校就可以聆听大师教诲，网络技术从根本上打破了时间和空间的限制，让学术交流也更自由、更“随意”、更有的放矢。

参加学院或者学校举办的学术论坛。通过这种形式的交流，学生不仅可以及时总结自己的研究成果，增强沟通和表达能力，还可以学习他人的经验，寻找科研创新的灵感。

（五）"科研任务，相得益彰

通过前期的研讨式课堂教学以及参加学术交流活动，引导学生学会独立思考，发挥主观能动性去分析、解决问题。因此，当学生有了前期的专业基础知识的积累，导师引导研究生积极参与科研项目。在研究的过程中围绕项目问题，培养他们发现问题、分析问题和解决问题的能力，这都有利于培养他们的动手能力和解决问题的能力。

研究生拔尖创新人才的培养与当前社会的人才培养需求相符合，人才培养过程中需要因材施教，打破同一培养模式，注重专业学科和课程结构的综合化、交叉渗透和适应性，重视课程教学在学生培养中的作用，重视研究生自身差异性，重视教育思想的现代化和素质教育，培养具有竞争力的应用型人才，这是高等院校人才培养的必然趋势。在计算电磁学方向硕士研究生培养中，为适应研究生个性化培养模式，需要我们努力开创和实践新型教育模式，需要与社会中的实际问题有机地结合起来，尊重学生的自主需求与自身实践，创新教学方式，引导参与科研项目，鼓励参加学术交流，使其掌握计算电磁学专业知识，从而提高学生素质和解决实际问题的创新能力，增强学生创新能力和科研竞争力。

三"结束语

总之，计算电磁学作为一门新兴交叉学科是数学、计算机和多学科发展的必然结果，在本文中我们认为，作为一名合格的计算电磁学研究生首先要具有扎实的数学学科专业知识和相关的电磁学基础知识;其次要具有较强的自主学习能力和发现问题、解决问题的能力;然后，要具有良好的团队协作精神;最后，要具有良好的编程能力。对于培养途径，我们也提出了一些见解。例如在招生选拔上，要重交叉基础;在改善课程体系上，要拓宽知识面;在教学方式上，要提升自主学习能力;在学术交流上，要改善知识结构;在参与导师科研上，要多培养动手能力;等等。

参考文献：

[1]史秋衡，张妍，卢美芬，等.拔尖创新人才培养的理念、路径与方法[J].宁波大学学报（教育科学版），2023（2）：1-18.

[2]习近平在中国科学院第十九次院士大会、中国工程院第十四次院士大会上讲话[N].人民日报，2018-5-28.

[3]张平文.计算数学学科发展和人才培养[J].数学通报，2010，49（10）：1-4，7.

[4]戴汝为.从工程控制论到综合集成研讨厅体系——纪念钱学森先生归国50周年[J].自然杂志，2005（6）：366-370.

基金项目：2022年湖南省学位与研究生教学改革研究项目“计算电磁学交叉型人才培养模式的研究与实践”（2022JGY087）

第一作者简介：杨伟（1984-），男，汉族，四川彭州人，博士，教授，博士研究生导师。研究方向为偏微分方程数值解及其应用。