高中数学中三角函数模型的解题技巧

【摘要】三角函数知识抽象性较强，同时也是高中学生学习中的重难点.因此，学生在该内容的学习中应以三角函数的图形与性质等为切入点，扎实掌握此类题目的解题技巧和思路，以此提升数学题目解答效率.

【关键词】三角函数；高中数学；解题技巧

1以数量关系解题

三角函数图形求解中的数量关系，一般包括图形转数量和数量转图形两种，而图形转数量的重点是将既定几何图形转化为隐藏条件支持下的数量关系，并完成转化后的数量关系问题的解决.

当然，此类题目还可以通过正切化成正余弦，借助三角函数的和角公式与积化和差公式，结合三角函数的有界性放缩，再利用半角公式解题.

2以图形求取最值

三角函数题目中的求最值类往往难度较大.一般此类题目都会给出某区域具体函数式，让学生从中发现关系，求解最值.函数图象能将函数最值直观展示出来.因此，解题时只需以函数图象呈现最值问题，就能简化题目难度，完成解题.

3以性质进行解题

三角函数的性质包括单调性、奇偶性、有界性和周期性等.因此，很多时候还可以从性质特点入手进行解题.

【本文系江苏省泰州市教育科学“十四五”规划2023年度重点课题《大单元视角下高中数学“模型化教学”的实践研究》”（课题编号：2023tgzd22）的阶段成果】

参考文献：

[1]王开俊.基于核心素养的高中数学文化渗透浅析——以苏教版必修4“三角函数的图象与性质”为例[J].数理天地（高中版），2024（05）：99-101.