两种方法求解三角函数中φ的值

【摘要】三角函数是高中数学的主要知识之一，也是高考的必考内容.三角函数主要考查定义、解析式、图象及性质，而考查性质就需先求出解析式.本文就三角函数问题中，求解解析式中的φ展开讨论，梳理总结五点法和代点法两种具体求解φ的方法.

【关键词】三角函数；高中数学；解题方法

三角函数是高中数学中的重要知识，也是在实际生活中应用非常广泛的内容.经过梳理发现，考查三角函数的主要知识点包括图象、解析式以及性质，其中对性质的考查很频繁，而在考查三角函数的性质时，通常需要求解析式，这就涉及求φ.下面就求三角函数解析式中φ的方法进行讨论，并提出两种实用的方法.

1五点法

这种方法的主要依据是三角函数中的五点作图法，针对的题型是求三角函数fx=Asinωx+φ中的φ.

在使用这种方法求解φ的值时，需要注意几点：一是要准确确定已知点是五点中的第几个点，这是解题的关键；二是在点确定准确的情况下，求出的φ不在题目指定的范围之内，此时应该相差周期的整数倍，小于指定的范围时加正整数倍周期，大于指定的范围时减去正整数倍周期即可.

2代点法

3结语

本文就求三角函数解析式时，求解φ的方法展开探究，提出了五点法和坐标代入法两种答题方法.两种方法各有优缺点.五点法没有参数k的加入，不用考虑其取值情况，但是要求将已知点确定为五点作图中五点的某一个点，这是解题的关键也是易错点.而代入法是将已知点坐标直接代入函数的解析式中，解出的值有无数个，与参数k有关，需要根据题目指定的范围来确定k的值.这一过程相较五点法而言比较繁琐，也易错.学生可以根据自己的实际情况选择适宜的方法.

参考文献：

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