数学史在小学数学教学中的价值及应用策略

【摘要】数学史是探究数学由来、演变以及变化规律的一门科学，具有独特的德育价值。文章先分析了数学史在小学数学教学中的德育价值，然后阐述了数学史在小学数学教学中的应用原则，最后从明确数学史的目标指向、优化数学史的融入方式这两个方面提出了数学史运用的具体措施。

【关键词】小学数学；数学史；价值；应用策略

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）20—0027—04

立德树人是当今教育的根本任务，《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能[1]。因此，小学数学教师应重视学科德育，积极挖掘数学课程的德育资源，将数学学科内容和德育因素巧妙融合，发挥数学学科的育人价值，落实立德树人的根本任务。数学史是数学文化的重要组成部分，承载着数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展，蕴含着非常丰富的德育元素，具有独特的德育价值。基于此，文章主要以中国历史上有关数学的史料为例，探讨数学史在小学数学教学中的价值及应用策略。

一、数学史在小学数学教学中的价值

（一）培养学生的爱国主义精神

爱国主义教育是德育的重要内容，习近平总书记指出：“爱国，是人世间最深层、最持久的情感，是一个人立德之源、立功之本”。爱国主义表现为对自己国家、民族以及文化的归属感、荣誉感等，是个人或者集体对祖国的积极、支持的态度。将数学史融入小学数学教学中，教师可以给学生介绍中国数学家在数学领域的辉煌成就以及他们对世界数学发展作出的贡献，也可以给学生介绍我国古代的数学著作，让学生产生浓厚的民族自豪感和荣誉感，从而培养学生的爱国主义精神。以《九章算术》为例，《九章算术》是中国古代最早的数学著作之一，教师在教学过程中，可以结合教学内容和需求，选择性引入《九章算术》里面的内容，带领学生了解我国古代数学发展的历史和成就，让学生知道知识的发展历程，并依据相关内容对学生进行爱国主义教育，培养学生的爱国主义精神。

（二）培养学生良好的品质

首先，数学史的融入能够培养学生勤于思考的品质。数学的发展离不开数学家们的努力，每一个概念的提出、每一个数学规律的总结都需要数学家付出诸多努力，数学家在这个过程中需要在前人研究的基础上融入自己的思考和探索，最终得到研究的成果。学生通过数学史的学习，便会将数学家视为榜样，并学习数学家勤于思考的品质，进而将这种品质进行内化，那么当学生在面对数学问题时，也就会变得勤于思考。从另一个角度来看，数学史本身就蕴含着非常丰富的数学思想和方法，这些思想方法能够刺激学生的思维，培养学生勤于思考的良好品质。其次，数学史的融入能够培养学生坚韧不拔的毅力。了解古今中外数学家严谨的科学态度和锲而不舍的探索精神，能够让学生正确对待学习中的困难[2]。数学概念、法则、公式等从提出到最后被大家所认可和接受是一个漫长的过程，期间也需要经历各种曲折和困难。学生在学习数学史时，能够正确认识到数学的真理体系并不是瞬间诞生的，而是需要经历漫长的过程和曲折的道路，因此，当学生在数学学习中遇到各种困难时，也能够以坚韧不拔的毅力来克服困难。此外，数学家们在数学研究过程中表现出来的坚韧不拔的毅力也能够潜移默化地影响学生，发挥出榜样作用，最终内化为学生坚韧不拔的毅力。

（三）使学生形成正确的世界观，初步掌握科学方法论

世界观与方法论教育是思想教育的重要内容，而思想教育属于德育的内容范畴。数学史中蕴含着科学的世界观和方法论，将数学史融入数学教学中，学生能够被数学史中的世界观和方法论所影响。比如，“一切从实际出发，实事求是”是辩证唯物主义世界观的根本要求，教师将数学史融入数学课堂，引导学生感受数学家们在面对各种重大数学难题时所表现出来的实事求是的精神，有意识地渗透“一切从实际出发，实事求是”这一辩证唯物主义世界观，引导学生尊重客观规律，以求真务实的精神来对事物的本质和规律进行探索，能够培养学生正确的世界观，并让学生初步掌握科学方法论。

二、数学史在小学数学学科中的应用原则

（一）浸润性原则

德育是培养学生品德的教育，而品德是一个非常复杂的整体结构，涉及的心理过程包括道德认识、道德情感、道德意志和道德行为，因此，德育并不是简单地灌输和传授道德知识的过程，而是培养学生知、情、意、行的过程，是一个长期浸润的过程。在小学数学教学中依托数学史开展学科德育，教师也应该遵循浸润性原则，摒弃说教和灌输的教学方式，依托数学史将德育渗透在主题活动、实践活动以及知识学习等各方面，让学生在潜移默化中受到影响和熏陶。

（二）学科性原则

依托数学史对学生进行德育，教师还应该遵循学科性原则，让数学史为数学教学目标而服务，不能脱离学科教学而只谈数学史。首先，教师选择的数学史应和数学教学内容密切相关，并确保能够自然而然地将数学史融入数学课堂上，不给人突兀的感觉；其次，教师引入的数学史内容要适度、适量，不能本末倒置，避免将数学课上成数学史课。教师应紧扣学习目标，始终坚持学科本位，围绕数学教学的需求和目标精心筛选合适的数学史内容，并将其融入数学教学，科学设计教学活动[3]。

三、数学史在小学数学学科中的应用策略

（一）明确数学史的目标指向，凸显德育价值

《义务教育数学课程标准（2022年版）》多次提及数学史，比如课程实施部分的教学建议中，提倡引入能够体现中国数学家贡献的情境素材，以帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感，这为教师利用数学史开展数学学科德育提供了重要的依据。小学数学教材蕴含着非常丰富的史料，但是从现实的情况来看，部分教师在运用这些史料时，缺乏明确的目标，导致数学史融入比较随意、盲目，不仅不能发挥出数学史的教育价值，甚至还会适得其反，影响数学教学的质量。而要避免这一问题，教师首先就应明确数学史的运用目标。

教师应遵循德育为先的教育原则，站在德育的视角对教材中涉及的数学史进行审视，坚持情感态度的目标指向，充分发挥数学史的育人价值，避免数学史运用的盲目性和随意性[4]。例如，在“圆的周长”相关内容的教学中，教材中呈现了《周髀算经》以及“祖冲之的圆周率”相关的内容，教师在审视这些数学史内容时，不仅要考虑到这些内容和数学知识之间的联系，还应站在德育的视角挖掘这些数学史的育人价值，明确目标指向。结合教材中呈现的《周髀算经》以及“祖冲之的圆周率”等内容，教师可将相关数学史的德育目标定位为“增强学生的民族自豪感，培养爱国情怀”以及“培养学生认真求学的态度”，并围绕数学史的德育目标精心安排教学环节和活动：通过讲述《周髀算经》中记录的圆周率问题和祖冲之计算圆周率的史实，强调祖冲之对数学做出的贡献以及认真求学的态度，让学生感受我国人民的伟大和智慧，从而激发学生的民族自信，培养学生的民族自豪感，帮助学生形成好学求知、认真钻研的态度。

（二）选择合适的数学史融入方式，增强效果

汪晓勤教授提出了数学史融入数学教学的四种方式，即复制式、附加式、顺应式和重构式[5]。其中复制式融入是指直接将没有修改过的历史材料运用到课堂上，比如将历史上的数学问题、数学问题的解决方法等运用到课堂上；附加式融入是指将数学知识点的背景历史作为课堂教学的补充和延伸，比如数学家的一些故事、数学知识产生的历程等，将其作为附加知识融入相关知识点的教学中；顺应式融入是指根据历史材料编织数学问题，古为今用、推陈出新，以满足当下的教学需求；重构式融入的教学本质是追溯一种思想的历史起源，教师重构知识的发生、发展历史，对历史上的相关问题进行改造或者重组，课堂上围绕重构的历史进行教学，呈现知识的自然发生过程。不同融入方式的特点和效果各不相同，教师在运用数学史进行数学学科德育时，应结合具体的需求选择合适的融入方式。一节课往往包含着导入、新授、总结等环节，教师可以根据教学需求，在不同环节融入数学史，并针对具体的教学环节选择合适的融入方式，让数学史的融入环节和方式更加灵活化。

1.在课堂导入环节，教师可以采用附加式融入方式，将数学史作为背景知识，通过数学史引出课题，激发学生的学习兴趣，让学生快速进入学习状态；同时，依托数学史营造良好的德育氛围，提高学生的品德认识，陶冶学生的品德情感，为后续学生的品德意志锻炼以及品德习惯培养奠定基础。比如，在学习“年、月、日”的相关内容时，教师在正式上课之前，可以先在导入环节呈现“二十四节气歌”，讲述古人用二十四节气反映季节、物候、气候的变化规律，让学生感叹古人的智慧，激发学生的民族自信，然后指出今天人们用“年、月、日”来表示时间，进而引出课题。

2.在知识新授环节，教师可以采用重构式融入方式，将历史上的问题进行重组或者改造，融入数学知识点的教学中，带领学生围绕历史上的数学问题进行探究，将知识教学和学生的探究有效结合。重构式融入能够凸显学生的学习主体地位，让学生在亲身经历中感受数学家的探索精神，并形成严谨、务实的学习态度。比如，在“圆的面积”这一内容的教学中，教师可以采用重构式方式融入相关的数学史，将古希腊数学家从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手探究圆面积的数学史运用到课堂上。教师对古希腊数学家探索的问题进行改造，引导学生自主探索，让学生通过观察、尝试、操作以及验证等，得到古希腊数学家的做法和结论。在这个过程中，学生经历数学问题的探索过程，参与到知识的形成过程中，能够有效锻炼学生的思维和解决问题的能力，数学课堂符合现代教育理念，同时发挥出数学史的德育价值。

3.在课堂总结环节，教师可以采用附加式方式融入数学史，以数学史拓展学生的视野，对课堂教学内容进行延伸、拓展，同时发挥数学史的德育价值。人教版数学教材中有很多关于数学史的内容，这些数学史内容的类别也很丰富，包括人物与事件、问题与求解、概念与思想以及工具与符号等。教材上常将这些内容安排在知识点教授之后，教师在教学过程中，也可以将这些数学史放在新知教授之后的总结环节，采用附加式的融合方式，给学生进行比较系统和详细的介绍，挖掘其中的德育价值，对课堂内容进行延伸的同时，开展学科德育。比如，对于“认识时钟”这一内容，教材中安排了“古代计时工具”的数学史，主要介绍了我国古代的计时工具——日晷和铜漏壶，教师可以在课堂总结环节呈现相关内容，让学生了解我国古代的计时工具，丰富学生的知识面，增强学生对我国传统文化的了解，激发学生的民族自豪感。

总之，小学数学教材中安排了很多的数学史内容，这些数学史具有丰富的德育价值，不仅能培养学生的爱国情怀，塑造学生良好的道德品质，还能培养学生正确的世界观，让学生初步掌握科学方法论。在当前立德树人这一根本任务背景下，小学数学教师应重视数学史教学，借史润课堂，以史促教学，充分发挥数学史的育人价值。教师将数学史运用到课堂教学时，应明确目标导向，并根据具体的教学环节和需求选择合适的融入方式，将数学史运用到不同的教学环节，实现数学史德育价值的最大化。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2022年版[M].北京：北京师范大学出版社，2022 .

[2]肖军.让数学文化浸润数学课堂[J].中国教育学刊，2021（12）：102.

[3]王艳芝，张春莉，高方方.数学史视角下学科育人的实施路径[J].教育科学研究，2022（07）：07.

[4]张榴榴.基于数学史落实小学数学德育[J].吉林教育，2024（01）：44-46.

[5]吴骏，汪晓勤.数学史融入数学教学的实践：他山之石[J].数学通报，2014（02）：13-16+20.

（本文系福建省教育科学“十四五”规划2023年度课题“‘立德树人’背景下小学数学学科德育有效落实的实践研究”的研究成果，立项批准号：FJJKZX23-372）

编辑：郭裕嘉