结构化理论引导下初中数学深度教学的实施策略

【摘要】随着教育事业的高质量发展，初中数学教学改革愈发深入，新的教学理念与教学方法层出不穷，其中，结构化理论由于强调遵循知识形成的规律、整合学科学习要素得到广泛关注，已成为初中数学深度教学的重要指导思想，这给教学工作的落实提出更高质量要求.基于此，文章简述了结构化理论的内涵，探讨了初中数学深度教学坚持结构化理论引导的价值意蕴，并分析了初中数学在结构化理论引导下的深度教学策略，旨在引导学生深度理解各章节数学知识点之间的内在联系，强化知识掌握，提高初中数学教学质量.

【关键词】初中数学；结构化理论；深度教学

引 言

传统数学课堂中，很多教师以教材为基准，按部就班地对各章节数学知识点进行讲解，对于学生来说，受到零散、单一的知识内容以及机械化、局限化知识点套用思路的局限，导致无法系统地形成数学知识框架.而数学学科具有显著的结构性特征，知识体系完整，各知识点之间具有紧密关联，若忽视该现象则会局限数学课程教学质量.因此，为保障教学深度，初中数学教师应积极衔接结构化理论，以结构化理论为支撑关联知识点，采用多样化方法设计教学活动，打造生动、灵活的结构化课堂，实现初中数学教学的减负、提质、增效.

一、结构化理论概述

结构化理论认为每一门学科均具有其基本结构，也就是内在的规律性，不仅反映着事物之间的内在联系，也包含了“普遍且强有力的适应性”.从教学的角度来看，需使学生理解学科基本结构，包括基本概念、基本规律与基本原理，不仅要让学生掌握一般的理论，还要培养良好的学习态度与习惯，逐渐学会独立解决问题.结构化理论提倡早期学习，强调学习准备至关重要，通过自己的探索和学习“发现”事物变化的因果关系及其内在联系，形成概念，获得原理，以发现学习与培养探究性思维的方法为目标，以基本教材为内容，让学生通过再发现步骤来学习，从而逐渐建立健全的认知结构，强化学生学习的主观能动性.

二、初中数学深度教学坚持结构化理论引导的价值意蕴

新课程改革的持续深入与素质教育的落实推进，使得相关教育部门颁发、落实系列政策，提出多种深度教学方法，包括大单元教学、问题情境教学、层次化变式训练、数字化教学技术等，通过创新教学方法、手段，提高学生的数学学习兴趣、效率，促进学生核心素养、高阶思维能力的形成与发展.对于结构化教学而言，其出发点与落脚点均是培养学生的整体性认知，所以，在初中数学深度教学中坚持结构化理论引导，可有效培养学生“大观念”，培养学生举一反三的学习与问题解决能力，从而逐渐实现减负、提质、增效的深度学习目标.不仅如此，数学学科具备逻辑性、抽象性与应用性等特征，体现了知识点之间的联系，通过开展结构化的数学教学，有助于学生掌握新旧知识之间的内部关联，让学生在结构性思维锻炼下提高自身的核心素养.

总的来说，通过坚持结构化理论引导开展初中数学深度教学，有助于培养学生知识迁移能力，这是因为学生已经清晰地认识到数学知识点之间的关系，在碎片化的知识填充与体系化的结构构建下，实现多角度思考与知识运用.同时，提高学生的问题解决能力，引导学生探究知识点之间的内在联系，让学生在解决问题时有全局意识，有关联意识，以迅速找到问题的解决方法.

三、结构化理论引导下初中数学深度教学的实施策略

初中数学教学为实现深度教学，应引导学生深层次挖掘数学知识点内涵，衔接结构化理论，坚持整体性、多维性与发展性原则，打破表层教学模式，创新应用多种方法自然落实结构化深度教学，打造整体化教学环境，构建高效初中数学教学体系.

（一）优化导入，创设问题化情境

初中阶段是学生学习发展承上启下的重要时期，此阶段的学生具有一定的数学学习基础，其思维能力也处于不断发展状态，但是面对复杂数学问题时，仍会遇到挫折与打击，这便是初中数学深度教学要解决的重点问题.所以，在结构化理论引导下，教师可适当运用翻转课堂思维，结合大单元教学理念，提炼基础知识点，创新优化课堂导入，创设问题化情境，从而使学生认识到整体性学习的重要性，打破学生角度的表层学习障碍，以此促进深度教学.

例如，人教版七年级上册“整式的加减”这一章节的内容重点为整式加减运算、正确运用字母表示数等.在结构化理论的引导下，教师可提前整理、提炼该章节的基础知识，上传至微课、钉钉等教育软件上，要求学生提前下载、浏览、学习，同时可联系旧知，比如运算律等，加快学生对基础知识的理解.课上，教师可通过问题情境导入，借助希沃白板等媒体化技术设备，借助技术驱动营造生动情境，依托情境帮助学生直观形象地理解代数式内“数”与“字母”间的对应关系，引导学生整体性探究代数式运算技巧，使学生在“整式的加减”课程学习期间形成良好的符号意识、数感.结合教材例题来看，“甲地到乙地的路程中，列车通过冻土段需花费t小时，非冻土段为3.1t小时.目前，已知列车在冻土段和非冻土段的行驶速度分别为100km/h，120km/h，请问，甲地与乙地距离多远？”在构建问题情境时，教师可直接构建车厢场景，或是工程师场景，分别赋予学生不同的角色，要求学生运用“路程=速度×时间”的计算公式列出等式，最终运算得到：100t+372t.此时，教师可采用假设法，引导学生假设t的数值并代入式中，发现在分配律的应用下得出的规律，进而了解到分配律可应用于整式加减运算，最终通过分配律算出：100t+372t=（100+372）t=472t.

在问题情境的搭设与推进下，学生将评价自身思考与探索情况，并在此过程中发现加减运算规律，掌握运算技巧，明确整数运算、整式运算间的关联，在结构化理论指导下切实提高初中数学教学质量.

（二）分析教材，构建结构化框架

不同教材的编制重点存在差异，对于人教版教材而言，其重视数学知识的系统性和连贯性，强调了数学知识的实际应用和学生的全面发展.最新版教材转变了以往的编排思路，未遵循“先方程、后函数”的传统做法，而是基于“一次”“二次”数量关系交替衔接函数与方程，螺旋上升式地呈现重要概念与思想，克服了直线式发展所产生的不易理解消化的弊病，强化了基本概念之间的内在联系.此外，最新版教材突出了建立数学模型的思想，充分注意表达的开展性与根底性，旨在让学生更好地理解和应用数学知识，培养他们解决实际问题的能力.所以，坚持结构化理论引导开展初中数学深度教学时，教师应做好教材分析工作，凝练重要知识点，以此为节点帮助学生构建结构化知识框架，为后续知识框架填充奠定良好基础.

例如，在人教版七年级下册“消元——解二元一次方程组”教学中，按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序编制、呈现内容，所以，开展该章节教学工作时，教师要先明确章节知识重点，使学生可从一元一次方程角度出发理解二元一次方程组，探究两者间的关系.在此期间，教师可结合结构化理论整合这两节课的基础知识点，帮助学生建立结构化方程认知，带领学生探究“消元法”的实际运用技巧，使其认识到一元一次方程与二元一次方程组之间的不同，实现数学知识内容的有序化接收，使学生可掌握并灵活运用“消元法”，逐渐树立化归思想.

为进一步确保结构化理论可良好助力初中数学课程，教师可在课前导入阶段以思维导图的方式回顾一元一次方程知识点，让学生结合所学回答“何为一元”，使学生认识到“元”与“未知数”之间的对应关系，挖掘知识本质，当学生形成正确认知后，则顺势结合新课程提出新概念，在知识迁移回顾中加深学生对二元一次方程组的理解.在此基础上采用动画演示、习题讲解的方式促进理解，引导学生自主罗列方程式，通过习题体验来保障该课程的教学质量，并使学生可结构化、系统化地理解“消元——解二元一次方程组”课程知识点.当学生明确一元一次方程、二元一次方程组之间的关联及差异后，教师抛出问题：“能否按照解一元一次方程的方式解二元一次方程组？”给予学生思考时间后，总结他们的观点，然后引出“消元法”，并通过课件演示该方法的具体应用，帮助学生认识到，在解二元一次方程组时，可将二元转化为一元，然后运用旧知识完成解题.这一流程可促进学生完整方程知识体系的构建，助力学生掌握知识间的迁移运用方法.在后续函数教学过程中，教师可借助一元一次方程、一元一次不等式引导学生理解一次函数，运用二次方程、二次不等式引导学生理解二次函数，加快学生新知理解速度，让学生认识到数学知识点之间存在的关联，进而从整体化角度学习知识、思考问题.

需要注意的是，教师要充分发挥自身的引导与组织作用，鼓励学生站在理性角度挖掘知识点内涵，梳理不同知识点间的关联，锻炼学生的自主思考与探索能力，使学生在自主探究期间实现深度学习，形成良好的习题解答能力，并学会采用结构化理论思考并解决问题.

（三）理论指导，塑造结构化思维

基于初中数学课程贯彻结构化理论过程中，应整体化实施数学教学活动，并引导学生在日常数学学习过程中运用整体化思维.所以，为提高教学质量，实现减负提效的教学目标，教师可立足于结构化理论，塑造、锻炼学生的结构化思维，激活他们的整体式学习意识，主动探索数学知识的结构化特点，从而有序地、层次化地开展数学学习.对于初中数学而言，在实际教学过程中，教师可渗透落实数学方法与思想，加强概念引导与练习巩固，使学生具备自主构建数学知识体系的能力，保持学生数学学习思维的活跃性.

例如，人教版八年级上册教材中的“等腰三角形”，这一课在结构化理论的引导下，教师开展教学工作时，可从“三角形”出发，与“等腰三角形”相比，“三角形”概念明确且广泛，可以此为基础引导学生细化概念.学生无论如何思考，都在“三角形”基础上，在自主构建过程中，将逐渐找到不同三角形在结构方面的关系，并总结运用，逐步提高数学学习效率.通过学生的不断认识与实践，“三角形”将作为上位概念存在，“等边三角形”“等腰三角形”“直角三角形”则作为下位概念存在，在这样的思维路径下，学生将自然认识到相关概念之间的差异及关联，由此形成完整可靠的知识架构体系，继而使学生在结构化理论指导下更为全面地理解数学知识点，并确保学生可在思维活跃状态下内化吸收知识，切实提高初中数学“等腰三角形”课程教学质量，并使其可主动配合教学布置的各项学习活动，在该情况下，数学课堂教学将实现事半功倍的育人效果，学生的数学核心素养也将得到有效培养与提高.在实际教学过程中，教师可引导学生回忆、阐述“三角形”概念，然后给予一定时间让学生理解“等边三角形”与“等腰三角形”的概念，留出短暂的思考时间后要求学生回答，二者之间存在何种关系，以小组为单位让学生探索特殊三角形之间的关系.教师可下发表格，要求学生通过对比得出答案.比如，“等腰三角形的两个底角大小相等”“等边三角形的三个内角大小相等”“等边三角形一定为等腰三角形，但等腰三角形则不代表全部是等边三角形”.学生在自主思考、观察、分析、对比下，将逐渐构建知识体系，清晰、准确地认识到三角形知识体系的结构化特点，一方面加深对数学知识的学习，另一方面随着学习经验的积累，将有效培养、锻炼结构化学习思维.

（四）意识提升，构建结构化学习逻辑

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确提出数学核心素养导向，教师要以单元内容为基础用一般观念为统领设计结构化知识建构的数学活动主线，促进学生在结构化知识结构的融合下实现学科核心素养的形成与发展.为实现结构化教学理论的教学融合，教师可采用单元教学方法，引导学生树立结构化学习意识与学习逻辑，以此提高他们的数学学习能力，改变他们以往被动的学习状态，完成学会—会学—智学的转变.

例如，在人教版七年级上册教材中的“有理数”这一单元，借助单元法融合结构化理论时，教师可基于一般观念引领的有理数整体研究框架系统设计教学活动，从学科核心素养的角度出发，设计“单元—课时”教学框架.在实际教学过程中，可类比自然数研究框架，让学生利用现有经验规划“有理数”的研究框架，并在此过程中设计、开展有助于学生核心素养发展的数学活动，用整体框架融合设计“用数学的眼光观察现实世界”.具体研究内容为：通过大小比较引导学生认识有理数的性质，学习运算与运算律，而内容的推进以“特殊—一般—归纳—抽象概念—法则和运算”为基本逻辑，适当插入观察活动、抽象活动、想象活动等，优化学生学习体验.比如，教师可在教学伊始，从现实生活中相反意义量的情境和减法运算封闭性的需要引入负数，在自然数、分数研究框架的类比下提出有理数主题，然后进一步结合现实情境问题抽象有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，总结“基于运算法则、算法与运算律进行运算”的传递性演绎推理方法，从系统角度整理有理数知识的发生发展逻辑，以此加强学生知识理解，最后根据研究框架明确有理数符号、相关概念及法则的表达，通过实际问题培养学生模型观念与应用意识.

（五）优化复习，提升结构化素养

为有效培养学生的综合能力，实现数学学科核心素养的持续性提高，教师在后续复习教学中仍要全面坚持结构化理论，保持学生深度探究与学习状态，从而有效提升学生的结构化学习素养.以七年级总复习为例，该年级复习具有鲜明的层次化特征，要求教师在设计、布置复习任务时，要具备层次化与探究性，尽可能不直接展示数学知识点之间的关联，为学生提供时间与空间执行探索.在实际教学过程中，教师可以小组为单位，为他们提供差异化的探究任务，比如分别探究“一元一次方程”“二元一次方程”等，或是分别探究“图形初步认识”“相交线与平行线”“三角形与多边形”等，通过分层设计探究内容，并集中整合于课上，以此实现知识点的关联，让学生从结构化的角度复习数学知识点.在条件允许的情况下，教师可要求学生绘制思维导图，更为直观地呈现小组探究结果，一方面有助于结构化知识的整理，另一方面有助于实现结构化教学与数学深度教学的有效关联，帮助学生掌握有效的数学学习方法，通过开展结构化复习活动，引导学生客观、辩证、反思所学知识，掌握知识点之间的内在关联，掌握知识探究方法.

结 语

综上所述，结构化理论对初中数学课程实现深度教学具有较高价值，将其融入实践教学中可提高课程育人效果.而基于结构化理论构建深度教学的初中数学课程时，教师需从实际出发创设问题情境，根据教材构建结构化框架，坚持理论指导培养结构化思维，帮助学生梳理学习逻辑，并予以复习教学足够重视，综合性提升学生的结构化素养，借助上述措施可推动深度教学格局的实现.在未来教学中，结构化理论将得到足够重视，而在后续阶段的研究中，教师可进一步重点探索初中数学与结构化教育框架之间的关联，完善既有研究体系.

【参考文献】

[1]吴增生.在结构化知识体系整体建构和综合应用中发展数学核心素养：有理数与实数[J].中国数学教育，2023（9）：18-22.

[2]王斌.结构化视域下初中数学单元整体教学实践研究：以“图形的旋转”为例[J].中学数学，2023（22）：95-96.

[3]胡丰斌.基于SOLO分类理论中考压轴题思维层次分析及教学策略：以毕节市2022年初中升学考试数学卷为例[J].数理天地（初中版），2023（5）：69-71.

[4]周炼.大概念视域下初中数学复习课的设计策略：以“二次函数的图象和性质”为例[J].中小学课堂教学研究，2023（9）：61-65.

[5]张莹菲.点—线—网：初中数学结构化单元复习策略的实施：以“一元一次不等式”复习课为例[J].教育观察，2023，12（11）：113-116.

[6]陈静安，伍海盈，张然然.运用结构化教学方法发展初中生数学核心素养：以“绝对值（1）”为例[J].数理天地（初中版），2023（7）：93-95.