指向高阶思维能力的高中数学教学的策略

摘 要：本文探讨了提升高中数学教学中学生高阶思维能力的有效途径，提出了五个方面的教学策略：结合学生的认知特点丰富教学资源；紧密联系现实生活，促进学生单元知识学习；通过师生之间的互动，发展学生创新能力；在合作交流中，培养学生的求异思维；借助数学试验的优势，帮助学生加深对数学概念的理解.通过这些策略，旨在为高中数学教学提供系统化的指导，促进学生在学习过程中发展高阶思维，增强解决复杂问题的能力.

关键词：高阶思维；高中数学；教学策略

随着素质教育的不断推进，高中数学教学的目标已不仅仅是传授知识，而是着眼于培养学生的高阶思维能力.高阶思维能力涉及分析、评价、创造等多种思维模式，能够帮助学生在复杂问题情境中做出深入思考与创新应用.为了实现这一目标，传统的教学模式需要进行改革，应当注重引导学生进行深度学习.在数学教学中，通过丰富的教学策略，教师可以有效促进学生的高阶思维能力发展.本文从五个方面探讨如何在高中数学教学中提升学生的高阶思维能力.

1 结合学生认知特点，丰富数学教学资源

在高中数学教学中，结合学生的认知特点丰富教学资源是提高学生高阶思维能力的关键.教师应根据学生的认知发展阶段，合理选择和设计教学资源，以便更好地促进学生的思维提升.

例如，在人教A版《普通高中教科书数学必修第一册》“集合的基本运算”的教学中，教师可以通过多样化的资源来帮助学生更好地理解和掌握知识.教师应重视学生已有的认知基础，合理利用教材中的例题和习题.仅依赖教材往往不足以满足学生多样化的学习需求，可以将教材中的例题与更多实际问题相结合，提供不同类型和层次的题目.［1］在讲解集合的并集和交集时，除了书本上的抽象符号表示，教师还可以引入与学生日常生活相关的实例，如将集合的基本运算问题转化为“如何统计班级中喜欢不同运动的学生人数”.通过引入一个实际的例子，如足球爱好者和篮球爱好者的交集，学生不仅能够直观地理解并集和交集的含义，还能加深对集合运算的掌握.此外，教师应考虑到不同学生的认知差异，提供多样化的学习资源和材料.对那些数学基础较为薄弱的学生，教师可以使用简化的例题和图形化的方式来帮助他们理解抽象概念.以集合为例，教师可以提供带有图示的学习材料，帮助学生通过可视化的方式理解集合元素之间的关系.维恩图是一种有效的工具，能够直观地展示集合的并集、交集和补集.这种图示化的资源能够让学生更加直观地理解集合运算的抽象逻辑，从而有效提升学习效果.同时，对于那些数学基础较为扎实的学生，教师则可以设计更具挑战性的问题，引导他们进行深入思考.例如，教师可以设计综合性问题，将集合的运算与其他数学知识点联系起来，形成更复杂的问题情境.学生在解决这些问题时，不仅需要掌握基本的集合运算，还需要运用逻辑推理.这种高阶思维的训练能够促使学生更深入地理解知识结构，并培养解决复杂问题的能力.

2 紧密联系现实生活，促进学生深度学习

在高中数学教学中，紧密联系现实生活是促进学生学习的重要策略.数学作为一门抽象的学科，如果脱离实际应用，学生可能会感到难以理解.因此，教师需要将数学概念与学生熟悉的生活情境相结合，通过贴近生活的实例激发学生的学习兴趣，使学生在理解数学知识的过程中能够更加深刻地体会到其实际价值.

以人教A版《普通高中教科书数学选择性必修第一册》中“直线的倾斜角与斜率”的教学为例，教师可以通过实际生活中的现象帮助学生理解这一概念.斜率是描述直线陡度的重要参数，然而这一概念如果仅从符号和公式的角度去讲解，学生可能会觉得枯燥且难以理解.教师可以从生活中常见的斜坡或坡度现象入手，如建筑物的楼梯设计、道路的坡度等，帮助学生从直观的角度理解斜率的含义.例如，可以设计一个问题，“假设某城市正在规划一条新公路，该公路的坡度需要保证车辆在行驶时能够安全通过，如何利用数学知识计算这一坡度”.通过这一实际问题，学生不仅能够理解斜率的实际含义，还可以结合物理中的受力分析等知识，进一步探讨坡度与车辆安全行驶之间的关系.［2］在此过程中，教师还可以通过让学生观察和测量身边的实际场景，帮助他们加深对数学概念的理解.例如，可以组织学生对学校操场跑道的弯曲程度进行测量，结合直线的倾斜角与斜率这一知识点，计算不同跑道弯道的坡度和倾斜角.这一过程不仅使数学知识变得更加具体和可感知，也为学生提供了一个将理论与实践相结合的机会，促使他们在应用过程中思考问题，并进一步深化对斜率概念的理解.此外，教师还可以通过将数学问题与其他学科进行跨学科整合，进一步丰富学生的学习体验，如在讨论建筑设计时，可以将直线的倾斜角和斜率与物理中的重力作用、工程学中的结构设计等知识相结合.通过这种学科交叉的方式，学生能够更加全面地认识到数学在现实生活中的广泛应用，从而增强对数学学习的兴趣和动力.例如，在设计一座桥梁时，桥面与地面的角度需要进行精确的计算以确保稳定性，其中就涉及斜率的计算问题.通过这种实际的工程应用案例，学生可以更加直观地理解斜率这一数学概念的实际应用价值，同时也有助于提升解决现实问题的能力.

3 组织师生之间互动，发展学生创新能力

在高中数学教学中，师生之间的互动是培养学生创新能力的重要途径.通过有效的互动，教师不仅能够及时了解学生的学习状况，还可以引导学生在已有知识的基础上进行拓展与创新.师生互动能够激发学生的数学思维，使他们在探索问题的过程中不断产生新的想法，进而提高创新能力.

以人教A版《普通高中教科书数学选择性必修第二册》中“等差数列”的教学为例，教师可以通过设计开放性问题来促进师生之间的互动，并引导学生进行创新思考.在讲解等差数列的基本概念和通项公式时，教师可以提出一个实际问题，如“一个足球队每周需要增加一定数量的训练时间，假设第一周训练1小时，每周比前一周增加15分钟，你们能否推导出第10周训练的总时间是多少”.这个问题可以帮助学生巩固等差数列的基本运算，并在此基础上引导他们深入思考更复杂的应用情境.在此过程中，教师可以通过互动提出更深层次的问题，激发学生的创新思维.［3］例如，可以引导学生思考“如果训练时间的增加幅度并不固定，而是每周随机增加不同的时间，这时是否还能使用等差数列进行分析？如果不能，应该使用什么方法来处理这种情况”.这种提问不仅要求学生掌握基础知识，还需要他们在已有知识框架下思考更为复杂的情境，进而促进创新思维的形成.为了进一步加强师生之间的互动，教师可以采用分组讨论的形式，让学生在小组内分享自己的思考过程和解决问题的不同方法.在小组讨论中，学生通过与同伴的交流，不仅能够巩固对等差数列的理解，还可以在讨论中激发彼此的创新思维.教师在这一过程中起到引导作用，通过观察各组的讨论情况，适时给予点拨和反馈，确保讨论朝着深入思考和创新的方向进行.课堂之外，教师可以给出一些具有挑战性的问题，鼓励学生通过独立思考或与同学合作来解决这些问题.在解决问题过程中学生可能会遇到各种困难，这时教师需要通过个别辅导的形式帮助学生找到思路，进而引导他们在解决问题的过程中不断创新.

4 合作交流延伸学习，培养学生求异思维

在高中数学教学中，合作交流能够有效促进学生的求异思维发展.通过合作学习，学生不仅能够在与他人交流中巩固知识，还可以在不同观点的碰撞中拓展思维的广度.特别是在讨论复杂的数学问题时，学生的求异思维可以通过团队合作得到更好的激发和锻炼.教师需要精心设计合作学习的任务，引导学生通过合作探究问题的多种解决方案，进而发展他们的创新能力和思维多样性.

以人教A版《普通高中教科书数学选择性必修第二册》中“等比数列”的教学为例，教师可以通过小组合作的方式设计一个开放性的问题情境，激发学生的求异思维.教师可以提出这样一个问题，“某地的森林覆盖面积每年以固定的比例增加，假设初始面积为500平方千米，每年增加10%，求10年后的森林覆盖面积”.解决这个问题，学生不仅需要运用等比数列的知识进行计算，还需要理解现实生活中指数增长的含义.在解决该问题的过程中，教师可以要求学生分组合作，每个小组根据已知条件讨论并提出不同的计算思路和解决方案.在合作学习中，教师需要鼓励学生积极发表自己的看法，并对同伴的观点提出疑问和补充.通过不同学生之间的观点碰撞，能够促使他们从不同角度思考问题.［4］例如，在解决上述等比数列问题时，有的学生可能会直接使用公式an=a1×qn-1进行计算，而有的学生则可能会通过编写程序模拟每年的增长过程来解答.这两种不同的解决方法不仅反映了学生在思维方式上的差异，还能够通过交流进一步拓展他们的思维宽度.合作学习过程中，教师应当注重小组之间的互动和反馈，鼓励学生对不同小组的解题思路进行评价和反思.

在这一过程中，学生不仅能够深化对等比数列的理解，还可以通过与同伴的合作和交流，提升求异思维和创新能力.

5 借助数学试验优势，促进学生知识理解

在高中数学教学中，借助数学试验能够有效促进学生的知识理解，尤其是在一些抽象概念的学习中，数学试验通过直观的方式帮助学生更好地掌握知识点.通过亲身参与和实际操作，学生可以将理论知识与实际现象相结合，深刻理解数学知识背后的逻辑结构.

以人教A版《普通高中教科书数学必修第二册》中“随机事件与概率”的教学为例，教师可以设计一个简单的概率试验，帮助学生在实践中理解概率的基本定义和计算方法.例如，教师提出这样一个问题，“抛一枚硬币100次，正面朝上的概率理论上应该是多少？通过实际试验能否验证理论值”.在这个情境下，学生需要通过实际操作来验证硬币正面朝上的概率是否接近理论上的0.5.教师可以将学生分成若干小组，每组分别抛硬币100次并记录每次的结果.通过这一过程，学生不仅能亲身体验随机事件的发生，还能逐步认识到实验数据与理论概率之间的关系.在这个过程中，教师可以引导学生思考为什么实验结果与理论值存在一定差异，并让他们讨论试验次数对结果精确性的影响.随着试验次数的增加，学生会发现实验结果趋向于理论值，从而加深对大数定律的理解.［5］通过这种数学试验，教师可以进一步引导学生进行更加深入的探讨.例如，可以要求学生比较不同小组的试验结果，思考为什么同样是抛硬币，不同小组的结果会有所不同.这一探讨有助于学生认识随机现象的本质，即在单次试验中结果具有不可预测性，但随着试验次数的增加，整体结果会趋向稳定.这种从具体试验到理论探讨的过程，不仅可以加深学生对概率的理解，还可以引导他们思考随机现象背后的数学规律.此外，教师还可以通过计算机模拟来进一步扩展数学试验的范围.在传统的课堂教学中试验次数受到时间和条件的限制，无法进行大规模的实验.然而，通过计算机模拟，教师可以帮助学生在较短时间内进行成千上万次的模拟实验.例如，教师可以使用计算机程序模拟抛硬币1 000次、10 000次甚至100 000次的结果，并让学生观察结果如何逐渐接近理论概率值.这种方式不仅提高了试验的效率，也能够让学生更直观地感受到理论知识在大规模试验中的应用.

6 结语

高中数学教学的目标应超越知识的传授，聚焦于学生高阶思维能力的培养.通过结合学生的认知特点设计丰富的教学资源，联系现实生活中的实际问题，增进师生互动与合作交流，学生能够逐步发展创新能力与求异思维.此外，借助数学试验的直观优势，教师能够帮助学生在动手实践中深化对数学概念的理解.这些教学策略相辅相成，共同促进了学生的知识学习和思维拓展.通过这些方法，数学教师不仅能培养学生解决实际问题的能力，还能激发他们的创造性思维，推动其综合素质的提升.

参考文献

［1］李湖南.高中数学教学中培养学生创新思维能力的策略［J］.数学学习与研究，2023（31）：8-10.

［2］汪佳婕.高阶思维结构图：高中数学解析几何深度学习的有效路径［J］.教学月刊·中学版（教学参考），2023（11）：9-12.

［3］薛文敏.指向高阶思维能力的高中数学深度学习的教学策略［J］.数理化解题研究，2023（30）：20-22.

［4］陈青.高中数学课堂如何发展学生的高阶思维能力［J］.数理天地（高中版），2023（19）：95-97.

［5］洪兵.基于核心素养培育的数学高阶课堂建构和实施策略［J］.教学月刊·中学版（教学参考），2023（10）：21-24.