核心素养背景下初中数学校本作业的设计策略

摘 要：随着新课程改革的不断深入，《义务教育数学课程标准（2022年版）》对作业设计提出了更高要求.为了提高作业设计质量，保证教学效果，教师有必要立足学生学情，制定初中数学校本作业研修计划，开创初中数学作业设计新方向.基于此，笔者通过分析校本作业的价值，分别从趣味性、实用性、研究性、层次性角度出发，以激发学生数学学习兴趣、培养学生知识迁移能力、促进学生创新思维发展、满足学生多样学习需求为目标，提出核心素养背景下初中数学校本作业的设计策略，旨在为初中数学校本作业设计提供思路，满足学生的多样化数学学习需求，提升作业设计的有效性.

关键词：核心素养；初中数学；校本作业；设计策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）32-0023-03

收稿日期：2024-08-15

作者简介：杨发宁（1979.5—），男，福建省明溪人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

基金项目：福建省教育科学“十四五”规划2023年度省级课题“整体教学视域下初中数学校本作业设计研究”（课题编号：FJJkZX23-618）.

校本作业是基于学校、班级和学生特点，根据教学目标设计的作业.校本作业能够体现学生的个性差异，适合每一名学生完成.以《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《课程标准》）为依据，设计符合学生认知发展特点的校本作业，能够优化作业内容，提高作业设计的有效性，从而激发学生的数学学习兴趣.因此，教师应重视研究学生的学习情况，结合教学需求设计合适的校本作业.

1 初中数学校本作业的价值

1.1 校本作业能够有效巩固基础知识

初中数学校本作业可以帮助学生巩固课堂上学习的数学知识.学生通过完成作业，可以加深对课堂教学内容的理解，并将所学知识应用于解决实际问题.这种完成校本作业的过程，有助于学生在脑海中形成系统和完整的数学知识体系，加深对数学概念、公式和定理的理解，从而提高学生的数学学习水平，为后续的数学学习奠定坚实基础^[1].

1.2 校本作业能培养逻辑思维能力

初中数学校本作业一般涉及具有思考性、难度适中的问题.解决此类问题，可以提升学生的数学思维和逻辑分析能力.校本作业的设计往往注重题目的层次性、逻辑性和推理性，要求学生从不同角度、不同层次分析和解决问题.在解决问题的过程中，学生需要运用所学知识进行推导、计算、分析和解决问题，从而锻炼其数学思维能力.数学思维能力的培养对学生未来的深入学习和可持续发展具有重要意义.

1.3 校本作业能提升学生自主学习能力

在初中数学学习中，学生需独立自主完成校本作业，这为学生提供了自主学习的机会.校本作业能够激发学生的学习兴趣和求知欲，促使他们主动思考和探索数学问题，保持良好的自主学习习惯.在长期的自主学习中，学生可以利用校本作业积累解题经验，逐渐提高解题的正确率，提高数学学习效果，形成自主学习能力.这种自主学习能力对学生未来的学习和发展具有积极的推动作用.

2 初中数学校本作业设计策略

2.1 设计趣味性校本作业，激发学生学习兴趣

校本作业具有生活化、个性化特征.设计符合学生兴趣和实际生活的数学校本作业，能够激发学生的数学学习兴趣.趣味性作业旨在通过吸引学生兴趣的方式，让学生在轻松愉快的氛围中完成作业^[2].教师可以根据学生实际，结合教学内容设计趣味性校本作业，让学生在完成作业的同时，产生浓厚的数学学习兴趣.

在学习“有理数的加减混合运算”时，教师可以为学生设计趣味接龙题、故事应用题、生活实践题、探索挑战题，让学生在校本作业中感受数学学科的魅力.

作业类型1 趣味接龙题

作业1：根据第一个数，按照数字排列规律依次写出接下来的四个数，形成一列数，并计算所有数的和.已知这列数的数字排列规律为“每个数都是前一个数加上一个整数”.

（1）+6，+7，______，______；（2）-7，-6，______，______.

作业类型2 故事应用题

作业2：已知教学楼、商店、图书馆在一条东西走向的直线上，规定向东为正方向.李浩从教学楼出发，先走了+50米到达商店，买了东西往回走，走了-30米到图书馆门口，发现忘了买笔，于是又走了+30米回到商店.请问李浩一共走了多少米？

作业3：小军和小强进行花样跳绳比赛，小军比规定次数多跳了+12下，小强则比规定次数多跳了-6下.如果规定次数是200下，那么小军和小强各自跳了多少下？

作业类型3 生活实践题

作业4：校园商场开展促销活动.一支原价为2元的圆珠笔提价20%后标价，然后返还1元的现金券.请问买三支圆珠笔实际需要支付多少钱？

作业类型4 探索挑战题

作业5：观察算式，并按照规律填空.1+（-2）+3+（-4）+……+99+（-100）=______.

作业6：已知四个有理数a，b，c，d满足条件a+b+c+d=0，且abcdgt;0.探究这四个数中正数和负数的个数，并说明理由.

以上四种趣味性作业源自校本资源，其设计符合学生的认知规律，可以让学生在完成作业的过程中感受数学的乐趣，激发学习兴趣.

2.2 设计实用性校本作业，培养知识迁移能力

实用性校本作业强调数学知识的实际应用，鼓励学生将课堂上学到的数学知识和方法应用于解决实际问题.在设计实用性作业时，教师需要借助校园实际活动，帮助学生理解数学理论知识，指导学生在现实生活中运用所学知识完成实践活动，促进他们迁移应用知识，提升知识迁移能力.

在学习“平面直角坐标系”时，教师可以设计以下三种实用性校本作业，让学生运用平面直角坐标系知识解决实际问题，使其在完成作业的过程中感受数学知识的实用性.

作业类型1 基础巩固题

作业1：在校园平面图上建立适当的平面直角坐标系，请在坐标系中标出图书馆、教学楼、行政楼和国旗的位置，并写出它们的坐标.

作业2：在校园平面图上建立的平面直角坐标系中，已知行政楼M的坐标为（a，b），图书馆N的坐标为（c，d），请判断线段MN与坐标轴的位置关系，并说明理由.

作业类型2 知识迁移应用题

作业3：假设你是校园建设规划人员，需要在一个区域规划语文诗朗诵区、英语角、数学竞赛区和科学探究区.请以国旗为原点，建立平面直角坐标系，并标出各功能区的预计位置，详细写出各功能区的坐标，并解释选择这些位置的理由.

作业类型3 综合探究题

作业4：在校园平面图的平面直角坐标系中，有一个特殊的区域，区域对应顶点的坐标都是整数，且区域关于国旗对称.请尝试绘制这样一个区域，说明区域内的建筑，并给出区域所有顶点的坐标.

以上三项实用性校本作业旨在通过解决实际问题，让学生能够将平面直角坐标系的知识迁移到校园规划和建设问题中，培养学生的知识迁移能力和解决实际问题的能力.实用性校本作业的设计具有层次性和梯度性，既能巩固基础知识，又能提升学生迁移应用知识的能力.

2.3 设计研究性校本作业，培养学生创新思维

研究性作业侧重于培养学生的探究能力和独立思考能力.数学研究性校本作业鼓励学生自主发现、分析和解决问题.在初中数学教学中，设计研究性校本作业时，教师可引导学生通过复习旧知识、解决新问题、研究解决问题的不同方法等方式，充实校本作业内容，促进学生创新思维发展.

在学习“用配方法求解一元二次方程”时，教师可以在作业中要求学生回顾学过的方程知识，探索配方法的应用技巧，在解决问题中运用配方法求解一元二次方程，同时思考解决问题的多样性方法.由此培养学生的创新思维能力.

作业类型1 知识回顾

作业1：简述利用配方法求解一元二次方程的基本步骤.

作业2：列举可以用配方法求解的一元二次方程，展示自己的求解过程.

作业类型2 配方法的应用

作业3：利用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）.

作业类型3 配方法的创新应用

作业4：配方法通常用于求解一般形式的一元二次方程.假设你是一名数学教师，要挑战将配方法应用于非一般形式的一元二次方程，请结合实例说明.

以上三种研究性校本作业，旨在引导学生深入研究配方法在求解一元二次方程中的应用.学生通过完成作业，可以总结应用配方法的不同情况，明确解决问题的多样性方法.

2.4 设计层次性校本作业，满足多样学习需求

层次性作业则是指根据不同能力、基础的学生的核心素养发展情况，设计不同难度的作业.这样的校本作业设计有助于满足不同层次学生的学习需求，促进每个学生在“最近发展区”内取得学习进步.教师可以根据学生的不同层次，设计不同难度的层次性校本作业，以满足学生多样化的学习需求.

在学习“圆周角和圆心角的关系”时，教师可以将学生分成基础理解层、应用巩固层、拓展探究层，对应三个层次的校本作业难度分别是简单、中等、高级.

作业类型1 基础理解层

作业1：简述圆周角和圆心角的定义，并举例说明.

作业2：圆周角和圆心角之间有什么关系？请用数学语言表示.

作业类型2 应用巩固层

作业3：在校园内一个半径为5 m的圆中，已知一个圆周角的大小为60°，圆周角内包括绿化带、花坛等建筑物，求对应的圆心角大小.

作业4：已知在校园地面圆形区域内要选择花盆的摆放位置，某段圆弧对应的圆心角为120°，要确定圆周角才能摆放花盆，请求出该段圆弧所对的圆周角的大小.

作业类型3 拓展探究层作业

作业5：当圆的大小发生变化时，圆周角和圆心角的关系是否仍然成立？请结合校园内的实际区域给出你的理由或证明.

这类作业有一定的难度，适合学有余力的拓展探究层学生.

3 结束语

在初中数学教学中，校本作业的设计需遵循学生的认知发展规律，符合教学目标与《课程标准》要求，能满足学生的多样化学习需求，促进学生的自主学习.笔者提出的趣味性、实用性、研究性、层次性校本作业设计思路，有助于激发学生的数学学习兴趣，有利于学生创新思维发展，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力.在今后的作业设计中，教师可在了解学情的基础上，立足教学目标，利用学校特色育人资源，优化校本作业内容，让学生所学的数学知识得到应用拓展和延伸.

参考文献：

[1] 刘晓燕.“双减”背景下初中数学校本分层作业设计与思考：以“二次函数”为例[J].数理化解题研究，2023（23）：60-62.

[2] 张建界.遵循“三适”原则优化校本作业：“双减”背景下初中数学校本作业设计探索[J].数学大世界（下旬），2023（7）：3-5.

[责任编辑：李 璟]