“学思课堂”视角下初中数学集体备课的实践

摘 要：“学思课堂”视角下的集体备课，聚焦教学重难点问题，促使教师不断改进核心素养导向的课堂教学，实现从理念到课堂教学行为的转变.据此，文章从“规划内容、交互融通、有序集备”“解读课标、明确考情、依情磨题”“模拟评析、聚焦分层、把准重难”三个环节展开集体备课实践.

关键词：学思课堂；初中数学；集体备课

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）32-0011-03

收稿日期：2024-08-15

作者简介：刘中华（1983.1—），男，福建省泉州人，高级教师，从事初中数学教学研究.

基金项目：厦门市海沧区第七批教育科研课题“核心素养导向的初中数学实践性作业设计与实施”（课题批准号：Z2023Z007）.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）指出，教学研究对于课程标准的有效实施具有不可或缺的作用^[1].在教学研究中，对于集体备课的研究，不少文献均强调其重要性和存在的问题，但对于集体备课的案例分析，仍较缺乏围绕《课程标准》、基于不同层次学生发展、能满足教师专业发展需求的复习课集体备课的实践.“学思课堂”的实施，需要为学生创设良好的学习环境，促进学生的深度参与课堂教学^[2].笔者以人教版第24章《圆》复习课为例，交流“学思课堂”视角下初中数学集体备课的实践思考，以期为初中数学教学提供参考.

1 规划内容，交互融通，有序集备

首先，内容规划如下：第一模块“圆的性质”包含教材《24.1 圆的有关性质》和《24.4弧长和扇形面积》两部分内容.本模块主要复习圆的有关性质，围绕圆的构成要素“弧”，按照圆的轴对称性和旋转对称性展开复习.第二模块“其他图形和圆”包含教材《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》和《24.3 正多边形和圆》两部分内容.本模块主要复习圆与其他图形的位置关系，侧重复习切线的判定与性质.

其次，课时安排如下：第1课时《圆及其有关性质》，第2课时《点、直线和圆的位置关系》，第3课时《多边形和圆的关系》.

最后，集体备课环节内容及分工如下：环节一，第1～3课时内容解读及考情分析.其中教师B负责第1课时，教师C负责第2课时，教师D负责第3课时.环节二，分层选题建议、典型试题析题.以第1课时为例，教师E负责A层选题，教师F负责典例析题，教师G负责B层选题，教师H负责典例析题.环节三，交流讨论，全体成员都参与.

2 解读课标，明确考情，依情磨题

依据《课程标准》，教师B完成《圆的性质》（第1课时）的内容解读及考情分析如下.

首先，内容及学业目标如表1所示.

其次，落实核心素养及考查形式.以“圆周角定理及推论”在福建省中考中考查为例，见表2.

基于对考题及考查形式分析，得出结论：在中考数学中，圆的基础知识的考查有一定的稳定性，有关圆的综合题型的考查是初中数学中的重要内容，也是中考数学重要考点.因此，复习重点为夯实基础知识，对核心知识的结构和应用进行归纳和总结，提升解题能力.

内容解析和考情分析后，备课组成员对复习的知识内容有了统一的定位，基于对复习内容的认识，讨论各课时学案题目的设计和教学建议.如教师E完成第1课时《圆的性质》A层学案选题展示，其中设计的例1和例2如下：

例1 已知AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点且位于AB上方（不与A，B重合），连接AC，BC.

（1）已知点D在⊙O上，且满足∠ACD=∠CBA，在图1中用尺规作图作出点D（不写作法，只保留作图痕迹）；

（2）如图2，若∠CAB=60°，⊙O的半径为2，求弦CD的长；

（3）如图3，连接BD，过C点作CG⊥DB，垂足为G，交AB于F．试探究CA与CF之间的数量关系.

例2 如图4，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，BC.CD平分∠ACB，交AB于点E，交⊙O于点D.若∠CAB=60°，AD=2.求BC的长.

备课组成员讨论，针对A层次学生的认识水平，需要考虑让例1和例2的教学功能对提升学生的数学素养的关联更紧密.充分讨论后达成共识，例2的设计应在例1（2）问图的基础上，保留垂直结构不变，AB上下平移，即保持AB⊥CD，由此得到一些特殊结论.因此，对例1和例2进行适当调整.

例1中的第（1）和（2）两问保留，第（3）问仅是在稍复杂的图形中通过角的转化，由“等角对等边”获得结论，与前两小题没有太大关联，故删除；例2与圆的对称性没有直接联系需要更换，按照集备讨论达成共识，保留圆中垂直结构不变，兼顾圆的旋转对称的考查，将例2更改为：

如图5，AB，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD于点P．

（1）探索∠AOC与∠BOD的数量关系；

（2）若AC=8，BD=6，求⊙O的半径．

3 模拟评析，聚焦分层，把准重难

《课程标准》倡导“问题—研究—改进—实践”模式的校本教研，即备课组成员需在实际操作中研究课堂问题的设计、研究方法的选择、结果的整理与结论的论证等.在集体备课中进行模拟评析就是有效的实际操作手段，突出以下几点：一是帮助学生系统掌握课本知识，形成良好的认识结构；二是帮助学生梳理、发现并解决疑难问题；三是以学生为中心，让学生积极参与课堂教学，感悟数学思想和方法，提高数学能力，从而实现构建复习课堂中的师生和谐生态场.如A层学案中例3教学评析由教师F进行现场模拟评析.

例3 如图6，已知AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，BC.若CD平分∠ACB交AB于点E，交⊙O于点D，连接AD.探究线段CD，CA，CB之间的数量关系.

教师F的现场评析流程如下：

①分析条件：读题、标量，分析题目条件，包括分析关键条件、隐含条件及条件之间的联系.

②探究方向：结合图形初步猜想CD=CA+CB.

③思考论证：连结BD，延长CB并截取BP=AC，连结PD后得到如图7.

板书：因为∠CAD=∠PBD，AC=PB，AD=BD，所以△DBP≌△DAC，所以CD=DP，∠P=45°.在Rt△CDP中，CP=√̅2CD ，所以√̅2CD=CA+CB.

④修正结论：猜想结论为2CD=CA+CB.

⑤方法拓展：其他方法探寻，如利用旋转或由角平分线的性质去构造不同图形.

⑥反思迁移：几何图形一般化的结论探究.

追问：在⊙O中，CD平分∠ACB，∠ACD=45°，探究线段CD，CA，CB之间的数量关系.

针对教师F现场模拟评析，备课组讨论后达成共识：例3是书本例题的变式，对于A层学生要注重总结解题思维策略，提炼几何模型结构，针对“共顶点的相等线段”感知图形运动变化，匹配A层学生致力于到达的能力水平.

B层学案中例3由教师H进行现场模拟评析.

例3 如图8，AB，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD于点P，连接OA，OB，OC，OD.探索∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．

教师H的现场评析流程如下：

①激活兴趣：探究角度关系，通过测量获得结论；强调析题技巧，树立学习信心.

②猜想结论：度量得到∠AOC与∠BOD的度数并猜想∠AOC+∠BOD=180°.

③思路分析：连结AD，易知∠AOC=2∠ADC，∠BOD=2∠BAD.在Rt△ADP中，∠ADC+∠BAD=90°，所以∠AOC+∠BOD=180°.

④板书示范：板书完整过程.

⑤归纳总结：圆心角、弧、圆周角之间的关系.

针对教师H现场模拟评析，备课组讨论后达成共识：对于B层学生，复习时需强化快速解题切入点，增强学习自信心；教师通过逐步推理讲解和完整板书示范展示，达到关键知识重点落实的目的.

4 结束语

在初中数学教学中，“学思课堂”视角下的集体备课是以系统论为基础，从发展学生核心素养的导向出发，对《课程标准》、复习内容和学生情况进行整体分析；从关注数学知识本质、蕴含的数学思想方法的视角建立复习内容之间的关联，以重要的数学概念、核心知识为主线，或以数学思想方法、核心素养为主线，精心设计学案；从培育数学关键能力的视角剖析典型例题，通过解决问题形成可以迁移的基本思路和方法策略.

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 周文叶.试论“学为中心”的教师评价框架[J].教育研究，2021（7）：150-159.

[责任编辑：李 璟]