“等腰三角形”查漏补缺

一、选择题

1．已知等腰三角形的周长为24．其两边之差为6，则该等腰三角形的腰长为（ ）．

A.10 B．6 C．4或6 D．6或10

2．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角的度数为（ ）．

A．80° B．20°

C．80°或20° D．不能确定

3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3.若BC=4 cm，则AB的长是（ ）．

A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm

二、填空题

4．如图1，在△ABC中，AB=A C点D，E在边BC上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°。则图中共有_____个等腰三角形．

5．如图2，在△ABC中，点E，D分别在边AB，AC上，ED∥BC. ∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F.若FG=2，ED=4，则EB+DC的值为______．

6．如图3，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.点F在BC的延长线上，且EB =EF若BD=4，BF=8，则线段DE的长为______.

7．如图4，D为△ABC内一点，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB=∠B.如果AB=10，AC=6，那么CD=______.

三、解答题

8．如图5，在四边形ABCD中，AB=AD．CB=CD，∠A =60°，点E为AD上一点，线段BD和CE交于点F，CE∥AB．

（1）判断△DEF的形状，并说明理由．

（2）若AD=12，CE=7，则CF的长为______.

9．已知在△ABC中，AB=AC点D是边AB上一点。∠BCD=∠A．

（1）如图6，试说明CD=CB.

（2）如图7，过点B作BE⊥AC，垂足为点E．BE与CD相交于点F．

①试说明∠BCD=2∠CBE.

②如果△BDF是等腰三角形，求∠A.

（参考答案在本期找）