“轴对称”易错题专练

一、选择题

1．在△ABC中．AB和AC两边的垂直平分线交于点P，若∠BPC=100°，则∠BAC的大小为（ ）．

A．50° B．20°

C．50°或130° D．50°或100°

2．如图1，O是△ABC内一点，OA=OB=OC.若∠BAC=70°，则∠L1的大小为（ ）．

A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°

3．如图2，点P是∠AOB内一点，OP=m，∠AOB=α.点P关于直线OA的对称点为点Q，关于直线OB的对称点为点T连接QT，分别交OA，OB于点M，N．连接PM，PN，OT，OQ.现有下列结论：①∠OTQ=90°-α；②当α=30°时，△PMN的周长为m;③∠MPN=180°-2α.其中正确的结论是（ ）．

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

二、填空题

4．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且满足|a-3|+（b-6）2=0，则这个等腰三角形的周长为______.

5．如图3，在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出______个．

6．在△ABC中，F是AB边上一点，过点E作ED∥BC，交AC于D．∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点C，F.若EB=7，DC=9，FG=2，则ED=_____.

7．如图4，在长方形ABCD （AB＞BC）的对称轴l上找点P，使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有_____个．

三、解答题

8．在△ABC中，AB=AC．点D为AC的中点，DE⊥AC．DE所在的直线与AB所在的直线交于点E．

（1）若点E在线段AB上，AB=10，△BCE的周长为16，求BC的长．

（2）若∠A=n°（0＜n＜180且n≠60，n≠90），求∠BCE的度数．

（参考答案在本期找）