小学数学教学中学生求异思维的培养策略探究

【摘要】在小学数学教学中培养学生的求异思维，不仅能提升学生思维水平，而且能强化学科育人价值，促进学生在现代社会的长远发展，如何把握小学数学教学中学生求异思维的培养策略，由此成为许多教师特别关心的问题.文章以案例分析为主要研究方法，从“价值”和“条件”逐步切入，研究小学数学教学中学生求异思维的培养策略，提出夯基、优教、实践三个维度的建议，以供参考和交流.

【关键词】小学数学；求异思维；教学策略

求异思维也称辐射思维、扩散思维，具体指的是从不同角度、用不同方法思考问题的思维方式，其变通性、创新性、开拓性，对深入分析问题，寻求独特、高效的解决方案具有重要意义.《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求学生会用数学的思维思考现实世界.因此，教师应积极培养学生求异思维，使其能主动思考数学事物，更能多思、会思，独辟蹊径.而结合当前情况来看，小学数学教学中学生求异思维的培养策略尚不成熟，教师应进一步深化相关研究.

一、小学数学教学中学生求异思维的培养价值

小学数学教学中学生求异思维的培养，既体现数学学习的促进价值，又具有推动学生长远发展的社会价值.教师应开阔视野，正确理解在小学数学教学中培养学生求异思维的学科育人内涵，以便在根本上转化落后的教学观念，探寻有效的策略.

比如，求异思维是数学思维的表现形式之一，而使学生运用数学知识准确解决实际问题，必须先培养学生“数学的思维”.通过在小学数学教学中培养学生的求异思维，可直接提升学生思维水平，间接提高其解题能力.

另外，数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能，求异思维也是当代社会最需要的思维方式.通过小学数学教学培养学生的求异思维，还能使学生逐渐养成社会发展需要的思维品质，增强其在未来社会中的竞争力.

二、小学数学教学中学生求异思维的培养条件

任何教学策略的应用，都需要在特定条件下才能发挥出最大作用，小学数学教学中学生求异思维的培养策略也不例外，从教学氛围到教学内容，都可能对学生求异思维的最终培养效果造成影响.教师应营造民主、和谐的教学氛围，同时设计启发、挑战的教学内容.学生先提高数学兴趣，加强主动学习和思考，再在能力范围内迎接挑战，加深数学探究，为发展求异思维提供契机.在此基础上应用后文策略，自然可使小学数学教学中学生求异思维的培养效果最大化.

（一）营造民主、和谐的教学氛围

民主、和谐的教学氛围，使学生在降低学习压力的基础上，踊跃进行大胆思考并提出个性化观点.而富有个性的大胆思考，对学生求异思维的培养具有显著的促进意义.教师有必要通过营造民主、和谐的教学氛围，使小学数学教学满足培养学生求异思维的前提条件.而切实达成此氛围营造目标，教师必须尊重学生主体地位，关注其兴趣取向.

兴趣取向层面，教师可通过日常教学观察学生，也可通过“心中的数学课”等调查问卷，集中调查和分析学生兴趣取向.紧接着，教师可基于学生兴趣，改进小学数学课堂设计.比如将故事、游戏、情境等资源引入数学课堂，使学生“在玩中学”、身临其境地发展思维.

主体地位层面，教师可调整个人心态和角色，在克服“一言堂”教学习惯的同时，弱化“威严感”，加强“朋友感”.师生亲密度由此提高，进而使学生在亦师亦友的师生关系中，更加放松地进行思考和表达，从而培养其求异思维.

（二）设计启发、挑战的教学内容

设计兼顾启发性和挑战性的教学内容，能够在点拨学生思维的同时，对学生思维活动提出更高要求.通过点拨，学生顺利找准多角度思考问题的切入点，有助于培养其求异思维.高要求引领下，学生自主加强思维活动，同样能培养其求异思维.教师应基于小学数学教学的特点，大力设计启发、挑战的教学内容.比如以生活事物为启发性教学内容，让学生迁移生活经验进行多角度思考，或者对身边的实际问题提出不同的解决方法.再者，设计知识衔接、单元整合、学科融合、文化渗透等挑战性教学内容，使学生在思考和解决问题时，不再局限于单一的教材内容，由此提出更多答案和观点.教师可细心评估学生能力和需求，动态设计适应学生学情的相关内容，促进学生求异思维的形成.

三、小学数学教学中学生求异思维的培养策略

唯有积累充足的知识和必要的思维活动经验，方能在特定情境下，真正从不同角度、用不同方法思考问题.因此，在小学数学教学中，以夯实基础为培养学生求异思维的重要起点，以优化教学过程和推进实践活动为重，更能实现学生求异思维的多元培养.

下面，文章结合人教版小学数学教材内容举例，在夯基、优教、实践三个维度，详细分析小学数学教学中学生求异思维的培养策略.

（一）夯基：奠定求异思维的培养基础

《老子》：“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下.”只有基础扎实，才能稳行致远.从不同角度、用不同方法思考问题，首先要求学生掌握基本的数学概念和原理.教师应在此维度上，夯实小学数学基础教学.比如三年级下册“面积”一课的教学中，教师可在学生掌握面积概念和长方形、正方形的面积计算原理的基础上，通过类型丰富的面积问题培养学生求异思维.实际操作方面，教师可整合教材信息与生活资源，在信息化教学和项目化教学的辅助下，全面贯彻“夯基”教学，具体流程如下.

首先，收集生活中的各种图形，特别是长方形和正方形，帮助学生在实物图形中建立面积概念.

其次，梳理教材逻辑，从面积到面积单位、长方形和正方形面积的计算，合理规划教学，并且依据教材逻辑推理内涵，重点设计测量、对比、推理等项目化学习活动.

最后，以微课视频为助学资源，在学生自主测量面积和推导其计算原理时，辅助学生打开思路.

基于直观情境和项目式学习任务，学生自主经历面积的测量和推导过程，提出“长方形的面积=长×宽”“正方形的面积=边长×边长”，也是充分落实“知其然更知其所以然”的学习.在此基础上，教师继续培养其求异思维，也能有效提高实际效率和效果.

（二）优教：优化求异思维的培养过程

教师应以“优教”为关键性教学策略.侧重学生求异思维培养的小学数学教学过程，应不同于以往的小学数学教学，应做到推陈出新.教师可融合多种手段，高效利用课堂时间，优化学生求异思维的培养过程.

1.运用反例

反例也称错例，是与“正例”相对的一个概念.以往的小学数学教学，基本围绕教材例题等“正例”展开，致使学生习惯于模仿教材例题的解题思路思考和解决问题.为多元培养学生的求异思维，教师有必要在该方面寻求突破.比如将反例引入课堂教学，使学生从“错在哪里”“为什么错”“怎样弥补错误”到“如何避免错误”，展开不同于往常的思考，萌发求异思维.

比如四年级上册“三位数乘两位数”一课，教师可将图1反例引入教学.由于在计算237×45时，错误地将两位数的个位与三位数的十位对齐、两位数的十位与三位数的千位对齐，导致三位数乘两位数最终结果的错误.学生可通过分析反例，先克服牢记“怎么算”的单一学习，再提出“为什么算错”和“为什么不能这样计算”的逆向思考.进而，学生既能深刻理解三位数乘两位数的乘法算理，也能在一定程度上锻炼求异思维.

2.鼓励质疑

比较“求异”与“质疑”，可见其殊途同归.求异思维的核心在于针对同一事物提出不同想法，质疑指的是在某一情境下，对他人已经给出的观点提出疑问，二者思想内涵不谋而合.因此在小学数学教学中，也能通过质疑培养学生求异思维.教师应积极打造自由、开放的课堂，鼓励学生勇敢质疑，提出个性化观点.

比如四年级下册“数学广角———鸡兔同笼”，教材围绕例题“笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚.鸡和兔各有几只？”，给出“列表”和“假设笼子里都是鸡”的解题方法.课堂实际教学中，教师可顺势而为，讲解“列表法”和“假设法”.那么，除“假设笼子里都是鸡”这种方法，是否还存在其他解决问题的假设方式，许多学生产生疑问.教师可通过“用假设法解决鸡兔同笼问题，你们有其他想法吗？”等话题，鼓励学生勇敢质疑，如：（1）假设笼子里都是兔子，那么就有8×4=32（只）脚，这样就多出32-26=6（只）脚，一只鸡比一只兔少2（只）脚，也就是有6÷2=3（只）鸡、8-3=5（只）兔；（2）假设每只兔抬起2（只）脚，则笼里应有8×2=16（只）脚，少了26-16=10（只）脚，共10÷2=5（只）兔抬起脚，笼里有5只兔，3只鸡.

3.组织辩论

某种意义上，辩论是质疑的升级.随着对小学生求异思维的深入培养，学生不仅能对某个观点提出疑问，而且可能在表示质疑时，提出截然相反的新想法，矛盾冲突就此产生.教师可利用此契机组织辩论，让学生在更加系统的相互讨论中，增进求异思维.

比如五年级上册“多边形的面积”一课，可使学生依据长方形、平行四边形、三角形、梯形的内在联系，自主推理平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，质疑和矛盾就此产生.以“梯形的面积”为例，有的学生认为“可以将一个梯形平均分成两个三角形，然后根据三角形的面积计算公式，推导梯形的面积”，有的学生反驳道：“有的梯形不能平均分成两个完全相同的三角形，这个方法行不通.可以将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，再根据平行四边形的面积计算公式，推导梯形的面积”，还有的学生指出：“沿着梯形上底的两个顶点作垂线，可以把梯形分成一个长方形和几个三角形，这样也能把梯形转化为学过的图形，便于推导其面积”.教师可先鼓励学生自由发言，再根据其产生矛盾冲突的具体情况，组织辩论活动.

4.变式教学

变式教学是指在教学过程中，通过改变问题的条件、情境、提问方式等，引导学生从不同角度思考和解决问题，以此提高学生思维灵活性和问题解决能力.基于变式教学的本质特征，注重小学数学变式教学，同样有利于学生求异思维的培养.教师可对典型题目进行变式，使学生以面目一新的问题为载体，继续发展求异思维.

比如五年级上册“数学广角———植树问题”，教材编排“植树问题”的典型题目，引导学生建构“两端都植树：植树数=间隔数+1”“一端植树，一端不植树：植树数=间隔数”“两端都不植树：植树数=间隔数-1”等解题模型.而在实际问题中，这些解题模型不仅能应用于植树问题，路灯问题、锯木头问题、爬楼梯问题、排队问题、彩旗装饰问题、封闭图形的间隔问题等，同样可见其应用广泛.教师可在将教材典型题目讲解清楚的基础上，合理开发变式问题，如“一个木工锯一根长19米的木条.他先把一头损坏部分锯下1米，然后分8次把剩下的木头锯成许多一样长的短木条.求每根短木条的长度”.

问题看似与植树问题无关，实际也适用于植树问题的解题模型.教师可先出示问题，引导学生讨论，再提示学生对比植树问题与该问题，运用解题模型.最终，通过典型题目的反复变式，学生不断将已知的解题模型应用在不同形式的具体问题中，感受解题模型在实际应用方面的“不唯一性”，促进求异思维的持续生长.

（三）实践：强化求异思维的培养成效

学生求异思维的多元和系统培养，一方面依托于提倡求异的课堂教学过程，另一方面取决于其与众不同的自主实践.最后，教师可通过推进实践活动，强化学生求异思维的培养成效，如解决问题、开放性实践等.实践活动本就是小学数学教学的重要组成部分，如此施策，也有助于小学数学实践教学，促使学生活学活用.

1.解决问题与求异思维

以解决问题培养学生求异思维，可兼顾一题多解与逆向解题.一题多解即在同一问题中，寻找两种或两种以上不同的解决方法.逆向解题即从问题的目标出发，反向思考如何达到该目标.科学推进小学数学解决问题教学活动，引导学生一题多解与逆向解题，均可使学生打破思维定式，发展求异思维.教师可依据教学内容的具体特征，巧妙开发一题多解与逆向解题任务.

再如二年级下册“万以内数的认识”，教师可开发该问题，引导学生逆向解题：一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字比个位上的数字小3，那么符合条件的三位数有多少个？高效解决该问题，可以从个位数字开始，学生可在教师点拨下，先假设个位数字是0，1，2，3，4，5中的任何一个，再依据不同假设，逆向推理符合条件的三位数，使求异思维随着逆向推理得到发展.

2.开放性实践与求异思维

开放性实践活动，包括动手操作、社会实践等，通过富有个性的实践方案培养学生求异思维.教师还可以在解决问题的基础上，组织学生踊跃参与具有开放性的综合实践活动，让学生尽情创新.

比如六年级上册“扇形统计图”一课，教师可推进“调查你感兴趣的社会现象，根据你获得的信息，制作一幅扇形统计图，并分析它们的数学意义”开放性实践活动.活动仅提出“社会实践”和“制作扇形统计图”的基本要求，未对学生调查的具体内容提出约束.于是，学生可自主选择不同的调查内容，如社区资源使用情况、家庭资金分配情况等.首先，不同的调查内容反映学生思维之异，其次，不同的扇形统计图深化学生思维之异，最后，不同的数据分析升华学生思维之异，足见开放性实践活动对学生求异思维的培养价值.

结 语

综上所述，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用，求异思维是学生必须具备的数学思维，也是学生适应现代社会的重要思维，在小学数学教学中培养学生的求异思维举足轻重.譬如在营造民主、和谐的教学氛围，设计启发、挑战的教学内容为前提，巧用夯基、优教、实践策略.文章对此给出一些建议，而在实践上，小学数学教学中学生求异思维的培养道路曲折，每位教师都应在长期奋斗中革故鼎新，以得实效.

【参考文献】

[1]宋文相，吴凤华.浅谈求异思维的培养方法：以《邮票的张数》教学为例[J].湖北教育（教育教学），2023（9）：78.

[2]马红霞.小学数学教学中培养发散思维的策略[J].数学教学通讯，2023（25）：83-85.

[3]陆静.有效引导思考助力思维发展[J].小学教学参考，2023（24）：45-47.

[4]魏爱云.小学数学教学中培养学生求异思维的对策研究[J].启迪与智慧（上），2023（4）：78-80.

[5]郭晓娟.以有效策略，促小学生数学思维能力擢升[J].文理导航（下旬），2022（8）：67-69.