基于建构主义理论的小学数学大单元教学实践分析

【摘要】建构主义理论是大单元教学的理论基础，为利用其科学指导小学数学大单元教学，文章简要论述了建构主义理论内容，分析了基于建构主义理论的小学数学大单元教学实践原则，即趣味性、统整性、迁移性原则，并从丰富大单元教学课型与改进大单元教学策略两个方面对教学实践策略进行了探究，以使教师作为建构引导者、学生作为建构主体发挥各自的作用，通过有效建构提升小学数学大单元教学质量.

【关键词】建构主义理论；小学数学；大单元教学

大单元教学是在充分研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》、剖析知识关联基础上，以小学生认知规律与思维能力为基础，进行教学内容结构调整、拓展，使独立的单课时教学内容之间有逻辑、有联系，并引导学生迁移应用知识，建构完整的知识体系，因此，其教学过程并不是单纯学习知识，是教师引导下学生自主认知建构的过程.而建构主义理论为大单元教学过程中师生角色、师生关系、学习任务与活动等方面的设计提供了理论依据，并强调知识之间的联系与逻辑，使学生在认知建构中发挥主观能动性.由此可以看出，建构主义理论对大单元教学具有指导意义，教师应在其指导下有效改善小学数学大单元教学.

一、建构主义理论简述

建构主义理论最早由瑞士心理学家皮亚杰提出，其在对儿童认知发展的研究中发现，儿童是在与周围环境相互作用下建构关于外部世界的知识，从而完善自身知识结构.其中的“相互作用”包括“同化”与“顺应”两个基本过程，“同化”即将外部环境中的信息、知识吸收进来，融入已有的认知结构中；“顺应”即在外部环境有所变化，且与已有认知出现冲突后，由于无法同化而引起的认知结构重组与改造.将这一理论延伸到小学数学大单元教学中，使教师认识到学生认知发展与学习过程有着密切的关系，应该发挥学生作为建构主体的作用，调动其已有知识经验完成知识生成、建构、理解、应用.

二、基于建构主义理论的小学数学大单元教学实践原则

建构主义理论指导下的小学数学大单元教学实践中要高度重视学生认知发展情况，引导学生建立系统且逻辑清晰的知识体系.为发挥学生主观能动性，应秉持以下原则.

（一）趣味性原则

趣味性原则是针对小学生年龄特点而提出的，有趣的事物对年龄小的学生来讲更具吸引力，更容易激发学习兴趣.在设计大单元教学活动中以具有趣味的情境、任务引导学生学习，能够使其主动投入认知建构中，积极地“同化”活动中的知识，体会知识的规律.

（二）统整性原则

小学生思维活跃、爱联想.而小学数学的“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”“综合与实践”四大板块知识，每个板块内容分布在各个年段，知识相对零散，教师在单元整体教学过程中，要对知识进行统整，使其由零散化、碎片化走向结构化，由此才能使学生了解知识之间的关联，并深挖隐藏在其中的数学思维与方法，实现大单元教学价值.

（三）迁移性原则

数学大单元教学并不以系统性学习新知为最终目的，其强调以愈发完善的知识体系更好地面对生活，解决生活中的问题.因此，除了遵循趣味性与统整性原则，也要基于迁移性原则为学生创造知识迁移的氛围、条件，引导学生迁移应用知识解决实际问题，积累应用数学经验，以理论与实践结合为基础建构认知结构.

三、基于建构主义理论的小学数学大单元教学实践策略

（一）丰富大单元教学课型，优化单元整体建构

合适的课型是建构主义理论指导下大单元教学有效实践的关键，教师需要深度分析教材内容，基于知识之间的逻辑关联进行统整，以不同的课型引导学生建构.

1.以知识联通课建构知识联系

知识联通型课程是指统整关联性强，但也存在细节差异的教学内容，将此类内容组合为一个大单元，引领学生从中分析知识之间的关联，也探寻知识之间的差异，主动建构知识之间的联系，形成知识脉络.因此，在知识联通课中教师要深挖教材内容，选择合适的知识，建立其中的逻辑关系，通过零散知识结构化、系统化的调整，形成知识联通课，继而引领学生挖掘知识之间的联系，实现知识之间的联通.

以人教版二年级上册“100以内的加法和减法（二）”单元教学为例，本单元以两位数与两位数进位、不进位加法，两位数与两位数退位、不退位减法，两位数连加、连减以及加减混合运算三部分运算的笔算教学为主.可以统整一年级下册“100以内的加法和减法（一）”中100以内两位数加、减一位数与整十数知识形成知识联通型单元.使学生在面对“56+37”类似的式子中，能够初步明确思路，其中“6”应该与“7”相加，“5”应该与“3”相加，进位即向十位进位.在此基础上引导学生列竖式，学生能够自觉地对齐数位，并按照已掌握的运算顺序从个位算起，从而进一步完善知识体系，掌握以加法或减法计算100以内的数字时有口算与笔算两种方法，口算与笔算时均要遵循数位对齐原则，加法中满十后个位向十位进“1”，减法中个位不够减时十位要退“1”.由此学生既感受到两部分知识之间的密切联系，也利用已有知识经验完成本单元重点、难点知识的学习.

小学生的能力与意识有限，在面对新知时很少调用已有经验，更缺少建立知识逻辑关系的自觉.在大单元教学中，利用知识联通课型，引导学生基于已学习内容探究新知，同时发挥回顾旧知、掌握新知、建立新旧知识逻辑关系的作用，打通数学知识之间界限，把握背后的隐性联系.

2.以结构模型课推动知识建构

结构模型类课程是指以知识融会贯通为目标的课型，引导学生利用知识之间的联系自主建构、深度理解，学会举一反三.在此类课型中，发挥学生主体作用，以其力量推动知识建构，并使其完整经历数学建模过程，体会单元整体学习的结构化特点，从中提炼数学思维方法，提升单元教学效果.因此，教师要保证单元教学内容结构清晰，设计具有递进性特点的问题、活动，引导学生在知识推理或论证新结论过程中，逐步建立数学知识结构模型，提高单元学习效率.

以人教版三年级下册“面积”单元教学为例，在本单元学习前，学生已有的学习基础包括了解长方形与正方形的特征，认知长度单位毫米、厘米、分米、千米，掌握长方形与正方形周长计算方法.而“面积”知识承接一维空间（线）的度量到二维空间（面）的度量，教学中应利用学生已有知识基础，引导学生经历“认识面”到“了解面的大小”，构建关于面积大小的比例模型，从而以问题“什么是面积”切入，使学生能够形容出面积是表示物体表面大小的.继而利用橡皮、数学书、桌面，引导学生尝试重叠、比较，回答问题：桌面面积=（ ）本小笔记本的封面面积=（ ）块橡皮的面积，认识到选择标准不同测量结果也不同，要由面积单位进行统一.继续引导学生测量物体边长，经过推理初步掌握矩形面积计算方法，并建立1平方厘米（橡皮）、1平方分米（小笔记本的封面）、1平方米（课桌表面）的表象.最后基于以上学习过程，利用1平方分米数学书封面能被10块1平方厘米橡皮覆盖、1平方米课桌表面能被10张小笔记本的封面覆盖建构比例模型：1平方米=100平方分米=10000平方厘米，提升学生量感.

在结构模型类课程中通过问题与活动引导学生主动建构，全身心投入知识推理过程中，完成模型建模，将一维空间与二维空间知识有机融合，使知识体系更加完整、系统，实现融会贯通目标.

3.以专题探究课实现深度建构

专题探究型课程在统整零散知识基础上，由某个具有探究价值的问题切入引领学生深度分析.其可以帮助教师平衡大单元教学，既关注零散知识的结构化，也关注知识建构的深度.本课型需要教师深挖单元教学内容的数学思想方法，并在教材基础上进行延伸，以新的问题情境强化训练，使学生对知识产生新的理解，把握知识本质，完成深度建构.因此，在大单元教学中，教师应合理选择，建构具有深度探究的专题，为提高学生建构深度创造条件.

以人教版四年级上册“平行四边形和梯形”单元教学为例，本单元知识属于“空间与图形”领域，带领学生学习垂直与平行、认识平行四边形和梯形的特征，其中渗透了一种数学学科重要思想，即分类思想.平行四边形与梯形均为四边形，但为特殊的类型且不交叉，所以为两种特殊的四边形.基于此，教师可以联系以往知识设置“特殊四边形”专题探究单元，引导学生在新的问题情境中建构，深度掌握分类思想.要求学生在以往学习过的图形中继续探究特殊的四边形，学生回忆曾学习过的长方形与正方形，按照探究平行四边形与梯形的思路，分析长方形与正方形中边、角的关系，进一步认识图形特征.经分析确定长方形与正方形均有四条边，属于“四边形”范畴；四个角均为直角、相邻边垂直且对边平行，具有一定特殊性；而两种图形均有两组对边平行，其应该属于“特殊的平行四边形”.因此，经过分类讨论，利用图形的相同点与不同点，明确特殊的四边形中包括平行四边形与梯形，特殊的平行四边形中又包括长方形与正方形，使学生建构更加完善的知识结构.

围绕大单元中体现的重要数学思想建构专题探究课型，使学生熟练运用数学思想分析知识，理解其本质是基于相同点与不同点对研究对象进行分类，从而既建构知识关系，也建构知识本质，切实提高建构深度.

（二）改进大单元教学策略，引导学生主动建构

建构主义理论主张学生为建构主体，在不断学习新知过程中完成“同化”与“顺应”，因此，教学过程中教师要改进教学策略，为学生创造建构的契机并提供有效的引导.

1.基于任务导向引领集体建构

学生的主动建构是建立在已有认知经验基础上的，经过思考、分析、推理、讨论、实践等一系列探究活动而形成，但这需要发挥集体的力量.为此，如何保障学生在集体建构中充分发挥主观能动性成为关键.而有趣的任务能够起到激发学生好奇心与探究欲，使其主动思考.教师可以围绕单元知识内容、紧扣单元教学目标布置任务，并组织学生合作完成任务，从而引导其在解决真实问题过程中体会数学思想，积累数学知识应用经验，逐步探索出知识本质，完成集体建构.

以人教版五年级下册“分数的意义和性质”单元教学为例，经过统整，“分物”“测量”“除法比”三种情况下均可以产生分数，利用层层递进的任务，将三种情况串联在一起，并设计针对性任务，引导学生建构知识.任务主题为“公平的老板”，任务一：在分物中产生分数，将7吨用于修路的混凝土分给四个施工团队（甲、乙、丙、丁），思考每个施工团队在分到1吨后，剩下3吨如何分，使学生在基于数量平均分背景下了解分数的产生，体会分数的意义，并认识不同类型的分数.任务二：在测量中产生分数，共修路13千米，借助数轴计算，每个施工队施工量，讨论如何用分数表示？使学生认识到不足1千米时，需要统一计量单位了解分数的产生，并借助数轴探索分数的基本性质，分析如何使分数成为最简形式.任务三：在除法比中产生分数，甲队每日修路184米、乙队每日修路115米，求出甲队每日施工量是乙队的（ ），并用最简形式表示，使学生基于两个整数的除法比较时了解分数的产生，并由此进一步体会分数的意义，了解分数的基本性质，学会约分.任务四：分析上述三种分数产生情况的联系与区别，建构分数知识体系，尝试真分数、假分数、带分数之间的转化，进一步完善知识体系.

围绕单元核心内容设置任务，为学生预留合作探究空间，形成集体建构契机，在完成任务中不断加深知识的理解，完善自我认知，并在彼此交流、思维碰撞中深化认识，完善建构.

2.基于“学后再构”引领自主建构

大单元教学中难以保证所有学生完全掌握知识，建构完整且全面的知识体系，因此，课后复盘环节显得格外重要.教师应利用“学后再构”策略，引导学生在合作探究后自主完善知识结构，理解建构的意义，优化建构方法.但“学后再构”需要在单元内容基础上进行拓展，使学生能够基于理论理解与实践体验进一步完善建构，使更多隐性的联系外显，从而既延伸大单元教学，也使知识建构走向更深处.

以人教版六年级上册“圆”单元教学为例，在学生认识圆，掌握圆周长与面积计算方法，了解扇形之后，开展两项自主建构活动.一是，运用学习过程中掌握的知识、技能以及积累的经验建构思维导图，系统地呈现知识结构，学生由“圆”出发，引出“圆的认识”“圆的周长”“圆的面积”“做圆心角”四部分核心内容，将如何认识圆、圆心、半径、周长公式、面积公式、扇形的组成、扇形的周长等知识点从上述四个部分引出，打破知识之间的壁垒，形成了整体性、系统性的单元知识结构.二是，融入生活情境，解决现实问题，利用工厂制作的“外方内圆”零件求面积，引出关于圆与其他图形组合求面积问题的探讨，使学生了解知识在生活中的具体运用，经过计算求出“外方内圆”时的面积，由此将得出的结论补充至思维导图，使知识结构更加完善.

在大单元教学中利用不同形式的“学后再构”活动，延伸课堂，拓宽学生思维与视野，从不同视角加深认知，有效完成自主建构.

结 语

综上所述，建构主义理论能够指导小学数学大单元教学更好地发挥结构化优势，提高学生认知结构建构质量.因此，教师应结合大单元教学特点、学科本质属性以及学生的建构需要，在人本理念的指导下，丰富大单元教学中课程类型，并灵活地采取策略，为学生创造不同的建构契机，使学生准确地洞察知识的逻辑关系，建构知识结构，提升大单元教学效果.

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