小学数学课堂中培养学生解题能力的方法探究

【摘要】在数学学习中，解题是最基本的活动形式，解题能力直接反映了学生对数学知识、技能等的掌握情况，是评价学生认知水平的重要载体.波利亚曾指出，中学教学的首要任务就是加强解题训练，而随着课程改革的推进，指向学生解题能力培养的教学实践也在不断增加.文章立足小学数学教学过程，结合小学生的认知特点与思维水平，对培养学生解题能力的方法进行了探究，以期提升学生的解题能力，帮助学生学好数学.

【关键词】小学数学；解题能力；课程改革；策略

引 言

解题过程就是对所学知识应用的过程，因而解题是深化知识理解、培养核心素养的重要方式.在传统教学模式下，教师更关注解题的正确性.随着课程改革的推进，数学解题需要以数学技能为基础，以数学思想方法为辅助，以解题经验为支撑，指向学生解题能力培养的小学数学教学实践也需要冲破传统模式的束缚，帮助学生在课堂中扎实掌握数学知识，学习数学思想方法，积累数学解题经验.

一、小学生数学解题各维度能力分析

在课程改革背景下，学生需要解决的题目表现出了更强的综合性，除了考查学生对知识的掌握情况之外，还十分关注学生的综合能力与核心素养.相较于传统教学模式下的解题能力，小学生目前的解题能力表现出了更强的复合性，涉及多个维度.

其一，审题能力维度.审题是解题的前提，只有通过审题挖掘出题目的关键信息与隐藏信息，方能找到解题的切入口.随着年级的提升，数学题目中复杂信息、简单图形信息出现的数量增加，而学生的审题能力如果没有得到很好的发展，而是更倾向于理解与处理简单信息，那么他们在面对复杂信息、图形信息时就会显得力不从心.

其二，确定解题方案能力维度.在完成对题目信息的提炼与处理之后，学生就需要利用这些信息来确定解题的方案，包括其所涉及的数学知识点、解题顺序等.经调查，小学低段的学生由于缺乏解题经验与学习基础，很多时候不能独立确定正确的解题方案.到了中段、高段，能够独立解题的学生数量有所增加，但仍然不理想，尤其是在面对综合多个知识点的题目时，大多数学生无法构建出一套正确、完善的解题方案.

其三，运算求解能力维度.运算能力是数学核心素养在小学阶段的具体表现形式，主要指学生正确运算的能力.在解题过程中，解决掉确定解题方案这一“拦路虎”，许多学生又会在求解过程中遇到问题，出现因为马虎、运算律掌握不清等的计算错误，进而影响解题结果.正确找到解题方向，但在解题过程中出现运算失误属于普遍现象，这说明小学生的运算求解能力具有较大的发展空间.

其四，解题反思能力维度.数学解题不仅需要知识技能与思想方法，还需要以经验为支撑.学生如果在长期的解题过程中能够及时、深入反思，找到自己在解题中存在的问题，并积极积累经验，那么在今后遇到相似问题时就能够举一反三，正确解题.相反，学生如果只一味解题，忽视解题反思，虽然进行了解题实践，但解题能力仍然难以提升，即使面对同一类型的问题也会频频出错.小学生对教师的依赖性较强，经调查，大多数小学生并不具备解题反思的习惯，只有在教师的引导下方会进行解题总结，总体来看学生的解题反思能力水平不高.

二、小学生数学解题能力不足原因探究

（一）教师方面

在课程改革背景下，解题能力已经被赋予了新的内涵，知识技能、思想方法与经验都十分重要，而解题能力的培养难度也有所增加，对教师驾驭课堂的能力有了更高的要求.在此情况下，教师对学生解题能力的认识、教师的教学能力等都会在不同程度上影响学生解题能力的培养.

一方面，部分教师对解题能力的认识尚且停留在传统教学中，错误地将解题能力的发展与数学知识学习结合起来，而忽视其他因素对解题能力的重要影响，无法真正提升学生的解题能力.

另一方面，在课程改革背景下，解题能力的内涵更加丰富，其培养难度也随之增加.然而，受教师教学经验、专业能力等因素的影响，小学生解题能力的培养并未达到理想效果.例如，部分教师仍然试图采用“题海战术”的方式来帮助学生积累经验，但收效甚微.

（二）学生方面

学生是学习的主体，其解题能力的提升需要自身反复练习实践.对小学生的学习情况予以调查，不难发现如下因素会影响其解题能力的发展.

其一，知识理解不足误导解题方向.解题过程就是运用数学知识的过程，数学知识是解题的基础，只有深化知识理解，扎实掌握知识，才能在解题过程中做到自如运用.部分小学生或不具备良好的学习习惯，或缺乏学习经验，或在学习能力上有所欠缺，他们在不同程度上存在知识理解不足的问题，自然也就无法灵活应用所学知识去解决问题.这里所言的知识理解不仅是“知其然”，还指“知其所以然”.教师只有让学生搞清楚知识背后的逻辑，才能实现自如应用、高效解题.以概念性知识为例，许多学生对其仍采用传统的学习方式———死记硬背.在这种情况下，学生只能正向应用数学概念去解决问题，一旦题目“改头换面”，学生就很难“转过弯来”，也就无法正确解题.因此，在数学教学中教师应为学生介绍概念的形成过程，让学生做到“知其然”且“知其所以然”，这样方能为解题能力的提升做好准备.

其二，解题策略不足阻碍题意分析.一些教师认为解题能力的提升并无捷径可走，必须依靠学生自己切实的努力，这并不错，但是在解题时恰当地使用一些策略能够帮助学生克服很多困难，提升解题效率.经调查，许多学生在遇到不会做的题目时，通常采用的方法是“多读几遍”，有时候学生通过多读几遍确实能够捕捉到第一次未发现的信息从而顺利解题，但还有很多时候仍然找不到思路，此时学生就容易放弃.学生如果掌握多种解题策略，就可以在解题时改变思路，从另一个方向找到正确的解题方式.

总而言之，教师与学生作为教与学的主体，是学生解题能力形成与发展的主要影响因素.只有从现状出发，深入剖析教师方面、学生方面各自存在的问题，才能提升学生解题能力培养策略的针对性，收到事半功倍的效果.

三、小学生数学解题能力培养策略

（一）注重解题反思，积累解题经验

“学而不思则罔，思而不学则殆”展现了学与思之间的关系.在解题能力培养过程中，教师只有注重解题反思，才能帮助学生在长期的解题实践中总结经验，而不是让解题实践流于表面.解题反思应包括解题过程、解题所涉知识、数学思想方法、情感与态度等多方面，只有做到充分反思，才能在第一时间发现影响解题能力发展的因素，并及时加以解决.就小学数学教学而言，解题反思可以通过如下方式展开.

1.搭建解题反思情境

新课标提出尊重学生的主体地位，因而解题反思必须以学生为主，教师起到从旁协助的作用.针对小学生对教师依赖性强、缺乏反思经验等情况，教师可以构建解题反思情境，以此激发学生的反思兴趣，指引学生反思的方向，通过有效的反思有针对性地培养学生解题能力.

具体来说，在数学课堂中，教师可以有意识地增加一些提示语，用这些提示语来指导学生的解题反思.例如，在讲解一道具体的题目时，教师可以说：“你在探究解题的过程中遇到了怎样的困难？你是怎样做的？”“在解题过程中你的思路是怎样的？”引导学生就自己解题的过程、解题中所使用的数学知识等进行反思.在教师所构建的问题情境下，学生有了反思的方向，久而久之也会形成反思的好习惯，让自主反思成为可能.

2.依托课堂渗透反思

课堂教学是培养学生解题能力的主要阵地，教师应利用好课堂指导学生就题目本身、解题过程等进行反思，从而帮助学生在反思中总结经验、认识不足.学生在聆听其他学生反思结果的过程中，也可以开拓思维.

其一，在概念课中培养解题反思的习惯.概念课是数学学科最为基础的课型，也是最难推进的一类课型，一不注意就会陷入传统教学模式.在课程改革背景下，概念课的进行往往是在教师的引导下，学生亲历数学概念的形成过程，力求达到“知其然知”且“其所以然”的效果.因此，在学生进行概念探究之后，教师可以依托问题“回顾一下，我们是怎么得出这个结论的？”引导学生回顾概念探究的过程，之后顺势追问这个学习过程是否还有需要完善的地方，引导学生进行反思，逐渐养成良好的反思习惯.

其二，在练习课中明确解题反思的方向.小学生是服从性较强的一个群体，在收到教师反思提示之后会主动地进行反思，但他们常常不知道应该如何反思.鉴于此，在练习课中，教师应按照固定的模式带领学生进行反思，从而形成一般范式，让学生今后在自主反思时也能够通过这种方式完成.例如在练习课中针对具体的题目展开反思，教师可以按照知识、思路、过程三个阶段引导学生反思自己对题目中知识的掌握是否深入，面对题目时能否快速找到解题思路，解题过程是否认真.今后，学生在自主反思时可以追问自己这三个问题，从而实现有效反思.

3.指导学生建立题库

学生的记忆力是有限的，随着时间的推移，学生的记忆会逐渐消退，因而有效的反思还应落实在具体的载体上.教师可以指导学生建立题库，选择自己在数学学习过程中的错题、典型例题进行记录.一方面，学生可以借助错题库来反思自己在数学学习过程中的疏漏，及时依托错题库进行查漏补缺.学生还需着眼于错题库全局，反思其中的共性问题，改进自己的数学学习方式.另一方面，学生可以借助典型例题库来记录、总结一般的解题模型，用以指导其今后的解题实践，做到举一反三.

（二）开展数学阅读，提炼关键信息

谈到阅读，多数教师会将其与语文学科联系起来.事实上，数学解题也需要阅读，解题所需要的关键信息都是需要学生通过阅读来提炼的，因而要想提升学生的解题能力，教师需要结合数学学科特点组织学生开展数学阅读，确保学生能够从题目中提炼出关键信息，顺利找到解题的思路.

1.指导阅读方法

经了解，部分学生在解题时会边阅读边用笔勾画其中的一些重要信息，这样的方式能够避免在解题时遗漏信息，造成解题失误.但是这种方式比较单一，并不能适用所有的场景，因此教师需要立足数学学科特色指导学生多种阅读方法，提高学生的解题能力.

学生错误解题的重要原因之一是对题目中的信息具有疑问，在解题之前教师可以利用这些疑问厘清题目，避免学生解题中错误的出现.例如，在道路两旁植树是小学阶段的一个典型问题，在阅读题目时，学生就会产生道路两端都种树，还是一端种，一端不种，抑或两端都不种.学生通过对这一问题的思考与回答就完成了正确解题的一半.

2.强调例题阅读

在例题教学中，教师也应重视阅读方法的渗透.例如，在例题教学中，教师用多媒体课件来呈现题目，一边为学生朗读题目，一边用多媒体工具对重要信息予以标记.再如，当遇到信息类型、内容繁杂的题目时，教师还可以在黑板上进行画图，用以梳理题目中信息的逻辑关系，通过具体的线条来找到已知条件与求解条件间的缺漏，这就是在解题过程中需要学生补齐的内容，可见通过阅读能够直接找到解题的思路，提升学生的解题能力.

3.重视自主练习

学生是学习的主体，通过数学阅读提炼信息还要教师需引导学生进行自主练习，发挥学生在阅读中的主体性.在教学中，教师可以让学生成为题目的朗读者，避免学生在阅读题目时“一目十行”而遗漏关键信息.同时，随着年级的升高，教师可以给学生预留30秒的读题时间，之后找学生来对题目的内容予以复述，以锻炼学生快速阅读、提取关键信息的能力.

（三）凸显学生主体，发展元认知能力

元认知能力包括元认知知识、元认知体验与元认知监控三个部分，是学生解题能力形成与发展的关键性影响因素.在课程改革背景下，教师应善于从元认知视角出发，开展学生数学解题能力的培养实践.

1.传授元认知知识，夯实解题基础

元认知知识主要包括个体对自己或他人的认知活动的过程以及结果等方面的知识，具体为情境性知识、程序性知识、策略性知识、评价性知识四种，它们都能够对学生解题能力的培养起到积极作用.以策略性知识为例，其能够为学生指导数学解题与反思的具体方法，如分析综合策略、画图策略等，尤其是画图策略在小学数学教学中的应用十分广泛.对于某一项策略的使用，教师应分层次、有计划地传授给学生，并结合学生所处阶段来调整教学的重点.如在低年级画图法的应用重点在于题意理解，随着年级的升高，应用的重点则在于对问题结构的整体把握.

2.丰富元认知体验，强化解题意愿

丰富学生元认知体验，强化学生解题意愿，需要教师在解题实践中多为学生创造表达自己想法的机会，并就学生的表达进行激励性的评价.例如，教师在日常的解题教学中可以多提问：“你觉得你能够正确解决这道题目吗？”“你在解题时是怎么想的？”以指导学生放松地表达自我，深化学生的解题体验.

3.训练元认知监控，落实解题反思

学生是解题的主体，教师在学生解题过程中的参与是有限的，因而要想提升学生的解题能力教师还需要重视学生元认知监控训练，培养学生解题专注力和反思能力.

除了上文提到的多使用元认知提示语之外，教师还应该重视引导学生对解题进行多维度的反思.例如，教师可以立足学生的实际情况制作解题反思表，要求学生就典型例题的解题过程进行全方位反思，按照解题反思表中指标的设计进行反思，从中总结解题经验.

结 语

学生解题能力的培养对教师来说是一个历久弥新的话题，教师需要立足以往的教学经验，以新课标要求为基本依据，结合教学实践开展全方位、多层次的研究，从而构建一套符合小学生的解题能力培养机制，真正推动学生解题能力的发展.

【参考文献】

[1]刘刚.坚持问题导向提升解题能力：以人教版小学数学教学为例[J].新课程，2023（26）：130-132.

[2]陈雅兰.小学数学教学中学生问题解决能力的培养策略研究[J].数学学习与研究，2023（30）：68-70.

[3]张晴.小学高年级学生数学解题能力的提升策略研究[J].数学学习与研究，2023（25）：77-79.

[4]郭文婧.小学一年级学生数学画图解题能力的培养研究[D].重庆：重庆三峡学院，2023.

[5]李冬菊.如何在小学数学课堂培养学生的解题策略[J].科幻画报，2023（4）：94-95.