张景中教育数学思想在初中数学教学中的应用策略研究

【摘要】初中数学在整个数学教学中占据重要地位，起到承上启下的作用，具有培养学生数学核心素养的功能.张景中是我国著名的数学家、数学教育家，其教育数学思想对我国数学教育改革产生了积极影响.鉴于此，文章通过分析张景中教育数学思想在初中数学教学中的实际应用方法，探究出符合学生认知特点的数学教学策略，以期提高初中数学教学质量和效率.

【关键词】张景中；教育数学思想；初中数学

引 言

《从数学教育到教育数学》是张景中的科普文集，内容涉及多个数学教育和教育数学理论，提出了教育数学的应用价值，倡导应研究如何改造优化数学教学内容.书中的教育数学思想具体可以总结归纳为以下几点：把数学变得更容易些，提高学生的数学学习兴趣，培养学生的创新精神.其中，把数学变得更容易些涵盖了优化数学内容的呈现方式，培养学生的解题技巧，带领学生遨游奇妙的数学世界；提高学生的数学学习兴趣涵盖了在学生头脑中建立概念意识，培育学生自信自尊，调动学生的学习积极性；培养学生的创新精神涵盖了培养学生的探索精神和创新精神.在初中数学教学中应用张景中教育数学思想，目的是改变当前的数学教学方式，让数学教学更符合学生的实际学情，使学生可以更加深入地理解数学知识，在大脑中建构知识体系，提高数学学习质量和效率.

一、优化数学内容的呈现方式

教育数学是数学的一个分支，其目的是对现有的数学教育进行改革与创新.《平面几何新路》一书中详细介绍了与“平面几何”相关的知识和解题方法，书中内容设计考虑了学生的个体差异和学习水平，体现了张景中教育数学思想是改造、优化教学内容，强调既要依据教育的规律对数学家做出的成果进行再创造，又要在基于学生实际学情的基础上研究适合教师“教”和学生“学”的教学策略.简而言之，张景中教育数学思想的核心在于优化数学内容的呈现方式，让学生可以在符合自己认知水平的数学教学活动中保质保量地完成知识的学习与理解.初中数学教学是我国义务教育阶段的重要学科之一，也是培养学生逻辑思维、概念思维和发散思维的主要学科，将张景中教育数学思想应用到初中数学教学中，有助于学生在数学知识学习过程中建构知识框架，提高学习有效性.

例如，在人教版八年级数学下册第十八章“平行四边形”第二小节“特殊的平行四边形”中的第三小点“正方形”教学中，教师就可应用张景中教育数学思想来优化数学内容的呈现方式.“正方形”一课的主要教学内容是指导学生掌握正方形的定义和性质，掌握正方形判定方法，掌握正方形性质与判定的综合应用.张景中教育数学思想主张“让数学变得更容易些”.从此教育思想出发分析“正方形”一课的教学内容可以发现，正方形的相关知识内容皆是学生在小学阶段就已经接触并初步了解掌握的，学生知晓正方形的四个角是直角，知晓正方形是平行四边形，知晓正方形的对边相等，知晓正方形是特殊的长方形.因此，教师在课堂教学时就需要优化正方形知识内容的呈现方式，并将教学的重点放在“正方形的判定”上.在课堂教学中，教师应以形象的比喻法来解释复杂的数学概念与定理.如正方形的判定方法有三种，第一种是用正方形的定义判定，那么教师可以指导学生以“数形结合”思想判断四边形是不是平行四边形，接着判断这个平行四边形是菱形还是矩形，此后依据这个图形的角是不是直角最终确定这个图形是不是正方形；第二种是用正方形的性质来判断，正方形的性质是对边平行，邻边相互垂直，四条边都相等，即邻边相等的矩形是正方形；第三种还是运用正方形的性质来判断，即有一个角是直角的菱形就是正方形.利用学生已经掌握的数学知识来教授新知，会让抽象的数学知识内容更加清晰明了，这是张景中教育数学思想一直主张和强调的，初中数学教师应灵活运用，以达到预想的教学成效.

二、拓展学生的数学解题思路

在大多数学生眼中，数学难的根本在于解题难，虽然已经学习掌握了数学基本原理，但因为变式题目的出现，自己对于数学原理的应用还不够熟练，导致在解题的道路上越走越远，每天都要做不同的题目，记忆不同的解题技巧，好似只有不停地刷题才能接触到大量的习题，才能积累习题的解题方法，获得更多的解题思路.《教育数学探索》是张景中教育数学理论与实践相结合的结晶，提出了教育数学思想方法，提倡在教学中引导学生发现并总结解题规律，以拓展学生的数学解题思路，使其形成良好的数学解题能力.因此，教师在初中数学教学中应用张景中教育数学思想时，可通过设置情境、提出问题等方式为学生创设拓展解题思路的机会和条件，不断提高学生的逻辑思维能力和解决问题能力.

三、深入浅出地指导学生学习数学

《藏在生活中的数学：张景中教你学数学》一书中提到了张景中教育数学思想，数学不是抽象且枯燥的纸上公式，而是与现实生活息息相关、充满趣味的游戏.因此，张景中教育数学思想认为，把数学学好只有一个必需条件，就是对数学感兴趣.进一步分析可得出结论，数学教育应深入探究，浅显讲解，联系现实生活做教学启发.目前，“深入浅出”数学教育思想已经在数学教学中取得成效.所谓“深入”，实际上是指在讲解重要概念时需要抓住概念本质，然后以精简的文字语言进行描述.所谓“浅出”，实际上是指联系生活教学，为学生呈现数学在现实生活中的具体应用，从而使学生明白数学从生活中来，最终也要应用到生活中去.总之，《藏在生活中的数学：张景中教你学数学》一书中提到的张景中教育数学思想的核心在于带领学生遨游奇妙的数学世界，让学生感受到数学是好玩的、有趣的，是其乐无穷的.在初中数学教学中应用张景中教育数学思想，目的是利用此思想的核心思想让学生深入浅出地理解数学，学习数学，发现数学本质，提高数学学习有效性.

例如，在人教版七年级上册第一章“有理数”中第一节的“有理数”教学中，教师可应用张景中教育数学思想深入浅出地指导学生学习数学.张景中教育数学思想强调“让数学变得容易一点”，要让抽象的数学知识与现实生活有机结合，能借助生活案例讲解的知识就要大胆地运用生活案例来解释，让抽象的数学知识具体化，让复杂的知识简单化，让概念性问题应用化，这样学生才能建立系统的数学思想，并在此过程中逐步形成数学意识.在以往“有理数”教学中，教师依据有理数的定义和性质将有理数分类，学生学习时很容易混淆，不能做到灵活运用有理数知识解答问题.但在张景中教育数学思想下开展的“深入浅出”教学中，教师以情境导入的方式向学生呈现有理数.如毛毛在看电视时看到这样一则信息.“入冬后，某地的最高气温是5℃，最低气温达到-8℃，平均气温是0℃；在同一天，北京的气温是-2℃～6℃.”毛毛感到好奇，信息中出现的数都代表什么意思？这些数如何分类？在生活情境下，学生对5，-8，0，-2，6的理解更直观，能明白5和6是正数，代表温度在零上，-8和-2是负数，代表温度在零下，0表示的就是0摄氏度.学生可以直观并清晰地感悟有理数的分类.接着，教师以情境中的信息让学生明白有理数按照性质可以划分为正有理数、零、负有理数.按照同样的方式进行教学，学生将理解有理数的定义是整数和分数都是有理数，按照性质划分，整数可以划分为正整数、零、负整数，分数划分为正分数和负分数.

四、提高学生的数学学习兴趣

《藏在生活中的数学：张景中教你学数学》一书中提到，张景中教育数学思想主张提高学生的数学学习兴趣，具体包括在学生头脑中建立概念意识，培育学生自信自尊，调动学生的学习积极性.在实际应用时，张景中教育数学思想认为，应通过各种有趣的教学方式和活动来吸引学生的学习注意力，使学生可以在数学游戏、数学建模比赛、小组合作学习、项目化任务中感受到轻松的数学学习氛围，充分调动主观学习能动性，积极主动地学习数学知识，激发数学学习兴趣.在初中数学教学中应用张景中教育数学思想时，教师可以参考趣味教学活动的设计思想设计学生喜闻乐见的学习活动，以提高学生的数学学习兴趣.

例如，在人教版八年级上册第十三章“轴对称”第三节“等腰三角形”教学中，教师可应用张景中教育数学思想提高学生的数学学习兴趣.首先，教师需要在学生头脑中建立“等腰三角形”的概念意识.教师可通过多媒体设备呈现一些等腰三角形的图片，目的是从学生的生活和已有知识出发，以创设图片情境的方式引导学生观察、联想、分析，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，发现现实生活中等腰三角形的存在形态，进而对等腰三角形的知识产生浓厚的学习兴趣.接着，教师通过组织实践动手操作活动培养学生的自信与自尊.初中生很乐于动手操作，教师可指导学生将一张长方形纸进行折叠、裁剪，得到一个正方形，然后将正方形沿着对角线对折，剪开后得到一个三角形，指导学生分析这个三角形有什么特点.此教学环节难度不大，班级中所有学生皆可完成，后进生也会因此获得学习自信，积极主动地参与下一个学习活动.最后，教师通过组织合作活动来调动学生的学习积极性，要求学生合作探究证明三角形是等腰三角形的方法.通过合作，学生发现可以用作底边的中线、作顶角的角平分线、将两个底角重合等方式进行证明.随着活动的不断开展与总结，学生对数学知识的学习兴趣持续提高.

五、培养学生创新与探索精神

《数学家的眼光》是张景中创作的科普读物，包括《椭圆上的蝴蝶》《三角形里一个点》《假如地球是空壳》等内容，蕴含了大量的教育数学思想，强调了培养学生创新精神与探索精神的重要性和必要性，这也是张景中教育数学思想一直强调的重点内容.张景中先生一直主张科学的本质是创新，创新中需要探索精神.因此，关于数学教学，张景中教育数学思想提出新的想法：教学改革的关键不在于向学生讲什么、不讲什么，也不在于先讲什么、后讲什么，而在于如何激发学生主动探索意识和创新思考的热情.所以，在初中数学教学中应用张景中教育数学思想，教师应鼓励学生敢于尝试、勇于探索，在遇到问题时应多思考，教师可以给予启发和引导，但不可直接给出答案.

例如，在人教版八年级下册第十七章“勾股定理”教学中，教师可应用张景中教育数学思想培养学生的创新精神与探索精神.本堂课的教学目标之一是在勾股定理探索过程中，指导学生经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程，使学生深入理解勾股定理，并能应用其进行简单的计算.从教学目标可以看出，勾股定理的探索过程需要学生参与，这与张景中教育数学思想不谋而合.因此，在课堂教学中，教师可向学生展示毕达哥拉斯在朋友家做客时发现的地砖图案，以此图案引导学生思考三个正方形面积之间存在什么数量关系，由此促使学生主动观察，并在观察后猜想，在猜想后归纳，最后进行总结.在此过程中，教师要不断鼓励学生，引导学生思考：“观察另一图中的内容，以直角三角形的三边为边长的三个正方形是否也有类似的面积关系？”“怎样求最大正方形的面积呢？有哪些方法？”以问促学，学而思疑，会让学生形成探索意识，敢于按照自己的想法求解正方形面积，并在求解中反复验证和分析，最后发现勾股定理是由三个正方形围成的直角三角形三边之间的特殊关系推导出来的：两条直角边的平方和等于斜边的平方.

结 语

综上所述，张景中教育数学思想强调“为了教学，改造数学，使之更加适宜教师‘教’，学生‘学’”.因此，在初中数学教学中应用张景中教育数学思想时，教师应明确此思想的应用原则与要求，然后通过优化数学内容的呈现方式，拓展学生的数学解题思路，深入浅出地指导学生学习数学，提高学生的数学学习兴趣，培养学生的创新与探索精神，顺利地将张景中教育数学思想融入教学设计中，帮助学生深度学习、理解、掌握知识.与此同时，教师需要持续改进教学方法，以便更好地适应学生的学习需求与变化，稳步提高初中数学教学质量和水平.

【参考文献】

[1]张景中.从数学教育到教育数学[M].北京：中国少年儿童出版社，2005.

[2]张景中.平面几何新路[M].成都：四川教育出版社，1992.

[3]张景中.教育数学探索[M].成都：四川教育出版社，1994.

[4]张景中.藏在生活中的数学：张景中教你学数学[M].武汉：长江文艺出版社，2019.

[5]张景中.数学家的眼光[M].北京：中国少年儿童出版社，2007.