基于挑战性任务的初中数学拓展课教学策略探究

【摘要】随着教育改革的不断深入，我国初中数学教育正逐渐从传统的知识传授型向学生能力培养型转变.在此背景下，挑战性任务作为一种有效的教学策略，开始越来越多地被应用于初中数学拓展课教学中.挑战性任务不同于传统的习题练习，更注重问题的真实性和复杂性，要求学生运用所学的数学知识，结合实际情况，进行深入的思考和探索.挑战性任务不仅能够激发学生的学习热情，还能有效提升学生的数学应用能力和创新能力.文章对基于挑战性任务的初中数学拓展课教学进行研究，旨在为初中数学教师的实际教学提供参考.

【关键词】挑战性任务；初中数学；拓展课教学

引 言

拓展课教学中，教师可以以挑战性任务为核心，通过引导学生解决复杂、开放的问题，使学生能够深入探究数学的本质，提高数学应用能力.借助挑战性任务，教师不仅可以更好地激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，还可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学素养.

一、“挑战性任务”概述

挑战性任务，顾名思义，是指具有一定难度和深度的学习任务.在数学拓展课中，这类任务通常表现为一些复杂的数学问题或实际应用的场景，需要学生综合运用所学的数学知识，进行深入的思考和探究.挑战性任务的设计，需要遵循一定的原则.一方面，任务应该与学生的认知水平相匹配，既不能过于简单，也不能过于复杂.另一方面，任务应该具有开放性和多样性，能够激发学生的探究欲望和创新思维.此外，任务还应该具有实际意义和应用价值，能够让学生感受到数学与生活的紧密联系.在实施挑战性任务的过程中，教师需要发挥重要的引导作用.教师不仅要为学生提供必要的指导和支持，还要鼓励学生大胆尝试、勇于创新.同时，教师还需要通过及时的反馈和评价，帮助学生发现问题、解决问题，并不断提升自己的数学能力.总之，挑战性任务是初中数学拓展课教学中的一种重要形式.教师应该充分发挥其优势，精心设计、科学实施，以提升学生的数学素养和综合能力为目标，推动初中数学拓展课教学的不断发展和创新.

二、初中数学拓展课教学中引入挑战性任务的意义

（一）有助于激发学生的学习热情和兴趣

初中数学拓展课教学中，引入挑战性任务可以有效激发学生的学习热情和兴趣.挑战性任务通常设计有一定难度和趣味性，使学生在解决问题的过程中感受到学科的深度和广度，从而引发学生的好奇心和求知欲，促使学生更主动地去探究、解决问题，增强学习的动力.

（二）有助于培养学生的思维能力和创新能力

挑战性任务还有助于培养学生的思维能力和创新能力.挑战性任务中，学生不仅仅需要掌握基础知识，还需要运用所学知识进行深入思考，寻找解决问题的新思路和新方法.在面对复杂、开放性的挑战时，学生需要运用逻辑思维、创造性思维，培养出解决实际问题的能力.通过挑战性任务的实践，学生能够更全面、深刻地理解数学知识，进一步发展学生的思维能力和创新思维，从而在面对未知问题时拥有更为灵活的思维方式.

（三）有助于提升学生的数学应用能力和数学素养

挑战性任务的引入也有助于提升学生的数学应用能力和数学素养.通过解决挑战性任务，学生不仅仅是单纯地应用知识，更是在真实而复杂的情境中理解数学知识的实际应用价值.这有助于使学生在解决实际问题时更具有创造性和灵活性，提高数学应用的深度和广度.同时，挑战性任务也能够培养学生的问题分析与解决问题的能力，使其在面对未知问题时更具备自信心.

（四）有助于提升学生的合作学习和交流能力

挑战性任务的引入也可以促进学生的合作学习和交流能力的提升.在完成挑战性任务的过程中，学生需要相互合作、交流思路、共同解决问题.这种合作学习模式不仅能够促进学生之间的团队协作，还有助于培养学生的交流表达能力.学生在共同面对挑战的过程中，可以学会更好地倾听他人意见，进行有效沟通，协同合作，从而为日后的团队合作和社会交往奠定基础.

三、基于“斐波那契数列和斐波那契方程”这一挑战性任务的教学设计案例

（一）主题选取与创设

基于挑战性任务的初中数学拓展课教学设计的首要步骤是主题的选取与创设.主题应紧密围绕初中数学的核心知识，同时具有一定的深度和广度，能够激发学生的探索欲望.主题的创设应注重实际应用，引导学生将数学知识与现实生活相结合，培养学生的数学应用能力.此外，主题的难度应适中，既不过于简单，也不过于复杂，以适应初中学生的认知水平.在确定主题后，教师应制订明确的教学目标，为后续的教学实施提供指导.

比如，教师可以基于“斐波那契数列和斐波那契方程”进行挑战性任务的主题选取与设计.斐波那契方程，即描述斐波那契数列的递推关系式，是数学中的一个重要概念.斐波那契数列是一个无限序列，其特点在于每个数字（从第三项开始）都是前两个数字的和，如0，1，1，2，3，5，8，13等.斐波那契方程通常表示为F（n）=F（n-1）+F（n-2），其中F（n）代表数列中第n个数的值，F（n-1）和F（n-2）分别代表前两个数的值.斐波那契数列不仅在数学领域有广泛应用，而且在自然界、艺术、建筑等领域也频繁出现.斐波那契方程是理解斐波那契数列性质和应用的基础.教师可以创设“探索斐波那契数列和斐波那契方程”的挑战性任务主题，引导学生深入探索斐波那契数列和斐波那契方程，通过理解这一数学原理，进而发现其在自然界中的广泛应用，从而激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养他们的数学思维和科学探索精神.

（二）学生差异性分析与分层任务设计

在进行教学设计时，教师需充分考虑学生的差异性.由于学生的数学基础、学习能力、兴趣爱好等方面存在差异，教师需根据这些差异进行针对性的教学设计.对于数学基础较弱的学生，教师可设计一些基础性的挑战任务，帮助学生获得数学方面的基础性发展；而对于数学能力较强的学生，教师可设计更具挑战性的任务，激发学生的潜能.通过差异化的教学设计，每个学生都能在拓展课中得到成长.

比如，在进行“探索斐波那契数列和斐波那契方程”的挑战性任务教学时，教师可以针对不同学生设置不同难度的任务.对于数学基础较弱的学生，教师可以设计一些基础性的任务，如引导他们观察斐波那契数列的规律，尝试手动计算数列的前几项，并理解数列的递推关系.这样的任务旨在帮助学生巩固基础知识，为后续的深入学习打下基础.对于数学能力较强的学生，虽然我们要给予他们挑战性的任务，但也要确保任务的难度适中，不会让他们感到过于困难而失去兴趣.教师可以设计一些具有探究性的任务，如让学生研究斐波那契数列在实际生活中的应用案例，或者探索斐波那契数列与其他数学概念之间的联系.此外，教师还可以鼓励学生利用编程工具编写程序来生成斐波那契数列，并尝试解决一些与斐波那契数列相关的数学问题.这些任务旨在激发学生的探究欲望，培养他们的数学思维和创新能力.通过分层任务设计，教师可以确保每个学生都能在“探索斐波那契数列”的课程中得到适当的挑战和成长，使教学更加符合学生的个体差异和需求.

（三）挑战性任务的导入

挑战性任务的导入是初中数学挑战性任务教学中的重要环节，它对于激发学生的学习兴趣、调动学生的积极性以及为后续学习打下坚实基础起着至关重要的作用.进行挑战性任务导入时，教师可以通过创设有趣的情境、提出引人入胜的问题或者展示相关的实际应用案例来引导学生进入任务情境.挑战性任务的导入应注重启发性和引导性.教师可以通过设置一系列问题或者让学生参与一些简单的实践活动，逐渐引导学生发现问题的本质和规律，激发他们的探究欲望.同时，教师需要在导入过程中注意培养学生的思维能力和解决问题的能力，让他们能够在面对困难时保持积极的心态和正确的思考方式.在挑战性任务导入的过程中，教师还可以借助多媒体等现代化教学手段，通过图像、声音、动画等多种形式来展示任务内容，使学生更加直观地理解任务要求和目标.同时，教师可以鼓励学生利用网络资源进行自主学习和探究，提高他们的信息获取能力和自主学习能力.总之，教师在挑战性任务的导入中需要注重启发性和引导性，通过创设有趣的情境、提出引人入胜的问题或者展示相关的实际应用案例来引导学生进入任务情境，激发他们的学习兴趣和积极性，为后续学习打下坚实的基础.

以“探索斐波那契数列和斐波那契方程”的挑战性任务导入为例，教师可以通过讲述一个引人入胜的故事来引导学生进入斐波那契方程的世界.教师可以讲述兔子繁殖的经典故事，描述每个月兔子的对数是如何按照斐波那契数列增长的.这样的故事情境能够迅速吸引学生的注意力，并让他们对斐波那契数列产生好奇心.接下来，教师可以利用多媒体展示斐波那契数列的图像和图表，让学生直观地感受到斐波那契数列的规律.教师可以进一步提问，引导学生思考斐波那契数列的特点和规律，从而激发他们的探究欲望.通过这样的任务导入方式，教师可以有效地激发学生的学习兴趣和积极性，为后续学习打下坚实基础.

（四）分层任务布置与多层次问题解决

在挑战性任务的导入基础上，教师可以根据此前的分层任务设计为学生呈现相应的分层任务，并引导学生进行任务的分层次解决，在任务分层解决的过程中，教师应引导学生进行合作与交流.教师应为学生提供一个良好的合作平台，如小组讨论、分享会等，以便学生能够充分分享自己的想法和成果.同时，教师要关注学生的交流技巧和团队协作能力，引导学生学会倾听、表达和协作.在学生合作与交流的过程中，教师应适时给予指导和建议，帮助学生解决遇到的问题.

例如，在进行“探索斐波那契数列和斐波那契方程”的挑战性任务教学时，教师可以首先通过大屏幕为学生呈现该主题下的挑战性任务.在此基础上，教师可以将学生分成若干小组，每组4人.在小组内，学生可以分工合作，完成符合自身水平和发展需求的挑战性任务.此外，教师还可以组织小组间的分享交流活动，让每个小组都有机会展示自己的发现和成果.通过分享，学生可以了解其他小组的进度和发现，同时可以从别人的研究或想法中获得启发.在学生进行小组探究的过程中，教师还可以借助启发性问题引导学生进行思考.

（五）分层巩固提升

基于挑战性任务的初中数学拓展课教学实施过程中，教师还应根据学生的实际情况引导学生进行分层巩固提升.教师可以设计弹性的分层巩固提升作业，借助弹性探究作业、弹性拓展作业以及开放性作业，满足不同学生的学习需求和发展潜力.其中，弹性探究作业鼓励学生进行独立思考和深度探究.这些作业的设计应具有开放性和灵活性，允许学生根据自己的兴趣和能力进行不同程度的探索弹性拓展作业，旨在帮助学生巩固所学知识，并在此基础上进行适当的拓展和提升.这些作业的设计应具有层次性和渐进性，以满足不同学生的学习需求.开放性作业则鼓励学生发挥想象力和创造力，运用所学知识解决实际问题或提出创新性的观点.

例如，在进行“探索斐波那契数列和斐波那契方程”的挑战性任务分层巩固提升设计时，教师可设计如下弹性探究作业：

1.研究斐波那契数列的历史和起源，了解其在数学史中的重要地位.

2.搜索并整理斐波那契数列在实际生活中的应用案例，如生物学中的种群增长模型、金融领域的股票价格波动等.

通过以上的弹性探究作业，教师可以更好地促进学生的提升和发展，增强学生在数学学习中的兴趣，让学生感受数学在各个领域的应用.

（六）教学总结与反思

在挑战性任务教学结束后，教师需进行教学总结与反思.教师应分析教学过程中的优点和不足，对教学设计和实施策略进行调整和改进.同时，教师要关注学生的学习反馈，了解学生的需求和困惑，以便在后续的教学中更好地满足学生的成长需求.

比如，在进行探索“斐波那契数列和斐波那契方程”的挑战性任务教学时，教师可以回顾整个教学过程，总结出教学的重点和难点，以及学生在挑战性任务中的表现和成果；分析学生在知识、技能和态度等方面的成长，以及学生在解决问题、团队协作和创新等方面的表现.同时，教师可以评估所采用的教学策略的有效性，思考哪些策略对学生的学习产生了积极影响，哪些策略需要改进或调整；反思教学方法、教学资源、教学组织等方面，以及如何更好地激发学生的兴趣和好奇心.教师还可通过问卷调查、个别访谈等方式，了解学生对挑战性任务教学的感受和反馈.关注学生的需求和困惑，了解学生在学习过程中的困难和挑战，以便在后续的教学中更好地满足学生的成长需求.教师还应注意思考教学过程中存在的不足之处，如教学内容的深度和广度、教学节奏的把握、学生参与度等方面的问题.分析原因，并提出改进措施，以便在后续的教学中加以改进.

结 语

综上所述，在初中数学拓展课教学中引入挑战性任务，有助于激发学生的学习热情和兴趣，培养学生的思维能力和创新能力，提升学生的数学应用能力、数学素养、合作学习和交流能力.在基于挑战性任务的初中数学拓展课教学设计和实施中，教师应重视主题的选取与创设和学生的差异性分析.通过以上方式，基于挑战性任务的初中数学拓展课教学研究将取得更好的成效.

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