基于UbD理论的高中数学单元整体教学策略分析

【摘要】新课标视域下，从整体视角设计课堂教学方案，已经成为深化教学改革、培养和发展学生核心素养的重要途径.同时，为了提升单元整体教学设计的有效性，将以逆向思维为主导的UbD教学设计模式与其整合到一起，可促使学生在获得持久性“理解”的学习活动中，促进核心素养的形成和发展，继而高效达成单元整体教学目标.基于此，文章简述了UbD理论和单元整体教学模式的内涵，并结合“三角函数”单元整体教学实践展开了详细探究.

【关键词】高中数学；UbD教学理论；单元整体教学；三角函数

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课程标准》）作为高中阶段数学学科教学的指导性文件，基于该学科的特点，以及当前时代的人才需求，提出了针对性的育人方向.同时，在《课程标准》中，还提出了“单元整体教学设计”的新型教学设计观念，倡导教师应从聚焦某一个知识点的课时教学设计模式中解放出来，从整体的视角出发，积极开展单元整体教学设计，以便于学生在整体性、系统化、结构化的学习中，促进核心素养的形成和发展.UbD理论和传统正向教学设计理论有所不同，以逆向思维为核心，属于以终为始的逆向教学设计模式，为单元整体教学的开展提供了全新的思路.因此，基于UbD教学设计和单元整体教学模式的内在联系，积极寻求两者的契合点，将两者整合到一起，已经成为当前高中数学课堂教学的主流趋势.

一、单元整体教学模式和UbD理论概述

（一）单元整体教学

新课标视域下，单元整体教学模式作为一种全新的教学设计模式逐渐走进教师的视野中，与传统的课时教学模式相比，单元整体教学模式视野更为宽阔、站位更高，契合了核心素养的要求，是撬动新课程改革的有力“支点”.

单元整体教学是在传统单元教学基础上发展而来的，但在具体的教学中，更加关注知识的结构化、整体性，以及教学过程的有序性.结合诸位学者的研究，笔者认为单元整体教学就是以大主题为中心，对单元内部学习内容进行分析、整合、重组、开发，使其形成一个结构化的整体.在此基础上，聚焦核心素养的要求，科学设计教学目标，并依据教学目标设计课时教学活动，使得学生在系统性、针对性、时效性的教学中，获得综合性发展.

（二）UbD理论概述

UbD理论倡导以学生理解为先.具体来说，UbD理论聚焦“如何让学生深入理解知识、如何实现知识的迁移和创新”等问题，强调以“结果作为起点，以理解为核心”的逆向设计思路，旨在引领学生通过深度学习过程，加深知识的理解，并从中获得核心素养的形成和发展.

鉴于UbD理论的内涵，在教学设计中主要包括以下三个阶段：

第一，明确预期的学习结果.UbD理论下，教师在设计单元整体教学方案时，面临的首要问题就是思考“学生学习结束之后，能够学到什么知识”.另外，在UbD教学设计中，由于该环节是教学评估中所需证据的本质，也是教学活动设计的依据，教师在明确预期学习结果时，还应关注教学目标的长期性、复杂性.

第二，确定合适的评估证据.UbD理论契合了“教—学—评”一致性的理念，倡导评价先行、发挥教学评价的先导和驱动价值，使得单元整体教学活动达到最佳的效果.鉴于此，在UbD教学理论指导下，教师必须要思考“如何证明学生通过学习已经达到了预期的学习效果？可通过哪些证据证明学生的知识理解程度？”在此基础上，教师还应聚焦《课程标准》中的相关要求，从四基四能、解决问题、兴趣习惯等维度构建评价框架，并设置出和整个学习过程相吻合的评价标准，继而对学生实施全方位、客观性的评价；最后，为了进一步发挥教学评价的价值功效，教师在确定教学评价方案时，还应丰富评价主体和评价方式，让学生在测验考试、课堂表现、错题集、自我评价和相互评价中完成.

第三，设计高效的学习体验过程.在UbD逆向教学设计理论中，教师还必须遵循以生为本的理念，聚焦单元整体教学目标和教学评价，科学设计出高效的学习活动.在这一过程中，教师不仅要立足数学和实际生活的内在联系，创设出既真实又有价值的探究情境，使得学生在真实情境驱动下产生主动探究的内驱力，并在探究中逐渐形成解决实际问题的能力；同时，还应科学设计单元整体探究任务，并对其进行细化和分解，最终成为具备逻辑性、层层递进的教学任务，以便于学生在任务“支架”的引领下，经历自主探究、思维碰撞等学习过程，最终高效达成预期的学习成果.

二、基于UbD理论的高中数学单元整体教学方案设计实践

新课标视域下，聚焦数学核心素养的内涵，基于UbD理论的内涵，重新构建数学单元整体教学新样态，已经成为一线教育工作者研究的重点.对此，笔者结合北师大教材中“三角函数”单元整体教学实践展开了深层次解读.

（一）确定预期结果

UbD理论下，教师在设计单元整体教学方案时，面临的首要问题就是明确学生的预期学习成果.而要达到这一目标，教师首先应对现行的课程标准、教材内容、学生已有的知识水平进行深层次解读；然后，在此基础上，基于数学学科育人特点，以及单元内部知识体系的内在逻辑关系，提炼出单元整体教学的核心概念，并为学生设计出具备挑战性、可迁移性、指向性、挑战性的问题；最后，教师还应在上述分析的基础上，聚焦数学核心素养，设计出能够引领学生全面发展的单元整体教学目标，明确学生预期的学习成果.

在“三角函数”的单元整体教学设计中，基于UbD理论的内涵，教师就对北师大版教材第二册第一章“三角函数”中的相关内容展开了深层次解读.

首先，基于三角函数的共性和特性，确定出本单元整体教学的核心概念———周期函数.

其次，教师聚焦“周期函数”这一核心概念，立足于数学知识的内在联系，以及高中生的学习需求，将“周期函数”核心概念划分为若干个基本问题：在研究锐角三角函数时，为什么不继续使用初中直角三角形的边角关系？三角函数和幂函数、指数函数、对数函数之间存在什么共性以及哪些不同点？在之前所学的基本初等函数，都是遵循什么样的思路进行研究的？我们在对三角函数进行研究的时候，会提到单位圆，其价值是什么？为什么要研究三角函数？该研究价值又是什么？纵观这些基本问题，既聚焦单元核心概念，又能促使学生在基本问题的引领下，理解三角函数的基本知识、明确三角函数和前面所学函数的异同，并逐渐形成运用三角函数解决实际问题的思维和能力.

最后，确定单元整体教学目标，明确预期学习成果.基于UbD理论下，教师在经过上述分析之后，还应基于学生的学习需求，设计出与其相契合的教学目标，明确单元整体教学的预期学习成果.在“三角函数”单元整体教学活动中，教师就基于上述分析，将教学目标确定为：①了解三角函数的发展史，并感悟其刻画周期现象变化规律；②掌握任意角、弧度制的具体内涵，明白弧度制进入原因，掌握两者转化；③掌握三角函数的定义、图像、运算性质和基本关系式；④掌握三角函数诱导公式的推导过程，体会其中蕴含的数学思想，并熟练运用到计算中；⑤掌握一个周期内的正弦、余弦、正切函数，并对其性质展开分析；⑥基于三角函数模型解决实际问题；⑦体会本节内容中所蕴含的数学思想，以及数学核心素养的形成和发展.

（二）确定评估证据

UbD理论下，教师在设计单元整体教学方案时，首先应坚持评价先行的原则，聚焦单元整体教学模式下的具体目标，以及学生的预期学习成果，设计出和其相对应的评估证据.而要做到这一点，则要求教师在设计教学方案时，应有意识收集学生的学习证据，并在真实性、全面性、标准化的原则下，形成清晰的评估证据；然后应对其进行细化和具体化，使之成为切实可行的评价标准，并将其和课堂教学过程整合到一起，以便于对学生进行全方位、客观性的评价；最后应遵循多元化的原则，设计多种评价方式，并在教师评价的基础上融入学生自评和互评等形式.

在“三角函数”单元整体的教学活动设计中，教师就基于UbD理论的“理解六侧面”，聚焦单元整体教学目标，确定出了详细的评估证据（如表1所示）.

（三）以生为本，设计单元整体教学活动

基于UbD理论内涵，教师在确定完评估证据之后，还应聚焦单元整体教学目标，基于学生的学习需求，科学设置单元整体教学活动，使得学生在丰富多样化的数学课堂中，高效达成多重发展目标，使得学生在学习中获得全面、长远发展.在“三角函数”单元整体教学活动中，教师在引领学生对“弧度制”进行学习的过程中，就聚焦单元整体教学视域下的课时教学目标，对教学方案进行了如下设计：

第一，基于类比度量的方式导入新课.在课堂导入的教学活动中，教师并未直接进入教学中，而是从学生的实际生活切入，为其设计了层层递进的问题.通过层层递进问题作为引领，可促使学生思考与探究，逐渐进入新知识的探究中.

第二，在对弧度制概念探究活动中，教师又结合教学需求，将情境教学和合作探究等模式融合到一起.首先，教师利用问题情境的教学手段，指导学生在情境的思考中，逐渐联想到利用圆的弧长和半径之间的关系对圆心角进行度量.接着，教师又聚焦学生的联想，引领学生思考“弧长和半径的比值是一个什么数？”其次，在学生思考的同时，教师又在信息软件的辅助下，为学生展示了“以原点为圆心，半径大小不同的圆”，引领学生对两个圆中所选择的同样角度的圆心角比值进行观察.再次，教师指导学生通过小组探究的方式，对弧度制和角度制的异同进行探究，并在探究中感悟单位圆在度量角中的方便之处.最后，教师又基于弧度和角度的互化，为学生设计了问题“这两种度量方式从两个角度对同一个数学对象进行了度量，两者之间必然存在一定的联系，这两种度量值的联系的关键在哪里？”使得学生在问题的引领下，经历思考探究等过程，最终在达成教学目标的同时，高效达成了预期的单元整体学习效果.

第三，为了促进知识的内化、迁移和应用，教师又聚焦本节课教学内容，遵循由简单到复杂的原则，为学生设计了相关的题目，使得学生在利用所有知识解决问题的过程中，对弧度制的价值形成深刻的认知，促使学生在巩固概念和知识的同时，促进了问题解决能力、逻辑思维能力、运算素养等方面的发展.

结 语

综上所述，UbD理论下单元整体教学模式是对传统教学模式的革新与重构，是构建高效数学课堂、提升学生全面发展的关键途径.因此，教师必须立足于UbD理论内涵，科学设计单元整体教学目标、确定单元整体教学评估证据、完善单元整体教学活动，只有这样才能促使学生在高质量的单元整体学习活动中，获得综合性发展.

【参考文献】

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