基于核心素养的小学数学单元教学策略

碎片化学习是当前小学数学课堂面临的困境之一。在新一轮课程改革广泛实施的大环境下，为了改善分课时教学所造成的碎片化学习现象，诸多学者呼吁一线教师立足全局，以整体建构代替局部累加，推动学生认知结构系统化。钟启泉教授指出，单元教学是撬动课堂转型的一个支点，呼吁教师理解单元教学的价值和作用，鼓励教师基于核心素养，打破课时的束缚，整合不同的教学策略进行单元教学。

本文从一线教师实践经验出发，研究基于核心素养的小学单元教学，从中探索单元教学策略，试图解决当前小学数学课堂教学困境，为教师提供专业上的参考。

一、基于“推理意识”的单元教学策略：寻找解决问题的方案，而不是标准答案

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出：“推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论。”

为了应试，学生或许可以通过背诵知识点、追求标准答案考出好成绩。而学生步入社会时，要面对的真实问题往往是条件不太完备，答案也不唯一的，需要的是应对各种可能性的多样化解决方案。这样一来，让每个学生在学习过程中获得不一样的深度体验，就成了当下课程改革探索的焦点。而基础教育的小学阶段，数学知识点相对简单易习得，若需设计与之适配的大项目或大任务，目前又没有系统的已有资源可参照，在以40分钟为1个课时单位的限制下，这对一线教师来说是个考验和挑战。现举一例供同行参考。

图1是人教版小学数学教材四年级下册第七单元《图形运动二》第79、80页例1、例2。教材的例1，试图通过寻找一个标准答案：轴对称图形，关于对称轴相对应的点，到对称轴的距离相等。然后运用这个标准答案作出例2的完整图形。这是一个典型的被动寻找标准答案的学习。

而笔者以“寻找解决问题的方案，而不是标准答案”策略导向，将以上两个例题调换次序，并形成解决问题方案的关联体。将例2、例1交换先后顺序，给学生提出学习任务：把例2轴对称图形补全，如不知如何画，可以通过观察例1的图形，寻找解决方案。此时，学生的观察点会高度聚焦于对轴对称图形的左右两边图形进行对比、关联上，自然而然地定位相对应的关键点关于对称轴的距离，从而便可获得完成例2的解决方案。此策略，便把一个“先定位标准答案”，切换成“寻求解决问题的方案”，从而成功引导学生主动思考和探索，在解决问题的过程中主动构建了轴对称图形的特点，引导他们寻找解决问题的方法和思路，发展推理意识。

二、基于“空间观念”的单元教学策略：从一维到三维的逐级推进

新课标指出，空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。本文主要以图形的认识与测量为例，讨论基于空间观念的单元教学方法和策略。

1. 图形认识：图形构成元素的一般性与特殊性

图形的认识主要包含两个方面：一是从实际物体抽象出几何图形并认识其特征；二是积累观察和思考的经验。下面以“圆的认识”为例加以阐释。

当学到“圆的认识”时，可通过圆的构成元素——点、线、面，以及元素的一般性和特殊性，主动构建关于圆的认识网络图。

点的一般性：圆的边线上由无数个点组成。

点的特殊性：每个圆内都必定有一个中心点，这便是个特殊的点，也就是圆心。

线的一般性：圆的边线是曲线。

线的特殊性：圆心到圆边线上任何点所连成的线段长度都是相等的，也就是圆的半径；继而引出圆的直径，这些都是线的特殊性。

圆与学过的长方形、正方形、三角形、梯形等不同。乍一看，圆的边线上是看不到角的，但在师生互动的教学中，有学生通过观察、感知、思考，想象到了圆心角。虽然这在小学阶段不是要重点研究的对象，但由此可见，学生的空间观念已经逐渐形成。

最后认识圆边线长度即是圆的周长，圆内面的大小即圆的面积，又通过观察、思考、想象，了解到圆的周长与圆的面积都与圆的半径或直径大小密切相关。由图形多维度的逐级构建，到从图形元素的一般性和特殊性的认识方法，有效形成空间观念，主动认识一个个新的图形，而不再是教师紧紧地“牵着”学生，数数有几个点、几条线、几个面等这种“问答式”的被动认识图形的方式。

2.图形测量：从一维到三维度量的一致性

图形的测量是确定图形大小的方法。小学阶段包括线段的长短、角度的大小、面的大小、空间的大小。当下多数教学行为，都是围绕着单个的研究对象，着重其测量方法和测量技巧。

然而，图形的测量，无论是一维、二维还是三维，都注重在让学生经历统一度量单位的过程中，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形的长度、角度、周长、面积、体积，然后在测量单位个数的计数中优化计数的算法，感悟数学度量的一致性，逐步形成量感。

例如测量线段的长短，先统一长度度量单位，厘米、分米、米、千米等，然后测量，数出线段上有几个长度单位即可；测量角的大小，也是先经历统一度量角度单位的过程，然后运用角度单位测量一个角的大小，就是数出角单位的个数。同理，测量面积和体积，也是先统一面积单位和体积单位，然后在测量过程中选择合适的单位进行测量，在计数测量单位个数时，思考优化计数的方法，从而得到一些基本计算公式。因此，在度量中，都是先经历统一单位的过程，再选用合适的测量单位，然后数出单位的个数，最后在优化计数中得出各种计算公式。

三、基于“创新意识”的单元教学策略：目标导向—问题导向—创新导向

新课标指出：“创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现问题和提出有意义的数学问题。初步通过具体的实例，运用归纳和类比发现数学关系和规律，提出数学命题与猜想。”

对于小学生来说，调用已有的生活经验和知识储备，给未知问题创造解决方案，便是创新意识的启蒙。因此，创新的背后必定有一个待解决的问题。然而，有些问题并不是显性的直接问题，而是隐藏在目标下，因此探寻密切关联解决方案的直接问题，非常关键。

现以在学生学完长方形面积计算的基础上，求解平行四边形面积推导过程为例说明。

问题：给出面积相等长方形和平行四边形，让学生比较其大小（难以通过目测比较）。

由图2的思维路径可知，联想与直角相关联的垂直，自然而然联想到平行四边形的垂线段。从而引出解决方案：画出平行四边形的垂线，通过裁剪、移拼，得到了与平行四边形等面积的四个角都是直角的长方形（如图3），且依据前述的问题关联得知，沿平行四边形内的任意一条高都可以裁剪、移拼。

当下的教学现状是有些教师带着学生求解平行四边形的面积时，重点放在转化成已知的等面积长方形的转化技能，却忽略问题的关键卡点：如何想到这个转化思想的？能否形成有迹可循的转化路径？

转化路径不是灵光乍现的想法，而是从明确的目标出发，基于图形度量的一致性，一路追问，直到创造出新的解决问题的方案。在日常教学中，不少学生都把从平行四边形到长方形的转化思维路径模糊化，把重点放在如何剪与接的技能，而忽略了如何想到这个办法的思维路径。因此，笔者以此为例，把创新意识背后关联的目标与问题意识串起来：目标导向—问题导向—创新导向（问题解决的新方案），形成有效的“创新意识”的单元教学策略。

综上所述，笔者以小学数学核心素养表现与内涵作为单元教学的分类标准，并以推理意识、空间观念、创新意识为例，组织学生进行有机整合、相互联系的综合性单元学习。通过单元教学，学生能够理解知识的内涵和外延，提高综合能力。

注：本文系广州市教育规划2023年度能效专项课题“基于核心素养的小学数学单元教学设计与实施策略研究”（编号：202214592）研究成果之一。

责任编辑 罗 峰