化错为宝 让数学课堂因“错误”而精彩

摘 要：泰戈尔曾经说过，当你把所有的错误都关在门外，真理也就被拒绝了。小学生的求知欲能够驱动其在数学学习的过程中不断进行尝试和探索，但由于小学生的理解能力、思维能力和辨析能力有限，在学习过程中正确与错误认知不断交织。对此，文章指出，教师在小学数学教学中要挖掘、巧用这些错误，分析出现错误的原因，引导学生探索正确的解题思路，培养学生的纠错意识与辨析意识，提高其认知能力。

关键词：小学数学；化错教学；辨析归纳

中图分类号：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文献标识码：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章编号：2097-1737（2024）31-0029-03

学习本身就是一个不断尝试、不断探究的过程，而在尝试的过程中由于认知缺陷、方法不完善、方向不精准等，学生难免会出现不同程度的错误[1]。在教学中，教师要正确看待这些错误资源，并给予适当地处理，通过思维碰撞，将其转化成再生资源，让学生在纠错、辨错、化错的过程中领悟方法、发展思维、实现创新，不断建构新的、正确的认知，让课堂因“错误”

而生动，因“化错”而灵动[2]。

一、容纳错误，用“错误”资源推动数学学习

小学数学的化错教学是一种富有创造性和启发性的教学方法，旨在将学生在学习过程中产生的错误认知转化为有益的教育资源[3]。这种方法通过将错误与正确的认知结构相互对应，激发学生的主体作用。它的目标是培养学生直面错误、转化错误的求真人格，从而提升教学效率。在小学数学课堂上，由于心理水平、认知能力等因素的限制，学生经常会出现各种各样的错误，包括理解错误、思维偏差、认知错误等。对此，教师不应过于苛责和批评学生，而应将这些错误视为宝贵的教育机会。

化错教学要求教师善于引导学生发现认知错误，使学生能够全面认识自己的错误，并在错误的引导下积极主动地寻求正确的认知。教师应以鼓励和支持的态度引导学生审视错误的根源，思考纠正错误的方法。在此过程中，学生可以从错误中获得深刻的教训，不断完善自己的认知结构，提高数学学习效果。化错教学还要求教师在课堂上创造积极的学习氛围，让学生敢于面对并纠正错误。教师可以通过设计一系列启发性的活动和问题引发学生的思考，促使他们主动发现和纠正错误。同时，教师还应给予学生充足的时间和空间，让他们通过自主探索和合作学习逐渐纠正错误，并建立正确的认知框架。

化错教学能培养学生的批判性思维、创造性思维和问题解决能力[4]。在化错教学中，学生能够更加积极主动地参与学习，运用适当的学习策略，逐渐养成自主学习的习惯。同时，化错教学也促进了学生之间的合作与交流，培养了学生的团队合作精神，提高了学生的沟通能力。

例如，在“角的度量”一课的教学中，学生在认识量角器各部分名称的基础上，尝试用量角器量角。教师分别给出70°、130°、80°、1°四个不同度数的角供学生进行测量并演示。在学生测量130°角时，教师通过观察得知，有的学生出现了看错内圈刻度和外圈刻度的情况。教师对错误的方法进行展示并纠错。在此过程中，学生的学习热情不断高涨，课堂气氛也非常活跃。学生在积极的发言中表述了出错的原因以及改正方法，出错的学生也因此对正确的量角方法有了更深刻的认识。在测量80°的角时，教师提问：“测量这个角时，零刻度线与左面的这条边重合，要看哪个刻度？如果零刻度线与上面的这条边重合呢？”学生在已有的纠错、化错经验基础上，能正确地找到答案和方法。

二、融化错误，用“错误”资源强化数学认知

在小学数学课堂上，学生可能会在认知过程中出现各种偏差和错误[5]。这些错误是宝贵的教育资源，可以用来促进学生的思维发展和认知修正。化错教学的运用就是通过暴露这些差错来引起学生的思维冲突，从而激发他们主动思考和修正错误认知。化错教学的核心在于通过分辨和辩驳的过程，寻找和纠正学生的错误认知。教师在此过程中扮演着引导者和促进者的角色，旨在帮助学生建立正确的认知结构和思维方式。通过有针对性的辩论和讨论，学生可以逐渐意识到自己的错误，并通过与他人的交流和互动来纠正错误认知，强化正确认知。因此，在实施化错教学时，教师需要注重“化”的过程。

在引导学生敢于展示差错后，教师应进一步鼓励学生之间进行对比和争辩，培养他们在正误对比中分辨差错的能力。这样的做法不仅可以帮助犯错的学生纠正错误，还能促使没有犯错的学生提升自己的认知水平。通过对比和争辩，学生可以从对方的观点中获得新的见解，拓宽自己的思维范围。在学生暴露错误之后，教师应仔细分析其中的本质，并将这些教育资源融入教学活动中，只有这样，才能真正地将化错教学应用于实践。教师可以在课堂上引导学生思考和讨论他们犯错的原因，以及如何纠正错误。通过探究错误的根源和解决方法，学生可以更好地理解和掌握正确的知识和思维方式。为此，教师可以设计一系列教学活动，包括小组合作、角色扮演等，让学生在实践中应用正确的认知，巩固所学知识和技能。

在实施化错教学的过程中，教师需要尊重学生的错误，并热情地肯定学生的正确部分。当学生犯错误时，教师应引导学生回忆自己的思维过程，以帮助他们有效地提升认知效率。例如，在学习“分数的意义”时，教师可以让学生在一个表示面积为2公顷的长方形中画出面积为1公顷的正方形。很多学生的画法各不相同，存在很多问题。教师在展示错误的画法后，可引导学生描述自己划分长方形的思路，同时让划分正确的学生分享思路。通过正误对比，教师将整个过程进行了分解，并提出问题，以引导学生思考单位“1”是否代表整个长方形。出错的学生可能是从分数意义的角度进行分析的，而教师通过这样的分解和提问就能发现他们认知上的偏差，并引导学生明确单位“1”是1公顷。至此，学生就会意识到应该先将长方形平均分为两份，然后在其中的一份中找到面积为1公顷的部分。通过分辨、解析、纠错和化错的过程，学生能够巩固对分数意义的理解，提高数学认知能力和辨析能力。

化错教学通过引发学生的思维冲突，引导学生进行正误对比，促使他们纠正错误认知，强化正确认知。在实施化错教学时，教师应重视引导学生展示错误，并鼓励他们进行对比和辩论。通过分辨、解析、纠错和转化错误的过程，教师能够培养学生的数学认知能力和辨析能力，进而帮助学生更好地理解数学概念，并提升他们的学习效果。

小学数学的化错教学是一种富有创造性和启发性的教学方法，通过将错误认知转化为教育资源，能够培养学生直面错误、转化错误的求真人格，提升教学效果。教师在化错教学中起到引导和支持的作用，通过积极创设学习环境和活动，提高学生思考和解决问题的能力。这种教学方法的实施不仅能推动学生在学业上取得进步，同时也能培养他们的批判性思维、创造性思维和合作能力，这些技能不仅能在当前的学习中发挥作用，也能为学生未来的学习和生活奠定基础。

三、善于诱错，用“预设陷阱”提高数学理解

教师引导学生出错，实质上是在易错的环节上精心设置“陷阱”，“诱使”学生“误入歧途”，制造思维冲突，激发灵感，培养学生的试错能力，揭示学生思维中的薄弱环节，从而使他们深刻认识到错误所在[6]。

为了实施这种化错教学策略，教师可以事先设定一些容易出错的地方，有意引导学生在学习初期共同面对挫折，以加深对这些问题的理解。教师可以根据自己的教学经验或教学内容中容易混淆和模糊的知识信息，有预见性地找出学生理解不透彻的知识点。通过有针对性地设置问题和任务，教师可以引导学生在这些容易出错的地方犯错，进而激发思维冲突和灵感。

教师的角色是引导者和指导者。在学生犯错后，教师可以借助课堂讨论、个别指导或小组合作等方式，帮助学生深入分析产生错误的原因和影响。教师应鼓励学生反思出现错误的过程，并引导他们找寻更合理的解决方案。在此过程中，学生将逐渐意识到自己的薄弱环节和错误认知，并有机会进行改正和提升。此外，

教师还可以补充学习资源和指导材料，以帮助学生理解和强化易错的知识点。教师可以设计有针对性的练习题、思考问题和案例分析题，引导学生对容易出错的知识点进行深入思考和实践应用。通过多样化的教学方法和教学形式，教师可以创造出一个积极、包容和富有挑战性的学习环境，以促使学生主动参与、勇于尝试，从而更好地发现和改正自己的错误。

化错教学并非简单地批评学生的错误，而是以错误为切入点，将错误视为学习的机会和资源。教师应以鼓励和支持的态度看待学生的错误，让他们感受到在错误中成长和进步的可能性。教师需要与学生建立互信和合作的关系，通过个别指导和反馈，帮助学生理解错误的本质和作用，培养他们积极面对错误并从中获得经验的心态。化错教学不仅仅是在教学过程中引导学生犯错和改正错误，更重要的是培养学生的思维能力，教会学生使用正确的学习策略。通过经历错

误、面对挑战和解决问题的过程，学生可以逐渐形成批判性思维、创造性思维，提高问题解决能力。

例如，在教授“字母表示数”时，教师可以事先设计一个数青蛙的游戏。从一只青蛙一张嘴、两只眼睛四条腿开始说起，当提到n只青蛙时，个别学生会不假思索地说出：“n只青蛙n张嘴，n只眼睛n条腿”。然而，在稍加思考之后，他们会意识到数量之间还存在倍数的关系。这样的错误设定揭示了学生逻辑思维的单一性和惯常性。通过自我反省和纠正错误，学生能够加深对“用字母表示数”的理解。

四、错落有致，用转化“错误”培养纠错意识

错落有致是一种精心设计的教学方法，旨在通过转化错误来培养学生的纠错意识。在数学课堂中，教师可以创设一系列的学习情境，让学生在解题过程中直面常见的错误，并引导他们发现和纠正这些错误。

教师可以提供一个涵盖常见错误类型的错题集。学生通过解答这些错题，不仅能发现错误，还能深入理解错误产生的原因和背后的逻辑推理。同时，教师应鼓励学生主动纠正错误，并解释正确的解题方法。这样一来，学生能从错误中学习，加深对数学知识的理解。教师还可以设计一些错位对比的练习，即将正确解答与错误解答放在一起进行比较。学生需要仔细分析两种解答的差异，并找出错误解答中的不合理之处。通过对比和反思，学生能够更加敏锐地察觉出错误的痕迹，培养纠错的意识。另外，教师还可以引导学生对错误进行分析和讨论。当学生在解题过程中犯错时，教师可以组织小组讨论，让学生在相互交流中分享自己的错误之处和思考过程。通过讨论，学生能够从彼此的错误中学习并得到启发，共同探索正确的解题思路。这种合作性的纠错过程能够培养学生的团队意识和批判性思维能力。

在错落有致的教学中，教师应给予学生充分的探索和自主学习的空间。学生不仅是错误的发现者和纠正者，更是问题的思考者和探索者。通过这种积极的学习方式，学生能够养成主动纠错的习惯，不断完善自己的数学思维和解题能力。例如，在解决实际问题时，教师可以引导学生提出假设和解决方案，鼓励他们尝试应用不同的方法，并在实践中发现错误。这样的实践，能够培养学生勇于尝试和不断改进的态度，同时提高他们的问题解决能力和创造力。

值得注意的是，错落有致的教学方法并不是鼓励教师故意制造错误或批评学生的错误，而是通过对错误的引导和纠正来促进学生的成长。教师在实施这种教学方法时，应持有鼓励和支持的态度，促使学生主动尝试。通过在错误中寻找正确答案，学生能够更深入地理解数学概念和解题方法。

五、结束语

在数学课堂中，我们要将错误视为宝贵的资源和机会。容纳错误，推动学习；融化错误，强化认知；善于诱错，增强理解；错落有致，培养纠错意识。最终，学生能够做到化错为宝，从而让数学课堂因错误而绽放光彩！

参考文献

杨小秋，陈嘉雯.从“试”到“悟”的小学数学教学“融错”策略的应用[J].现代中小学教育，2017（11）：48.

郭艳芬.浅谈小学数学教材解读策略：以苏教版国标本小学数学教学为例[J].广西教育，2013（25）：14.

朱卫文.“融错”教学策略在小学数学教学中的运用[J].学子月刊，2015（7）：34.

王程功，赵进.小学数学中段课堂“化错教学”研究的策略与实践[J].牡丹江教育学院学报，2023（5）：94-95.

付鹏程.“化错教学”在小学数学课堂中的运用探讨[J].数学大世界，2018（10）：1.

唐玉玲.慧眼识“错”，化“错”为美：例谈“化错教学”在小学数学课堂中的运用[J].教育界（基础教育研究），2017（9）：74-75.

作者简介：王晓双（1982.2-），男，吉林敦化人，任教于江苏省金湖县戴楼街道中心小学，校长，一级教师，本科学历。