幼小衔接视角下3～6岁儿童习得数学学业语言的内涵价值与学习支架

【摘" "要】数学学业语言是3～6岁儿童在日常生活中接触的一种特殊语言，表现出一定的抽象性、专业性和简洁性。儿童习得数学学业语言，既是教师数学领域教学知识的生动体现，又是儿童发展数学思维、建构数学经验的重要一环。儿童数学经验的迁移和数学学业语言在实践中的应用，对推动数学学科的幼小衔接具有积极意义。为此，可构建数学学习环境，开展有效的数学对话，并利用生活化情境相机引导，让学生相机而学，以促进基于“语言转向”的有意义的课程变革。

【关键词】数学学业语言；幼小衔接；领域教学知识；数学经验

对于学龄前儿童来说，数学知识具有高度的抽象性与严密的逻辑性。而当他们从幼儿园过渡到小学，其学习环境、获取数学知识的方式均发生了根本性转变。除了日常用语，儿童还有机会接触更多的学业语言。那么，在早期教育阶段，儿童是否能够学习数学学业语言？如何把握儿童习得数学学业语言的过程？实际上，数学学业语言的习得既满足深度学习对儿童发展的要求，又有助于儿童更好地理解数学概念，对实现幼小双向衔接具有积极意义。鉴于此，有必要进一步厘清数学学业语言的本质特征，审慎评估儿童数学学业语言的价值，探索适合儿童习得数学学业语言的学习路径，以促进基于“语言转向”的有意义的课程变革。

一、本质追寻：3～6岁儿童数学学业语言的内涵与价值

（一）儿童数学学业语言的内涵

学业语言是一种可以通过口头语言进行交流，但具有书面语言特征的语言。我国学者将儿童学业语言定义为儿童在各种教育情境中所要学习和运用的一种特殊语言［1］，具有一定的抽象性、专门性和简洁性。抽象性是指运用高度概括化的语言将具体事物抽象化和凝练化，并总结其本质；专门性是指在特定情境中使用的，区别于日常用语的专用语言；简洁性则是指运用简短精练的语言，准确规范地传达表达意图。学业语言表现出特定的语言学特征和语用学规范，在实现信息交流、学业思考与社会象征等方面发挥着不可替代的作用［2］，逐渐成为学生学习各学科的核心能力。

数学是早期教育的重要组成部分。在现实生活中，任何事物都具有大小、长短、高低、形状、数量和方位等属性。儿童可以在生活中感知和建构关于数、量、形、空间、方位等的数学知识。在数学教学中，教师通过数学语言传递数学知识，既是儿童适应生活的需要，也是他们认识周围世界的要求。本文所指的儿童数学学业语言是数学领域中一类特殊的语言变体，由数学符号、数学术语、数学图形和自然语言组成，能反映数学概念的本质属性。具体来说，是儿童通过数学学习所获得的规范、准确，具有一定抽象性和概括性的语言，涵盖数学领域的各类概念。

（二）儿童数学学业语言的发展价值

学龄前儿童的世界充满数学经验，而经验的积累是获得数学素养的关键。从蹒跚学步开始，儿童就已在分类、计数、排序和比较等方面，积累了一定的数学经验。语言作为数学学习的工具，是学习数学知识的基础，能将儿童的具体经验与数学概念联系起来，从而变得更加抽象、科学。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）强调核心素养具有整体性、一致性和阶段性，并提出“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界以及会用数学的语言表达现实世界。2022年版课标中所涉及的观察、思考、表达等核心能力，标志着数学学习从关注知识、学科转向关注能力、育人。在学业语言上的成长，有助于儿童克服经验学习的障碍，为他们学习基础知识提供支持。因此，让儿童在学前教育阶段掌握一定程度的数学学业语言，对弥合学前教育和小学教育之间的差异具有重要意义，能够为他们顺利过渡到小学数学学科学习提供丰富的经验支持。

数学以符号为媒介，具有系统性和结构性。儿童进入小学后，会接触到更多的数学运算和数学符号。作为小学教育的准备时期，幼儿园教育需与家庭、社区展开密切合作，为儿童入学奠定基础。不过，在早期教育阶段，数学学业语言不必刻意进行教学。只要将抽象的数学概念融入日常生活，让儿童在游戏和体验中初步接触和理解数学，便可助力儿童习得数学学业语言，从而推动数学学科的幼小衔接。

二、双维视角：3～6岁儿童数学学业语言的存在

（一）教师视角：数学领域教学知识的体现

在数学学习中，教师需善用数学语言这一工具，引导儿童在已有经验基础上深化理解。具体来说，教师需通过反思性和情境性的思考，获取和提升自身的数学领域教学知识（Pedagogical content knowledge，PCK），并通过优化和改进专业知识，更好地预见儿童的数学学习成效。［3］

教师在教学实践中运用数学学业语言体现教学知识，主要表现在以下两个方面。一方面，数学学业语言的运用展现了教师的专业知识。儿童数学学业语言具有逻辑性、抽象性和科学性，需要教师掌握新的教学方式、数学内容和心理学见解，并根据儿童认知规律和学习能力作出相应调整。在实际教学中，教师可能会对儿童学习水平产生误判。一种情况是低估儿童的学习能力，认为他们无法掌握数学学业语言，因此不敢向他们传授。另一种情况是高估儿童的学习能力，采用机械灌输的方式进行教学，从而限制了儿童多元化语言和想象力的发展。以“数‘1’是什么？”这一问题为例，儿童可能会采用多种方式来表达数“1”，如1根小棒、1朵小花、1张纸等，但在学业语言中，它仅被简化为数“1”。因此，教师在教授数学学业语言时，必须充分考虑到儿童的现有水平和能力，建立与儿童相适应的数学领域教学知识。

另一方面，数学学业语言的运用也体现了教师的实践能力。幼儿园一日的生活中蕴含丰富的数学元素和数学结构，儿童在实践体验中可以积累大量的数学经验。教师能否基于儿童的早期经验建构数学概念，是儿童掌握数学学业语言的关键。因此，在教授数学学业语言时，教师应避免采用不适合儿童发展的“向下的课程”，强迫儿童进行书面训练和数学练习，而应以生活化情境为基础，引导儿童积累数学活动经验。

教师与儿童共同构成一个学习体，教师对基本数学语言的解释，影响着儿童在更广泛的早期学习中掌握数学概念的能力。可以说，在与儿童互动的过程中，教师使用的数学语言越多，儿童数学学习的效果就越好。这样，儿童也能获得更高层次的数学概念、语言和思维。

（二）儿童视角：获得数学经验后的语言表达

儿童学习数学概念离不开对具体情境的感知和体验，以及对直接经验的获取和积累。对儿童而言，学习数学学业语言不仅有助于他们发展数理逻辑思维，而且在某种程度上，这也是他们获得数学经验的过程。因此，教师需要从新的视角看待儿童的数学学业语言。

首先，儿童具备习得数学学业语言的能力。尽管成人在与儿童沟通时可能会使用一些不标准、不合乎语法的简化话语，但儿童能够基于理解机制对这些语言进行加工和转化，从而习得学业语言的规范表达。著名语言学家乔姆斯基曾提出，儿童大脑结构先天具有学习语言的装置，即语言获得装置（Language acquisition device，LAD）。［4］也就是说，儿童在生理上已经为数学语言习得做好了准备，他们可以利用特定规则来理解和创造语言，将所获得的数学经验转化为抽象的数学语言表征。

其次，儿童需要习得数学学业语言。通过数学学业语言，儿童能够准确描述生活中的数量关系与空间形式，并在理解数学概念意义的基础上，初步发展理性思维。儿童数学学习是一种抽象、精确、概括化的思维活动，涉及不同思维形式的比例分配。研究表明，儿童思维并非直线式发展的，而是同时存在具象思维、形象思维和抽象思维三种思维形式，且不同阶段，三者的运作方式和所占比例有所不同。例如，2岁的婴幼儿也具备一定的抽象思维能力，只是在这个阶段，具象思维和形象思维的占比更多；而随着年龄的增长，儿童抽象思维的程度和所占比例会逐步增加。因此，尽管学龄前儿童的思维以具象思维和形象思维为主，但数学学习并不应该排斥抽象思维的发展。

最后，结合当前学科实践的基础与立场，数学学业语言有其特定的表达方式。通过实践交流，儿童能够发现并学习该领域中的新观念、新思维与新价值。为此，儿童学习数学学业语言应突破传统的固化思维，通过实践，将已有经验以符合数学领域特点的方式转化为具体的学习成果。实践经验有助于儿童建立对数学的理解，从而获得更高级的数学概念。幼儿园教育应为儿童提供丰富的动手学习机会，引导他们在实践中建构和巩固数学认知，发展数学思维。同时，语言是了解儿童思想的窗口，幼儿园教育应鼓励儿童通过专门化的语言，将所获得的数学经验以外显的方式表达出来。

三、习得路径：3～6岁儿童数学学业语言的学习支架

（一）构建数学学习环境，提供材料与操作场域

具体实物有助于儿童在日常生活经验和初步的数学概念与符号知识之间建立有意义的关系。要发展儿童数学学业语言，首要任务就是为儿童营造独立的数学学习环境，提供动手操作的机会。在数学学习环境中，儿童可以勇于尝试、积极思考，从而获得特定的数学经验，同时满足个性化、差异化学习的需求。

数学区域角活动不仅能克服集体教学活动的时空限制，还能体现儿童操作和思考的广度与深度。因此，数学学习环境的设计应采用自由、开放的形式，以鼓励儿童自主、自愿参与探索。从时间角度看，充足的游戏时间是保障儿童进行开放性探索的先决条件。儿童按照个人意愿和兴趣进入数学学习环境，通过操作各类数学学习材料，探讨和思考自己的发现。从空间角度看，教室中应设立专门的数学学习区域，为儿童的独立思考和互动交流提供场域支持。同时，数学学习区域中还应配备丰富的操作材料，涵盖日常促进儿童数学发展的各个主题，如空间、形状、图案、数字和运算等。教师应根据儿童的兴趣和需求调整学习材料，激发他们的数学思维和心智，满足他们持续、多样化的需求。

以笔者观摩的一次活动为例。教师根据班级幼儿的兴趣在数学区域角投放了大量的纸牌，幼儿在其中积极思考、探秘纸牌的分类、排序和配对等。一名小朋友出示一张纸牌，提问：“6的邻居是几？”其他小朋友在数字纸牌中找到5和7。在“找邻居”这一数字游戏中，幼儿初步建立了数感。随后，教师向幼儿解释：“每个数字宝宝都有两个紧邻的邻居，我们将这两个邻居叫作‘相邻数’，如6和7就是一组相邻数。”

在日常生活和学习过程中，儿童积累了与数学有关的概念、词汇和语言，形成了初步的数学认知经验。在上述活动中，教师提供了充足的操作材料——纸牌，幼儿则利用纸牌学习和巩固数学知识、建构数学技能，并在教师引导下，建立起日常语言（邻居）与数学概念（相邻数）之间的联系，在游戏和操作中掌握数学学业语言的规范表达。

可见，学习材料投放是构建有效数学学习区域的关键组成部分，儿童的数学经验可通过材料操作获得并进行扩展。教师需向儿童解释具体实物背后蕴含的数学概念，并引导儿童将操作材料与数学概念建立联系。此外，不同材料的颜色、大小和形状等各有不同。教师应结合数学关键经验，围绕儿童身心发展特点有意识地进行投放，尽量选择具有层次性、动态性和逻辑性的学习材料，确保每名儿童都能实现个性化的发展。

（二）开展数学对话，促进幼儿数学思维和表达的提升

在数学学习区域提供具体感知学习材料，并不意味着儿童数学概念的建立。这些学习材料仅为抽象的数学概念提供了一个必要且可触摸的思维支架。而儿童学习数学学业语言，不仅需要动手操作的机会，还离不开一定的语言支持，以培养对数学学业语言的熟悉程度和运用能力。正式或非正式的数学对话，可用于向儿童介绍学习材料，激发他们对学习材料的兴趣，或是让儿童用来讨论数学概念，分享各自的数学学习体验。［5］教师则在对话过程中通过与儿童的充分互动，围绕数学活动展开交流，从而将儿童的直觉知识和特定的数学学业语言联系起来。

以一次对话活动为例。教师发现班内幼儿常常会混淆“高矮”和“长短”两组概念，在日常交流中误把“高与短”“长与矮”搭配使用。因此，教师利用放学前的谈话时间展开了一场关于“高矮与长短”的数学讨论。教师提出问题：“小朋友们，什么是高，什么是矮，什么是长，什么又是短呢？你们可以来说一说吗？”儿童七嘴八舌讨论了起来。“站起来的时候是高的，蹲下来就变矮了。”“我知道，像筷子一样就是长的。”“霸王龙的个子有那么高，但是它的手只有这么短。”还有儿童通过双手演示：“高是这样的，长是这样的。”随后，教师总结：“原来形容竖着的物体用‘高矮’，横着的则用‘长短’。”

在幼儿园实践中，儿童掌握的数学概念可能与实际存在一定的偏差。在此案例中，教师围绕“高矮与长短”展开对话，通过启发式提问，激发儿童思维，引导他们参与讨论。在对话过程中，儿童学会倾听他人意见，积极思考，分享观点，勇于表达自己的想法。同时，在儿童习得数学学业语言的过程中，借助动作、图像、符号等多种表征形式，有助于促进他们形象思维和抽象思维的协同发展。例如，通过手势生动展示高和矮、长和短的概念，能帮助他们更直观地理解、区分类似的数学概念。

儿童发展心理学研究强调语言和数学思维紧密交织的重要性，并指出语言发展的方向是“概括化”，即从直接经验到间接经验、从日常概念到抽象概念的过程。如前所述，儿童思维运作形式中包含一定比例的抽象思维，且随着年龄的增长，抽象思维的占比逐渐增多，儿童对抽象概念的理解也越来越完整和全面。为使儿童的日常数学语言更加规范、准确，教师可开展有意义的数学对话，调动儿童“心、脑、手”的全面参与，引领他们迈向更高层次的学习，支持他们口头学业语言的习得。

（三）把握生活契机，提升与拓展儿童日常数学经验

数学源于儿童的生活情境，数学学习渗透在儿童的日常生活中。儿童在参与各项活动时，主要通过语言来体现数学认知和表达数学思维。他们在朴素、非结构化的“寻常时刻”，自主、自由地进行探索。为此，教师应在日常生活中有意识、有目的地利用这些教育契机，引导儿童规范语言形式。

曾有这样一个课程故事。菜地中飞来了几只蝴蝶，这吸引了小朋友们的注意。他们感叹：“蝴蝶的花纹真美啊！”在观察蝴蝶时，一个儿童注意到：这些蝴蝶翅膀两边的花纹是一样的。其他儿童说道：“我也发现了，一模一样的！”“我知道，这是对称，我妈妈和我说过。”教师立即抓住这个机会，提升儿童的数学经验。“是的，小朋友们观察得非常仔细，蝴蝶翅膀左边和右边的图案是一模一样的。这种两边形状、大小都一样的属性，我们就称之为‘对称’。现在大家找找看，我们身边有哪些东西也是对称的？”

在这个案例中，教师捕捉到了儿童日常生活中的真实声音，并支持他们展开进一步学习。通过近距离观察，儿童对蝴蝶的生长过程有了更直观的感知，还发现了蝴蝶翅膀的对称性。在生活化的课程实施中，教师应持续观察、倾听、理解儿童在真实情境中的兴趣与需求，将抽象的数学概念融入贴近儿童生活的探索活动之中，从而帮助学生将生活化的数学经验提升为数学学业语言。

儿童数学经验源于生活，又回归于生活。后续教师可将“寻找生活中的对称”作为新的教育契机，通过多领域的渗透及其在生活中的应用，再次唤醒儿童的已有经验，加深他们对“对称”的理解。这种自下而上生成的学习内容，要求教师在日常生活中及时捕捉具有数学元素和教育价值的时机，对儿童已有经验作进一步提升。这也是儿童学习数学学业语言最有效、最基础的方式。

数学学习回归儿童的生活是当今课程改革的重要趋势。儿童学习数学学业语言既要在生活中积累经验，也离不开教师的适当引导。教师应善于捕捉隐藏在日常生活中的教育时机，并有意识地引导儿童使用正确的数学学业语言对数学概念进行描述与表达。回归儿童生活，相机而教、相机而学，与儿童已有经验建立联结，这种观照儿童立场的学习，必将对儿童的发展产生意义深远的积极影响。

参考文献：

［1］周兢，陈思，SNOW C，等.学前语言教育的新取向：重视儿童学业语言的发展［J］.学前教育研究，2014（6）：39-44.

［2］蒋忠心，周兢.儿童学业语言的概念框架与教育意蕴［J］.基础教育，2019，16（2）：64-73.

［3］黄瑾，田方.学前儿童数学学习与发展核心经验［M］.南京：南京师范大学出版社，2015：13-15.

［4］CHOMSKY N. Aspects of the theory of syntax［M］.Cambridge，MA：MIT Press，1965：32.

［5］布拉德.0-8岁儿童学习环境创设［M］.陈妃燕，彭楚芸，译.南京：南京师范大学出版社，2014：216-217.

*本文系国家社会科学基金“十四五”规划2021年度教育学一般课题“学前课程改革循证决策提质研究”（课题编号：BHA210134）的研究成果。