协作式学习：提高学习效能的教学实践与思考

高小红 李明树

［摘  要］ 从真实情境“莲叶效应”引出教学主题，通过协作式学习，让学生在真实情境所引发的探究活动中，建构结构化知识，领悟学科观念、方法和价值，提高学习效能，以达成数学核心素养的提升.

［关键词］ 协作式学习；学习效能；教学案例；实践思考

传统教学方式大多强调学生在教师指导下的自我修炼，重内省内化，轻交流分享. 受传统的教育思想和教学质量观影响，教师多是从自身的认知角度研究“如何教”，对学生“学得怎么样”关注不够. 学校教育应提供给学生“团结”“沟通”“分享”“理解”等体验性的学习过程. 而协作式学习既可以打破传统教学的弊端，又可以提高学生体验性的学习效能. 这一方面指向教学的社会性本质，即培养学生沟通、协作、尊重、关爱、团队组织、冲突管理等社会性素养；另一方面指向教学的探究性本质，即培养学生分析与综合、应用与实践、反思与创造等认知性素养. 笔者认为，协作式学习是提高学生学习效能的有效方式. 本文以综合实践课“接触角与疏水性”教学为例，提出基于协作式学习理念教学设计，全面剖析课堂教学中运用协作式学习提高学生学习效能的实践与思考，以飨读者.

协作式学习的概念

协作式学习是指为了共同的学习目标，学习者以小组形式参与，在一定的激励机制下充分发挥个人和同伴优势，通过合作互助完成学习任务的学习方式. 协作式学习以情境学习理论和建构主义理论为基础，是一种融教学认识观、价值观和方法论为一体的教学范式. 协作学习是将学习者自身因素的协同发挥作为实施基点，借助信息化手段，给予学生充分展示的机会. 这对于优化学生学习状态，激发深度思维，促进学习者之间的交流等方面都有显著作用，从而有效提高学习效能.

教学案例

1. 内容分析

水滴落在莲叶上成为自由滚动的水珠，在滚动中可以带走莲叶表面的尘土和污泥，这就是著名的“莲叶效应”. 莲叶不沾水的奥秘是什么呢？一般来说，当滴液接触固体表面时，滴液会保持它的部分形状或者在固体表面铺展开来，这一特征通常用接触角来描述. 接触角是衡量液体对材料表面润湿性能的重要参数. 实际上，疏水现象在生活中常见，超疏水材料有着广泛的应用前景. 以“‘莲叶效应与我们的生活”为主题涉及生物、物理、化学、数学等学科知识领域. 结合初中生已有的生活经验和数学知识，立足学生核心素养的发展，采用协作学习的方式，开设“接触角与疏水性”的综合实践课程，符合时代要求和学生个性化学习需求，具有现实意义和价值.

2. 教学目标

知识目标：①认识接触角，会画接触角，知道接触角的测量方法.

②学会用接触角的大小描述疏水性的强弱.

③了解超疏水材料的应用.

素养目标：①学会用数学的眼光观察世界，培养对数学的好奇心和想象力.

②学会用数学的思维思考世界，培养学生理性分析问题的能力.

③学会用数学的语言表达世界，形成跨学科的应用意识与实践能力.

3. 教学过程

（1）情境引入，激发学习热情

观看视频1：水滴滴在莲叶及其他一些物体的表面来回滚动.

提问：①通过观看视频，你有什么发现？②什么是疏水性？③为何莲叶具有疏水性？

观看视频2：当水滴滴在不同固体材料表面，有什么现象发生？

设计意图  真实、具体、富有价值的问题情境是学生学科核心素养形成和发展的重要载体. 通过视频展示，联系生活实际. 用生活现象引发学生思考，激发学生想要探究背后原理的好奇心，并尝试用自己的语言进行描述. 不同固体材料亲水、疏水的强弱不同. 如何比较精确地描述固体材料疏水性的强弱呢？这就体现数学的功能，点出课题——接触角与疏水性.

（2）学习任务1：认识接触角

阅读理解：接触角是指在固、液、气三相交点处所作的气—液界面的切线与固—液交界线之间的夹角θ. 它是衡量液体对材料表面润湿性能的重要参数.

提问：①什么是“三相”，在立体图形中“三相交点”在哪里？

②对应到平面图形中“三相交点”在哪里？

③如何作气—液界面的切线？

④哪个角是接触角？

设计意图  对于接触角的概念，学生是陌生的，理解也是有些困难的. 先自行阅读理解，再小组合作、讨论交流对接触角概念的认识，这有助于培养学生独立思考能力以及发挥同伴的作用. 借助事先制作的实物模型（立体图形），由小组代表分享自己的理解. 教师在关键处提问引导，同时画出平面图形，经历质疑辨析的过程，将概念难点逐步破解. 师生配合，避免教师说教和知识灌输，提升学习效能，同时为后续画接触角服务.

（3）学习任务2：画接触角

如图1，呈现三种液滴在不同固体表面的形态（半圆、比半圆小、比半圆大），学生小组合作，完成作图.

提问：①你觉得画接触角最难的一步是什么？②如何作气—液界面的切线？③如何确定圆心？

设计意图  用数学的眼光将滴液抽象为圆，利用圆的相关知识找圆心、作切线、画接触角，形成对接触角概念的深度理解. 在画接触角的过程中，学生觉察到应该先找圆心. 教师通过不断追问，引导学生将此难点突破，并通过方法总结，帮助学生积累学习活动经验.

（4）学习任务3：接触角的测量

第一，量角法：用量角器量.

设计意图  由以往的学习经验，学生很容易想到用量角器测量接触角的大小. 量角法一般需要找圆心作切线，测量结果往往受到操作者的影响，误差较大. 有没有一种方法可以避开作切线的麻烦呢？引导学生思考：研究一个图形除了研究角外，还可以研究边. 借助实景图片，提问：你觉得哪条线段的长是容易测量的？研究边角关系是初三学习的哪个知识点？

第二，长度法：通过测量相关的长度参数，利用接触角与这些参数的关联方程，求出接触角.

引导学生感知液滴的高度和底面圆的半径是比较容易测量的，发现这里隐藏了一个直角三角形. 引导学生通过构建锐角三角函数模型，可计算出接触角的大小.

①结合图2，提问：

当a=1，b=1时，接触角是多少度？

当a=1，b=时，接触角是多少度？

当a=5. 26，b=1.11时，接触角是多少度？

设计意图  利用计算思维求解问题，这里体现由特殊到一般的思想方法. 教师展示用反三角函数计算器求直角三角形中锐角∠BAC的度数. 但是，接触角的度数是多少呢？引发学生思考：如何构造直角三角形中的锐角与接触角的关系？

②小组合作：如图3、图4，探究∠BAC与∠θ的关系.

思考分析：构造直角三角形中的锐角∠BAC与接触角θ的关系. 猜想并验证tan=.

设计意图  由具体到抽象，学生经历先猜想后推理验证的过程，培养学生重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质. 留给学生充分讨论探究的时间，在长度法的学习中发展学生数学运算、数学建模、数学推理的能力. 在小组协作活动中，学生经历数学“再发现”的过程，积累活动经验，收获问题解决的成就感.

（5）观看视频：接触角测量仪

设计意图  学习是基于资源的活动. 现实中研究人员往往使用接触角测量仪测量接触角. 依托园区教育资源，走进苏州大学实验室，拍摄视频，使学生了解接触角测量仪的测量方法和测量过程，共同学习，彼此分享. 计算机软件的呈现使知识更加直观形象，有助于加深学生对接触角以及接触角测量的认识.

（6）学习任务4：接触角与疏水性

用接触角的大小描述物体表面疏水性的强弱，如图5.

若θ<90°，则固体表面是亲水性的，即液体较易润湿固体，其角越小，表示润湿性越好；若θ>90°，则固体表面是疏水性的，即液体不容易润湿固体，容易在表面上移动.

设计意图  学会判断接触角与物体表面疏水性的关系，理解用接触角描述疏水性的合理性，体会用数量可以简约、精确地描述自然和生活中的现象、关系和规律，形成数学表达和交流的能力.

（7）情境应用：仿生材料的前世今生

疏水性材料在生活中有着广泛的应用前景. 由3位小组代表分别从“植物的疏水性及其应用”“动物的疏水性及其应用”“疏水性材料在生活中的应用及面临的挑战”三个方面分享他们的成果.

设计意图  感悟疏水性材料与生活的密切相关性，体会其实用价值，培养学生的应用意识. 超疏水材料面临的机遇和挑战，激发学生对超疏水材料的好奇心与探索欲，懂得当下认真学习各科知识可为将来创造美好生活.

（8）跨学科融合：接触角的拓展

在理想的状态下，水滴是圆形的，但实际中由于重力、分子间的作用力等可能是椭圆或其他形态. 另外，润湿过程与体系的界面张力有关. 三相界面张力满足杨氏公式：γlvcosθ=γsv-γsl （如图6）.

设计意图  感悟数学建模是数学应用的基本途径，同时为高中数学学习椭圆及椭圆的切线做铺垫. 现实生活中，研究材料的疏水性是一个复杂的工程，会用到很多学科知识，如生物、化学、物理、工程等，注意与不同学科的融合，培养学生的科学精神和求知欲.

教学思考

在协作学习活动中，学生通过协作学习实践，掌握学习内容，达成学习成果. 协作性越好，学习效能越高. 本课基于真实的生活情境——“莲叶效应”，通过生生协作、师生协作以及资源整合，综合考查了学生的抽象能力、运算能力、几何直观、推理能力、模型观念、应用意识.

1. 协作式学习有助于拓宽学生的学习时空

协作式学习以学生为主体，围绕他们对学习的参与度和协作能力的培养进行课程设计，拓宽学生的学习时空. 空间上，除了课堂上的协作式探究，课外的查找资料了解接触角、动植物的疏水现象、疏水材料的应用以及课件制作都离不开小组成员的通力合作. 时间上，椭圆以及椭圆的切线问题、体系的界面张力问题会进一步引发学生对后续知识以及跨学科知识的好奇心和探索欲： 还有其他方法可以测量、计算接触角的大小吗？其他形态的滴液该怎么处理呢？课后，学生更容易带着数学的眼光观察生活，用数学的思维思考生活. 协作式学习不局限于课堂，它存在于更广阔的时空中，让学习无处不在、无时不有.

2. 协作式学习有助于促进学习主体的互动性

协作式学习注重学习个体之间的平等互助，尊重学生主体地位，能充分激活学生学习的内在动力，在自由的协作活动中大胆展示自我，思想充分交流碰撞，这是在培养心智自由的学习者，以及赋予学习者创造力的教学方式. 具体来说，本课中小组协作体现在探究活动、模型建构环节以及查询资料了解疏水材料的应用环节，师生协作体现在数学抽象概念理解环节，资源整合体现在对接触角测量仪的了解以及接触角的拓展环节. 通过查阅资料了解疏水材料的前世今生，各小组成员分工合作，制作了各具特色的PPT. 在与同伴的互动过程中，学生的学习积极性和主动性得到了很好的调动，体验到学习的乐趣. 通过协作式学习可以实现“1+1>2”的学习效果.

3. 协作式学习有助于培养学生核心素养

核心素养的本质是学生在面对陌生的、复杂的社会问题时，能运用所学知识快速地、创造性地解释或解决问题的能力. 透过“莲叶效应”，提出有意义的数学问题：为什么莲叶具有疏水性？在协作学习中，学生经历了由特殊到一般，由具体到抽象的过程，培养了数学抽象、数学推理、数学建模、数学运算的能力，体会到数学建模应用的普遍性以及跨学科学习的必要性. 世界是神奇的，万事万物都有其运行规律. 所谓“人法地，地法天，天法道，道法自然”. 人们探索自然必须遵循其内在规律，与其和谐共生. 通过本节课的学习，引导学生怀有对自然、对生命、对科学的敬畏之心，启迪学生关注具有社会关怀导向的真实而复杂的问题，运用所学知识为人类创造美好生活.

参考文献：

［1］王慧霞. 协作式学习共同体研究［J］. 天津教育，2022（13）：37-38.

［2］余亮，黄荣怀. 活动理论视角下协作学习活动的基本要素［J］. 远程教育杂志，2014，32（01）：48-55.

［3］丁晓峰，管蓉，陈沛智.接触角测量技术的最新进展［J］. 理化检验（物理分册），2008（02）：84-89.

基金项目：江苏省教育学会“十四五”教育科研规划课题“指向核心素养的初中数学混合式教学实践研究”（22A11SXSZ295）；江苏省中小学教学研究第十五期立项课题“初中数学项目式学习的创新设计与实践案例研究”（2023JY15-L44）；江苏省陶行知研究会“十四五”规划2023年度立项课题“基于‘三学的初中数学校本资源开发与实践研究”（JSTY14655）；苏州市教育科学“十四五”规划2023年度立项课题“STEAM理念下初中数学项目式学习的实践研究”.

作者简介：高小红（1987—），教育硕士，一级教师，李明树名师工作坊成员，主要从事课堂教学研究工作.