用文化滋养数学计算教学

计算教学是小学阶段既基础，又重要的知识，在教学中学生很难在学习计算的过程中发现计算的趣味。数学文化是构成数学知识的一部分，虽然我们看不见也摸不着，但确实是学习数学不可或缺的“精神财富”。在小学数学学习过程中渗透数学文化，了解数学文化背景，品阅数学知识的前因后果，可以帮助学生积累深厚的数学文化知识，把握知识之间的整合，帮助学生理解计算的算理，用学生喜欢的方式进行教学，这样既发挥了数学文化的价值，也能提升学生学习数学计算的兴趣，帮助学生提高计算能力。

一、“数学文化”的内涵

数学文化是与数学有关的一些社会现象，是人们长期创造的产物，是指数学思想、精神、方法、观点、语言以及他们的形成和发展。所以“数学文化”不单单是指学习新知识，更重要的是指在学习过程中能够了解知识背后的故事，形成知识的思维方式，感受数学思想的重要性等。“数学文化”学习的是人文性，既要学习数学知识，也要学习数学思想与方法、数学精神、数学历史、数学人物等，重在培养学生的数学思维和数学精神。

二、“数学文化”对小学数学计算教学的价值

数学文化教育是站在文化的视角和高度进行数学教学，它要求教师不仅要注重对数学知识的传授，也要注重学生数学情感的养成，数学鉴赏力的提高，注重学生的学习体验。

（一）改变数学观，注重数学的产生和发展过程

教师在计算教学时挖掘有利于学生学习数学计算的知识和方法，把传统的计算教学变得更加有生命力。教师在授课时先给学生播放关于最先出现计算方法的视频，或是关于计算方法起源、计算发展过程的视频等，使学生对计算的来龙去脉有个基本的认识，并在头脑中产生初步的计算印象。教师在备计算教学时把数学文化加入，帮助学生了解更多关于计算的数学知识，拓宽了学生的视野，使学生对计算有个全新的认识，不再是单纯地计算，在激起学生学习计算兴趣的同时，也会提高学生的计算能力。

（二）激发学习兴趣，利于思维的培养

一般意义的计算教学模式比较索然无味，无非就是结合以前的知识，探索新的计算方法，然后运用所学计算方法进行练习巩固，一般不会有多样的学习内容，学生所学习到的计算方法也是零散的，不具有整体性。新课标下知识之间需要互相整合，给知识之间构起一座桥梁，教师通过渗透数学文化，研究合适的教学方式，可以帮助学生分析不同形式算法中算理的内在联系，把握具体计算的“算理”内涵。在教学中教师改变单一的教学方式，可以讲讲数的起源，了解数学历史，也可以讲讲计算教学在日常生活中的运用，增加学生的实践感受，也鼓励学生在生活中运用，无形中给计算教学增加了趣味，激发了学生的学习兴趣，在一定程度上也能提升学生的思维能力。

（三）培养人文精神，提升学生的认知水平

教师在计算教学时渗透数学文化知识，如数的起源，与计算有关的数学家故事，数学发展中的人文成分等，学生感受到与以往不同的上课体验和学习更多的数学知识。在这样的学习环境下，学生不再是简单地学习数学，还能学习到与数学相关的优秀传统文化知识，在数学文化的熏陶下，学生学习数学的动力更足，学生乐于学数学，能感受到数学的博大精深，对数学的认知不仅局限于书本，认知水平将来源于书本，又高于书本。

三、“数学文化”下《分数乘整数》教学策略

（一）计算史：以民族自豪激发学习兴趣

教师在教学中渗透关于计算的历史知识，在备课前需要查阅不同的资料，进行知识的积累，并从中选择最佳的知识进行教学设计。教师在设计教学时要了解学生真实的学习状态，选择什么样的数学文化要符合学生的年龄特点和认知水平。教师在平时要和学生多交流，了解学生的兴趣爱好，从学生感兴趣的方面入手，合理安排教学时间，用有限的时间做最有用的教学。数学文化的渗透形式也可多样，如播放视频，讲故事，猜谜语等，通过这样的教学吸引学生的注意力，使学生更快地进入学习状态。

《分数乘整数》是苏教版六年级上册第三单元的第一课时内容，学生对与分数有关的知识已经十分熟悉，在经历了整数乘法和小数乘法的计算过程，要掌握分数乘整数的计算方法对于绝大部分学生来说应该不难，学生从整数乘法的意义角度理解分数乘整数，大部分学生都能获得正确的计算结果。可是学生学会了计算，真的就懂了吗？这节课学生还有什么困惑？如何整体教学小学阶段的乘法运算，让学生掌握乘法运算的算理和算法？这些都需要教师深思。

为了更好地完成《分数乘整数》的教学，首先为了吸引大家的注意力，我采取提问的方式：对于计算，大家知道它的哪些知识？（举手，指名回答）你们还想知道关于计算的什么知识？（各抒己见）然后选择与本课相关的问题进行说明。其次在课前我搜集了与计算相关的知识，包括分数的来源，古人是如何进行计算的，在实际教学分数乘整数的计算方法时，我先讲解了分数的来源，因为不同于以往的数学课的上课方式，学生都表现的很有兴趣，连平时不认真的学生都听得极其认真。

师：你们知道分数的来源吗？

生：（异口同声）不知道。

师：那我们今天就来了解下。（出示图片+讲解）

师：看来古人很聪明，但老师相信你们更聪明，一定能把今天的分数乘整数“吃透”，对不对？

生：（再次异口同声）对！

讲解分数的来源不仅为学生拓展了数学知识，也开阔了学生的视野，帮助学生更深刻地理解分数的特征，懂得了更多的数学知识。讲解分数的来源之后，肯定了古人，也鼓励了学生，为学生接下来的学习加油打气。接着又给学生介绍了最早提倡从事应用数学与计算数学教学与研究的是常州人赵访熊（1908.10-1996.11），在听到有些同学说：“我们中国人好厉害啊！”我知道那种自豪感，我也想要成为这样的人的情感在学生心中油然而生，所以接下来整个教学环境比以往都要好。

（二）算理：以数学思想培养思维

小学阶段学习了整数乘法、小数乘法和分数乘法，如教学《分数乘整数》，在此之前学生已经学习了分数的意义和分数加减法，对分数有着充分地认识，经历了整数乘法和小数乘法的学习过程，学生的知识储备应该比较充分。在教学过程中光讲分数乘整数的计算方法是远远不够的，教师需要设计计算训练，怎么设计才能使学生易接受，易掌握？从语言上来说教师的语言如果是幽默有趣的，就容易吸引学生，学生就会更加容易投入到学习中去；从计算训练的形式上来说需要教师精心设计练习题，训练的方式也要多样：抢答形式，分组比赛形式，你说我评形式等；从整合性说分数乘法、小数乘法和整数乘法的算理本质上是一致的，设计练习题，通过分析、讨论和交流感受算理的一致性：都是计数单位的累加。

在讲解分数乘整数的计算方法时不单纯是为了教会学生如何计算，更重要的是要整体沟通小学阶段的乘法运算，让学生整体架构乘法运算的算理和如何运用知识。首先对于例题教学设计了以下三个问题：

1.做一朵绸花要用[310]米绸带；（说一说，画一画）

2.小芳做3朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？（独立完成，交流汇报）

3.你还想做几朵绸花？需要用绸带几分之几米？（把思考过程写下来，探索算法）

三个问题的设计是循序渐进的，符合一般的教学规律，学生根据问题能跟着节奏进行学习：跟着预定的问题自由解答，孕育新知→拓展问题，掌握方法→提出问题，探索计算方法。为了避免计算学习的枯燥无味，形式单一等缺点，我在解决问题时尽力调动学生学习的主动性，回答问题的方式也要多样，如竞赛形式有奖问答形式等，让学生感受到数学课堂也可以有趣，可以有活力。有了数学文化的支撑，学生能加快学习计算的方法。同时我也给学生普及了小学数学计算的现状，让学生及时了解计算在数学这门学科中的重要性。

为了让学生整合整数乘法、小数乘法和分数乘法，理解三者之间的算理，我设计了如下问题：结合三个算式：20×3、0.2×3、[310]×3，说说整数乘法、小数乘法和整数乘法计算道理一样吗？分小组讨论，小组长汇报讨论结果（师生共同总结：整数乘法、小数乘法和分数乘法都是计数单位的累加），从而得出三者之间的联系，学生理解了三者的算理是一样的，同时也提升了学生对计算教学的认知水平。

学生在掌握了以上知识后，我设计了开放题（拓展题），也为第二课时的学习埋下伏笔：考考你：3×[45]。

（1）看到这个算式你想到了什么？

（2）你能编一道用这个算式计算的实际问题吗？

这样设计的目的是为了让学生感受到数学学习内容的丰富多彩，感受到数学课堂的多样化形式，丰富了学生的知识，也提升了学生的认知水平。“编一道用这个算式计算的实际问题”的设计是为了让学生体会到生活中分数存在的意义，明白分数所具有的实际作用，进一步提升学生对分数的重视程度。我觉得设计的教学是符合数学文化的，整节课下来，学生有想法，能主动学习数学计算知识，厘清了乘法计算的算理，整合了乘法计算的内在联系，使新旧知识在头脑中进行连接与转化，同时计算能力也有所提升。

（三）法则：类比总结凸显思想方法

学生掌握了“分数乘整数”的算理之后，根据从特殊到一般，再由一般到特殊的规律，总结出属于“分数乘整数”的一般规律，即“分数乘整数”的计算法则：整数和分数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（能约分的可以先约分再计算）在这一过程中可以请学生畅谈收获与体会，说说学习到的知识技能，也可以说说数学思想方法上的收获，总结出规律之后有什么好处，学生尝试体会数学思想方法在学习数学时的巨大作用。

纵观整节课，当然在教学中也存在着一些不足：1.分数的起源教师讲解得不够生动具体，要是能找到相关的小视频进行播放，效果应该会更好；2.例题教学时若能用具体化的形象（所讲内容具体化，学生熟悉的事物）来为学生讲解计算知识，那学生对计算知识的理解应该会更加透彻；3.在整合整数乘法、小数乘法和分数乘法，理解三者之间的算理时用时有点长，如何设计能节省时间还要好好研究；4.如果整节课能串联成一个故事进行教学，学生应该会很喜欢这样的数学课，这样的课本身就是“数学文化”了，这是我今后努力的方向与目标。

当数学老师拥有丰厚的“数学文化”底蕴，那在教学时便会不自觉地运用“数学文化”进行计算教学，学生便会感受到与以往大相径庭的数学课，学习计算知识也会有新的体验与感受，进而学生能感受到数学的博大精深，不单学习了计算知识，也领略了古往今来的计算数学的发展史。良好的“数学文化”课堂离不开老师的精心设计，结合计算知识，融合数学文化知识，学生会更全面地了解数学知识。

（张黎，中小学一级教师。）