巧用画图策略让数学思维可见

陈婕

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，数学课程要培养学生“三会”的核心素养，结合深度教学的理念，素养导向下的数学课堂教学要让高阶思维发生，让数学思维可见。低年级的学生以形象思维为主，教师在课堂教学中可尝试巧用画图策略，让学生在展示学习的过程中，形成基本的几何直观素养。

一、因材定策，百花齐放，让思维可见

数学教师以前的教学方法往往只强调“线段图”，不鼓励学生自己去画图，教师认为学生画的图比较复杂，不如线段图来的简单明了。画图本身是解决问题的一种手段，为了有效解决问题，借助图的直观性来帮助理解题意是很好的方法。因此，教师教学中可以根据题目的意思和所蕴含的数量关系，灵活巧妙地使用各种图示来引导学生正确读图，在画图时允许学生创新。只要学生能清晰理解图示各部分的意义，逐步尝试画出图示来解决问题，高阶思维就在发生，学生就是在用“数学的眼光去观察现实世界”。

如关系到序数的解决问题，用画图的方法来帮助理解题意，学生就能很快地解决问题。如“小明前面有8人，从后往前数他排第3，一共有多少人？”这类题目，大部分学生在解决问题的时候都是借助画图策略来帮助自己分析问题和解决问题的。不同的是，学生采用的符号及图示抽象的程度不同。有的详细画出了小人，有的采用圆圈、点点的方法，有的直接把人的位置转换成了数字来表示。这些图示都能清晰表达题目的意思，学生在这个过程中能逐步体会到图示的作用。虽然学生所画的图可能会不规范或者显得杂乱，但是对于低年级学生来说，要比单纯通过看文字来理解题意容易得多。

不同的教材内容，可以用不同的图示来分析，各式各样的图示可以凸显共同的数量关系，凸显几何直观的价值。因材定策，图示百花齐放，能有效地让思维可见。

二、巧妙变化，逐步规范，让思维优化

画图要因人而异，因年级而异，低年级学生用“实物图” “点子图” “结构图”等图示来表达，都能起到一定的作用。作为教师，可以巧妙地改变各种图示，让学生在对比中发现数量关系的本质特点，进而规范和优化画图的策略，从而有效提高解决问题的能力。

如在比多少的解决问题中，虽然书上出示的图示是“点子图”，但是教师也可以出示“直条图”，让学生在读图的过程中清晰地理解“点子图”和“直条图”中各部分的意义，能针对题目的条件或问题对应指出图的各部分。这是学生学会独立画图的一个关键环节，学生通过不同的图示，能找到数量关系在本质上的相同之处，体会到用各种图示帮助自己理解问题、解决问题的作用，同时能逐步规范、优化图示，并独立画出图示用以帮助自己解决问题。

巧妙改变各种图示，逐步规范和优化图示，在思维可见的过程中，有利于学生思维过程得以不断完善和优化。

三、从小训练，提高能力，让素养落地

让学生画图的本质在于帮助学生理解概念，更好地分析解决问题的策略，能将抽象的问题转化为直观明了的答案，揭示概念本质;可以化复杂为简单，呈现数量关系;可以化无序为有序，梳理事件规律。学生在画图的过程中，读题、寻找条件、明确问题，把文字转化为图画，发现题目内涵及数量关系，展示出高阶的思维能力，从而抓住解题的关键“数量关系”来正确解决问题。因此，教师要重视在课堂教学中正确使用画图策略的正确导向作用，只有从低年级开始训练，才能不断提高学生的画图能力。

首先，教师要根据学生的年龄特点和教材的需求，寻找最适合学生理解的方式，深入浅出地寻找适合的图示。其次，画图能力的训练要从低年级开始训练。先进行读图的训练，良好的读图习惯养成了，画图的能力也会随之提高。再次，要创造机会让学生产生自觉画图的需求，体验画图策略在解决问题过程中的作用。最后，在日常教学中，不断渗透几何直观，在画图和读图之间转换，促进深度思维的发生，为画图策略的使用打下基础，为提高学生解决问题的能力作铺垫。

责任编辑 罗峰