小学数学理思型课堂构建的内涵、原则与策略

徐世凤

［摘要］ “理思”既是教学之术，也是教学之道；既是数学之境，也是数学之魂。构建小学数学理思型课堂，教师需要明确理思型课堂的基本内涵，即“探究数学原理、学会数学思考”，并遵循其任务探究性原则、学生主体性原则、教师精导性原则，真正实现课堂教学方式的变革；通过创设真实性问题情境、跳跃式问题情境、抽象型问题情境等实施策略，引领学生学会数学思考、思辨、思想。

［关键词］ 小学数学；理思型课堂；课堂构建

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式、理解与解释现实世界的思考方式、描述与交流现实世界的表达方式。小学数学教学中，教师要改变单一讲授式教学方式，注重课堂教学方式的变革，构建一种以核心素养为目标导向的理思型课堂，培养学生适应未来发展的必备品格和关键能力，真正促进“三会”核心素养落地。构建小学数学理思型课堂，需要明确理思型课堂的基本内涵，遵循任务探究性原则、学生主体性原则、教师精导性原则，并创设真实性问题情境、跳跃式问题情境、抽象型问题情境，让学生学会数学思考、思辨、思想。

一、小学数学理思型课堂构建的内涵

经查询，“理思”的释义是“思辨力；合理的思考”。其出处之一是《宋书·王僧绰传》：“﹝僧绰﹞好学有理思，练悉朝典。”在本文，“理思”是“理”和“思”的结合，“理”是理性层面的，指数学中的道理、算理、原理等；“思”是实践层面的，指思考、思辨、思想等。小学数学理思型课堂是一种以“探究数学原理、学会数学思考”为核心内容的课堂，强调以“理”促“思”，以“思”明“理”，最终达成“理思并进”。小学数学理思型课堂的构建，旨在带领学生在鲜活的数学课堂中学会用数学的眼光观察现实世界，学会用数学的思维思考现实世界，学会用数学的语言表达现实世界。

二、小学数学理思型课堂构建的原则

其一，任务探究性原则。小数数学理思型课堂是以任务探究为主的课堂，无论是计算课，还是解决问题课，甚至是概念课等，都应围绕相应教学内容的核心问题设计探究任务，一节课最多只能设计三个探究任务，探究的任务不能太开放，也不能太保守，探究的任务要有聚焦点，更要有留白处。

其二，学生主体性原则。在理思型课堂中，学生围绕探究任务，先独立思考，后小组交流，再全班汇报。全班汇报时，学生在前，教师在后，学生汇报完，凭借“我的发言完毕，你们同意吗？还有补充或疑问的吗？”等语言支架来传递“话筒”，凸显自己的课堂主体地位。

其三，教师精导性原则。在理思型课堂中，教师“看似不在，却一直都在”。教师犹如一位“主持人”，把整个课堂的舞台交给学生，在学生展示汇报的过程中，时刻关注学生之间的交流，一旦发现“离题”就及时介入，并在关键处点拨，在小结处提炼，发挥精导的作用。

三、小学数学理思型课堂构建的策略

1.创设真实性问题情境，引发学生学会理性思考

理性思考不仅能够帮助我们正确看待问题，而且能够提高我们的数学分析和判断能力。只有在充分理性思考的基础上，我们才能对真实性问题进行深入分析和思考，理解问题的本质，找到解决问题的方法，提高思维能力。比如，人教版六年级上册“百分数的再认识”一课教学，教师创设“2023年杭州亚运会男篮比赛”真实问题情境，出示中国男篮主力王哲林的罚球命中数据（见表1），思考：（1）你认为哪个罚球命中率更能代表他的水平？为什么？（2）请你预测他下一场比赛的罚球命中率，并说明理由。

百分数从数的领域进入统计量范畴，它不仅可以表示一个数或者两个数据的倍数关系，而且还可以表示一组随机数据。学生经历用百分数表达随机数据的过程，感悟百分数的统计意义，并根据百分数做出合理、理性的预测。在此基础上，针对王哲林20%的罚球命中率，教师出示网络上的部分负面评论，引发学生思考：对于这些批评的声音，你有什么想说的？学生经过理性思考，能辩证地分析问题，在大数据时代保持理性的思维。

2.创设跳跃式问题情境，启发学生进行明理思辨

思辨是数学教学的价值取向之一，要真正发展学生数学核心素养，必须以培养学生的数学思维为抓手。在理思型课堂构建中，首先需要根据数学思维的发展特点，创设富有挑战性的跳跃式问题，引导学生进行有效思辨，在思辨中学会明理。比如，六年级上册“圆的面积”拓展课教学——羊能吃多大面积的草地，首先创设如下问题情境：一座建筑物墙角O点处拴了一只羊，拴羊的绳子长1米，这只羊能吃到多大面积的草地？（见图1）由于绳子长比2米短，绳子不用拐弯，学生不难发现：羊可以吃一个半径为1米的四分之一圆面积的草地。

接着，出示第一次跳跃式问题：如图1所示，一座建筑物墙角O点处拴了一只羊，拴羊的绳子长4米，这只羊能吃到多大面积的草地？此时，学生出现两种不同想法：第一种想法是羊以绳子长4米为半径，不受墙角拐弯的影响，直接吃出一个圆的一部分草地（见图2），第二种想法是羊首先会以绳子长4米为半径吃出一个四分之一圆的草地，当羊的绳子遇到墙角B、C点时，绳子长会发生变化，绳子长被墙角截短成2米，接着再吃出两个以2米为半径的四分之一圆的草地（见图3）。两种想法引发学生深度思辨，学生通过对比图2和图3，在思辨中明晰羊真正能吃到的草地面积。

随后，教师出示第二次跳跃式问题：当绳子长超过几米时，解决问题的思路会再一次发生变化呢？为什么？尝试把你的想法写下来。一个拐点带给学生不同层次的思辨，学生通过观察、比较、想象、思辨等数学活动，感受到数学思维的魅力所在。

3.创设抽象型问题情境，带领学生感悟数学思想

在小学数学理思型课堂中，教师应适时地借助教学内容，帮助学生在自主探究中逐步感悟数学思想方法。数形结合是一种非常重要的数学思想，利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，可以使抽象的问题变得更直观。小学生思维的抽象程度还不够高，在解决抽象型问题时，需要借助直观模型来帮助理解。比如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律等。

又如，六年级上册“数与形”课堂上的例2，出现了解决++++++…的求和问题。“无限”的

概念非常抽象，学生不易理解，有的学生会说最终的结果无限接近于1，但永远不可能等于1。事实上，该例体现了“极限”的核心思想。教学中，教师可以引导学生画一个圆或一个正方形，甚至是一条线段，再根据分数的意义表示出这些加数（见图4）。这样，学生利用分数意义的直观模型，能直观地看到最终的结果是1，从而理解“无限”的抽象概念。并且，学生在利用数学结合解决问题的过程中也积累了基本的活动经验，体会到数形结合、归纳推理，以及极限等基本的数学思想。

总而言之，“理思”既是教学之术，也是教学之道；既是数学之境，也是数学之魂。小学数学理思型课堂的构建，教师应遵循儿童的思维特点，以数学的本质内容为核心，引领学生在探究数学原理的过程中感悟数学思想方法，在寻理、明理、悟理中发展数学理性思维，并逐步从理性思维走向理性精神。