小学数学教学中错题集的应用策略探究

田芳

【摘要】小学生正处于成长发展的初级阶段和行为习惯的形成期，在学习数学学科知识和解决数学问题的过程中，不可避免地会出现各种错误.数学错题集能够将这些学习问题和错误整理汇总，帮助学生通过反思错题原因、纠正学习错误和改正不良习惯，逐步提升数学学习能力并发展数学核心素养.基于此，文章首先简要梳理数学错题集的主要教育功能，然后以北师大版小学数学教材为例，详细论述数学错题集在小学数学课程教学中的有效应用策略，并结合具体的数学教学课例进行分析.通过探索小学数学错题集的正确应用路径，旨在为小学数学教师的高效教学和学生的深度学习提供有力的课程资源支持.

【关键词】小学数学；数学教学；错题集

数学错题集是一种有效的学习资源，它通过系统管理和总结归纳，将学生在数学课程学习过程中的错题整理成册.然而，目前小学数学课程教学中，许多师生往往忽视了错题集的重要作用，未能充分利用和开发这一资源，导致错题集的整理与应用存在形式主义倾向.下面文章将重点讨论如何在小学数学课程教学中有效应用错题集，以培养学生良好的数学学习习惯，提升数学学习品质，并促进学生数学学科核心素养的形成.

一、数学错题集的教育功能简析

（一）于学生而言，具有辅学作用

数学错题集是辅导小学生数学学习的重要工具.通过自我反思、定期自省与及时整改，小学生可以养成良好的学习习惯，树立自主学习意识，并培养终身学习的能力.然而，由于小学生的年龄相对较小，他们的认知能力和自我管理能力还有待提高.因此，大多数小学生在数学课程学习中普遍缺乏主动反思、自觉改进数学学习方式、调整学习状态以及更新认知结构的自主意识.相应地，小学生的数学学习能力、学习水平以及数学学科核心素养也可能因对自身数学学习情况了解不足而难以得到实质性提升.而将数学错题集融入小学数学教学的全过程中，可以帮助学生以整理错题、分析错题成因和纠正错题为目标，更有计划地进行数学学习的反思、内省、复习和巩固等学习策略的调整活动.在这一过程中，学生不仅能精准、清楚地认识到自己的优势和不足，实现数学认知结构的及时更新，还能在定期整理错题的过程中逐步形成良好的数学学习习惯.

（二）于教师而言，具有启思作用

数学错题集是数学教师进行教学设计的重要参考工具.坚持以学生为本、因材施教，探索能够促进学生发展的教学活动，是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）在“课程理念”中提出的关键教学指导.这一指导不仅推动了小学数学课程从“知识本位”向“素养本位”的转变，也促使越来越多的教育工作者更加关注对教学对象真实学情的深入分析和全面把握.数学错题集作为一种能够集中反映学生某一阶段真实数学学习情况的教辅工具和课程资源，在小学数学课程教学中具有重要价值.在学科核心素养的指引下，教师可以通过查阅学生的数学错题集，深入了解学生的数学学习状况及最近发展区，从而精确确定教学方向，设计出更具针对性和实效性的教学方案.同时，教师可以依据学生的数学错题，实施差异化教学，调整和优化教学策略，推动小学数学课程教学的持续进步与创新.

二、数学错题集在小学数学教学中的有效应用路径

（一）基于错题集，指导识错，寓成长于“知错”之中

“人非圣贤，孰能无过，知错能改，善莫大焉.”识错，即认识错误、知道错误，是学生避免错误并改正错误的基础前提.在核心素养导向下的小学数学课程教学中，通过应用数学错题集来引导学生参与数学学习活动，教师可以以指导学生识错为起点，逐步培养学生的数学学习习惯，并提升他们的数学学习能力.

1.识别题意理解方面的错误

对于理解能力尚待提升的小学生来说，解决数学问题中的阅读与理解题干是一项颇具挑战性的任务.因此，因题意分析不够深入、题干信息把握不全面而导致的数学错题，在小学阶段的学生中尤为常见.在组织学生基于错题集开展错误分析活动时，教师可将典型的题意理解错题挑选出来，引导学生以“咬文嚼字”的方式进行审题.这样不仅能锻炼学生的数学审题能力和数学语言理解能力，还能帮助学生在识别和认识这类错题成因的过程中，养成认真审题、仔细审题的良好解题习惯.

例如，在北师大版小学数学四年级上册“有趣的算式”一课中，学生在解答“练习三”的第五题时，常会出现题意理解偏差的问题，从而导致错误.

【练习题】下面（表1）是小博士文具店9月1日至7日的每天营业额.（单位：元）

（1）估一估，这7天的总营业额大约是多少元？

（2）照这样，请推算这个文具店9月的总营业额大约是多少元.

【错题成因分析】本题为表格式的数学应用题.四年级学生在阅读分析本题题干信息时，常会被表格中繁杂的数字信息干扰，导致审题出现误区.主要表现在混淆“7天总营业额”与“7日营业额”的概念，以及误将9月天数记为31天.因此，形成了如下错误的解题过程：

（1）解，小博士文具店第七日的营业额是312元；（2）解，9月共有31天，小博士文具店9月的总营业额大约是300×31=9300（元）.

在指导学生识别这方面的错误时，小学数学教师可以向学生提出具有启发性的教学问题，如：“每天营业额与总营业额有什么区别？”“一年中有十二个月，1～12月分别有多少天？”通过这些问题，引发学生的思考与分析，使其意识到自己在题意理解过程中出现的概念混淆和隐含条件把握不清的问题.从而在认识错误、感知错题成因的基础上，主动对错题进行改正，并树立起在后续数学解题过程中，自觉规避审题误区、认真细致阅读题干的良好解题意识.

2.识别解题方法方面的错误

在解决数学问题的过程中，运用科学合理的解题方法能够有效提高小学生数学解题的正确率，并充分锻炼他们的数学解题思维.如果学生在解题过程中错误地选用了不当的数学解题方法，不仅会让他们解题过程变得费时费力，同样也会诱发数学错题.小学数学教师在应用学生数学错题集组织识错活动时，可以此为抓手，指导学生辨识错题解法中的失误，从而活化他们的数学解题思维，促使他们实现知其然知其所以然的数学学习.

以北师大版小学数学四年级下册“买菜”一课“练一练”第六题为例.

【练习题】一箱苹果的质量（含箱子）是46.6千克，倒出一半苹果后的质量是24.3千克，全部苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？

【错题成因分析】本题为小数四则混合运算应用题.由于本题被设置于“小数乘法”单元之下，多数四年级小学生在解决处理本题时，通常会受已知负迁移的影响，过于重视小数乘法在本道数学问题中的体现与应用，从而因解法利用不当出现数学解题错误.小学数学教师在以学生数学错题集为抓手开展识错活动时，可以将学生的错误解题过程呈现到电子教学屏幕上，组织学生以审辩的方式，对每名同学的错题成因做出分析与解读.在促进学生思维碰撞、诱发学生质疑批判的同时，更进一步地增强学生解题思维的张力，让学生更为精准地认识到，在解决数学问题的过程中，不能单一依赖一种解题方法，而是要具体问题具体分析.并主动对自己的数学错题成因、错误解题过程进行改正，即解为倒出一半的苹果质量为46.6-24.3=22.3（千克）；全部苹果质量是22.3×2=44.6（千克）；箱子重量是46.6-44.6=2（千克）.

3.识别学习习惯方面的错误

粗心、马虎、大意是导致小学生出现数学错题的主要原因.这主要是因为小学生尚未养成严谨务实、认真仔细的数学学习习惯.在核心素养导向下的小学数学教学中，教师可以充分利用学生的数学错题集，将学生因马虎、大意而出错的问题指出来，引导学生反思自身的不良数学学习习惯.让学生在认识错误的基础上，主动改进自身数学学习习惯方面的不足与劣势，进而在辨识错误、知晓错误的过程中获得成长与进步.仍以北师大版小学数学四年级下册教材为例.在“包装”一课中，有练习题“用竖式计算4.8×0.25，4.8×1.2；0.32×0.8，0.32×1.2；9.8×0.5，9.8×1.03.”一部分四年级学生因缺乏良好的数学书写习惯和严谨认真的学习态度，在列竖式计算时会出现抄错数字、忘记给乘数加上小数点等错误；一些学生因缺乏及时验算的意识，会在完成小数乘法计算后，忘记给乘积结果加上小数点；还有一部分学生因缺乏学思结合的习惯，会在得出小数乘法乘积后，忽视乘积结果与乘数数量大小的比对，导致计算结果错误等.通过积极参与本次错题集识错活动，小学生便能够清晰地认识到自身数学学习习惯上的不足与问题，进而主动做出改正与修缮.更为关键的是，那些在数学计算中未因习惯不良出现错题的学生，也能通过参与本次错题集识错活动，实现有则改之无则加勉，进一步巩固和提升自身的数学学习习惯和计算能力.

（二）基于错题集，引领避错，寓发展于“整理”之中

规避和杜绝学生在日后数学学习过程中再次出现问题，是小学数学课程中建立数学错题集、引进这一辅学工具的主要目的.在以促进学生实现“三会”为主要目标的小学数学课程教学中，教师应深入挖掘和开发利用数学错题集的行动指南和行为导向作用.通过组织学生以多种方式整理数学错题，让学生在不断整理的过程中，精准感知到自身在某个数学学习阶段或某一领域的不足，进而对自身的数学学习情况形成更为深刻、全面和清醒的认识.这有助于学生自觉树立主动避错与改进的意识，调适自身的数学学习方式，逐步形成和发展数学核心素养.

一方面，小学数学教师可以指导学生对数学错题进行分门别类的整理.例如，可以让学生按照题意理解类错题、解题方法类错题与学习习惯类错题进行分类，整理某一学习阶段的错题.这样，在识别错题成因和认识错误的基础上，学生能够主动对自身某方面的数学学习问题做出改进.另外，也可以让学生根据不同题型或不同知识点来整理数学错题，如数学计算错题、图形面积计算错题、单位换算错题等.通过这样的整理，学生不仅能够认识到自身数学学习过程中的薄弱点与强项，获得更丰富的数学学习体验，其数学学习的避错意识也会在潜移默化中得到持续增强.

另一方面，小学数学教师可以启发学生以更深入的方式整理数学错题集.错题集的整理不仅仅是将错题誊写到错题本或错题册中，更重要的是对数学错题进行研读和分析.因此，教师可以鼓励学生以小组合作的方式，对错题的成因展开多元分析和深入研读.这样不仅可以加强学生的错题分析质量和整理效率，还能更好地发挥数学错题集对学生数学学习能力提升、思维能力进阶及数学核心素养发展的辅助作用.

以北师大版小学数学五年级下册“长方体的体积”一课中“练一练”的第七题为例.

【练习题】将一个长8cm，宽5cm，高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图（图1）想一想，再算一算.（单位：cm）

【错题成因分析】导致五年级学生在解决该问题中出错的原因有很多.其中包括对数学题意理解不透彻、解题方法应用不当，以及对数学知识的掌握不够牢固、对立体图形关系的认识不充分和空间想象能力不足等.

为了帮助学生纠正错误并深化理解，教师可以指导学生将这道错题收录到自己的数学错题集中.教师可以将所有在这道题目上出错的学生组成一个数学学习小组，让他们共同探讨和分析各自出错的原因.这种小组合作学习的模式可以充分发挥优势互补的作用，让学生在分享数学学习经验、心得和体会的过程中，形成本题的正确解答步骤.同时，通过借鉴、吸收和采纳他人成功或失败的数学学习经验，学生的数学避错意识将得到增强，他们的数学解题能力、学习能力及思维能力也将得到提升.

结 语

综上所述，数学错题集在塑造小学生良好数学学习习惯、提高数学学习能力和发展数学核心素养等方面具有积极作用和促进价值.在小学数学教学实践中，教师应以夯实学生“四基”、发展学生“四能”、促进学生实现“三会”为总体育人目标，将数学错题集充分融入小学生的数学学习全过程中.通过组织学生开展基于数学错题集的识错、避错等多元学习活动，不仅能丰富小学数学课程教育资源，还能充实学生的数学学习体验与感受，从而助推学生的全面发展和终身发展.

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