“导学互动”在初中数学教学中的运用

胡荣生

导学互动式教学模式倡导教师要赋予每一个教学环节的目的和具体的做法，根据课型特点、实际学情等进行教学预设，同时通过不同的导学方法，将指导与学习相结合，充分运用教学资源，提高学生的创造性和学习自主性，从而促进教学目标的实现。下面以初中数学“中位数和众数”的教学为例，对导学互动在其中的运用展开研究，包括课前导学、课堂导学和课后导学三个部分。

一、课前导学，师生互动有效

导学互动非常注重课前预习，倡导学生利用课下时间对课程知识进行提前了解、提前探究，从而为课堂学习打下基础。因此，在课前环节中，教师可以以教学目标以及导学案为引领，对整个预习过程进行规划，与学生展开有效的互动，从而完成有效的课前导学。

（一）教学目标的引领

在课前导学中，教师可以将课程知识对应的教学目标转化为学习目标，让学生了解下节课中将要学习的重点知识，促使学生做到心中有数，同时提高学生的学习自主性，让师生之间产生有效互动。

例如，在教学“中位数和众数”时，在课前预习环节，教师可以通过钉钉线上群聊平台，向学生展示如下学习目标。

目标1：了解中位数和众数的概念，熟悉中位数和众数的意义和作用。

目标2：会求一组数据的中位数和众数。

目标3：会利用中位数、众数分析数据信息，形成一定的应用意识和创新意识。

通过学习目标的引领，让学生在预习的时候能够有据可依，方便学生明白预习的侧重点，同时也是引导学生进行预习自评的重要参考信息，从而提高学生的预习质量，实现有效的课前导学。

（二）导学案的应用

基于学习目标的引领，在课前导学中，教师还应该重视导学案的应用。教师应该从学情展开分析，掌握学生的思维能力、探究能力，为学生设计导学案中的预习任务，并对各项任务标注难易程度，让学生有目的地预习，从而激发学生的学习兴趣，促进学生在预习中自主构建，提高预习效果。

整合教学目标和导学案两种课前导学方式，引导学生在课前有目标、有规划、有方法地进行预习，让学生的预习更有侧重点，同时也提高学生的预习效率，真正发挥课前导学的教学价值。

二、课堂导学，实现以导促学

（一）以情境导学

以情境导学重点体现情境在教学中的应用，通常情况下，教师需要围绕学生的认知特点，将课程知识融入一定的情境中，启发学生思考，并指导学生解决情境问题或者完成情境任务，从而达到学知识、长技能的目的，推进课堂教学顺利实施。

例如，在教学“中位数和众数”时，教师可以为学生创设如下情境：

小明来到某公司求职，应聘者告诉小明公司的平均工资为6000多，于是小明欣然答应了。第二天，小明上班了，但了解到公司大多数员工的工资是3000元左右，只有部分员工的工资是6000元以上，小明感觉自己被骗了。应聘者后来给小明看了公司的工资报表（如表1），从中你可以发现什么问题？

情境任务：

1.请大家帮助小明计算一下公司内的平均工资，说一说小明是否被骗了。

2.为什么小明感觉自己被骗了？问题出在哪里？你认为小明在求职的时候应该怎么问？

通过情境导学的过程，由故事引发学生思考，引导学生回顾已学过的平均数知识，同时引出中位数的概念以及应用意义。学生在解决情境问题的时候能够理解实际生活中只凭借平均数很难反映问题真实的一面，从而开拓学生对数据统计的认知，以此促进学生在情境导学中自主建构，提升学习效率。

（二）以练习导学

以练习导学重点体现课堂练习在教学中的应用，教师需要根据学生的实际学习情况，选择合适的练习题融入教学中，一方面加深学生对课程知识的理解，另一方面锻炼学生对所学知识的应用能力，培养学生的数学思维，从而引导学生学会解答问题。

例如，在教学“中位数和众数”的时候，在情境导入后，教师可以为学生设计如下练习辅助学生理解中位数和众数的概念。

概念认识：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。中位数是刻画一组数据“中间水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势。

练习一：某班有5个学习小组，每组的人数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（  ）。

练习二：在班级组织的歌唱比赛中，10名学生的比赛成绩为8.8分、7.5分、9.1分、9.6分、6.4分、7.7分、8.9分、9.0分、8.4分、7.1分，请问学生的歌唱成绩集中在多少分？若小明的歌唱成绩为7.8分，请你结合中位数的应用意义，评价他的唱歌水平。

练习三：一组数据为3、14、7、5、a、19、24，若这组数据的中位数为12，那么a是（  ），若中位数为14，那么a的取值范围是（  ）。

概念认识：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。

练习一：表2是某校篮球队中的年龄数据调查表，这些队员的年龄众数是（  ）

练习二：有一组数据：55，57，59，57，58，58，57，若加上数据a后，这组数据的众数不止一个，则a的值为（  ）。

练习三：一个服装店售卖一种衣服，在某一阶段，各个型号衣服的销售量如表3，请问下次进货的时候，你能给店长提供哪些意见？

通过练习导学的过程，引导学生在掌握中位数和众数概念的同时，将概念应用到具体的习题中，能够促进学生深层次的理解，同时丰富学生的解题经验，理解中位数和众数在不同场景下的具体应用。

（三）以游戏导学

以游戏导学重点体现游戏在数学教学中的应用，倡导教师在课堂中组织学生开展一系列的游戏，营造积极的学习氛围，培养学生数据统计、推理的能力，同时激发学生的学习兴趣，促进学生深度学习，提升学生的数学核心素养。

例如，在教学“中位数和众数”时，教师可以为学生设计课堂游戏，打造沉浸式的互动课堂，提高课堂效果。

游戏一：一起来挑错

游戏规则：从下列数据统计结果中挑出错误，并给出正确答案。

3、8、21、9、11、15、20、11

游戏二：大家来探究

游戏规则：小组合作，一起探究下列实际问题。

为了解某校学生对体育健康安全的认识，该校组织全校600名学生开展体育健康测试，从中随机抽取40名学生的测试成绩，并对测试成绩的数据进行整理。如图1。

已知：在80≤x＜90这一组的成绩分别是：80，82，82，84，84，84，84，86，86，87，88，90。

根据以上信息，完成下列探究任务。

1.补全频数分布直方图；

2.抽取的40名学生测试成绩的中位数是（  ）；

3.如果成绩达到80分及以上为优秀，估计该校600名学生中测试成绩为优秀的有多少人。

通过游戏导学，将学生置于轻松愉悦的学习环境中，引导学生借助所学知识解决实际问题，丰富学生的学习体验，同时对学生的弱项能力进行强化指引，实现在导中做、在做中学。

（四）以实践导学

以实践导学重点突出数学的实践性，倡导教师引导学生用所学知识完成实践任务，锻炼学生学以致用的能力，促进学生会学、会用。

例如，在教学“中位数和众数”时，教师可以引导学生一起开展如下实践学习，体验中位数和众数在生活中的存在。

实践任务：某服装商场为了调动销售员的工作积极性，准备为销售员设立一个月度销售额的评价标准，用来判断销售员的工作表现。为了让评价标准更加合理，请你设计一个工作方案。

基于上述实践任务，教师引导学生制作方案。

步骤一：对30位销售员的销售业绩进行统计分析，制作统计表。

步骤二：分析30位销售员的销售业绩在哪个范围内的最多，中间部分的销售额是多少？平均销售额是多少？

步骤三：根据步骤二统计得出的数据，确立最终的销售额目标。

通过实践导学的过程，引导学生在实践中体会中位数和众数的实际应用，加深学生对课程知识的理解，同时培养学生用数学知识和数学思维解决实际问题的能力，以此发挥导学互动的教学价值。

三、课后导学，归纳学习经验

课后导学重点引导学生对课堂所学知识进行归纳、整理和评价，以导促学，从而发现教学过程中存在的问题，并对教学进行优化，以此提升课堂教学效果。

（一）学生自评，发现问题

学生自评可以借助调查问卷、习题测验、个人意见反馈等方式，引导学生对课堂学习进行总结和梳理，一方面巩固学生对基础知识的掌握，加深学生的理解；另一方面培养学生的反思意识，能够使其在学习后形成自我评价的习惯。

（二）师生互评，优化教学

师生互评重点通过师生交流的过程，发现教学过程中存在的不合理因素，并对其进行完善和优化，从而打造和谐的师生关系，推进课堂有效改革。为此，教师可以在课堂结束前五分钟，鼓励学生为课堂提意见，教师对学生的反馈和疑问进行解答。

四、总结

在初中数学教学中，导学互动的应用具有非常突出的实践价值。教师要紧跟课标要求，围绕学生数学核心素养的发展需求，巧妙设计教学过程中的各个导学环节，充分发挥导学互动的价值，让指导和学习互相渗透、互相促进，从而提高学生的学习积极性，实现理想的课堂教学效果。教师可以通过教学目标和导学案的应用完成课前导学，实现有效的师生互动；通过情境、练习、游戏、实践等完成课堂导学，实现以导促学；通过学生自评和师生互评完成课后导学，引导学生归纳学习经验，从而构建和谐的师生关系和有利于学生发展的学习环境，提高初中数学教学的有效性。

（作者单位：陕西省旬阳市城关第二初级中学）

编辑：温雪莲