基于学情分析的教学任务设计

袁香丽

［摘 要］以苏教版数学教材五年级下册“圆的周长”的教学为例，通过分析教材和学情确定教学任务，设计以下的教学活动：开门见山，引导学生猜测圆的周长与直径的关系；借助工具，启发学生探索圆的周长与直径的关系；拓展应用，帮助学生运用圆的周长公式解决问题。这样基于学情分析设计教学任务，有助于优化教学方法，创设适合的教学情境，实现学生知识与能力的协同发展。

［关键词］苏教版；数学教材；学情分析；教学任务

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2024）15-0013-03

教学任务设计是教学过程的重要环节，它直接关系到课堂教学的效果和质量。而要进行有效的教学任务设计，学情分析是不可或缺的前置步骤。学情分析，就是对学生的学习情况进行深入细致的分析，包括了解学生的知识基础、学习能力、兴趣爱好、学习习惯等方面。通过对学生进行全面而深入的了解，教师可以更加准确地把握学生的实际需求和学习水平，从而为他们量身定制更加符合实际的学习任务。

教学苏教版数学教材五年级下册“圆的周长”时，教师在课前通过学情分析，预测学生在学习过程中可能遇到的困难，从而提前为他们提供必要的支持和帮助。这样不仅可以降低学生的学习难度，增强学生的学习信心和动力，还可以提高他们的学习效率，促进他们的全面发展。

【课前思考】

“圆的周长”这部分内容是在学生理解圆的基本特征的基础上，引导他们了解圆周率的含义，探索和掌握圆的周长计算。教材中一共安排了3道例题：例题4是以生活中常见的三种自行车车轮规格为素材，引导学生从生活经验出发，通过观察和比较来猜测“如果各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？”，进一步思考车轮直径与周长的关系；例题5是先让学生在正方形内画一个最大的圆，思考“正方形的周长是圆的直径的几倍”的问题，再让学生照样子在圆内画一个正六边形，进一步思考“六边形的周长是圆的直径的几倍”的问题，在动手操作中初步认识到“圆的周长是直径的3倍多一点”；例题6是已知圆的周长求它直径的实践问题，引导学生根据圆的周长公式列方程解答。

基于苏教版数学教材的编排，教师对全班45名学生进行了两次前测（见表1）：第一次前测采用实物模型，了解学生会有哪些测量圆的周长的方法；第二次前测采用几何模型，了解学生会有哪些测量圆的周长的方法。

【教学片段】

一、开门见山，猜测周长与直径的关系

师：这节课，我们一起来研究圆的周长。我们在三年级的时候学习了周长，你们还记得哪些知识点？

生1：长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。

师：很好。长方形的周长与长和宽有关，正方形的周长与边长有关。那么，你认为圆的周长可能与什么有关？

生2：圆的周长可能与它的直径或半径有关。

师：那圆的周长与它的直径有怎样的关系呢？

生3：圆的周长与它的直径可能有倍数关系。

师：那你认为圆的周长与它的直径会有怎样的倍数关系呢？请你在学习单上写一写或画一画，以此说明自己的猜想。

生4：我认为圆的周长是它直径的2倍多。我连接圆的一条直径，由于两点之间的线段最短，所以半圆的长度肯定比圆的直径要长。一个完整的圆正好有两个半圆，所以圆的周长是直径的2倍多。

生5：我认为圆的周长是它直径的4倍少一些。我在圆外面画了一个正方形，正方形的边长就是圆的直径，因为正方形的周长=边长×4，所以圆的周长要比直径的4倍少一些。

生6：我感觉圆的周长是它直径的3倍多一点。

……

上述教学片段，教师先引导学生回顾长方形和正方形周长的计算公式，建立起周长与边长之间的联系后，再提出一个关键问题：“那你认为圆的周长与它的直径会有怎样的倍数关系呢？”这个问题立刻引起了学生的好奇心和探究欲望。学生画出圆的直径，尝试利用直观感受来估计圆的周长与直径之间的倍数关系。为了进一步验证这个关系，学生尝试在圆的外面画一个正方形，利用正方形的边长与圆的直径相等这一性质，探究圆的周长与正方形周长之间的关系。这样教学，不仅帮助学生验证了圆的周长与直径之间倍数关系的猜想，还培养了学生的探究精神、观察能力和直觉思维，为他们后面的探究奠定基础。

二、借助工具，探索周长与直径的关系

1.发现测量圆的周长的方法

师：数学讲究精确。接下来，我们就在猜想的基础上，借助直尺、细绳、铅笔等工具，尝试探索圆的周长与直径之间的倍数关系。老师为每个小组提供三个大小不同的圆片，请你们把实验数据记录下来。在做这个实验之前，想一想有哪些方法可以测量出圆的周长。

生1：我先在圆上标注一个起点，用一根绳子绕圆的一圈，再用尺子量出这根绳子的长度，就是圆的周长。

生2：我先在圆上标注一个起点，再将这个圆在尺子上滚动一圈，就是圆的周长。

师：我们可以用绕绳法或者滚动法测量出圆的周长。如果只给一把直尺，你有办法测量出圆的周长吗？

生3：可以把这个圆转化成多边形，只要量出多边形每条边的长度，相加后就非常接近圆的周长了。

生4：只要在圆的里面画多边形的边数越多，这个多边形就会越接近圆，这里用到了极限思想。

师：那你认为里面的多边形的周长比圆的周长怎么样？

生5：会短一点，但是很接近圆的周长了。

师：看来，用细分弧线的方法可以测量出圆的周长。

……

上述教学片段，教师引导学生梳理和总结测量圆的周长的方法，为学生进一步探究圆的周长与直径的关系做好了准备。通过这个环节的学习，学生不仅直观地感受到圆的周长是一个具体的长度，学会了如何测量圆的周长，更重要的是逐渐形成了对圆的周长与直径关系的初步认识，为后续探究圆的面积计算打下了坚实的基础。

2.探索周长与直径的关系

师：刚才我们猜想圆的周长是它直径的3倍多一点，但是比4倍少一些，那到底它们之间有怎样的关系呢？老师为每个小组准备了测量工具和大小不同的三个圆片，请大家展开探究，最后结果保留两位小数。

生6：我们小组用绕绳法测量出小圆的周长是7.4厘米，直径是2.4厘米，周长和直径的比值是3.08；测量出中圆的周长是12厘米，直径是3.8厘米，周长和直径的比值是3.16；测量出大圆的周长是24.9厘米，直径是8厘米，周长和直径的比值是3.11。所以，我们小组认为圆的周长是直径的3倍多一点。

生7：我们小组先用绕绳法测量出圆的周长，用直尺量出圆的直径，把它们的比值计算出来后，再计算比值的平均数。测量出小圆的周长是7.55厘米，直径是2.5厘米，周长和直径的比值是3.02；测量出中圆的周长是12.36厘米，直径是3.75厘米，周长和直径的比值是3.30；测量出大圆的周长是24.82厘米，直径是8.1厘米，周长和直径的比值是3.06。由于周长和直径的比值的平均数是3.13，所以我们小组认为圆的周长是直径的3倍多一点。

师：这个小组不仅测量出圆的周长和直径，还计算出了比值的平均数，非常棒！

……

上述教学片段，教师为每个学习小组都提供了测量圆周长的工具以及大小不同的三个圆。这样的准备，不仅确保了每个学生都能亲身参与到探究过程中，而且有利于教师引导学生观察并发现圆的周长与直径之间的比值是否受圆的大小影响。在探究过程中，学生小心翼翼地测量每个圆的周长和直径，认真计算出每个圆的周长与直径的比值，并将结果记录在纸上。通过一系列的操作，学生学会了如何测量圆的周长和直径，并亲自验证了圆的周长与直径之间的比值是一个固定的数。这一发现让学生倍感兴奋和自豪，增强了他们数学学习的热情。

3.总结出圆的周长计算公式

师：古人也对圆的周长进行了研究，我们一起来看一个微视频。（多媒体播放视频）看完视频之后，你知道了什么？

生8：我知道π是一个无限不循环小数，数学家已经把π精确到几十万位了。

师：通过这个微视频，我们知道了圆的周长和直径的比值是π。那你能用字母表示圆的周长公式吗？

生9：圆的周长公式为C=2πr=πd。

……

上述教学片段，通过观看微视频，学生直观感知到圆的周长和直径之间的倍数关系，进而发现这个比值就是数学中著名的圆周率π。这样教学，既丰富了教学手段，也提高了学生学习的兴趣和效率。教师进一步引导学生总结出圆的周长公式，并将这一发现应用于实际，提高了学生的数学应用能力和问题解决能力。

三、拓展应用，运用周长公式解决问题

出示题目：一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径是多少米？

师：请你用圆的周长公式算一算花坛的直径。

生1：根据圆的周长公式C=πd，设花坛的直径是x米，列出方程为3.14x=251.2；因为x=251.2÷3.14=80，所以花坛的直径是80米。

生2：我把圆的周长公式变形为d=C÷π，列式计算为251.2÷3.14=80（米），故花坛的直径是80米。

师：同学们，这节课我们研究了圆的周长。学到这里，你有什么收获？

生3：我知道了圆周率π和圆的周长公式。

生4：我知道用绕绳法、滚圆法，以及转化成多边形等方法都可以得到圆的周长。

……

上述教学片段，教师设计已知圆的周长求直径的问题，要求学生运用新学的圆的周长公式进行计算，并引导他们探索多种解决问题的策略，体验解题的灵活性和多样性。同时，教师鼓励学生使用列方程的方法来解决问题，这样不仅可以深化学生对圆的周长公式的理解，还锻炼了他们的代数运算能力。不同的学生有不同的思维方式和解题习惯，教师提供的多种解决策略正好满足了这种需求，并鼓励学生根据实际情况选择适合自己的方法，充分发挥了每个学生的主观能动性。

【教学思考】

学情分析是教学设计的重要环节，有助于教师深入洞察学生的实际情况和学习需求，从而为教学活动的有效开展提供有力的指导。

首先，学情分析可以帮助教师确定教学目标。通过了解学生现有的知识水平和学习能力，教师可以制订符合学生实际的教学目标，确保教学内容既不过于简单，也不过于复杂，有利于激发学生的学习兴趣和探究欲望。

其次，学情分析有助于教师选择合适的教学方法和手段。针对学生的学习特点和需求，教师可以灵活运用讲解、演示、讨论、实验等教学方法，以及利用多媒体等现代教学手段，使教学活动更加生动有趣、富有成效。

再次，学情分析有助于教师制订差异化的教学方案。每个学生都是独一无二的个体，他们在知识基础、认知能力、兴趣爱好等方面存在个体差异。通过学情分析，教师可以发现学生的优势和不足，为每个学生提供个性化的学习支持和辅导，帮助他们扬长避短、取得进步。

最后，学情分析有助于教师及时反思和调整教学。教师要密切关注学生的反馈和表现，根据实际情况灵活调整教学计划和策略，这样可以及时发现教学中存在的问题和不足，改进和优化教学过程，增强教学效果。

综上所述，学情分析在教学中发挥着至关重要的作用，它不仅是教学设计的基础和前提，更是教学活动有效开展的保障。教师要不断优化教学方法，创设适合的教学情境，鼓励学生主动参与、积极探索，最终实现知识与能力的协同发展。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 佟金霖.畅游数学海洋，探索圆的奥秘：《圆的周长》教学设计[J].中国信息技术教育，2024（3）：9-12.

[2] 康晓旭.立足“三疑三探”，优化探究能力：以小学数学“圆的周长”教学为例[J].新课程，2023（27）：91-93.

（责编 杜 华）