以数学绘本为媒介渗透数形结合思想

马振国

导读：数学作为一门抽象且逻辑性强的学科，对学生来说具有一定的难度。数学绘本通过生动的图画、简洁的文字和有趣的情节展示数学知识的实际意义，引导学生主动探索，成为学生学习知识的得力助手，在数学教育中发挥了举足轻重的作用。通过这一媒介，可以将抽象的数学知识与形象的图形相结合，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，激发学习兴趣，培养空间观念和数学素养，提升解决问题的能力。教师应该充分利用数学绘本，为学生提供更加生动有趣的学习体验。本文以《生活中的螺线》一课为例，探讨数学绘本在小学教育中渗透数形结合思想的重要性。

一、数形结合思想在小学数学教学中的意义

（一）激发学习兴趣

在小学数学教育中，学生往往对抽象的数学概念和计算感到困惑，数形结合思想通过将抽象的数学概念和计算转化为形象的图形和具体的操作，使得数学知识更加直观。这种教学方式能够引起学生的兴趣，激发学生的学习积极性。因此，数形结合思想在小学数学教育中具有极其重要的意义，能够激发学生的学习兴趣。

（二）培养空间观念

空间观念是指个体对物体形状、大小、位置关系的直观认识和理解，是数学思维的重要组成部分。空间观念的培养不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还对其日常生活和未来发展具有重要意义。数形结合思想通过形象的图形与抽象的数字相结合，为学生提供了一种直观、生动的学习方式。在这种学习方式中，学生可以通过观察、比较和操作各种图形，逐渐建立对空间关系和形状特征的感知。

例如，通过观察生活中的几何物体，逐渐认识到点、线、面等基本概念，理解三者之间的关系和特征，为后续的学习打下基础。又如，通过比较不同图形的形状、大小和位置关系，逐渐理解空间中的相对性和绝对性概念，把握物体的空间位置和相互关系，提高空间思维能力。再如，通过实际操作，在脑海中形成各种图形的形象，基于想象和创造探索新的空间形式，提升在数学领域和其他领域的创新性思维。因此，数形结合思想在小学数学教育中具有极其重要的意义，能够培养学生的空间观念。

（三）提高数学素养

数学素养是指个体对数学知识的理解、掌握和应用能力，包括逻辑感知能力、问题解决能力、思维创造能力等。通过数形结合的教学，学生不仅能够掌握数学知识，还能够掌握数学思维和方法，提高数学素养。

首先，在小学数学教育中，学生往往对抽象的数学概念和计算感到困惑，数形结合思想能够将复杂的信息简化成易于理解的知识，使学生的数学逻辑更加清晰。

其次，在数形结合的教学过程中，学生需要通过观察、思考和实践来处理数学矛盾，逐步培养问题解决能力。

最后，基于已有的数学概念，学生可以在数形结合的基础上构建全新的数学模型，举一反三，学以致用，激发思维创造能力。

因此，数形结合思想在小学数学教育中具有极其重要的意义，能够提高学生的数学素养。

二、以数学绘本为媒介渗透数形结合思想的应用

（一）借助绘本中的图形理解抽象概念

数学绘本在渗透数形结合思想方面有着独特的应用。数学概念往往抽象难懂，对学生来说，理解和掌握这些概念需要一定的时间和努力。数学绘本可以通过绘制图形来解释抽象的数学概念和应用策略，有助于学生更好地内化知识。

例如，通过绘制数轴、坐标系等图形来解释这些概念的基本含义和特点。学生可以通过观察这些图形，理解数轴上的点和坐标之间的对应关系，从而更好地掌握数轴和坐标系的概念。又如，通过绘制各种几何图形来解释几何学中的基本概念和定理。学生可以通过观察这些图形，理解几何学中的点、线、面之间的关系和特点，从而更好地掌握几何学的基本概念和定理。

（二）通过绘本中的图形探索数学规律

数学规律是数学知识的核心，通过图形来探索数学规律是一种直观有效的方法。数学绘本将生动形象的图形和趣味横生的故事情节相结合，能够巧妙地展示数学规律的规律性和系统性，帮助学生探索数学规律。在小学数学绘本学习中，学生可以通过观察图形来发现规律，系统性地理解数学知识的内在联系和结构，培养创新精神。教师应该充分利用数学绘本这一教育资源，为学生创设有趣、生动的数学学习环境，让学生在轻松愉悦的氛围中探索数学规律。

（三）通过绘本中的图形实现数形结合

数形结合是一种重要的数学思维方式，通过将数与形相互转化，帮助学生更好地理解和应用数学知识。数学绘本作为一种生动的教育媒介，能够直观地呈现数学知识，培养学生数形结合的思维方式。

首先，数学绘本可以通过绘制图形来解释代数方程、不等式等数学问题，引导学生观察图形，理解问题的本质，从而更好地掌握数学知识。这种具体化的过程有助于学生将数与形相互转化，培养数形结合的思维方式。

其次，许多数学问题可以通过不同的方法解决，数学绘本通过数形结合理念探索数学问题的多种解法。这种多元化的解题方式有助于学生开阔思路，培养创新精神和解决问题的能力。

（四）通过绘本中的图形应用数学知识

实践活动是巩固和应用数学知识的重要方式。在绘本教学中，可以设计一些与图形相关的实践活动，如绘制各种图形、计算图形的面积和周长、测量物品的长度、计算物品的重量等，帮助学生巩固几何学、代数学等数学知识，提高学习效果，培养实践能力，更好地应对现实生活中的问题。通过将数形结合的思维方式应用到实际生活中，学生可以更好地感知和应用数学概念。此外，这种教学方式也有助于激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的创新精神和终身学习的意识。

三、《生活中的螺线》数学绘本案例

（一）绘本背景

《生活中的螺线》数学绘本源于对现实生活的观察与发现，旨在通过生动有趣的图形和故事情节，引导学生关注生活中的数学元素，创设有趣、生动的数学学习环境，在轻松愉悦的氛围中掌握数学知识和方法。螺线作为一种常见的数学图形，在自然界和人造物体中都有广泛的存在。从螺旋形的蜗牛壳到旋转木马的旋转轨道，再到螺旋楼梯的优雅曲线，螺线在教师的日常生活中随处可见。为了让学生更好地理解和应用数学知识，教师特别选取了螺线这一主题，通过生动有趣的绘本形式，将数学知识与实际生活紧密结合，引导学生关注生活中的数学元素，培养数形结合思维，提高对数学知识的应用能力。同时，《生活中的螺线》数学绘本也是对传统教育方式的创新尝试，希望通过绘本这一形式，让学生在轻松愉快的阅读过程中，自然地接触数学知识，感受数学的魅力。

（二）教学过程

首先，教师通过展示生活中常见的螺线图案，引导学生观察图案的共同特点，进而引出螺线的概念。教师提问：“这些图案有什么共同点？”学生回答：“它们都是螺旋状的。”教师进一步引导：“这些螺旋状的图案在数学中有一个特殊的名字，叫螺线。”

其次，教师将数学绘本《生活中的螺线》发放给学生，让学生自主阅读。绘本中通过生动的故事和形象的插图，介绍了螺线的概念、特性和应用。学生可以结合插图和故事情节，更好地理解螺线的知识。教师引导学生观察绘本中的螺线图案，发现其中的规律。例如：“这些螺线图案有什么特点？”学生通过观察和思考，可能会发现其都是按照一定的规律旋转的。教师进一步引导：“这些规律可以用数学语言来描述，比如角度、半径等。”学生可以通过数形结合的方法，探索螺线的规律，培养数学思维和解决问题的能力。

再次，教师可以让学生利用螺线模型，动手制作有趣的图案。例如，用手指蘸取颜料在纸上画出一个螺线图案，或者用纸条制作一个螺旋弹簧。在实践中，学生可以进一步巩固对螺线的认识和理解。同时，教师还可以引导学生思考生活中其他与螺线相关的现象和应用。

最后，教师对本节课的知识点进行总结，强调螺线的概念、特性和规律，以及数形结合的方法在探索螺线中的应用。

四、结语

通过《生活中的螺线》这一绘本，希望可以将数形结合的思想渗透到学生的心中。基于生动形象的图形、趣味横生的故事情节、寓教于乐的方式，学生了解了螺线的定义、性质，感受了数学与生活的紧密联系，掌握了数学知识，培养了数形结合思维。在未来的学习中，希望学生保持对数学的兴趣，积极探索数学与生活的联系，将数形结合的思想应用到更多的领域中，勇于实践和创新，为未来的学习和生活打下坚实的基础。