让“评价研究”的过程成为“教师研修”的过程

【摘 要】评价，不仅在教学中具有诊断、激励与导向的功能，在教师研修与主题研究中，同样具有促进教师专业发展的潜在价值。发挥评价研究在教师研修中的作用的基本路径包括：在形成性评价中发挥命题导向功能，促进课堂立意转型；在专项评价中聚焦关键能力，导引专题研究深入；在素养测评中关注核心素养细化，助推课标学科落地。评价研究的目的在于实现“以评促学”“以评促教”。

【关键词】小学数学 教学评价 教师研修 以评促教

以评促学，以评促教，已经成为共识。如何以评价驱动研修，发挥“评价”在研修中的价值，如何将“评价”与“课堂”建立联系，如何将“研修”与“研究”双向赋能，如何将“理论”与“实践”螺旋作用，以教学评价作为教师研修的载体，促进教师理念更新与能力发展，应该成为教师研修的重要视角。

一、形成性评价中发挥命题导向功能，促进“课堂转型”

学业水平考试，无疑是教学评价最重要的通道，其命题理念、内容、方式，直接影响着教师课堂教学的目标取向与关注重点。以“评价改进”促进“教与学方式变革”，需要我们在区域、学校、教研组各层面组织的质量监测命题中，更好凸显新课标所倡导的课程理念与育人目标。比如，让试题更为关注学生学习心理的研究，体现“以生为本”；让试题更为关注思想方法与思维发展，体现“能力立意”；让试题更为关注文化渗透与整合拓展，体现“学科育人”；让试题更为关注真实情境与问题解决，体现“素养导向”；让试题更为关注后续学习与经验积累，体现“整体设计”；等等。通过命题导向，传递育人理念并指明课程方向，触发教师对“教什么”的深度思考。

怎样让试题凸显整合拓展、文化渗透的理念，着力于思想方法的考查？我们以六年级“圆”与“数与形”内容为例，设计如下试题：

①下图中有六个小正方形，它们的边长是一组斐波那契数列，分别是1，1，2，3，5，8（单位：cm），用这些数作半径，可画出美妙的螺旋线。

请计算图中螺旋线的长度是（ ）cm。（结果可用含有π的式子表示）。

②如果要计算12+12+22+32+52+82，有什么简便的方法呢？我们可以用“数形结合”的方法来研究。观察图1和下面的算式，填空：

1?+1?=1×2

1?+1?+2?=2×3

1?+1?+2?+3?=（ ）×（ ）

1?+1?+2?+3?+5?+8?=（ ）×（ ）=（ ）

将经典的“斐波那契数列”作为试题素材，考查六年级“圆的周长”“数与形”的知识，情境新颖，知识综合。当然，试题并不满足于知识技能考查，而是试图让学生领略“斐波那契数列”的神奇，感受“数列螺旋线的美妙”，体会“数形结合、以形助数”的思想方法。

这样的命题导向，力图引导教师在课堂教学中，不仅关注学科知识，更关注数学文化、数学思想的渗透。同时，启发教师将这一内容作为长周期作业话题，引导学生进一步探索：“斐波那契数列还有哪些奇妙的结论？”“美妙的螺旋线在生活中有哪些应用？”“我们的数学学习经历中还有哪些‘以形助数的例子？”，等等。至此，便突破了单纯的知识教学，而是在综合性学习与可持续研究方面有了更宽广的空间。基于课程标准，以素养立意、兼顾知识与能力的命题改革，是评价驱动教师研修的重要视角，其价值不容小觑！

二、专项评价中聚焦关键能力测评，导引“专题研究”

教师研修中，我们需要围绕某个尚未充分研究的专题进行探索，如何在专题研究中，让评价“导引”研究的深入，成为主题研究探索推进的“导航仪”？

以“基于解决问题核心能力培养的教学研究”为例，我们设计聚焦“解决问题”关键能力的专项测评，以“测评过程”导引“研究路径”，促进专题研究的渐进与深入。以“小学生各年级数学解决问题能力水平测评”为抓手，带动教师经历“能力分解—试题研磨—分析反馈—教研改进”的全过程，从而有效推动了小学数学“解决问题”领域专题研究的深化。

（一）能力指标分解

首先，围绕课程标准对“解决问题”领域的总体目标，我们引导教师在对各年级教材中“解决问题”例题分析的基础上，对相应学段应培养学生形成的“解决问题”核心能力指标进行梳理与细化；横向上，形成核心能力的一级和二级指标；纵向上，关注不同年级解决问题能力的水平进阶。以四年级为例，依据学生解决问题时必须经历的基本过程，拟定该年级应具备的能力分解表。一级指标分别为“信息获取与梳理”“关系分析与表征”“过程设计与执行”“解题策略与创新”、“结果反思与评价”，一级指标下设置二级指标，限于篇幅，不作展开。

（二）测评试题编制

根据学生所要达到的具体能力描述，要求教师设计相应的测评试题，并完成施测与分析。部分试题示例如下：

1.能力描述：理解运算意义，能根据意义对不同情境的问题进行正确识别。

例1：下面各题不能用“27÷3”解决的是（ ）

A．27朵花，每个花瓶插3朵花，需要几个花瓶？

B．一个长方形的面积是27cm2，宽是3cm，长是几厘米？

C．男生27人，是女生的3倍，女生有几人？

D．27个学生，其中有3个女生，男生人数是女生人数的几倍？

2.能从众多信息中选择对解决问题有效的信息，能抓住解决问题的关键信息

例2：下面是一张不完整的购物小票。

编码名称 数  量 单  价 金  额

10701434椰子汁 18瓶 6.00元

10702537笔记本 2本 2.70元 5.40元

30912433笔  袋 3个 6.30元 18.90元

应收金额

现金                                        150.00元

交易找零                                 17.70元

要求出“应收金额”，需要用到的信息是（ ）

A.18瓶，6.00元，2本，2.70元，5.40元，3个，6.30元，18.90元，17.70元

B.18瓶，6.00元，5.40元，18.90元

C.5.40元，18.90元，150.00元，17.70元

D.18瓶，6.00元，2本，2.70元，3个，18.90元

3.能运用分析法或综合法对解决问题的过程进行规划，能对解决问题的思路进行正确描述。

例3：小明在图书馆借了一本270页的书，已经看了3天，正好看了45页。

①下面是小明列的算式，你能看懂每一步的意思吗？

45÷3=15（页），解决的问题：

270÷15=18（天），解决的问题：

②你能解决“照这样计算，还要多少天才能看完？”这个问题吗？请写出两种不同的方法。

4.能正确合理地选用枚举、假设、画图、列表、尝试、方程、类比、化归等策略解决问题。

例4：右边长方形剪去一个角，剩下的图形内角和是多少度？不利用已有的公式，请写出你的推理过程。

5.能根据阅读材料或问题情境发现问题和提出问题。

例5：根据以下信息，请你提出一个简单的数学问题，再提出一个富有挑战的数学问题，并解答。

以上试题均为原创，并极好指向于相应的能力描述，使得“能力指标”与“测评试题”之间形成互为支撑、互为解释的关系。

能力指标细化与试题命制实践，最有价值的是带动参与教师对“解决问题能力”的深度理解，让更多教师站到较高的层面上审视“解决问题”的教育价值、目标定位、能力要素，既看到当下，也布局长远。

（三）测评结果反思与改进

有效的反馈与改进机制，对于“解决问题”专题研究的有效开展同样重要。经过测评，我们发现，学生在“有效信息的获取能力”“发现和提出数学问题能力”“画图表征数量关系的能力”“选择合适的解决问题策略能力”“解决问题的反思能力”“解决真实问题能力”等方面比较薄弱。基于区域内呈现的短板与缺失，我们开展以“解决问题核心能力培养”为主题的项目式研修。经历“课程标准研读、教材体系梳理、学生能力实证、聚焦课例研究、培养策略提炼”等相关过程。对人教版小学数学教材的83节“解决问题”新授课从教学目标的明晰、问题任务的完善、问题解决策略的积累、如何经历全过程等角度进行实践研究。通过大量课例研究，进一步明确了解决问题教学的多维度目标，提炼了“阅读与理解”板块的价值与视角，梳理“分析与解答”的多种策略方法，其中对“解决问题”研究有突破价值的是，引导教师突破了“回顾与反思即结果检验”的狭隘理解，更为关注“回顾反思”中的“检验、梳理、沟通、提出新问题”等多维视角，有效促进了解决问题研究的深入。

以专项测评为抓手，经历“生成指标—卷入命题—分析反馈—全域教研”的全过程，教师对“解决问题”领域的课程价值、目标定位、教材体系、培养策略等方面的理解有显著提升。近百个相关小课题获奖，《小学数学“解决问题”能力测评实证研究》等十余篇文章在核心期刊发表，在浙江省质量监测中，区域内学生“解决问题”能力水平处于全省领先水平。我们以为，测评不仅是课题研究的“导火索”，更是研究推进的“导航仪”。

三、素养测评中关注核心素养细化，助推“课标落地”

《义务教育课程标准（2022年版）》明确提出核心素养目标，指向核心素养的课程改革，需要构建在核心素养内涵理解与目标具体化的基础上。因此，我们思考，如何将抽象的素养目标转化为日常的教学行为与评价行为？我们开展“基于素养进阶的教学与评价研究”，研究路径如图2：

主要研修任务如下：

（1）核心素养具体化。根据课程标准中的课程内容要求和学业质量标准，将核心素养具体化。教师需要深入理解课程标准提出的11个数学核心素养的内涵、具体表现与价值意义，梳理核心素养目标要素，细化各个核心素养相应的学生学习结果表现，通过“目标要素”与“结果表现”的具体化，促进素养培养的有效性与针对性。

以“量感”目标细化例举见表1：

同样，“数感”目标可以细化为理解真实情境中数的意义，能用多种方式表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能为解决问题而选择适当的算法，表达事物蕴含的数量规律，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释等若干指标。

从整体上对11个数学核心素养进行指标细化的同时，并对学生学习结果表现进行具体描述，以此作为单元目标设计的重要参照。

（2）核心任务学习设计。根据素养要素和学生所要达到的学习结果表现，从单元视角进行关键任务设计、作业任务设计。在单元核心任务设计时，需要分析教材中例题、练习等具体学习内容，确定本单元的核心素养，描述出该核心素养在本单元的具体表现，作为学习目标，设计相应的关键学习任务。以面积单元中“量感”培养的作业任务设计为例，示例见表2：

（3）评价任务设计与反思

根据素养目标的具体化，我们设计相应的评测框架与评测任务，同样以面积单元为例，评测任务例举见表3：

研究过程中，我们引导教师进行数据统计与结果分析，以进一步明晰学生在量感“可测量属性”中的表现与水平。

反观研究过程，教师对每一个核心素养通过逐层的具体化描述，将核心素养转化为清晰的、可测可评的评价目标。同时，教师需要思考：怎样的任务与相应的素养指标相匹配、学生怎样的表现证明已经达到了这一要求、如何预设并描述素养表现水平的评分规则、学生作品中怎样的表现对应于不同的水平层级，等等。显然，素养目标的具体化、评价任务的有效设计、素养表现水平的预设与描述、作品中不同水平层级的分析与反思，有效促进了教师对素养目标的理解与实施，从而让素养目标真正导引“学教评”的实践落地。

【参考文献】

[1]平国强.“量感”及其培养[J].教学月刊小学版（数学），2023（Z1）.

[2]潘红娟.基于“解决问题”核心能力培养的教学研究[J]. 教学月刊小学版（数学），2017（12）.

[3]刘加霞.学习进阶下素养目标表现标准的研制步骤与方法[J].教学月刊小学版（数学），2023（Z1）.

[4]潘红娟.让评价的过程成为学习的过程——以小学数学纸笔测试命题设计为例[J].小学教学研究，2021（6）.