解答一道含参函数单调性例题的四种方法

张元元

【摘要】函数问题是高中数学的一大重要板块，考查学生对于函数定义的理解和基本的函数方法的运用.其中最常考查的一类问题就是函数的性质问题，一般有函数的奇偶性和单调性等，单调性问题是比较经典的一类题型.本文依据一道典型例题谈解决此类问题的几种方法，以供参考.

【关键词】函数；单调性；高中数学

单调性问题本质上是在研究函数图象的变化趋势，除了从单调性的定义公式出发解决单调性问题，还可以利用导数来研究.同时，对于含参函数中参数的处理方法也是一个重要步骤.本文将探究一道求解参数范围的单调性例题的的四种方法，以供读者参考.

结语

上述四种解法从不同的角度解决了这道含参函数单调性题目，总的来说，解法1、2、4从本质上都是将问题转化为二次方程在区间（0，3）的根的问题，解法3则需要根据不等式的求解难度合理选择，具有一定的代表性.解决此类问题要抓住两个关键词：“单调性”“参数”，这样问题的解决就会变得简单、直接.