“三新”背景下高中数学多选题的命题分析与解题研究

陈清方

【摘要】“三新”背景之下，多选题作为高考数学必考题型，可以有效地考查学生对数学知识的掌握程度和应用能力.文章通过对“三新”基本内容的概述，分析高中数学多选题的特点和命题原则，提出了高中数学多选题的命题技巧，并结合实例總结出解答高中数学多选题的具体策略，以帮助学生更好地应对高中数学多选题.

【关键词】“三新”背景；数学学科；多选题；命题技巧；解题策略

为适应新时代对创新型人才的迫切需求，高考改革稳中渐进.数学学科多选题承载着考查学生解决数学问题的深度和广度的重任，成为新高考中数学学科必考题型.面对多选题，学生易陷丢分之窘境，被制约冲击高分，甚至满分；教师难破选项之局，对命题、解题难以深入研究.因此，探讨高中数学多选题的命题技巧与解题策略具有重要的意义.

一、“三新”的基本概念

“三新”是指“新课程”“新教材”“新高考”.在“三新”背景下，高中数学教育被赋予了新的挑战和机遇.当下，高中数学教育必须落实立德树人根本任务，将学生的全面发展作为教育的终极目标.这一目标的实现，需要数学教师帮助学生落实“四基”、提高“四能”，提升学生的数学核心素养.

首先，新高考的数学学科试题倡导更高的题目综合性和更快的解决问题速度.命题者在题目设计上更加注重对学生学科素养的考查.随着题目数量的增加，考生需要更快的解题速度.同时，题目的选材范围和题干的阅读量也在不断增大，强调考查学生对信息、数据的筛选、处理和逻辑推理等综合能力.其次，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》带来了新的契机.新的教育观念使学生成为课堂的主体，打破了传统的教学方式.在课堂教学中，教师由主体地位转变为教学活动的组织者、设计者、指导者与参与者.该教育理念强调师生之间的互动交流，激发学生在学习过程中的主动性.最后，新教材为教师提供了更灵活的教学工具.教师在教学过程中需抓住教材中的重点，以帮助学生更好地理解和掌握所学知识，从而提高他们的综合素质.新教材在编排上具有承上启下的特征，有机整合重要知识点，更符合高中生的认知规律.学生通过自学教材，其自主学习能力得到有效提升，更好地适应了新时代的教学模式.

二、高中数学学科多选题的特点和命题原则

（一）数学学科多选题的特点

1.知识涉及面广

高中数学的多选题通常涵盖多个知识点，要求考生对数学知识的掌握全面而深入.考生需要厘清各个知识点的基本内容，并能够对其进行深入的分析和运用.同时考生需要了解不同知识点之间的联系和区别，以便在解题时能够准确地判断和识别出正确的选项.

2.选项干扰性强

高中数学的多选题中，有些题目考查相似或相近概念的辨析，有些题目考查分类讨论的不同情况，有些题目考查同一说法的不同表述，有些题目考查对同一问题的不同深度的思考，有些题目考查完全不相关的选项或者似是而非的选项糅合，等等.正是由这些考查方式产生的干扰选项，使得解题的复杂性增加，同时提高了考试的难度.考生需要充分理解题目要求，明确题目考查的知识点，并运用自己的判断和分析能力，从选项中找出所有的正确选项.

3.对能力的高度考查

解答高中数学多选题不仅要求考生熟练掌握数学知识，还要求考生具备一定的判断、分析和推理能力.考生需要具备较高的认知能力，能够综合运用所学知识进行深入思考.这需要考生在平时的学习中注重锻炼自己的思维能力和解决问题的能力，通过实践来提高自己的解题能力和认知水平.同时考生还需要善于总结解题的方法和技巧，以便在考试中能够迅速准确地找到正确选项.

（二）高中数学多选题的命题原则

1.科学性原则

高中数学多选题必须严格符合课程标准，涵盖的知识点应该准确、全面.在试题命题时，教师应该重视对数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查，同时也要关注对从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力的考查.命题者应该立足于课程标准，深挖教材，关注数学学科动态和时事热点，确保命题的科学性和准确性.

2.公平性原则

高中数学多选题必须保证对所有考生一视同仁，不存在歧视和偏见.在命题时，命题者应该考虑到不同地区、不同背景、不同学习水平的考生，尽量避免出现对某些考生群体不公平的情况.同时，教师在审题、阅卷等环节也应该制定严格的规范和标准，确保评分的公平性和公正性.

3.难度适宜原则

高中数学多选题必须根据学生的实际情况，控制好难度和区分度，难度过低或过高都不利于选拔出优秀的学生.在命题时，命题者应该根据学生的平均水平和实际情况来确定难度，同时也要考虑到不同层次学生的需求和能力水平.在阅卷时，教师应该根据学生的实际表现和答题情况来评定分数，避免出现评分标准过于主观或刻板的情况.

4.创新性原则

高中数学多选题必须具有一定的新颖性和创新性，能够考查学生的创新思维和应用能力.在命题时，命题者应该注重考查学生的数学思维能力和问题解决能力，避免出现死记硬背的题目.同时，命题者也可以设置一些与实际问题相结合的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新思维和实践能力.

三、高中数学多选题的命题技巧

（一）在数学概念和理论的基础上，对重点教学内容进行考查

数学是一门非常抽象的科目，有的学生会对它产生浓厚的兴趣，有的学生却觉得它枯燥无味.高中阶段是学生数学学习的关键时期，采用科学的方法对高中数学学习具有十分重要的意义.数学选择题的学习重点是对零散知识的整合与运用，而多选题需要学生站在多个角度去思考.学生除了要具备较强的逻辑思维能力之外，还需要有扎实的数学理论支撑.所以，在高中数学选择题的命题中，教师要以某种数学理论为依据，对零散的数学知识进行整合，在相同的情境下能够呈现多种选择.同时，教师需对高中数学选择题各知识点进行整合，把握理论的要点和难点，并将其呈现为问题，使学生能够将所学知识进行实际应用.

如“指数函数”一节中，教师可将与函数相关的知识进行综合考查.在题目设计上，既需凸显共同点，又要明确相异之处，以确保学生在解题过程中不会混淆答案.

（二）丰富多选题的命题形式，构建综合实用的命题结构

在高中数学多选题的命题过程中，教师要将教材中的理论基础知识有机地融合起来，完善多选题的命题方式，建立综合、实用的命题结构，从而更好地调动学生的学习热情.

在新课程标准的指导下，高中数学多选题应注重与实际生活密切相关，能有效地培养学生的创新能力.将多选题的命题思路和具体考查学生的知识点进行有机的结合，既可以在问题的主题内容上进行创新，又可以把数学知识和生活情境联系起来，从而提高数学知识的实用性.全面而实用的命题结构既适应了新时代对学生数学学习能力的要求，也可以在现实环境中，培养学生将数学知识运用到实际生活中去的能力，从而使其能够借助数学思维来分析和解决问题.

如在“等差数列”一节中，教师可以将数学问题赋予生活化的情境，如居民水费、高速公路里程碑、薪资等；或者将数学问题与数学文化结合，如《九章算术》《算法统宗》等数学名著中的相关问题.

（三）拓展多选题的命题思维，提高学生的创新能力

在进行命题时，教师要积极拓展命题思维，对命题方式进行创新，注重对学生问题的解决能力的培养，让学生能积极地、多方面地去思考解题方式，提高他们的创造性.高中数学多选题既要科学、合理地运用数学知识，又要充分发挥多选题的特点，拓宽学生的思维方式，鼓励学生用多种方式解决问题，以提高他们的创造力，使其能够独立探究和解决问题.在教学过程中，教师应积极探讨各种命题思维，寻找各种解决问题的方法，激发学生的主动创造力，促使学生从多个角度解决问题.

如有关随机事件概率的相关题目，对于同样的问题，学生可以从不同的角度给出解答，既可直接计算，也可先计算对立事件的概率，然后转化为所求结果.这样的命题方式不仅能够开拓学生的思维，还能培养他们的创新思维.通过引导学生灵活运用各种解题方法，教师可以激发学生的兴趣，提高他们的问题解决能力.

四、高中数学学科多选题的解题策略

（一）审清题意

将整个题目仔细阅读一遍，并用笔圈点勾画，标记关键信息，联系相关的数学基础知识，初步建立关键信息之间的联系，为后续解题奠定基础.

（二）梳理线索

根据选项信息直接排除明显的干扰项，如与客观世界不符、与题意不符的选项等，然后将有关联的选项放在一起，或者将对立的选项放在一起，明晰解题的线索.

（三）顺藤摸瓜

从分组后的选项中选择一个相对较容易的线索，利用所学知识与关键信息构建联系，寻求解题的突破口.完成后，对对立的选项就可以直接做出判断；对关联的选择，可进一步求解.

（四）排除法

排除法是一种常用的解题方法，通过排除不可能的选项来缩小答案范围.在解答数学多选题时，排除法同样有效.通过对选项进行分析，学生可以排除一些明显不符合题目要求的选项，从而缩小选择范围.

（五）推理法

推理法是一种通过逻辑推理来解决问题的策略.在解答数学多选题时，学生可以运用推理法对选项进行逐一分析，从而找到正确的答案.通过对每个选项进行逻辑推理，学生可以判断其是否符合题目的要求和条件.如在解答几何问题时，学生可以通过推理法判断图形的形状、大小和位置关系等.

（六）检查答案

在完成多选题后，学生一定要对答案进行检查和核对.检查答案可以帮助学生发现可能存在的错误和漏洞.首先，检查每个选项是否符合题目的要求和条件；其次，检查答案是否符合逻辑和实际情况；最后，检查计算过程是否有错误或遗漏.通过检查答案，学生可以及时发现并纠正错误，提高解题的准确性和完整性.

下面以一道人教版高中数学多选题为例，说明如何运用上述解题策略进行分析和解答.

此多选题主要考查学生对抛物线的性质的理解与应用.

首先需要学生抓住关键信息，即抛物线的方程、直线方程以及垂直关系.

然后梳理线索，发现选项A是选项B，C，D的基础.因而先突破选项A.

在解答多选题时，学生需要根据题目的特点和要求，采取适当的解题思路.通过运用解题策略，学生可以在突破选项A后，顺利完成对选项B，C，D的判断.因此，在解答多选题时，学生要根据题目的特点和要求，灵活运用不同的解题策略进行分析和判断.

结 语

综上所述，通过对“三新”背景下数学学科多选题的命题技巧与解题策略的深入研究，数学领域的教育者可以更有效地提升高中学生的数学核心素养.在未来的高中数学教学实踐中，教育者将能够更加灵活地运用相关技巧和策略，通过不断优化教学方法，紧密地结合社会需求，培养学生独立思考和解决问题的能力，从而为社会培养更多具备创新能力和实践能力的数学人才.

【参考文献】

[1]赖建成.“三新”背景下的高中数学三角函数模块教学策略研究[J].凯里学院学报，2023，41（3）：106-110.

[2]林巧攀.高中数学解题过程中学生反思能力的培养策略[J].亚太教育，2022（12）：133-135.

[3]胡丽梅.新高考下高中数学一题多变的训练策略分析[J].科技风，2022（12）：40-42.