体验式教学在小学数学教学中的实施

［摘要］ 本文以人教版小学数学二年级上册“角的初步认识”一课为例，从体验式教学的认知、思考、实践与交流四个环节入手，以情境创设唤醒认知体验，以问题引导激发思考体验，以实际操作创造直接体验，以合作探讨加强交流体验，进一步丰富教学实践，让小学数学体验式教学在层层递进中培养学生的数学抽象思维能力，助力学生数学核心素养的培育。

［关键词］ 小学数学；体验式教学；抽象思维；实践操作；合作探讨

体验式教学是指通过创造实际存在或重复经历的情境来呈现教学内容，并以问题引导实践活动，帮助学生建立抽象知识与现实生活之间联系的一种教学方法。体验式教学对于小学第一学段的几何图形教学而言，具有方式直观、形式丰富、内容灵活等优势。在体验式教学中教师要加强引导，带领学生经历抽象思维的过程，促进学生对新知识、新技能的掌握。下面以人教版小学数学二年级上册“角的初步认识”一课为例，对小学数学体验式教学的设计与实施进行深入探讨。

一、创设生活情境，唤醒认知体验

数学抽象思维过程是“实物→半符号→符号→形成式抽象”的过程。面对二年级学生，教师可进行以实物为对象的第一步抽象，将“角”这一概念由生活中的实物引出，引导学生进行生活化的联想，通过对学生生活经验与认知的唤醒，将学生已掌握的知识、已有的生活经验同本课要学习的知识建立联系。在此阶段学生感受到的“角”是借助实物的直接抽象，学生在真实情境中形成对“角”的初步感知。

【教学片段1】

课堂开始时，教师通过多媒体课件展示牛、羊、鹿等动物形象的头部特写图片。

师：请同学们观察图片上的小动物们，它们有什么共同点吗？

生：它们都有“角”。

师：请同学们用语言描述一下这个“角”的形状。

生1：有一个尖尖，顶部窄，底部宽。

师：好，我们根据这位同学的描述，在黑板上画一个“角”。接下来请同学们观察这个“角”，想一想我们生活中还有哪些与“角”这个图形相似的物品呢？

（生回答略）

师：现实生活中有好多“角”，它们有没有统一的组成元素呢？同学们可以摸一摸自己在教室里找到的角，说一说自己的感受。（学生触摸三角板、桌角）

生1：角的顶端是尖的。

生2：好像角都有两个边缘，而且边缘是光滑的。

师：很好，同学们已经在体验中逐渐说出了角的组成元素。看黑板，老师先任取位置画一个点，然后分别以这个点为开端画出两条线，这就是一个“角”。有没有同学来尝试用数学的语言说明一下“角”的概念？

生1：由一个顶点和两条线组成的图形叫做角。

生2：这三个元素应该是连在一起的，由一个顶点出发的两条线，组成的图形才是角。

【设计说明】动物的尖角是对实物的直接抽象，有助于唤醒学生对现实生活中“角”的认知。随后，教师引导学生对动物的“角”及生活中的“角”进行形状上的共性总结，逐渐将角的形状抽象成几何图形，并进一步尝试归纳数学概念。以情境创设唤起学生对于“角”概念的生活经验，通过话题引导，将现实中具象的“角”逐步抽象为几何意义上的角，为学生提供了初步的认识体验。这样，学生对“角”的初步认识不再停留在看和感觉的层面，而是经过推理得到的结论，这样既有助于学生完成对“角”相关知识的内化，也有利于学生抽象思维的发展，为后续深入学习角的变化与特点打下

基础。

二、问题引导探究，激发思考体验

课堂中不同的环节之间需要流畅衔接。引导性问题不仅能够起到衔接课堂中不同环节的作用，还能对学生的思维进行定向启发，让学生在思考问题答案的过程中，由一些事实或命题出发，根据规则说明自己的判断理由，推理出问题的答案，最终完成知识结构的补充与数学逻辑的建立。由此，对于“角”的教学进入实物抽象的下一阶段——半符号抽象，学生的思维此时仍未脫离具体实物，教师既要帮助学生建立直观感知，又要引导学生抽象“角”的关键属性。

【教学片段2】

师：经过刚才的学习，同学们已经初步认识了角的形状和组成部分。问题又来了，黑板上的四个角与红领巾的角是同一种“角”吗？它们在形状上有什么不同？

生1：从角的组成部分来看，它们有相同之处，都是角。

生2：黑板上的4个角是一样的，门窗和地板也是这种角，但是红领巾三个角是不一样的，其中有两个角比黑板的四角更“尖”，剩下的一个角要比黑板角“大”。

师：很棒，有同学注意到了红领巾的角大小不一样，有比黑板角“尖”的，也有比黑板角“大”的。老师带了一把折扇，咱们来看看是什么影响了角的大小。（教师拿出折扇，打开，将手指放在扇头与扇骨形成的夹角处，控制扇子的开合程度）

生3：开合程度越大角就越大，开合程度越小角就越小。

师：很好，同学们通过自己的观察和思考，寻找出了角的不同类型。角大概可以分为哪三种呢？

生4：一种是黑板四角一样的直角，一种是比直角开口大的，一种是比直角开口小的。

师：那么，接下来我们开始系统地学习角的大小。

【设计说明】完成上一阶段的初步教学后，许多学生对于“角”的概念依然停留在“尖”这一笼统的形状概念上，此时便需要教师通过问题引导，借助黑板、红领巾等半符号化的角，引导学生深入思考角的多种形状，以此深化对角的概念的理解。对于问题引导的思考体验而言，属于体验式教学中的间接体验，是依靠对现实生活与所学知识的系统性、总结性联想所进行的思维实践。此时，学生能够对半符号化的角产生直观感知，也能够由此抽象出“锐角”“直角”“钝角”的关键属性。这样的教学设计有助于培养学生更有条理的思维习惯，为学生形成推理能力奠定经验基础。

三、实际动手操作，创造直接体验

静态几何概念教学的难点在于概念的推导与验证，在完成理论思考步骤后，教师需要通过指导学生自行动手操作，完成“制作”与“比较”实踐环节。学生在实践中会自觉地想“为什么”“怎么做”，脱离具体化的“实物”，这个层面的抽象进入符号阶段，依托动手操作学习，学生加强抽象思考，积累抽象感知。

【教学片段3】

师：刚刚我们初步了解了角的定义与分类，现在我们拿出准备好的纸条和图钉，试着做出一个“角”。

师：好，同学们非常聪明，将纸裁成长条，将两端重叠用图钉固定形成了角的“顶点”，两张纸条自然就成为角的两条“边”。接下来请同学们固定住角的一边，将另一边轻轻旋转，“角”发生了什么变化？

生：大小变了。

师：很好，同学们根据刚刚学习的“锐角”“直角”与“钝角”概念，将自己的角分别旋转成这三种状态。同时比较一下，哪个角更大？

生1：钝角的开口更大，所以钝角最大。

生2：我觉得角的大小排序是，钝角＞直角＞锐角。

师：除了开口大小之外，还有没有其他条件能影响角的大小呢？比如黑板上出现的这一组角。（出示图片如下）

生3：我觉得第一个角比第二个大。

生4：不，我认为两个角一样大。

师：现在出现了两种答案，请同学们通过实际操作来验证答案吧！

生1：我和同桌分别做了两个同样的角，他将自己的角两边用纸条加长了，然后将两个角并列放在桌上，就是图片上这个样子。

生2：我和同桌按照图片的样子制作了两个角，将两个角叠在一起，发现正好重合。

师：同学们通过正推与逆推两种方式，验证了两个角的大小，那么最终结果是什么？

生：两个角一样大。

师：那么，我们可以得出什么结论？

生：角的大小只和开口大小有关，与边的长度无关。

【设计说明】如何引导学生认识影响角大小的因

素，是本节课的重难点问题。第一学段的学生对于几何图形的动态变化并没有形成系统化的思维，通过思考难以理解“角的大小变换”。因此在这一环节，教师让学生准备一些简单的道具，通过动手实践“做角”，来实际操控角的形状变换，以此构建角大小变换的动态过程。正因为实践操作创造的体验是直接且具象的，因此成为培养学生抽象思维的过程中最为关键的环节。

四、鼓励合作探讨，加强交流体验

面对更为复杂的数学问题，体验式教学中的交流讨论环节为学生之间交流观点创造了空间。教师在问题引导与实践操作之后穿插交流讨论，学生据事论理，寻根问底，加深对本节课知识的理解，促进抽象思维发展。

【教学片段4】

师：在前面的学习中，同学们熟悉了角的组成与角的大小，现在我们再一次回归实际。请同学们拿出提前准备的“七巧板”，老师会安排三个问题，由同桌两人组成小组，一起思考问题并进行实践操作。

问题1：七巧板中的每块板是什么形状的？它们各是什么角？

问题2：比一比其中5块三角形板中各个角的大小，说一说你有什么发现。

问题3：用其中的两块板拼出直角，一共有多少种拼法呢？

（学生讨论并动手操作）

生1：我们发现，里面的五块三角形里都有一个直角和两个锐角。

生2：正方形有四个直角。还有一个四边形由两个锐角和两个钝角组成。

生3：我和同桌将5块三角形板重叠放在一起，发现它们的大小虽然不一样，但是它们的角却都一样大。

生4：我和同桌一起，我负责拼图，他负责数角。我们发现只要将一个锐角和一个直角拼在一起，就能够拼成一个钝角。

师：在同学们的合作与讨论下，老师提出的三个问题都有了答案，接下来我们通过刚刚得到的结论，来进一步总结角与图形之间的关系……

【设计说明】对于小学第一学段的学生来说，长时间思考相对难以持续，容易出现思维受阻的情况。教师通过组织学生合作探究，师生、生生间的交流讨论更易产生“1+1＞2”的效果。教材针对角的数量、大小与变换等特质，设计了以七巧板为模型的思考题组，将这一组问题纳入合作探讨环节并加以实践，这样的交流体验是前面间接思考体验与直观实践体验的有机结合，学生在合作探究过程中动手、动眼、动口、动脑，具身参与教学过程。学生在短时间内“联通”与角相关的概念与知识点，根据头脑中已有的判断，分析并思考问题的答案，经历更加深刻而全面的数学学习体验。

总之，课堂体验式教学为每一个学生参与教学过程创造了条件。对于小学第一学段几何教学而言，认知的弥合、关联的建立与概念的转化，均能通过不同维度的体验式教学来实现。学生经历实物抽象、半符号抽象、符号抽象、形式化抽象的过程，通过归纳、类比、猜想得出初步结论，在体验中步步释疑。这样的教学符合小学生的认知特点和思维发展规律，使学生的思维活动持续进行，有助于培育学生的数学核心素养。

罗礼文   福建省龙岩市长汀县大同东关小学。