单元整体设计 结构进阶教学

王晓明

【摘 要】单元整体教学给予了教师更多的决策权，能更好地以大概念为统领，基于元认知整合资源，在实现内容结构化的同时，卓有成效地推进过程进阶化研学。

【关键词】单元整体教学 大概念 元认知 学习进阶

以往受限于诸多因素，小学数学教学多采用“一课一备、一课一教”的形式来组织，这种以课时为主的做法，虽便于设计实施，但终因不利于凸显知识整体关联，不利于学生形成具有整体性、发展性的数学认知结构，进而更难以促进本质理解、素养培育，而广为一线教育工作者质疑，也因此，单元整体教学应需而兴。那么，如何基于单元整体视角有效改进教学？

一、解构：我们思考了什么

我们梳理文献发现，此单元非彼单元。单元整体教学中的“单元”是一种学习单位，是一次完整的学习过程。教材中的“单元”则是一种“内容组合”，现行各版本教材为保障每册教学内容呈现螺旋上升态势，往往划分较细，以至于出现内容类似的同构课、进阶滞缓的相邻课、备位将相的孤立课，若拘于这种“小”单元，则难免造成知识碎片化、教学浅表化，进而很大程度上降低深度学习和结构化学习的高度。

也恰如此，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）要求从整体性入手，贯通单元教学目标，依托结构化学习进行认知结构教学。还强调从现实情境、思想方法出发，挖掘核心概念，探寻不同表面结构所依附的、具有支配性的深层结构，梳理内容间的秩序与意义，使之形成网状关联，并以显性方式呈现，助力学生理解迁移。

思考一：核心概念的厘定。

（1）单元整体设计。即从单元出发，研究教学系统、教学过程和制订教学计划的体系流程。它以学习理论为基础，应用系统观点和方法，分析教学问题及需求，确立目标、拟定步骤、匹配策略，然后再分析评价结果，以实现教学效果最优化。

（2）单元整体视角下的小学数学教学。依托上述认知，观照皮亚杰认知结构理论，及至数学教学，理应贯通整体思想，将学生对问题的理解方式转换为思维方式，把数学知识结构转化为学生头脑中的认知结构，进而实现数学素养的培育。

思考二：研究内容的选择。

以往，我们对“一线教师为何难以创设广为认可的高质量教学”投入了大量的关注，却很少设身处地思考“教师是否掌握教学方法、熟悉教学路径”。因而，本轮研究主要聚焦教学方法的可理解、可操作和可复制性，改进路径，保障成效。

二、建构：我们践行了什么

单元整体教学是一种教育理念，更是一种教学行为。借鉴钟启泉教授的观点，好的教学应给予学生更多的学科内容指导，提供更好的集体学习过程，我们尝试对教材内容和教学过程作出调整。

（一）将教材用成学习材料

从教材到学习材料，不是簡单的名称变换，而是扎实的行动落地。众所周知，教材本身不仅包含着“教什么”，还在一定程度上隐含了“怎么教”。可若完全依赖教材，很大程度上又无法完成深度学习。究其根源，教材承载的是编者对课程目标的理解或权衡，难免偏颇，无法顺应所有学生的需求。再者，受限于内容篇幅、呈现方式和课时划分等因素，常给人以离散、点状的观感。为此，我们需要跟进单元整体视角下的“教材观”，即从“利教利学”出发，创新实施策略，为学生提供适切资源，以构建“点清、线明、面厚、体固”的数学认知结构。

策略一：依托大概念，重塑知识结构

论及单元整体教学，便绕不开大概念。何谓大概念，通俗讲便是“知识上的知识”，是由具有逻辑关系的数学知识联结而成的结构体系“内核”；是能统摄整合单元教学内容，让知识更具关联性、迁移应用更高效的核心概念。数学上往往集中体现为“上位”的思想方法，即学生走出校园、步入社会后，依然能够解决实际问题的“核心素养”。

随着研究深入，我们愈发认同大概念不仅能够促进学生对知识纵向上的本质理解及横向上的联结扩展，还能有效提升其自我建构和自我进化能力，并推进其自我效能感的不断增强。为此，我们主张大概念应是学生基于学科事实和基本技能的学习而形成的可迁移的理解；大概念作为核心素养落实到具体教学中的锚点，应当让学生习得，且要发掘其在观念引领和历程导航方面的价值。

以乘法教学为例，不论整数、小数还是分数，虽计算方法有所不同，但核心内涵都是“计数单位的确定及单位个数的累加”。说白了，数的运算具有一致性，教师仅需对教学内容合理转化运用即可。

厘定方向，及至实践，小数乘法中“适用整数法则，无须考虑小数点”与分数乘法中“分子乘分子”，两句口诀均直指“积包含了多少个计数单位”，而与之对应的“计算结果要移动小数点”及“分母乘分母”则是为了“确定计数单位”。由此，两种教学在针对不同重难点进行设计和把握时便有了底线。

回到小数乘法教学，纵观不同版本的教材，大多这样处理：借助生活情境引出单位换算，发现小数点移动；随后剥离情境，解读小数点移动的依据——“积的变化规律”，进而完成算法理解。应当讲，这一做法符合了学情，但忽略了数学本质。学生此时只是“会算”，却并未想过“计数单位的累加意义”。再加之“小数乘小数”教学时，教师大多仍一味强调算法突破，让学生牢记“积的小数位数等于因数小数位数和”，则更难思及“计数单位”与“变化依据”。这样便很容易导致学生对数学知识结构理解不足，后续学习“分数乘分数”时根本不理解“为何引入数形结合”，亦更难以感悟“分母为何乘分母”。对比青岛版教材，完成“2.8×4”的讲解后，教材适时安排了一道例题“0.5×51”，意在借助“数的组成”来解读“小数点的移动”。这样既帮助学生借乘法意义感悟算理，又帮其重构路径，为后续“小数乘小数”的算理探究、“分数乘分数”的方法迁移，甚至“小数除法”单元中商的小数点移动规律算理突破奠定基础。

《课程标准》强调“用教材而非教教材”，面对不同版本的相似内容，用大概念统摄、解释、联结具体内容，变教材为资源，择优而用，既能打破束缚，让单元重组更具操作性、实效性，又能让整体知识更加清晰、更成体系，更便于学生在学习过程中发掘学科知识的逻辑关联，找到知识结构的生长点、融合点和拓展点。

实际教学中，不少教师受限于学科经验、专业认知，导致提炼大概念存在困难。对此，我们建议教师们切莫一味跟风，盲目发掘大概念，而应着力集备，学习借鉴优秀教研成果，进而不断完善教学。

策略二：尊重元认知，确定课时内容

同样的单元内容，教师们的单元整体教学设计在课时划分与内容设计方面存在差异，但背后的实质却趋于一致，即注重顺应学情，驱动学生深度思考，展开深度学习。单元整体教学的最大难点在于课时内容能否全面兼顾师生，其关键又在于对元认知的把握。

元认知，是对认知的认知，这里特指师生对学习活动的自我意识和自我调节。以往的教学仅靠知识单向重复，难免会降低学习探索性，为此，发掘元认知对目标拟定、资源创设、方法选择就很关键。具体来讲：（1）学生的理解。单元内容结构化重组后，必然增加学习的挑战性，将学生的认知理解与思维特征作为最好的教学起点，切忌盲目拔高、随意拼组。（2）教师的经验。它往往是单元整体教学设计的灵感源泉，相较于教材的内容关联，基于教师教学经验逻辑而设计的单元整体教学往往更具内隐性和灵动性。

以“表内乘法”为例，青岛版教材编排了3个相关的教学单元，这样的结构化编排降低了难度，减缓了坡度，为学生提供了充分熟记和运用口诀的时间。但在实际教学中，教师却不“买账”，究其原因：（1）口诀理应表示两种含义（因数相同的除外），但因课时分布间断，反而影响了学生对口诀内涵的完整理解。（2）教材中乘法口诀新课有7节，教学结构上都是“编写、记忆、运用”口诀，流程雷同，难以调动学生的学习积极性。

明确了症结，依托整体思想，我们对单元进行了课时重设、内容重组。具体而言：（1）概念建构课2节，分别指向“乘法意义”（序列1）、“倍的认识”（序列6）。以“乘法意义”为例，本单元知识结构的核心为“乘法是滚动的加法，是群分求和的规范，是优化算法的进阶”，因此，参考北师大版教材中的“数一数”，在进行“认识乘法”教学时穿插了“等量群分”与“不等群分”的比较。以“10”为例，学生可以“2个2个数、5个5个数”，也可以“3个3个数、4个4个数”。经过这样的探讨比对，不仅暴露了学生的真实想法，还让其在分的过程中感受到“无序→有序”的意义；同时，历经“群分”的比对，更能让其充分理解“等量”的影响以及“对应”的价值。至于“倍的认识”，则更多引入生活情境，借助数形结合，引导学生自然顿悟“倍的实质即等量叠加”。（2）本质理解课2节，第一节（序列2）主要引导学生通过对比“不等群分”求和，体验简单“乘加乘减”适用条件，进而再次体悟因数意义。第二节（序列5）则是在学完乘法口诀后，安排学生动手在格子图上圈画乘法口诀。两节课均直指因数的数学本質，便于学生理解。（3）方法探索课1节（序列4），主要用于乘法口诀编制，虽然课时容量较大，但教师可根据核心目标，改变每节课平均发力的低效做法。再者，教师还可先重点夯实“5的乘法口诀”，以便学生积累创编经验后，再经历“编—记—用”的过程。如此，既帮助了学生在更完整的结构中快速打通口诀间的纵横关联，又让其进一步感受了方法迁移，提升了数学素养。（4）实践应用课2节，涉及“1和0的乘法”（序列3）、“倍的应用”（序列7），这一类别主要借助问题情境，调动学生经验，使其学会应用的同时，强化整体认知。（5）整理延伸课1节（序列8），主要借助综合复习，帮助学生夯实记忆，在真实情境中优化算法。

综上，单元整体教学设计体现了对元认知的尊重，让教学环节有的放矢，让教学评价明确有度。单元课时内容上理应关注两点：一是适切性，即遵循知识间的逻辑关系，符合学生认知发展的阶段性特征；二是开放性，满足课程要求的同时，强化知识与真实生活的紧密度，在开放情境中发展学生核心素养。

（二）让教学变成进阶研学

教学过程理应贯彻整体思想，并创设与之匹配的教学方式。这里，我们引入了学习进阶理论，认同学习是一个逐步深化的研学过程，学生可通过不断学习思考，从初级认知到高级认知逐渐进阶。

以“整数笔算”为例，我们观课后发现，原教材中相关单元编排体现为“小步子渐进式”，实际成效略显滞后。毕竟多数学生在“两位数乘两位数笔算”之前，便会口算且初步掌握了笔算，而所谓的“不会或需要学习内容”主要体现为仅能列出一层竖式，且只记住了规定，并不完全理解分层意义。以236×4为例（如图1所示），学生记住了右侧的竖式，而对每次计算后积的表征和书写位置还缺乏理解。尤其当数位增多、计算任务复杂后，经常出现漏乘、乘错或进位漏写、漏加等现象。再如25×8的口算，学生很少能想到将算式拆解成连乘，以降低口算难度。溯本求源，这些症结背后或多或少存在着结构贯通不足、方法类推不够等问题，但更关键的是缺乏对运算过程的理解，尤其缺失思维进阶的训练。

于是，依托学习进阶理论，我们尝试从两个维度进行了调整。

1.单元统筹。

从口算入手，每一单元增设了“思维对话”环节，要求学生口述横式表达思路，同时调整设计，保障学生历经“多种拆分—优化方法—普适选择”的思维进阶过程。在笔算教学时，注重为学生提供思维可视化工具（即点子图和对应的竖式计算模型），以便学生反思不同竖式的捏合过程，进而感悟单层竖式的呈现与迭变。

2.课时突破。

以“笔算多位数乘两位数”为例，借鉴了崔允漷教授的“学历案”理念，从现实问题入手，依据知识的生成过程创设环节，力求真实地还原学生的思维发生和进阶路径，让学生亲历“不会”到“会”的过程。

环节一：脑力风暴。请同学们用自己喜欢的方式，快速估算小黑点的个数。这一过程旨在引发学生对“群分求和”的反思。在图2中，学生无序圈画时往往10个一组，然后累加；面对图3，学生则更喜欢直接数出每行及每列的个数，进而求积。事实上，这种“无序求和→有序求积”的对比，不仅暴露学生思路，更为后续动手操作环节埋下伏笔。

环节二：（1）观察图3，你会用怎样的算式快速计算？（2）请在点子图上展示你的想法并与同桌分享。动手操作环节不仅激励学生发散思维，收获多样算法，更让其借数形结合进一步感受算式各部分表示的意义。

环节三：（1）小组合作，找出类同做法并说明依据（图4）。（2）13×11如何计算？这一环节进一步提炼了“两位数乘两位数”算法：等分求和直指“连乘”，不等求和则需拆分。又因“便于口算”，算式往往被自然分成“几×整十数+几×个位数”，从而在对比中体悟“整十拆分求和”的普适性。

环节四：你会用竖式计算吗？竖式叠加的过程对你有何启示？该环节自然引入了竖式计算“视窗法”，让学生亲历了竖式的产生过程，进一步理解每一部分的意义，为“多位数乘两位数”的竖式计算做好铺垫，完成算法进阶。

環节五：阅读文本资料（乘法运算画线法、格子法的介绍），感受数学文化。本环节，让学生通过对数学文化的品悟，促进其对算理内涵理解的同时，培育其理性精神与数学审美。

环节六：当堂检测。（1）限时连线（图5）。你能尝试分享连线技巧吗？（2）计算“49×16”时，计算器的“4”键坏了，但依然能用它计算正确结果。你知道怎样操作吗？（请列举做法，并用算式表示）练习设计旨在帮助学生巩固知识与技能的同时，进一步沟通算法，品悟算理。

综上，我们不难感受到在教学的每一个环节中都嵌入进阶设计，确能调动学生内省，实现意义建构与素养拔节。那么，在实操中又将如何具化落实？关键看“问题设计”。对此，我们主张不论单元还是课时层面，尽量采用研究性学习，聚焦“学习进阶理论指导下的问题创设”，并总结了基本做法“研学问题=教学的重点或难点+思维引爆点”。

（作者单位：山东省青岛市城阳区第二实验小学）

信息

本文系青岛市“十四五”教育科学规划课题“新课标视阈下小学数学教学设计的创新实践研究”（课题批准号：QJK2022C010）的阶段性研究成果。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育课程方案（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］刘徽.“大概念”视角下的单元整体教学构型——兼论素养导向的课堂变革［J］.教育研究，2020，41（06）：64-77.

［3］张丹，于国文.“观念统领”的单元教学：促进学生的理解与迁移［J］.课程·教材·教法，2020，40（05）：112-118.

［4］崔允漷.如何开展指向学科核心素养的大单元设计［J］.北京教育（普教版），2019（02）：11-15.

［5］王在裕.基于核心素养培养的小学数学大单元教学设计［J］.新教育，2022（22）：80-81.