核心素养视角下初中数学深度教学策略探究

靳隽殊

【摘要】新课标背景下，培养学生核心素养是教学的首要任务，初中数学教学要全方位渗透核心素养.对于初中生而言，核心素养培养可以助力其掌握学习的内涵与核心思想，有助于其深入理解数学知识点，实现初中数学深度教学目标.因此，在初中数学教学中，教师应在设计教学方案时多维度渗透核心素养，使其贯穿在教学全过程中.文章简述了初中数学深度教学要点，从多维度探究了核心素养视角下如何开展初中数学深度教学，旨在提高课堂教学效率，培养学生的数学核心素养.

【关键词】核心素养；初中数学；深度教学；策略

初中数学教学中，教师在引导学生掌握基础理论知识的同时，还要注重学生个人综合素养的提高.初中阶段数学核心素养是支持学生学好数学的关键因素.但实际教学中，部分数学课堂仍存在教学浅层化、知识碎片化等问题，不利于学生核心素养的持续发展.对此，在实际教学中，教师应立足核心素养，积极设计多元教学活动，引导学生深度探索知识，以此来增强学生的综合实力.

一、初中数学深度教学要点

为了保证初中数学深度教学的效果，教师应以教材、《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称“新课标”）和学生具体学情为抓手，积极设计教学活动，保证深度教学事半功倍：

（一）深耕教材，奠定基础

深度教学的开展应以教材内容为基础，根据浅层学习与深度学习的关联，对初中数学重点知识展开深入讲解.同时，初中生已经具备一定的自主学习能力，简单的知识点可以通过主动学习来理解和内化，教师在教学中应简略这部分内容，不必消耗过多的精力，这样初中数学课堂才能张弛有度.另外，结合教材编写特点，其中的知识和思想都以难度螺旋上升的方式呈现在学生面前，知识脉络更为清晰，教师在教学中应遵循由感性到理性、由静态到动态的过程，助力学生建模意识和数形结合思维的形成，实现知识的前后衔接，为学生奠定良好的学习基础.

（二）课标为基，注入活力

构建初中数学深度教学课堂，能引导学生积极参与其中，在有意义的学习过程中收获丰富的学习体验.同时，新课标以“学业质量标准”为依据，主张根据学科特点和学生学习需求，引导学生开展深度学习，教师要在突出数学课程特性的同时，发挥自身引导作用，助力学生掌握知识和技能，着重培养学生的思维和能力，助力其综合素养得到提高.

（三）育人为本，提高素养

学生是接受教育的主要群体，深度教学的开展一方面要引导学生深入探索知识，另一方面要留心学生能力与学习内容的匹配度.学生经过小学阶段学习，已经具备一定的数学基础，但从班级学生群体分析，其能力、知识基础等也存在客观差异性，教师应在以学生为本的基础上开展深度教学.对此，教师可以结合学生的真实表现，将其分为A，B，C三个层次，分别对应核心素养较强、一般和偏弱三种不同类型的学生，并在开展深度教学时根据不同学生的能力水平，制订不同的教学目标，以保证所有学生都能在课堂中有丰富的收获，进而提升核心素养.

二、核心素养视角下初中数学深度教学策略

（一）立足学科本质，推进深度教学

从数学学科视角出发，深度教学能体现和反映出学科的本质.深度教学过程中，教师要在引导学生理解数学概念、原理的基础上，深入挖掘知识形成规律和内在思想，使其对知识“知其然”，更“知其所以然”.在具体教学中，教师还可以借助问题来引导学生深度思考，带领其在分析和探究中掌握知识，从而完善课堂知识认知结构，充分锻炼学生的思维能力.

以冀教版七年级上册“1.7有理数的加减混合运算”教学为例，教师在课堂中应立足学科本质，利用问题串来引导学生逐步深入探究，以便把握知识的本质，具体内容如下：

问题三：请结合所学知识，详述有理数加减混合运算步骤.

教師向学生依次提出以上问题，利用具有明显层次性的问题引导学生逐步深入探究问题，使学生基于对有理数加法、有理数减法的运算法则，进一步探究有理数加减混合运算的规律.这一过程中，学生能在归纳和总结运算法则的过程中，初步体会化归思想、分类讨论思想，在问答互动中形成比较和概括的能力.而后，在学生回答问题后，教师再指导学生运用所学知识解决生活中的简单问题，巩固对运算规律的掌握.这样一来，学生能对数学知识和生活之间的关系形成紧密的联系，并在层层递进中展开探索，进而初步具备解决生活问题的能力.

（二）紧扣核心素养，系统解读教材

数学深度教学开展形式较为灵活，没有固定的模式，但要遵循“整合”的原理系统化呈现知识.换言之，教师在实际教学中，应从“大局观”出发，整体分析教材知识内容，对教学主题和单个知识点之间的关系了然于胸，由点到面地搭建、完善知识结构，让学生核心素养得到培养.对此，教师应遵循“整体性”原则，整体解读教材，深入解读其中的核心内容、数学思想，以便处理好整体和部分之间的关系，为学生核心素养发展奠定良好的基础.

以冀教版八年级下册“21.3三角形的中位线”教学为例，为了让学生理解并掌握三角形中位线的概念、性质，教师应在课堂中立足核心素养设计教学活动.首先，教师在情境导入环节，应利用多媒体展示图形并设计问题：图1中，A，B两点被池塘隔开，若要知道A，B两点之间的距离，应该如何做呢？学生观察图中信息，发现缺少关键信息，无法直接求出A，B两点之间的距离.此时，教师可引出“中位线”概念，同时激发学生的探究兴趣.随后，教师通过研读教材，为学生制订自学指导任务：自行阅读教材内容，并分析中位线与中线的区别和联系.同时，教师补全情境导入环节问题中的条件，即△ABC的中位线DE=5，请据此求出A，B之间的距离.由此，学生结合自学掌握的知识，利用AB与DE之间的关系，得出AB=2DE=2×5=10.最后，教师还可以组织学生动手制作三角形模型，并找出其中的中位线，用直尺测出三角形底边和中位线的长度，验证这一定理.基于此，学生在课堂活动的驱动下，能充分锻炼自身的自主学习能力、直观想象能力和动手操作能力，对三角形中位线知识形成更深入的认识，其核心素养也得到培养.

（三）聚焦教学主题，促进深度理解

初中数学学习分为“横纵”两个维度，“横向”是对量的积累，追求知识广度，而“纵向”是对知识的深入挖掘和思考.众所周知，纵向学习要比横向学习难度更大，因此引导学生掌握知识之间的纵向联系，深刻理解知识点，正是开展深度教学的关键.而主题式教学恰恰可以实现知识间的纵向联系，教师应基于核心素养理念重新整合知识点，突破课时教学的束缚，选择教材中某一主题作为思考对象，构建新的知识体系，促进学生深度理解.具体来说，在开展主题教学前，初中教师要设计完整的教学计划，并布置难度呈螺旋式上升的任务，让学生在不断思考和探究中实现知识迁移，从而发展自身的数学思维能力.

以冀教版八年级上册“17.3勾股定理”教学为例，在核心素养视角下，教师应借助数形结合思想引导学生深入探究勾股定理，以锻炼其建模素养和转化思维.首先，教师在课堂中先展示直角三角形，引导学生回顾直角三角形三边的数学表达式，过程中复习三边的特殊关系.而后，教师再利用课件展示三个边长分别为a，b，c的正方形（c>b>a），围成一个直角三角形，激活学生已有知识经验，尝试用代数来表示三个正方形的面积，并探索其中的规律.由此，学生结合勾股定理a2+b2=c2，判断出边长为c的正方形面积=边长为a的正方形面积+边长为b的正方形面积.由此，引导学生进一步理解勾股定理表达式.随后，教师列举生活中相关的勾股定理试题，吸引学生运用勾股定理相关知识解决问题，积累解题经验，也让其体会到勾股定理在生活中的广泛应用价值.最后，在学生具备解题能力后，教师再设计“路径问题”引导其深入探究：如图2所示，A，B两个小镇坐落于河岸CD的同侧，A小镇到河岸的距离为10千米，B小镇到河岸的距离为30千米，已知CD长为30千米，现要在河边修建一个自来水站，向A，B两个小镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元.若要保证水站修建费用最低，应该如何选择水站的位置？修建费用最低是多少？让学生在分析问题中构建三角形，并灵活运用勾股定理解题，突出这一定理解题的有效性.基于此，在深度教学中，教师围绕教学主题设计一系列相关活动，让学生逐步深入对勾股定理的理解.

（四）倡导问题导向，鼓励深度思考

问题是引导学生思考的“引擎”，也是数学课堂教学的精髓.借助问题开展数学教学，有利于引导学生思维向更深层次发展.数学课堂中的问题大多源于两个方面：一是教师深挖教材和教辅书概括提出的问题，二是学生在课堂学习中主动发现并提出的问题.长久以来，数学课堂中往往忽视了对学生思考能力和探究能力的培养，教学中学生思维发展程度有限，导致学生独立探究能力不足.基于此，教师在课堂中要精心设计变式训练，鼓励学生大胆质疑，并借助问题引导学生思维发展，唯有如此，才能让学生在深度思考中提高核心素养.

以冀教版七年级下册“11.2提公因式法”教学为例，为了让学生灵活运用所学知识解决问题，教师应设计变式教学活动，让学生在问题的引导下展开深度思考.首先，教师在课堂中引导学生掌握提取公因式的方法后，可以设计一系列问题，逐步锻炼学生的逻辑思维能力，如：小明运用课堂所学，对12x2y+18xy2进行因式分解，得出的结果为3xy（4x+6y），请问对吗？引导学生对问题中的条件展开分析和探究并阐述解题思路.学生大致有两种解题思路，一种是从原式入手，运用所学知识对其进行因式分解，由12和18的公因數是6，且两个多项式中都含有x和y，得出12x2y+18xy2=6xy（2x+3y），判断出小明的解是错误的.另一种是从小明的结果入手，发现3xy（4x+6y）中尚有未提尽的公因式，判断小明的解是错误的.两种方法代表了学生两种不同的解题思路，但均能巩固学生因式分解相关知识.随后，当学生熟练运用公式解决问题后，教师再设计变式练习：已知a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值.本题考查了学生对因式分解、代数式求值等知识的运用，解题的关键在于将a-b，b+c视为一个整体，探索已知条件与原式之间的关系.这一过程中，教师要给学生充足的思考时间，让其对变式展开探究.最后，教师鼓励学生阐述解题思路，发现学生的解题思路大致分为三步，第一步是将a-b=3，b+c=-5两个式子相加，得出a+c=-2；第二步将代数式进行因式分解，即ac-bc+a2-ab=a（c+a）-b（c+a），整理后得出（a-b）（c+a）；第三步则是将已经得出的a-b，a+c的值代入式子中，计算得出所求代数式的值为-6.基于此，教师通过设计普通练习和变式练习，引导学生在探究中思维逐层深入，由“特殊”过渡到“一般”，进而让思维得到强化.

（五）激励自主反思，建构知识体系

深度教学理念下，学生要由二维学习转向三维学习，建立更加完整的知识体系，以便立体掌握数学知识.但学生的思维能力和综合素养有限，知识体系建构无法在朝夕间完成，教师只有在教学中不断引导学生梳理所学知识，反思所学，才能取得更理想的教学成果.符号、图表是数学学科中的独特语言，教师可以这些语言为工具，引导学生自主展开反思，达到深度教学的目标.

以冀教版九年级下册“29.2直线与圆的位置关系”教学为例，教师应通过理论讲解和实践活动，引导学生了解直线与圆不同的位置关系，基于学生课堂学习反馈，提出反思任务.首先，教师在教学任务完成后，要求学生思考：“请回顾本课所学知识，以画图的方式呈现直线与圆的不同位置关系，并建立图表去展示不同位置关系下，圆心和直线的距离与圆的半径之间关系的规律.”学生在问题的驱动下，会积极思考回顾课堂所学知识，以理论知识为基础绘制图表.学生完成任务后，教师鼓励学生与他人分享总结成果，在交流和互动中完善自身的思路，建立更具系统性的知识体系.最后，教师应对学生的学习情况进行总体评价，运用鼓励性的语言、赞叹的语气对学生的学习态度、学习成果进行客观点评，并结合学生特点采取委婉或直接的态度指出其学习中的不足，并提出针对性解决的措施.基于此，教师对学生展开评价后，再引导学生进一步进行反思，使自身知识体系得到完善，推动核心素养有效发展.

结 语

总的来说，核心素养视角下开展深度教学，若要做到“游刃有余”，对教师的统筹能力和教学水平要求很高.在实际教学中，教师必须切实提高自身对课程的把握能力，找准引导学生思维深入的契机，利用问题情境或探究任务，促使学生形成结构化的认知能力，全面提升学生的数学思维品质，以便发展学生的核心素养.

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