学习进阶视域下“教—学—评”一致性实施策略研究

李国良

【摘 要】“教—学—评”一致性是教与学的新理念，其目的是培养学生的核心素养，它需要协调教学目标、教学内容与教学评价三者之间的关系。文章基于教材和学生进行综合分析，制定清晰的教学目标和学习路径，设计出符合学业质量标准的作业评价水平层级并进行精准化的评价，在检测过程中，反思学生的学与教师的教，不断提高精准化教学的水平，实现“教—学—评”一致性。

【关键词】小学数学 “教—学—评”一致性 课堂进阶

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。培养核心素养的前提是构建学业质量评价体系，实现“学—教—评”的一致性，把学与教、教与评、学与评进行有机的整合。

从“教—学—评”一致性的目标出发，以学习者作为研究对象，为其提供进阶式的学习过程，让思维进阶在课堂真实发生。通过对教材进行深度分析，确定合理的学习目标、学习任务、学习路径，制定好评价目标、设计评价方法和内容。在此基础上对课堂教学进行深度思考，分析课堂教学各个环节一致性的落实情况，促进对学生学的真实评价，并根据评价结果反思教师的教和学生的学的匹配度与有效度。

一、分析教学内容，拟定教学目标

现行主流教材中，分数初步的认识均以“率”的意义来展开教学，即把一个物体或图形平均分成几份，每份是它的几分之一。而分数的产生就是为了度量现实世界中许多可以分割、无法用自然数表示的量，它能比较精确地刻画这类计量；从数学的角度来看，分数的引入是为了解决在整数集合里除法不能实现的矛盾。如学生第一次接触分数时，教师侧重于关系的教学，没有量的具体教学，这对学习分数内在含义有一定影响，很难实现对整数及分数基于计数单位一致性的结构化理解。

基于上述思考，笔者认为可以先从“量”的分数开展研究，认识到分数是有大小的一种新的数，其目的是帮助人们度量小于1的量，也就是把分数作为一个“数量”来认识，这样让学生第一时间感悟整数、小数、分数概念的一致性，形成数感和符号意识。为此，制订了“量的分数”的教学目标，确定了教学的重点和难点。

1.教学目标

（1）借助于生活经验知道个就是半个或0.5个，结合实物理解个表示的意思，会读写分数，知道分数的各部分名称；根据对个的理解，知道其他一些分数的意义。

（2）能借助于对分数单位的理解，通过数数的方法知道是由m个组成，能把大脑中思考的用图形表征出来，并理解其意义。

（3）通过对分数的理解，掌握当不到“1”均分时可以用分数来记录，逐步从具体的数量抽象到数的表达，提高对数学本质的理解能力，体会数意义的一致性，在交流的过程中提升合作研究的能力。

2.重点与难点

重点：理解几分之一个、几分之一张、几分之一米等的具体含义。难点：几分之几是由几个几分之一组成的。

二、研判真实学情，明确学习路径

深度的学情分析可以精准地把握学生的认知基础，能科学合理地设计教学目标，确保“教—学—评”一致性实施。笔者以教学内容“量”的分数为核心素材，对这一知识进行了前概念的调查。

1.调查对象及方法

本次调查笔者选择了中心城镇小学4个班级的120名学生，采用无记名、闭卷的形式，共发放调查卷120份，回收120份。调查之前（教学内容实施前1个月）师生均没有做特殊准备，这样便于真实地反映这些知识的了解情况。

2.调查内容與结果统计

调查内容一：把1个西瓜平均分成2份，每份是多少个？设计此题旨在了解学生的生活经验，并且能否把生活经验抽象为数学经验的水平与能力。

调查内容二：你能用图表示出个月饼吗？请画一画，并且说一说个月饼的意思。设计此题主要是了解学生能否正确地表征出个月饼，在表征的过程中是否能抽象出个月饼的意义。

3.调查结果的分析与思考

根据调查结果，15.9%的学生回答错误；在正确的解答中，基于生活经验的占了一半以上，达到了55.8%，而介于数学经验与生活经验用小数来表示的有10%，采用个表达的有18.3%。但从错误的答案中也发现，有6.7%的学生回答了个，说明这些学生隐约知道半个月饼可以用个来表示，只是在具体记录时不知道怎么表示。由此可见，25%的学生知道半个可以用来记录。在对个月饼意义的调查中，46.7%的学生能比较正确地表征出来，显然学生的数学经验明显好于调查内容一的解答；在意义的表达中，23.3%的学生回答准确，而46.7%的学生对意义阐述也基本正确，因在学生的认知结构中，他们的分一般是基于对平均分的理解。因此，教学时要通过直观感知、动手实践、图形表征等方法把图与分数紧密联系，逐步抽象出分数的意义。

通过上述两个对“量”分数的调查，根据“教—学—评”一致性原则和学习进阶理论，再结合教学内容与目标，本节课设计了以下三项核心任务。

任务一：理解个。主要指向于教学目标的第一个方面，在初步让学生感知“个”之后，帮助学生对分数的含义形成一定的认识。

任务二：在理解张的基础上，理解张，知道张里面有几个张。主要指向于教学目标的第二个方面，学生在这个环节中充分体验张的含义，还体会到了分数是由分数单位累加而成，为进一步探究分数的含义奠定基础。

任务三：借助于数线进行数量的抽象，初步理解其一致性。主要指向于教学目标的第三个方面。以“1”为原点，运用数轴不断累加可以得到不同的自然数，均分可以得到不同的分数，再运用分数单位的累加又可以回到自然数，通过图形结合的方式，非常直观清晰地呈现分数和自然数的本质是一样的，体会数意义的一致性。

三、围绕教学目标，开展教学实践

（一）基于生活经验，初识个

自然数“1”是对1个人、1只动物等具体数量的抽象。后来在分物或测量的过程中不足一个，不能用整数表示时，就产生了分数，也就是采用分数来表示具体的数量。

课始从整数1个、2个入手，继而出示如何表示“半个”。集体讨论后，有学生认为半个可以表示为一半或0.5个，也有个别学生指出是个。随即学习分数的读写，接着让学生来说说个是怎么得到的。

我们认为：在学生原有的认知基础及生活经验和操作经验基础上，从整数1个、2个过渡到个，让他们感悟到分数可以用来计数，能初步体验可以表示一个具体的量。

（二）基于动手操作，再识个

在第一环节后，组织学生动手找个月饼，知道个月饼是有大小的，是摸得着的，接着让学生说说个月饼是怎么得到的，明白一个月饼里面有2个个月饼。

经过动手操作、语言描述，学生知道了个所表示的意义，逐渐建立起个的数学模型，理解个产生的过程，进一步明确分数可以表示具体的量。

（三）基于知识迁移，理解张

分数的表示不局限于实物，从实物扩展到图形，能让学生更好地理解分数的本质。在认识个的基础上，放手让学生在正方形中找到张，并质疑不同的表示方法为什么都是张。知道了张与形状无关，只与平均分的份数有关，找到其本质属性，再次感悟“量”分数的意义。这时分数已从具体的物逐渐抽象到图形，更具一般性和数学味，这是分数抽象出模型的过程。

（四）基于分数累加，研究张

在理解张纸的基础上找出张，并阐述所找分数的意义。随后，组织学生观察张、张、张与张的关系，知道张里面有2个张，张里面有3个张，张里面有4个张，也就是1张。

紧紧抓住张这个分数单位，借助于图形“数数”的方法感受到分数跟自然数一样是可以数的，经历分数单位的累加过程，认识分数是一个“数”的本质。

（五）基于米尺模型，掌握分数单位

这一环节主要是借助于1米的彩带，根据对分数意义的初步理解找出米，再通过逐个“数”，数出了更多的分数。教师出示1米的彩带，要求找出米。先组织学生自行探究再集体交流。通过研究懂得要找到米需先找到米，明确3个米是米。

随后，寻找个、张、米的共同特征，知道只要分子是1的分数就是它的分数单位，初步掌握其他分数都可以通过数分数单位的方法得到。同时，进一步懂得分物不足“1”时，就可以用分数来表示。

（六）借助数线模型，提炼本质内涵

众所周知，数是对数量的抽象。在上述“个、张、米”等具体数量认知的基础上，需要对这些表示计量的分数进行一定的抽象，逐渐使学生的感知从“量”到“数”的质变。随后，要求学生在数线上找、……这些分数，继而把数线延长，如果接着数它们分别是多少，进一步明白不管是都是在数n个。随后，动态演示在数线上依次出现自然数0、1、2、3……。通过交流，学生体会到自然数是由几个1累加而成的，每个自然数在数线上都有一个点与之对应；分数是由几个分数单位累加而成。通过比较，学生懂得分数与自然数一样，都是由几个相同的计数单位组成的，体现数意义的一致性。

把量的分数置于数数的过程中，可以提高学生对分数单位的认识，使他们感受到分数的大小，意识到分数就像自然数一样，可以通过“单位”的累加方式获得新的数。在数“数”中积累活动经验，直观地感受到几分之一的重要性，提升量感素养。

四、依据学习进阶，落实学业评价

（一）划分作业进阶水平层次

根据“量的分数”教学目标和学习进阶理论，确定了五级思维水平层次，具体见表1：

（二）开展学业评价并梳理分析

结合上述水平层次和教学的实施路径，教师设计了三个题组进行评价（调查对象与前测对象一致），可以检测学生的知识理解力、图形表征力等水平。

题组一：检测对二分之一的理解力

这一题主要评价课堂中核心任务一的学与教的情况，根据学生的答题情况进行了思维水平的分层统计，具体见表2。

从表2可以发现：填出个西瓜的占了大多数，对于是否填半个大多数学生表示不确定；用小数0.5个记录相对较少，其原因是教学后数学经验阻碍了生活经验的表达；而对分数的理解用分数来记录的学生明显偏少，也就是说这部分学生还只知其形不知其意，这反映出在实际的课堂教学中对意义的理解需要一定的强化。

题组二：检测分数基于数的理解力

这组题考查核心任务二和任务三的学习情况，其中第（1）小题在数线上找分数的位置，把分数抽象到数的本质上，处于思维水平1；第（2）小题是对分数单位的理解，处于思维水平2；知道一个分数有几个分数单位组成，处于思维水平3；第（3）小题沿用自然数的数数经验，让分数单位自然生长起来，知道分数是分数单位的累加，处于思维水平4。具体答题情况见表3。

通过检测、分析，我们认为这两个题组有效地运用了作业进阶设计的方法，检测的维度、方法与教学中的核心任务紧密联系，能客观、全面地反映课堂教学的真实情况，特别是目标的落实、学生的学习情况和知识的掌握程度。教学中运用正确的评价方式对教学进行诊断，明确其层次，能密切关注学生在教学后的水平层次，同时从一个侧面也反映了他们在课堂上学的状态及教师教的情况，以此适度调整教师的教与学生的学，从而更好地提升课堂教学效率。

笔者以为，小学数学教学过程中要实现学业质量的精确评价，需要正确把握学生的认知基础，科学分析教材，制定合理的教学目标，开展有思维进阶的教学活动，设置有进阶层级的配套作业，才能实现学与教、评之间的有效衔接。在此基础上，借助于课堂观察等手段更加全面地了解學生的学习过程、态度和学习策略，关注其思维品质、方法和思维过程，提升学生的数学核心素养，真正实现“教—学—评”一致性，促进教学更精准的发生。