以核心问题为引领，发展学生策略意识

吴丹

【摘 要】当前的策略教学注重方法，而弱化策略，学生只知道怎么用，而不知道什么時候用，也不知道为什么用，并且欠缺灵活选择和运用策略解决问题的意识。文章以苏教版数学六年级上册“解决问题的策略—— 假设”一课教学为例，在教学实践中探索和思考以三个核心问题“用什么”“为什么用”“怎么用”为目标和引领，发展学生策略意识，从而提升其分析问题和解决问题的能力。

【关键词】核心问题 策略意识 策略 假设

“解决问题的策略”是苏教版数学教材中重要的学习内容，教材从三年级上册开始，引导学生在解决实际问题的过程中，学习和掌握从条件出发以及从问题出发分析和解决实际问题的策略，并采用列表、画图、列举、转化、假设的策略和灵活选择、运用策略解决实际问题。

反思以往的策略教学，注重方法，而弱化策略；学生只知道怎么用，而不知道什么时候用，也不知道为什么用，并且欠缺灵活选择和运用策略解决问题的策略意识。解决问题，不仅要具备丰富的策略储备，还要有较强的策略意识，才能灵活地选择和运用合适的策略解决实际问题。策略教学也不应该仅仅是解决问题，得到结果，还应该着眼于学生在解决问题的过程中获得策略的体验，感悟策略的价值，发展策略意识，从而提升分析问题和解决问题的能力。笔者以苏教版数学六年级上册第四单元的“解决问题的策略——假设”一课的教学为例，谈一谈自己的教学实践和思考。

一、在情境中明确目标，感悟策略价值

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要引导学生在真实情境中发现问题和提出问题、分析问题和解决问题。创设真实有效的情境，能激发学生学习的兴趣，让课堂更加鲜活，同时真实有效的情境也能让学生有更加丰富的体验。针对策略教学中注重方法而弱化策略的问题，教师可以创设生动有趣的情境，使学生通过情境感悟策略的价值，产生策略需求。

【案例】

自主导向，明确目标

1.谈话

师：先来听一个故事。（电脑播放《田忌赛马》视频）

2.提问

师：听了这个故事，你想到了什么？

师：孙膑用了什么策略？

生1：调换了马的出场顺序。

师：为什么用这个策略？

生2：因为田忌的马弱。

师：怎样用这个策略解决问题？

生3：上等马对中等马，中等马对下等马，下等马对上等马。

师板书：“用什么”“为什么用”“怎样用”

3.回顾

师：运用一种合适的策略往往能收到事半功倍的效果，我们已经学过哪些解决问题的策略？

4.总结

师：这两种策略可以帮助我们更好地分析数量关系，列表和画图能帮助我们整理信息，以便更好地分析数量关系；列举和转化的策略主要用来解决特殊问题。

学生说到转化，教师就可以相机提问：我们为什么用转化的策略来解决问题？（复杂转化为简单，新知转化为旧知）

5.明确目标

师：这节课，我们继续学习解决问题的策略。通过学习，我们要明确用了什么策略，然后还要达成哪些学习目标。

师：带着这些学习目标，我们开始今天的学习。

教师利用学生耳熟能详的《田忌赛马》的故事情境来引入本课的教学，旨在抛砖引玉出三个核心问题“用什么”“为什么用”“怎么用”，引导学生关注策略本身，让学生有更切身的策略体验，深刻感悟策略的价值和需求，形成策略意识。同时在后续学习假设策略的过程中，教师也要始终以这三个核心问题为目标和引领，引导学生在用假设的策略解决问题的过程中，明确什么时候用假设的策略，为什么用假设的策略，以及怎么用假设的策略，不断感受策略的价值，发展策略意识。

二、在对比中建构模型，发现策略本质

数学学习是建立和完善个体数学认知结构的过程，数学认知结构由数学知识结构转化而来，学生将数学知识结构内化在头脑中，就形成个体的认知结构。而学生能将数学知识结构转化为个体大脑里的数学认知结构，需要学生对数学知识结构有本质的认识。六年级学生虽然具备一定的抽象能力，但一题一题零散化地学习，不利于学生发现这些实际问题中隐含的数学本质。虽然大部分学生对怎么用假设的策略来解决问题已经有了比较丰富的感悟和实践，但对于什么样的实际问题可以用假设的策略来解决还是比较模糊的，他们的认识仅仅停留在有两个未知量的实际问题能用假设的策略来解决这样比较浅的层面。此时，教师可以引导学生充分观察和比较例题，并进行练习，异中求同，发现策略本质，从而发展学生的策略意识。

【案例】

1.在比较中建构模型

师：比较一下，怎样的题目适合用假设的策略来解决？

生1：有两个未知量。

生2：已知两个未知量的和。（电脑橙色显示）

追问：还有吗？

生3：已知这两个未知量的倍比关系，求的问题都是这两个未知量分别是几。（电脑蓝色显示）

师：看来，像这样，已知两个未知量的和与倍数关系的和倍问题适合用假设的策略来解决。

2.在对比中应用模型

教师出示3道题（见图1）。

图1

师：选一选，这3道题中哪些可以运用假设的策略解决？你是怎么想的？

生1：我觉得第（1）题可以用假设的策略，因为题目中告诉了我们大货车和小货车运的吨数一共是20吨，还知道大货车运的是小货车的2倍，是一个和倍问题

师：还有吗？

生2：我觉得第（3）题也可以用假设的策略来解决，第1个算式表示x和y这两个未知量的和是72，第2个算式表示x是y的5倍，这样就可以用假设的策略求出x和y分别是几。

师：第（2）题能用假设的策略解决吗？你是怎么想的？

生3：第（2）题不需要用假设的策略来解决，因为上衣的价钱是已知的。

通过对比，学生“剥离”和“去除”了具体的情境，抽象出了例题和练一练这两个同结构实际问题的共同点，都是已知两个未知量的和与倍比关系，都是求两个未知量分别是多少。学生在对比中明晰了这一类实际问题的数学本质，将这一类实际问题的知识结构转化为自己头脑中的认知结构，顺利建构模型，在后续解决相关问题时，就能更好地分析和识别模型。这样的对比，让学生不仅知道怎么用假设的策略来解决实际问题，也知道了什么时候用假设的策略，以及为什么要用假设的策略。学生知其然，更知其所以然，充分感悟了假设策略的本质，发展了策略意识。

二、勾连中完善认知结构，丰富策略认识

数学学科知识之间有着紧密的联系，勾连新知和旧知，构建新旧知识之间的联系，将内容结构化，形成完整的数学学科知识结构，有助于学生完善原有的认知结构。学生运用假设的策略解决和倍问题后，就对假设策略有了一定的认识和体验，但这样的认识和体验还不够全面，学生很容易误以为假设的策略只能解决和倍问题。为了让学生对假设策略形成更全面、更丰富的认识，教师可以引导学生联系以前学过的简单的差倍问题、和差问题，引出将要学习的复杂的差倍问题，让学生对假设策略形成更加丰富的认识和体验。

【案例】

师：其实，在我们以前的学习中也用到了假设的策略，现在你知道是如何使用假设的策略嗎？（出示简单的倍和问题，见图2）

图2

生1：假设妈妈的岁数是3个小芳的岁数。

师：除了和倍问题能用假设的策略解决，你还想到了什么？

生2：我还想到了差倍问题、和差问题。

师：差倍问题、和差问题是不是也用到了假设的策略呢？如果用到了，又是怎么假设的？（电脑出示简单的差倍问题和相差问题）

生3：差倍问题里也用到了假设的策略，可以假设妈妈的岁数是3个小芳的岁数。

师：那和差问题呢？

生4：和差问题也用到了假设的策略，假设小春和小宁的邮票同样多。

师：如果把例题中“小杯的容量是大杯的”这个条件改成“小杯的容量比大杯少120毫升”，这个和差问题能用假设的策略来解决吗？怎么假设呢？（电脑出示稍复杂的差倍问题）

生5：我觉得可以用假设的策略来解决，把一个大杯假设成小杯加120毫升，或者把一个小杯假设成大杯减120毫升。

在帮助学生通过对比构建模型并运用模型选择了适合用假设的策略解决实际问题后，教师引导学生勾连以前学过的简单的“和倍问题”“差倍问题”“和差问题”，思考能不能用假设的策略，以及怎么用假设的策略，打破了学生原有的认知结构，这样破而后立的设计，将数学学科知识结构化，不仅帮助学生形成了更加完整、深刻的认知结构，也丰富了学生对假设这一策略的认识和体验。

在“解决问题的策略——假设”一课的教学中，笔者始终以“用什么”“为什么用”“怎么用”这3个核心问题为目标和引领，在分析和解决问题的过程中，关注情境的创设、数量关系的分析和理解，重视引导学生对比和反思，设计让学生多角度、多层次地去体验策略，发展策略意识。总之，解决问题的策略教学，既要解决问题，也要在解决问题的过程中感悟策略的价值，发展策略意识，从而在解决实际问题时，能根据不同的实际问题，灵活选择和运用策略，提升学生分析问题和解决问题的能力，这才是策略教学的意义和价值。

【参考文献】

[1]孙冬梅. 以问题解决为抓手，发展学生的策略意识——“用列举的策略解决问题”教学评析[J]. 小学数学教育， 2020（24）.

[2]苏蓉蓉. 丰盈思考过程，形成策略意识——以“解决问题的策略——假设”教学为例[J]. 小学教学参考（数学）， 2021（11）.