学科融合中理解 动手实践中感悟

李华 彭国庆

［摘 要］“古人智慧之土圭之法”是“综合与实践”新增的主题活动内容。通过学科融合和动手实践，让学生在课堂上“数”说二十四节气，发现数学规律；品味经典古文，探究土圭之法；制作简易圭表，感受土圭奥妙；课后拓展延伸，理解古人智慧。

［关键词］土圭之法；综合与实践；学科融合

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2024）11-0008-03

【教学内容及分析】

“古人智慧之土圭之法”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“综合与实践”新增“年、月、日的秘密”主题活动的内容。通过对历史资料的查找、讲述及探究活动，促使学生进一步感悟时间、历法与太阳运动周期的联系，感悟中国悠久的历史和农耕文明。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对本课提出的要求：通过对中国古代运用土圭之法判别四季的了解，进一步感悟时间的意义和度量时间的必要性；知道一年四季的重要性，了解中国古代是如何通过土圭之法确定一年四季的，形成家国情怀。

【教学过程】

一、“数”说二十四节气，发现数学规律

师：二十四节气在国际气象界被誉为“中国第五大发明”。2016年，二十四节气被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录。在2022年北京冬奥会开幕式上，二十四节气在世人面前亮相，全世界都看到了中国古人的聪明才智和中国传统文化的博大精深。（播放二十四节气的相关视频）

师：现在是什么季节？

生（齐）：冬季。

师（出示《二十四节气歌》）：请齐读《二十四节气歌》，从中找出春、夏、秋、冬四个季节。

师：每个季节中有哪几个节气？每个季节分别从哪个月开始？对应的季节分别是哪几个月？观察2023年的日历后说说你的发现。

生1：每个季节里有6个节气。

生2：春季的节气有立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨，夏季的节气有立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑，秋季的节气有立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降，冬季的节气有立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。

生3：每个季节有3个月，每个月有2个节气。2～4月是春季，5～7月是夏季，8～10月是秋季，11～1月是冬季。

师：每年的2月是春季，到了第二年的2月，春季又开始了。像这样四季交替、年年循环，就是数学规律中的周期现象。

【设计意图：以学生熟知的《二十四节气歌》导入，“数”说二十四节气，引导学生发现隐藏在二十四节气中的周期现象，激起学生强烈的好奇心和探究欲望，使学生初步感受数学和语文学科融合的魅力。】

二、品味经典古文，探究土圭之法

师（出示图1）：早在3000年前，古人就发现了这样的周期现象。你知道“期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁”的意思吗？

生1：一年中有366天。

师：这说明商周时期的人们就已经知道一年有366天，并设置了春分、夏至、秋分、冬至四个节气。

师：中国古代是用什么方法判别这四个节气的？土圭之法，也就是立竿测影。今天我们一起来探究古人智慧——土圭之法。关于土圭之法，你想探究什么呢？

生2：土圭之法是什么？

生3：怎么用土圭之法判别四季？

生4：为什么要划分出四季和二十四节气呢？

展示学生预学成果：

（1）如图2所示，土圭之法就是通过观察垂直于地面的一根竿子，在正午时日影的长短来确定季节的方法。中国古代使用名叫“圭表”的天文仪器观测日影长度。圭表由圭和表组成，圭是有刻度的平面，表是立在圭上面的一根竿子。太阳照射时，表会在圭上投影出暗影。

（2）如图3所示，经过长期的观察，古代的人们发现夏季时日影最短，冬季时日影最长，这样就通过日影的长度知道了夏至和冬至；计算冬至和夏至这两天日影长度的平均数，就得到了春分和秋分的日影长度。

师：土圭测日影只是一个表面现象。让我们思考一下，為什么影子的长度会不断变化呢？（播放“土圭测日影与地球公转”的视频）我国是世界上最早进入农耕文明的国家之一。为了发展农耕，栽种植物必须遵循季节的变化规律，因此人们需要掌握一定的天文历法知识。中国古代劳动人民根据太阳运动周期划分四季和节气来指导农业生产，展现了他们的智慧。

【设计意图：通过“提出问题—阅读资料—分享收获—听教师讲解—合作交流”的学习过程，学生了解了古人如何利用土圭之法确定四季、划分二十四节气，并通过观看视频理解土圭之法背后的科学道理。这样，学生就对古人的观察工具——圭表有了较深刻的了解，感受到中国古代劳动人民的智慧。】

三、制作简易圭表，感受土圭奥妙

师：为了更好地感受土圭之法的奥妙，今天我们也来制作一个简易圭表，体验古人的计时方法。

出示活动要求：

（1）每6人一组分工合作。

（2）活动时间为8分钟，每组选1名代表汇报。

（3）分享数据，分析比较数据，说说你的发现。

【设计意图：鼓励学生用新的方法和新的材料有创意地完成圭表的制作，培养学生的创新精神。要求每个学生都参与圭表的制作，便于在课后利用自制圭表进行观察活动。】

师（模拟土圭测量方法，如图4）：用手电筒模拟太阳，记录当手电筒处在不同的高度时，表投射在圭上的影子长度。

师（出示每组学生的数据）：分析比较数据，说说你的发现。

【设计意图：展示制作过程可以让学生更加直观地明白实验的注意点。动手实验测量得出影子的数据后，学生通过观察自己组的数据，再比较其他组的数据，就能找出影子长度的四季变化规律。】

四、活动反思，课后拓展延伸

师：关于土圭之法和二十四节气，你还想研究什么？

生1：二十四节气还有什么样的传说和故事？

生2：土圭除了計量时间，还能定方位，它是如何定方位的？

师：请大家课后把自制圭表放在正午时分太阳可以照射到的窗边，并在表格（见表1）上记录一年四季对应的影子的实际长度。

师：希望大家课后继续去探究中国的传统文化，感受中国古人的数学智慧。我给大家推荐一本古代著名的数学书《周髀算经》，感兴趣的同学可以继续研究。

【设计意图：让学生带着问题走出教室，去感受传统文化的博大精深，以培养学生的学习兴趣、问题意识和探究能力。】

板书设计（如图5）：

【总评】

本节课的教学有以下两个特点。

第一，以问题为导向，激发内驱力。

跨学科主题学习的目标是培养学生的核心素养，通过让学生自主提出问题，引导他们运用多学科的思维、方法和工具来解决问题，实现学科之间的融合和加强与生活的联系。在本课中，学生将围绕土圭之法展开探究。通过“土圭之法是什么？”“如何使用土圭之法来判断四季的变化？”“为什么要将一年划分为四个季节和二十四个节气？”这三个问题，帮助学生将之前学过的知识与新知识联系起来。这样的引导将促使学生思维更加深入，并激发他们连接已有知识和新知识的能力。在这个过程中，学生将有机会进行自主性和探究性学习，他们不仅仅接受知识的灌输，还通过自己的思考和实践来发现和掌握知识。这种学习方式将为学生提供更多的学习机会，并培养他们的自主学习能力和探究精神。

第二，动手操作实践，促进思维提高。

采用提出问题、阅读资料、分享收获、听教师讲解和动手操作等步骤，能促进学生数学思维逐渐完善。首先，学生提出问题来引导学习的方向；其次，学生阅读相关资料，分享自己的收获和理解；最后，教师进行讲解，帮助学生更好地理解土圭之法的原理和用途。制作简易圭表，模拟“立竿见影”，从数学的角度呈现统计图表后，教师一步步引导学生分析与观察，以此丰富学生的认知，实现多学科的融通；让学生了解古人如何利用土圭之法确定四季、划分二十四节气，并利用视频呈现土圭测日影与地球公转的关系，使得学生理解土圭之法背后的科学道理，感受到中国古代劳动人民的智慧和创造力。

苏霍姆林斯基曾说过，儿童的智慧在他的指尖上。数学是“做”出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握数学知识。作为教师，应该把课堂还给学生，让学生成为学习真正的主人。

【本文系第七批江苏省教育科学规划精品课题暨江苏省教育科学“十四五”规划重点课题“‘双减背景下小学数学实践性作业的设计与实施研究”（编号：B/2021/02/56）和江苏省中小学教学研究第十四期重点自筹课题“‘大问题视域下小学数学实验教学实践研究”（编号：2021JY14-ZB122）的阶段性研究成果。】

（责编 金 铃）