高中物理摩擦力突变问题的常见考查类型

马婧艺

【摘要】高中物理中摩擦力问题是十分重要的一类问题，其中静摩擦力和滑动摩擦力是主要的两大类型.每种摩擦力的定义以及摩擦力突变问题都是需要掌握的内容，常见类型有：静-静摩擦力突变、静-动摩擦力突变、动-动摩擦力突变.本文结合例题，展示更具体的分析思路与解题过程，帮助学生理解知识点和题型.

【关键词】摩擦力突变；高中物理；解题思路

高中物理中摩擦力突变常见问题分为静摩擦力突变、动摩擦力突变、静-动摩擦力互变，各种问题对应具体情况不同，解题思路也各不相同.解题需要抓住物体状态、受力分析等关键知识点，理解题意并分析过程，才能得到正确答案.

1 静-静摩擦力突变

静摩擦力之间的转变，主要问题特点体现在改变作用力后多个物体仍保持相对静止状态，这种情况下属于静摩擦力的改变，大小可能会发生变化，但不超过最大静摩擦力，方向也会改变.求解这种问题，关键在于受力分析，只要外力没有使物体运动，则平衡状态永远存在，摩擦力大小也不会超过滑动摩擦力.

例1 如图1所示，水平地面上有质量均为2kg的A，B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=200N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2.现用的水平力F=9N推木块B，稳定后（  ）

（A）弹簧的压缩量为2.5cm.

（B）木块B所受静摩擦力为0.

（C）木块A所受静摩擦力大小为5N.

（D）木块B所受静摩擦力大小为5N.

分析 首先需要明白与弹簧连接的两个物体始终处于静止状态，其次分别对物体A，B进行分析，分别作出受力分析，根据共点力平衡列出等式，从而找到变化的摩擦力大小.

解 由题意可知，在力F作用前，系统处于静止状态，由胡克定律可得弹簧的弹力为F弹=kx=4N，水平地面对B木块的最大摩擦力为Ffm=μmg=5N，现用F=9N的水平推力推木块时，则有F=F弹+Ffm=9N，可知木块B仍处于静止状态，此时木块B受到的摩擦力为最大静摩擦力5N，弹簧压缩量仍为2.0cm，选项（A）（B）错误，选项（D）正确；

由于弹簧形变量不变，则弹力不变，木块A继续保持静止状态，由共点力平衡条件可知，木块A所受静摩擦力大小为4N，选项（C）错误，

综上，正确选项为（D）.

2 静-动摩擦力突变

由静摩擦力到动摩擦力的改变，问题特点会伴随着物体从相对静止状态到相对运动状态的改变，这种情况需要确定运动物体的具体状态，解题的关键也在于根据匀速运动或匀变速运动确定合外力并根据牛顿第二定律得到方程式，从而得到相关变化的摩擦力大小和方向.

例2 重力为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动.木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动.以下说法正确的是（  ）

（A）木箱与地板之间的动摩擦因数为0.35.

（B）若用20N水平力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为30N.

（C）若用与运动方向相同的40N水平力推这个木箱，木箱所受的摩擦力大小为30N.

（D）若用与运动方向成角斜向上60°的力推这个运动着的木箱，由于这个力在水平方向上的分力仍为30N，所以物体仍做匀速运动.

分析 物体从静止到匀速运动的过程中，摩擦力从静摩擦力变为滑动摩擦力，由于物体做匀速运动属于受力平衡状态，故此时在水平方向上摩擦力大小等于施加推力，方向相反，根据运动状态判定摩擦力类型，即可分析所求摩擦力的大小和方向，从而解答问题.

解 木箱做匀速运动时合力为0，此时滑动摩擦力等于推力，即f=μmg，解得μ=0.3，选项（A）错误；

最大静摩擦力指物体刚要运动时对应的摩擦力，根据二力平衡可得，最大静摩擦力为35N，若用20N的水平力推这个静止木箱推不动，则木箱所受静摩擦力为20N；若用与运动方向相同的40N水平力推木箱，可以推动木箱，则木箱所受滑动摩擦力为30N，故选项（B）错误，选项（C）正确；

物体刚推动物体是最大静摩擦因素100=35×μ1，由于这个力在水平方向上的分力为30N，竖直方向受力分析为FN+Fsin60°=mg，f=μ1FN，解得f=17N.水平分力大于最大静摩擦力，会加速运动，故选项（D）错误.

综上，正确选项为（C）.

3 动-动摩擦力突变

动摩擦力改变的情况，主要出现于速度不一致的多个物体达到共同速度的状态，即相对运动状态发生改变的情况.这类问题通常对物体与多个不同接触的物体间的摩擦力设问，解题关键在于确定运动状态和动摩擦系数，结合摩擦力公式和受力分析列式求出具体答案.

例3 如图2所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间的动摩擦因数为0.2，P与桌面之间的动摩擦因数为0.3，Q的质量是1kg，P的质量为2kg，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦不计，现用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）物体P对地面的摩擦力的大小和方向；

（2）水平拉力F的大小.

分析 首先根据物体P，Q的运动状态确定合外力大小，已知物体Q做匀速运动则合外力為0，其次物体P和Q接触面之间的摩擦系数和物体与地面之间动摩擦系数不同，最后运用隔离法对物体进行分析，即可得到最终答案.

解 （1）设P与桌面之间的动摩擦因素为μ0，摩擦力大小为f0，Q与P之间的动摩擦因数μ，摩擦力大小为f，P的质量为M，Q的质量为m，P向左运动，故受到水平向右的摩擦力，P对地面的摩擦力向左，摩擦力大小为f0=μ0M+mg，解得f0=9N，

故物体P对地面的摩擦力大小为9N，水平向左.

（2）P，Q之间的摩擦力为f=μmg，设绳子拉力为T，对Q水平方向做受力分析，可有F=f+T，对物体P水平方向做受力分析，可得T=f+f0，联立可得F=13N.

4 结语

三类不同的摩擦力突变问题，分别对应物体的不同状态之间的改变，也同时联合常见的运动模型考查学生对知识点的掌握情况.弹簧、轮滑以及连接体都是常见模型，结合摩擦力考查时需要着重分析物体对应的运动状态，并牢记摩擦力定义，对问题灵活分析后求解.

参考文献：

［1］王维宁.高中物理“摩擦力突变问题”的多维度设计［J］.求知导刊，2019（41）：67-68.

［2］李林.摩擦力“突变”问题之全突破［J］.新高考（高一物理），2013（11）：2.

［3］杨勇.用临界法分析摩擦力的4种突变［J］.高中数理化，2023（16）：34-35.