借数学文化之力，破核心素养之局

胡财源 魏旖

【摘要】随着社会的不断进步，世界发展新格局逐步形成，国际竞争日趋激烈，而国家发展的核心竞争力便是人才，因此全面深化课程改革成为国家发展的重中之重.2014年，教育部颁布了《关于全面深化课程改革，落实立德树人的根本意见》，正式提出了核心素养教育体系.从知识立意到能力立意，再到核心素养立意，是我国教育改革取得的重要成果，是知识技能培养向核心素养培养的新目标.人才培养，基础教育是根本，然而在落实国家教育战略过程中，核心素养的培养还存在着一些“困局”，本文利用数学文化来进行课堂设计与数学活动设计，从而凸显数学知识的价值、增添数学课堂的趣味与吸引力、激发学生的学习兴趣、使学生受到数学学科的文化熏陶，最终达到培养学生核心素养的目的.

【关键词】核心素养；初中数学；数学文化

1 核心素养之局

核心素养的重要性不言而喻，但多数教师对其认知还存在着一定的局限性.受应试教育考核的影响，多数教师的教育认知还停留在考试层面，因此，教育手段、教育方法、教育思路、教育策略都围绕着应试而展开，极大地影响着学生核心素养的培养和发展.那核心素养是什么？一个简单的例子说明，一粒石榴种子，放到花盆里栽种，最多只能长到半米多高；放到缸里栽种，就能够长到一米多高；放到庭院里栽种，却能长到四五米高.同样是一粒石榴种子，最后决定它能长多高的，是种植面积的大小.如果把每个学生比作一粒石榴种子，那么学生的发展高度就好比石榴种子生长的高度，核心素养的培养便是其成长的土壤.实践表明，决定一个学生发展高度的往往不是知识本身，而是其对于知识本身的认知，这是核心素养的培养的本质.

就目前教育现状研究表明，中小学数学核心素养培养还存在一些“困局”：①数学“无用论”；②数学单调、枯燥的刻板认知；③数学课堂缺少活力.本文将通过利用数学文化进行教学设计，从而借数学文化之力，破核心素养之局.

2 数学文化之力

我们一直从教法、学法方面不断探索破解核心素养之局的路径，却忽略了数学文化本身的重要作用.喻平教授认为：知识是部分，文化是整体；知识是文化的结晶，文化还包含着创造知识的源泉；知识往往归于静态的逻辑，而文化还包含着动态的历史过程；在知识中往往看不到人及其作用，文化则永远将人及其创造性置于中心地位.

2017年，教育部颁布《普通高中数学课程标准（2017年版）》正式给出了数学文化的定义.《课程标准》指出，数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展过程；还包括数学在人类生活、科技技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动.从《新课程标准》中不难看出，无论数学知识、数学思想、数学方法、数学语言、数学史等均是数学文化之载体.与其费尽心机地研究虚有其表的形式，还不如返璞归真，回归数学本身，借数学文化之力，破核心素养之局.

3 借数学文化之力三破核心素养困局

3.1 借数学文化之科技引力

科技发展是国家发展的核心动力，数学则是科技发展的基石.现代社会，数学正日益广泛地渗透和深入到社会生活的方方面面.从17世纪以来，随着微积分的创立，极大地推动了现代科技的发展，而今，数学俨然已展现出其相对于其他学科的独有魅力.高科技本质就是一种数学技术，由数学开创的人工智能技术在社会各个领域的应用，开辟了数学应用的新时代.因此，借数学文化之科技引力改变人们对数学“无用”的错误认知，展示数学文化魅力，激发学生數学学习兴趣，是破核心素养困局的第一步.

案例1 数学主题班会《华为5G与数学》

环节1 播放视频《美国为什么要制裁华为？》

设计意图 通过前沿时政引起学生的兴趣和情感共鸣，做好数学文化与科技、数学文化与德育的双重铺垫，切入主题.

问题1 美国为何制裁华为？

生 华为掌握了领先的5G技术.

师 非常好，同学们都找到了美国制裁华为的核心技术，5G涉及工业互联网、物联网、人工智能等技术，有望成为下一次工业革命的技术核心.

问题2 5G技术的核心是什么？

生1 通信技术.

生2 电子信息技术.

师 同学们都说得很好，可见5G技术的应用广泛性和前沿性.其实，5G技术的核心是数学技术.

设计意图 引出主题，展现数学文化之科技魅力，改变同学们对数学学科的刻板认知.

环节2 中国科学院汤涛院士《华为5G与数学》文章节选

华为最出彩的一招就是和土耳其数学家埃达尔·阿勒坎的合作.在土耳其的毕尔肯大学，阿勒坎十年磨一剑，终于在2008年发表了主要用于5G通信编码的极化码技术方案.阿勒坎教授的论文发表两个月后，华为就开始以它为中心研究各种专利，逐步分解，投入了数千人和大量科研资金促进研发.十年间，华为把土耳其数学家的数学论文变成技术和标准，积极和阿勒坎教授团队合作，出资支持他的实验室，助其扩大研究团队，拥有更多的博士生、博士后.这一切努力的结果是，华为拥有了世界上超过四分之一的5G专利，雄踞世界第一.

设计意图 展现数学文化之科技力量，以及数学的应用价值，激发数学学习热情，营造良好的数学学习氛围.

问题3 同学们都感受到了什么？谈谈以后我们应该怎样学习数学？

生1 我感受到了数学与科技的力量，以后我们要听好每一堂课，做好每一份作业，用数学知识改变世界.

生2 我喜欢计算机编程技术，通过此次数学主题班会，升华了我对数学的认知，以后需要更加深度化学习数学.

活动总结 通过此次数学主题活动，意在让同学们领略到了数学文化之科技魅力，同时深化了民族责任意识，实现了数学教育与文化德育的双重目标，为实现核心素养培养目标营造良好的氛围和环境.

3.2 借数学文化之生活魅力

华罗庚先生曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学.”这是对数学与生活的精彩描述.数学源于生活，在“方程与方程组”“概率与统计”等章节均是从生活实际问题出发，又服务于生活的学习和研究.借数学文化之生活魅力，让学生感受数学与生活的联系，体验教学服务于生活的实际应用价值，将基础数学与应用数学相结合，摆脱单调、枯燥的数学课堂，是破核心素养困局的第二步.

案例2 数学活动《洗衣机里的数学智慧》

问题提出 人类的生产生活离不开水资源，我国淡水资源总量27000亿立方米，占全球水资源的6%，但我国拥有14亿多人口，人均淡水资源低于世界平均.因此，节约用水人人有责，节约用水必须从生活中的每一件小事做起.那么，你知道家用洗衣机漂洗次数的默认设定吗？

设计意图 一是明确节约用水的德育目标，二是引出数学与生活相联系的数学活动主题.

活动1 每位同学回家调查自己家里的洗衣机漂洗次数.

调查总结 家用洗衣机漂洗次数的默认设定一般是3次或4次.

设计意图 通过学生的实际调查，总结归纳，从而发现问题.

活动2 实验探究漂洗次数与衣服剩余污渍量的关系.

实验方法 白毛巾代替衣物，食用醋（有颜色）代替污渍.第一步，先用食用醋浸泡毛巾一定时间，使污渍附着在毛巾上；第二步，用等量的水先后漂洗毛巾；第三步，取等量每次漂洗后的水进行观察和pH试纸检测.

实验结论 随着漂洗次数的增加，水的颜色逐渐变浅后，呈无色透明；随着漂洗次数的增加，水的pH值逐渐增大，在第3次漂洗后趋于平缓.

设计意图 通过实验操作，增加学生的动手能力，亲历体验，更直观地感受实验效果.

活动3 数学建模研究漂洗次数与衣服剩余污渍量的关系？

设衣服污渍初始总量为单位1，每次漂洗用水量30，每次残留水量10.则第一次漂洗后剩余污渍量约为y1=14，以此类推，第n次漂洗后剩余污渍量约为yn=（1/4）n.由此可见，随着漂洗次数的增加，剩余污渍量逐渐减少，符合实际情况，当n≥3时，剩余污渍量变化趋于平缓.

设计意图 通过数学建模，让学生体会数学与生活的联系，可以用数学公式去刻画实际生产生活的事物变化规律.数学是抽象的生活，而生活产生具象的数学，从而体现出数学文化之生活魅力，有效培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力.

3.3 借数学文化之课堂活力

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”课堂是教育教学的主阵地，只有创设出更具有活力的数学课堂，才能更好地激发学生的兴趣和潜力，只有学生积极参与课堂，才能让其感受到更多数学文化的魅力，从而爱学数学、乐学数学.数学文化丰富多彩，具有趣味性、故事性、研究性、德育性等功能，因此，借数学文化之课堂活力，将数学文化融入课堂教学的各个环节，展现数学文化魅力，激发学生学习数学的热情，挣脱传统课堂的束缚，激发数学课堂活力，是破核心素养困局的第三步.

案例3 《无理数再感》

知识回顾 无理数：无限不循环小数叫做无理数.

问题提出 为什么说2不是有理数？（人教版数学教材P58）.

追问1 毕达哥拉斯学派提出的“万物皆数”的“数”是我们学习的什么数？

追问2 整数和分数统称為什么数？

师 毕达哥拉斯学派提出的“万物皆数”的“数”是有理数，也就是说，在当时的数学认知背景下，所有的数均为有理数.

追问3 无理数是“无道理的数”“无规律的数”吗？

追问4 通过阅读材料，你对无理数又有怎样的感知呢？

生 无理数不是无道理的数，它是一种命名，并非“无理”，而是不能写成分数形式的数.

追问5 无限不循环小数的本质是什么？

生 无限不循环小数是无理数，无理数是不能写成分数形式的数，因此，无限不循环小数的本质是不能写成分数形式的数.

设计意图 此文以阅读材料形式给出，从数学史的角度，阐释了“为什么说2不是有理数”的问题，更深层次地解答了有理数与无理数的本质区别，源于教材，高于课标.通过学生自主地阅读与理解，加上5个追问，便能使学生更好地理解这两个知识概念.

4 结语

本文深耕教材内容与社会发展历程，在数学课堂中渗透数学文化，凸显本学科的科学价值、应用价值、人文价值，利用数学文化之力，巧妙地破解核心素养的培养困局，并借此打造优质的数学课堂，培养合格的国之人才.“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索.”教育改革还在继续，基于核心素养的研究还要更加深入，数学文化的价值与实践意义还将继续挖掘，希望我们的教师更热爱数学教育，我们的学生更热爱数学学习，扎根基础教育研究，实现强国教育梦.

参考文献：

［1］喻平.发展学生学科核心素养的教学目标与策略［J］.课程·教材·教法，2017，37（01）：48-53.

［2］宋乃庆，徐冉冉.渗透数学文化，促进学生数学核心素养发展［J］.教育研究与评论，2022（11）：54-58.

［3］林伟政.基于核心素养，渗透数学文化——数学文化在初中数学教学中的渗透［J］.亚太教育，2022（19）：48-50.

［4］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准［M］.北京：人民教育出版社，2018.

［5］华为的5G技术，源于这种数学方法［N］.新华日报.2029-05-29（14）.

［6］徐玉庆.有理数的进一步研究和探索——以中美初中数学教材比较为基础［J］.中学数学，2017（08）：21-23.