化解阅读障碍 提升初中生数学解题能力

姜丽娟

摘要：数学阅读是初中学生学习数学的基础，也是对数学专业语言的阅读.如果学生能够运用文字语言、图形语言和符号语言进行数学阅读与思考、表达与交流，学会多元表征问题，一定能够提升其数学解题能力.但当前不少学生在数学阅读上存在一些障碍，这对学生的发展造成了一定的影响.在初中数学教学中，教师要优化教学环节，突出学生的主体地位，化解学生的阅读障碍，进而全面提升学生的数学解题能力.

关键词：初中数学；解题能力；阅读障碍

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0032-03

当前初中学生在数学阅读上的障碍主要体现在以下几个方面，一是在学习过程中，学生遇到一些难以理解的概念和公式，导致其难以理解对应的文字表述；二是没有养成良好的阅读习惯，缺乏解题的思路和方法，导致其对于数学题目的阅读和理解能力不足；三是受到课堂上其他因素的干扰，导致其难以集中精力进行数学阅读；四是不善于使用图表辅助理解，导致对问题的理解不全面.针对以上问题，教师需强化阅读策略，注重方法引导，激发学习兴趣，进而帮助学生解决数学阅读障碍问题.

1 强化概念解读，化解数学阅读障碍

数学阅读不同于语文学科的阅读，学生更需要关注的是其中的数学语言，比如概念、公式、符号等.因此，在初中数学教学过程中，教师应帮助学生理解这些难懂的数学语言，通过解读对应的文字表述，學生能够准确理解并将其应用于实际问题中.教师可以通过生动的教学方式，帮助学生理解其含义和应用场景，引导学生将概念与实际问题联系起来，培养学生应用概念解决问题的能力[1].

例1如图1，⊙O的直径AE的延长线与过点B的切线BD相交于点D，点C为⊙O上一点，且∠BCE=25°，则∠D的度数是多少？

学生在阅读这道题时，首先要能理解题目中出现的一些概念.教师引导学生将题目中的概念划出来，越多越好.学生划出这些概念：题中的⊙O表示一个圆，它由一组等距离于圆心O的点构成；题中的直径AE表示通过圆心O的线段，连接圆上两个点A和E；题中指出了直径AE的延长线，即连接直径两端点，并向两个方向延伸的线段；题中的切线BD表示与圆⊙O相切的线段，它与圆有唯一的公共点B.另外学生还要另外标注隐含在题目中的圆心角、圆周角等概念.通过理解以上概念，学生就可以准确理解这道题，并运用几何知识进行解答.在理解这些概念后，学生很容易给出本题的求解过程.如图1，连接OB，因为∠BCE=25°，所以∠BOD=2∠BCE=50°.又因为BD是⊙O的切线，所以∠OBD=90°，所以∠D=90°-∠BOD=90°-50°=40°.

由此可见，通过强化概念解读，教师可以帮助学生克服数学阅读障碍，使其能够准确理解数学概念和公式，并应用于实际问题解决中，提升数学阅读和解题能力.

2 培养阅读习惯，化解数学阅读障碍

良好的阅读习惯可以帮助学生更好地理解数学题目，理解问题的背景和要求，获取更多关键信息，从而更准确地解答问题.因此教师可教导学生快速浏览、注重关键信息、注意段落结构等，以帮助他们提高阅读效率和理解能力.显然，通过逐步培养良好的数学阅读习惯，能提高学生数学阅读和解题能力，为学习和应用数学打下坚实基础.

例2学校组织春游，每人车费4元．下面是一班班长小明与二班班长小红的对话.小明：我们两班共93人.小红：我们二班比你们一班多交了12元的车费.根据上面对话，求一班和二班各有多少人？

当前不少学生不仔细读题，就匆忙解答，结果出现理解上的偏差，导致结果不正确.因此，教师可指导学生在解题前先细读题目.在这道题目中，学生需要明确春游的人数、每人需交的车费以及所交车费差额等信息.接着，教师要指导学生注意题目中的关键信息，例如一班有多少人、二班多交了多少元的车费等.学生需要仔细理解这些信息以便解答问题，教师要引导学生分析题目中的隐含信息，要抓住关键的信息点.然后，教师要引导学生思考问题的逻辑关系，通过分析对话，了解一班和二班人数和所交车费之间的关系[2].在这道题目中，学生需要根据小红给出的车费差额和总人数，推断二班和一班的人数.再接着，教师教导学生找出解题的思路和具体策略.最后，教师鼓励学生在解答完题目后，再次仔细阅读问题并验证答案的正确性.基于教师的阅读引导，学生很容易给出本题的求解过程.

设一班有x人，二班有y人，根据“两班共93人”和“二班比你们一班多交了12元的车费”可列出方程组x+y=93，

4y-4x=12，解方程组可得x=45，

y=48.即一班有45人，二班有48人.

通过教师的阅读引导，逐步培养学生良好的阅读习惯，提高问题理解和解决能力，进而顺利解答题目.因此，在初中数学教学中，教师要多引导、多关注学生的阅读习惯，培养他们主动思考、准确理解问题的能力，从而提升他们的解题能力.

3 提升专注能力，化解数学阅读障碍

专注能力可以帮助学生集中注意力，准确把握问题的关键信息，从而更好地理解问题，并能够运用正确的数学知识和方法进行解答.教师可以给予学生清晰的学习指导，指导他们阅读和理解数学问题.通过解释问题的解决思路，帮助学生提高阅读效果.当然，教师可以设计小组合作讨论、问题解答、实际问题模拟等多样化的学习活动，在激发学生兴趣的同时，提高他们的专注度.

例3如图2，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

题目的内容比较多，学生很难专注于阅读之中.因此，教师可提问学生能不能就表述的内容，建立直角坐标系，求出抛物线的表达式.显然，在学生阅读过程中，教师要为学生提供清晰的学习指导，引导学生建立直角坐标系，并推导出抛物线的表达式.在推导抛物线表达式的过程中，学生需要仔细阅读题目，理解问题的背景和要求，然后按照教师的指导进行计算和推导.学生只有集中注意力、遵循指导，才能够深入理解问题.基于教师的指导学生建立如图2所示的平面直角坐标系，因为当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，易得出抛物线的顶点坐标为（0，3.5）.设抛物线的表达式为y=ax2+3.5，由图2可知抛物线过点（1.5，3.05），从而可得2.25a+3.5=3.05，解得a=-0.2，最终求得抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5.随后，教师抛出第二个问题：该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，球出手时他跳离地面的高度是多少？要解决这个问题，学生需要阅读问题与原先的题面，以找寻关键信息.教师将学生分成不同的小组，以让他们在合作中共同阅读出题目的“精髓”.在合作学习过程中，小组成员发现，如果设球出手时，他跳离地面的高度为h m，则根据题意可得h+2.05=-0.2×（-2.5）2+3.5.在合作学习中，学生共同阅读问题，共同解决实际问题.

不少学生不能专注于问题的阅读，这里有学生自身的原因，但教师教学方式不当也是其中重要的因素.教师可基于学生的特点，优化指导的内容与活动的方式，以调动学生的非智力因素，使他们将思维聚焦阅读，从而发现解决问题的有效路径.

4 借助图表理解，化解数学阅读障碍

当学生出现阅读障碍时，教师可引导学生借助多样化的数学资源，以化解他们面临的困境.学生在阅读文字时，如果能辅以图表，不但能增加阅读的兴趣，也能让学生多角度地理解题目.因此教师可引导学生基于图表开展阅读，既丰富阅读的形式，又延伸学生思维的广度.

例4已知抛物线y=ax2+bx，当a<0，b>0时，它的图象经过哪几个象限？

学生直接阅读文字时，其实不能真正理解文字所表述的具体的内涵，因而不能求解问题.教师可引导学生将理解与图表结合起来，以增强阅读理解力.学生由a<0得到开口向下，又由a<0，b>0可以推出对称轴x=-b2a>0.接着，学生由c=0得到此函数经过原点.基于这样的分析，学生画出如图3所示的函数简图，从而易知抛物线y=ax2+bx经过第一、三、四象限.

本题主要考查二次函数的图象与各项系数符号的关系，学生直接阅读文字信息很难判断抛物线所在的象限.借助图表能够帮助学生更好地理解问题，并解决数学阅读障碍.在这道题中，通过绘制抛物线，学生可以直观地观察抛物线的形状、顶点位置以及开口方向等信息.图象提供了视觉化的展示，帮助学生在理解问题和进行解题过程中，更清晰地把握数学概念，从而提高解题的准确性和可靠性.

因此，借助圖表可以帮助学生更好地理解问题，提高对数学问题的直观感知，从而化解数学阅读障碍.因此，在学生阅读时，教师可鼓励学生运用图表作为辅助工具，以培养他们对问题的准确理解和思维的灵活性，促进数学思考能力的发展[3].

5 结束语

在初中数学教学中，为解决学生在数学阅读方面的障碍，教师要引导学生掌握数学基础知识，培养良好的阅读习惯和解题思路，加强数学概念、原理、公式与数学符号的学习，全面提升学生的数学阅读和解题能力.教师只有化解了学生在阅读上的障碍，他们才能更准确地理解数学问题、分析解题思路，并能够运用所学的数学知识和技巧有效解决问题.总之，随着阅读能力的提升，学生将更加从容应对数学学习和应用，为未来的发展打下坚实的基础.

参考文献：

［1］ 郑金密.阅读在数学教学中的作用与实施[J].中小学数学（小学版），2023（03）：51-52.

[2] 方齐珍.小学生数学阅读障碍成因分析及解决对策[J].福建教育，2022（14）：43-46.

[3] 孔德鹏.突破学生阅读障碍 提升数学关键能力[J].数学通讯，2021（11）：1-6.

［责任编辑：李璟］