高职数学教学中思维导图的运用

孙梦皎

摘要：教育改革后我国教学理念和教学模式均发生了较大变化，新型教学方法和工具被广泛应用于各个教育阶段，思维导图即为其中一种。在高职数学教学中，其可将数学概念、数学逻辑关系等以图形的方式展示出来，帮助学生更好地理解和记忆知识点，有效提高学生的学习能力。本文将围绕高职数学教学中应用思维导图的意义、高职数学教学中思维导图的应用原则、高职数学教学中思维导图的具体运用展开探讨。并从指导学生正确绘制思维导图、合理布置思维导图作业、及时反馈与评估几方面入手，制定依托思维导图提升高职数学教学质量的措施，旨在为相关从业人员提供参考。

关键词：高职院校；数学教学；思维导图；应用原则；教学措施

引言

数学知识抽象且复杂，很多学生学习高职数学知识点时往往不得其法，甚至逐渐对高职数学产生畏难、厌学情绪。为改善此种情况，提高高职数学的课堂教学效果，思维导图被引入到高职数学教学中，通过将知识点联系起来，形成层次清晰、结构完整的知识网络，在教师备课、教学过程、复习等多个学习阶段发挥了重要作用。

一、高职数学教学中应用思维导图的意义

（一）组织知识结构

高职数学涵盖大量知识和概念性内容，不同知识、概念之间往往存在着复杂的关联和层次关系，学生若要对其进行分类整理往往需要消耗大量时间和精力，而思维导图以中心主题为核心，通过分支和连线展示主题各元素之间的关联。将其应用于高职数学教学中，学生在教师的指导下，可以根据不同教学主题绘制相应的连接线，从而了解各个知识点之间的逻辑关系，将复杂的数学知识点、知识点之间的联系等以直观的方式呈现在学生面前，使学生在形成完成知识结构的同时，还能加深对不同知识点的了解。

（二）提高学生对知识的理解深度

高职数学知识具有一定抽象性，很多数学基础薄弱的學生难以通过传统教学法掌握相关知识，甚至容易混淆知识点。制作思维导图后，抽象的概念和原理可以以图形化的方式展示出来，对于学生难以理解的部分通过注释、标注等方式加以说明，学生遗忘某些知识点时，通常只需查看思维导图即可重新掌握。高职数学中还存在很多应用题、计算题和逻辑思维类题型，绘制思维导图能够帮助学生梳理解题思路，避免缺项、漏项而导致的结果误差。

（三）激发学生的联想思维

思维导图可以帮助学生发现数学知识的联系和相似之处，学生使用思维导图进行知识分类和整理时，通常会注意到某些相似的模式或规律，促使学生将已经学过的知识迁徙到新的情境中。同时，思维导图能够帮助学生建立知识点之间的联结，绘制思维导图时，学生需要根据各个主题分别连接概念性知识、公式或例题，以便能够形成网络状结构。通过观察此类思维导图，可以让学生更清晰地看到不同知识点的关系，即在看到某一知识点时，脑海中会自动联想出与之相关的其他知识点^[1]。

二、高职数学教学中思维导图的应用原则

（一）因材施教原则

学生均为独立的个体，数学基础、接受能力等方面存在一定差异，且高职学生已经形成独立的思维模式，个人学习方式也相对鲜明。应用思维导图来开展教学，除了让学生掌握如何正确绘制思维导图外，教师还要遵循因材施教的原则，根据学生的个体差异和学习特点，选择合适的思维导图模式。例如，有些学生习惯使用线性思维导图，按照顺序和步骤依次整理，而有些学生则更倾向于使用分支式思维导图。教师应尊重学生的主体地位，帮助学生掌握适合自己的思维导图的用法。另外，数学知识的难度较大，教师应适当调整教学内容和难度，并根据学生学情制定不同的思维导图。对于数学基础扎实的学生可为其绘制相对简洁的思维导图，而基础薄弱的学生则要依靠详细的思维导图来帮助其理解相关知识。

（二）循序渐进原则

数学知识的学习非一蹴而就，而是从最为基础的概念性知识向计算、应用等方向过渡。教学时教师可以先从基础概念开始制作思维导图，将不同概念之间的关系、内部要素等展示给学生，让学生对该概念形成初步的认知框架。然后将不同章节或单元内与之相关的内容以分支的方式整合到思维导图中，再根据学生的学习进度，考虑加入难易程度不等的例题或习题，让学生更好地理解和运用概念性知识。最后，教师还要指导学生自己绘制思维导图，可先从较为简单的知识点入手，此类知识点包含的内容较少，通常用2-3节分支即可表述清楚^[2]。

（三）知识问题化原则

将知识转化为问题融于思维导图中，可以起到引导学生主动思考的作用，同时有利于培养学生的批判性思维、创新意识、解决问题的能力等。教师可以根据教材内容，选择一些与学生生活息息相关的问题作为思维导图中的中心主题，将其放在思维导图的中心位置，帮助学生明确目标，然后围绕该目标思考并绘制思维导图。教师还可以在思维导图中构建分支，以表示不同的解题方法、相关定理等，将相关知识点和概念组织起来，进一步拓展问题。另外，教师应向学生讲解反思与总结的重要性，要求学生及时总结思维导图整理过程中自己存在哪些疑惑和问题，总结经验为后续思维导图的制作提供参考。

（四）师生协同原则

新课改要求教师尊重学生的主体地位，教学中转变以往“课堂控制者”的身份角色。应用思维导图开展教学时，初期教师可以与学生一同制作思维导图。例如，由教师提供基础框架和主题，学生根据导图上的分支提出见解，由教师简单梳理后添加到导图中。通过该过程教师可以了解到一些学生对于该知识的掌握程度，以及对思维导图的制作是否有自己独特的见解。一段时间后由学生独立制作思维导图，此时教师需要观察每位学生制作思维导图的过程和最终成品，指导并纠正其中错误或不完整之处，让学生加以补充和完善，以达到更好的教学效果。

三、高职数学教学中思维导图的具体运用

（一）教师备课环节的应用

若要得到良好的课堂教学效果，教师必须做好备课工作。备课前教师可利用思维导图整理教学思路，按照章节、知识点方式将教学内容加以分类整理，突出教学目标和教学难点、重点。在思维导图可视化的展示下，教师能够更加清晰地了解教学内容的整体框架，以便做出更科学的教学设计。以“微积分”为例，教师可以以“微积分”为中心节点，将“极限”“导数”“积分”等知识点作为子节点，再对每个子节点进行细化，形成一张完整的思维导图。再以“函数的极限”为例，教师首先介绍极限的概念和性质，然后讲解极限的运算法则，最后通过例题和练习题巩固学生的掌握情况，使教学更具条理性。

（二）教学过程中的应用

1.概念整理

高职数学知识点中，概念性知识之间往往存在相互关联性，利用思维导图，教师可以将相关的概念性知识整理到一起，然后供学生们观看和学习。以“线性代数”为例，其涉及的概念性知识包括矩阵、行列式、特征值等，授课时教师需将以这些知识节点组成的思维导图展示在学生面前，并用连接线标识出各个概念之间的关系，使学生能够一目了然。

2.组建知识框架

若要借助思维导图组建知识框架，教师首先要明确教学主题和核心内容，以中心节点代表主题，依次添加子节点来丰富整体框架。依然以“微积分”为例，其包含的“定积分”知识点是高职阶段的重点内容之一，教师可围绕“定积分”来制作思维导图，将“定积分的定义”“定积分的性质”“定积分的计算方法”作为子節点加入思维导图中。“微积分”中“积分的应用”也是重点内容，在为其组建框架时，可先带领学生回顾关于“定积分”的知识点，再将“积分的物理应用”“积分的几何应用”等加入其中，以表示积分在不同情境下的应用情况，具体见图1。

3.知识点讲解

讲解知识点时思维导图的可视化特点能够为课堂教学提供便利，使学生更加直观地了解不同知识点的内在逻辑，从而加深对知识点的理解。以“导数”为例，讲解其概念时教师可以利用思维导图依次展示其定义、性质和计算方法等内容，并以连接线表示各知识点之间的关系。讲解过程中还会涉及一些推理性内容，教师既可以用思维导图的节点和连接线来展示推导过程，也可以利用微课视频进行辅助讲解。为让学生能够加深印象，教师应用颜色鲜明的线条在思维导图中标注出重点和难点内容。

4.辅助记忆

相较于普通文字而言，结构化的展示方式往往更能加深记忆，而思维导图正是以节点和分支的方式来构造知识结构，通过该知识结构学生能够清晰地看到知识点之间的联系和区别，更容易记住相关知识点。学生绘制思维导图时，可以利用颜色和特殊图形来增强记忆，例如，使用不同颜色的笔来标记不同的知识点类型，或用一些具体的图形来表示抽象性概念等。

（三）思维导图在复习中的应用

高职数学的知识点繁多且复杂，学生难以全面理解和掌握，课后复习是学生消化课堂知识的关键手段，与以往的复习方法相比，思维导图更能凸显重点。在复习阶段，学生可以利用思维导图进行辅助复习，回顾思维导图中的内容，帮助学生快速回忆起各个知识点之间的联系和逻辑关系。同时，学生还可以针对思维导图中的重点难点进行有针对性地复习，提高复习效率。

（四）思维导图与其他教学方法的结合运用

教师可将思维导图教学法与探究式学习法相结合，以激发学生的自主学习和探索能力，例如，教师引导学生提出问题，并使用思维导图来整理和探索问题的解决思路，通过自主探究和讨论，强化学生对数学知识的理解和应用。项目式学习法与思维导图法也能结合运用，且可以收到不错的教学效果。应用该教学模式时，思维导图可作为项目学习中的工具，帮助学生整理和展示项目中所需的知识和解决方案。学生也可以使用思维导图来制定项目目标、分析问题、收集信息，将解决方案和结果呈现出来。而思维导图与多媒体教学的结合，则更倾向于利用图片、视频和声音等多种形式来丰富思维导图的内容和呈现方式。激发学生的视觉和听觉感知，提高课堂吸引力。

四、依托思维导图提升高职数学教学质量的措施

（一）指导学生正确绘制思维导图

指导学生绘制思维导图前，教师应先向学生介绍思维导图的结构和特点，包括中心主题、分支、关键词等，并通过多媒体设施向学生展示教师绘制思维导图的过程，帮助学生厘清思路，以及为学生提供相应的模板。然后引导学生明确自己的思维导图主题，与学生一同谈论该主题适合使用分支式还是线条式思维导图，以及相应的顺序和层次，确保思维导图的整体逻辑性。学生绘制思维导图时教师应给予学生足够的时间和空间，但也要适时纠正学生的错误，以便学生完善思维导图结构和内容。另外，教师应鼓励学生对思维导图进行个性化创作，根据自己对知识的理解以及对图形的喜爱程度，自主选择合适的图形、颜色和符号来制作思维导图。

（二）合理布置思维导图作业

适当布置作业可以加深学生对相关知识的理解和掌握，通常情况下，思维导图作业可分为以下几种：

概念整理。要求学生根据所学概念和相关知识点制作思维导图，梳理所学内容，以便更好地理解概念之间的关系和逻辑。

解决问题。教师可以通过教材、网络教学资源等途径为学生们寻找与之能力相匹配的数学问题，让学生利用思维导图呈现自己对该问题的解决思路。

知识点总结。对于近一个月学习的知识均可作为总结的核心主题，学生可自行选择相应主题，但思维导图上应体现学生整理的知识点、心得、问题等方面。

（三）及时反馈与评估

学生绘制完思维导图后以作业的形式上交给教师，教师从导图结构、内容的准确性和完整性、问题是否具有连接性等方面综合评估学生的思维导图，并在思维导图上做好标注，指出学生思维导图的优点和待改进之处。若学生依然存在相似问题，教师应对学生进行一对一指导，同时给出个体化的建议。除教师评估外，学生也可以相互评价，以同桌为单位两两互评，评价的学生需要讲出对方思维导图的优点和缺点，通过相互讨论，既能丰富学生在制作思维导图方面的想法，又能加深学生对知识点的记忆。另外，学生对于教师教学方面的反馈信息也应得到重视，学生可通过匿名的方式提出对教师思维导图教学中的意见或建议，让教师了解学生对思维导图教学的需求，以优化后续教学方法和细节规划。

结语

综上所述，通过研究高职数学教学中思维导图的运用发现，思维导图是一种有效的认知工具，将其应用于高职数学教学中，能够帮助学生组织知识结构，激发学生对数学知识的联想思维，增强数学综合素养。教师在应用思维导图开展教学时应遵循因材施教、循序渐进、知识问题化、师生协同的原则，充分尊重学生的主体地位。另外，若要借助思维导图提升数学教学质量，还应教会学生如何根据教学内容正确绘制思维导图，合理布置思维导图作业，并及时评估和反馈学生的学习表现，确定后续教学规划。

本文系陕西省“十四五”教育科学规划2023年度课题《教育数字化时代高职教师信息化教学能力提升路径研究》（项目编号：SGH23Y2980）的研究成果。

参考文献：

[1]刘艺.思维导图对小学生数学空间思维能力的培养[J].亚太教育，2023（23）：157-159.

[2]杨文梅，刘颖.思维导图：让小学数学复习可见——基于学习可视化视角[J].福建教育学院学报，2023，24（11）：90-92.

（作者单位：杨凌职业技术学院）

（责任编辑：豆瑞超）