初中数学中探究式教学的研究

张悦悦 董庆来

摘 要：随着新课程改革的不断深入，传统的数学教学方法已经不能满足学生的需求。为了提高学生的数学素养和创新能力，探究式教学方法逐渐被引入数学教学中。初中数学是一门基础学科且对学生来说是至关重要的，它不只涉及数学知识的掌握，还要更深层次理解和运用数学思维和方法。探究式教学作为一种以探究为核心的教学方法，旨在引导学生通过观察、猜想、推理、验证等方式，自主探究数学知识，培养数学思维和创新能力。本文将从创设问题情境、猜想假设、合作交流、小结反思、应用拓展等方面，阐述初中数学探究式教学的实施和保障方法。

关键词：探究式教学；问题情境；自主探究

探索式学习方法不只是一种前沿的教育观念，更是新课程标准的建议，以便更有效地达成教学目标和完成教学任务。新课程标准注重探索式教育的价值，学生应被视为学习的主体而非被动接受信息的人，教师应该充当学生学习过程中的组织与引导角色，课堂上需要激发学生对知识的好奇心与渴望，鼓励并提高其发现问题解决问题的能力。这些标准强调了学习方式的重要性。在学习过程中，让学生能够理解获取知识的方式并培养出求知的热情，提升探究问题的能力［1］。

伴随着社会的持续发展，未来的人才需求类型正在发生变化，这就要求我们的数学教育必须由“获取数学知识”转为“培养数学技能与数学观念”，也就是说我们应该激励学生通过自主学习，主动探究来寻求问题的答案，深入理解并熟练运用基础数学概念，从而克服他们在数学学习的困难。只有通过把初中数学课程的主导方向定位为探究式学习，我们才能有效地推动学生学习模式的更新换代，完善“自主、合作、探究”的学习理念。

一、探究式教学的概念及相关理论

（一）概念界定

在教学过程中，通过创设问题情境，引导学生进行自主探究、合作学习和交流反思，从而掌握知识和技能的一种教学方式。教师以学科领域或现实生活为基础在教学中创设情境，通过学生自主探索、独立思考、分析研究、表达与交流等探究活动，获得知识、技能、情感与态度的发展。教师的主要角色是数学学习的组织者与引导者，旨在教导学生掌握科学思考的方法和策略，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力［2］。

（二）理论基础

探究式教学的理论基础主要包括建构主义学习理论、人本主义学习理论、认知学习理论等。建构主义学习理论指出，学习是通过与外界互动，在已有的知识和经验的基础上，建构新的认知和理解［3］。人本主义学习理论强调学生在学习中的主动性和参与度，认为学习是学生自我实现和发展的过程。认知学习理论认为，学习是学生对知识的获取、加工和记忆的过程，而探究式教学则注重学生对知识的探究和发现。

二、初中数学中探究式教学的应用

（一）创设问题情境

探索始于问题的产生，同时也需要依赖情境的设定。在学习数学的过程中，学生通过仔细观察来寻找问题，运用对比、分析方法，并结合已经掌握的数学知识进行研究和交流，从而锻炼他们的数学思维能力。创设问题情境是探究式教学的关键步骤，教师需要依据课程目标和学生的实际状况，设计出富有启示性和探索性的问题情境，引导学生进行探索。

1.问题情境的创设方法

（1）联系实际来创设：通过与实际生活联系，创造问题场景，引导学生从生活中发现数学问题，以激发他们对探究的兴趣［4］。

（2）通过使用多媒体工具来创设：利用多媒体技术，将抽象的数学概念转化为生动的图像和声音等形式，创造问题情境，帮助学生深入理解数学知识［5］。

（3）借助故事来创设：通过讲述与数学知识相关的故事，创设问题情境，引导学生从故事中感悟数学知识的应用。

2.创设问题情境，激发学生学习热情

比如，“平行四边形的特性”这一课程里，如果教师首先鼓励学生用纸张来尝试制作平行四边形并预测其特性，那么他们会急切地想要验证自己对这个形状的预判是否准确，这将会极大地刺激他们的自学兴趣与探索欲望。然后，他们可以组成小组讨论、独立研究，最后由教师给出指导意见，这样一来，学生就能积极参与到思考的过程中去，同时也能促进师生的互动沟通，提升他们的能力和素质。这种问题设计方式同样适用于其他学科的教育领域，它能营造一种有益的学习氛围，有助于学生自我成长，塑造深入钻研的习惯，并且也能够提高整体教育水平。

3.利用多媒体创设情境，提高探究式教学效果

例如，在讲解“角的比较”时可以采取如下两种教学方法：

（1）学生动手操作。学生使用量角器等测量工具对角进行实际测量，从而得知具体的角度值，进而比较大小。

（2）利用多媒体教学设备。多媒体设备是目前教育行业应用较广、辅助手段较多的教学用具，教师可以利用多媒体设备中画图功能，利用不同图层、不同颜色、不同角度大小，画出多个角。接着利用图形重叠的方式对不同的角进行重叠比较，使学生直观地看到角的比较方法。此外，教师还可以利用多媒体中功能强大的数据库调取相关习题资料，使学生接触更多的“角的比较”知识，有目的地增强学生探究式学习意识。很明显两种教学方式中第一种学习方式较为枯燥，学生学习兴趣不高。第二种方式让数学教学活动具有丰富性和灵活性，将抽象的数学概念变得生动形象，帮助学生探索数学的转化过程，理解数学的奥秘，揭示初中数学的神秘面貌。

（二）猜想假设

在问题情境的基础上，教师引导学生根据已有的知识和经验对问题进行分析和猜想。学生通过小组讨论、交流等方式，提出可能的解决方案和假设，为后续的探究活动做好准备。猜想与假设是探究式教学中不可或缺的一环，它不仅培养学生的想象力和创新意识，也帮助学生深入理解问题的本质和规律。

例如，在“猜想二元一次方程根与系数的关系”中：解方程x2+6x-16=0得它的两个根你能看出这两个根与方程的系数6，-16有什么关系吗？你会发现x1+x2=-6，这个和是一次项系数的相反数；x1x2=-16，这个积是常数项，由此能找到方程普遍的规律吗？不妨再对几个二次项系数是1的一元二次方程进行观察，例如解方程x2-3x+2=0，得出根后，计算x1x2与x1+x2观察所得结果与相应方程的系数，你有什么發现？

通过上面的观察可以猜想：对任意一元二次方程x2+bx+c=0（b，c是系数）的两个根x1、x2和系数b、c可能存在以下关联：x1+x2=-b，x1x2=c。

上述猜想是否正确呢？利用求根公式可证得上述猜想正确。这里发现的关系对研究一元二次方程很有用。

（三）合作交流

合作学习是探究式教学的核心环节，教师需要引导学生进行自主探究，同时鼓励他们进行合作学习和交流。

例如，在“如何给梯形下定义”中：通过多媒体呈现的生活中所能见到的一些平行四边形的图像以及梯形的图像，你觉得这些四边形之间存在什么样的联系？小组讨论我们该如何利用这种关系定义梯形呢？

1.从“边平行”的角度猜想

一个四边形，如果一组对边平行而另一组对边不平行就是梯形；一个四边形，只要一组对边平行就是梯形。

2.从“边相等”的角度猜想

一个四边形一组对边相等而另一组对边不相等就是梯形；一个四边形，一组对边相等就是梯形。

设计的目标是学生已经全面掌握了平行四边形相关知识，而他们对梯形的理解仅局限于小学阶段的直观感受。通过这种方式，学生能够在现有的知识基础上整合和质疑现有的四边形知识，使新旧知识之间产生冲突。

（四）小结反思

小结反思是探究式教学的升华。在猜想交流的基础上，学生需要对整个探究过程进行总结与反思。总结的内容包括探究的成果、学习的收获、存在的问题等。反思的过程是对探究过程的深入思考和分析，它有助于学生深化对问题的理解，提高探究能力和创新意识。教师需要引导学生关注探究过程的整体性和连贯性，同时也要鼓励学生发现自身的优点和不足，为今后的探究学习提供参考和借鉴。

（五）应用拓展

探究式教学的拓展主要通过课外拓展得来，课外拓展主要以开放性例题为主。探究式教学采用开放性的教学策略，尊重学生的个性差异和创造力，鼓励学生在探究过程中进行创新思维和实践，主要涵盖了条件开放、结论开放以及综合开放等。以方法开放为例：

如图，在平面直角坐标系中，RtΔAOB与RtΔCDA，且A（-1，0）、B（0，2），抛物线y=ax2+ax-2经过点C。

（1）求抛物线的解析式。

（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由。

拓展知识的解答，不仅可以帮助学生巩固知识，同时也可以将所学到的知识应用到新情境之中，进行探究性练习。探究式教学的最终目的是将所学知识应用到实际生活中，解决现实问题。因此，在完成上述步骤后，学生需要将所学的数学知识应用到具体的实际问题中。

（六）探究式教学评价

探究性学习是学生应该掌握的学习基本形式，学生通过不断探索发现，在这个过程中获得自身发展。传统教学里学生知识的接受是被动、消极的，对数学的知识的认识不深，课堂教学枯燥乏味，而开展探究性学习，把学生培养成主动、积极获取知识的探究者。学生通过课堂教学主体实践活动，在探究中学，在学中探究，教、学、探究为一个有机整体，直接经验和间接经验相互交流，知识理论与实践活动相统一。探究性学习方法的运用，要求教师要了解一般性数学教学的探究形式，改变传统的教学观念，深入开展探究性教学，创设开放性的教学情境，确立学生在课堂教学中的主体地位，使学生从被动的、接受性的、机械式学习方式向主动的、探索性的发现式学习方式转变，让学生体会到学习数学的乐趣，体验数学探究性学习的过程以及掌握数学探究的方法［6］。

三、探究式教学顺利开展的保障

（一）民主的师生关系

传统教学中的师生关系属于支配与被支配的关系，素质教育倡导民主的师生关系，初中数学的探究式教学中发扬这种民主关系更加有利于学生主动学习与探究，这也是保障探究式教学顺利展开的前提。民主的环境是最有利于激发创造力的场所，这表明了现今的教育方式已经开始利用探索式的学习来融入课堂，从而给学生提供了一个能够自由地去创作和研究学习的民主且和谐的教学氛围。同时，培育学生的创新思维也是我们国家目前正在推动的教育改革的主要目标之一。

（二）鼓励学生勇于质疑

根据认知学习理论，人类获取知识的过程是一个积极构建的过程，涵盖了对新知识的创造和对已有知识的改造。学生开展探究活动就是在更新自己的原有认知结构，在这个过程中不可或缺的动力之一就是质疑，质疑就是对存在的事实进行辨析的过程。传统教育观念中只注重教师的主导地位，不关注学生主体，扼杀学生的创新思维，素质教育要求充分发挥学生的主观能动性，凸显学生地位，这些都需要学生勇于质疑。

（三）形成探究式学习方法

“以学生为主体”的教育观念强调教育活动应通过探索来开展，换句话说，对于诸如定义、公理和原理等知识的传授都应该贯彻数学化教学思想，要揭示数学的形成过程。探究式教学有助于揭示数学的本质。

组织学生探究是探究式教学的又一重要点，要保证每个学生都明确问题，教师掌控时间，在学生自主学习与探讨的基础上，教师可以利用一些直观教具与言语结合等方法启发学生探究，给学生质疑与讨论的空间，通过交流合作、归纳总结等过程，培养学生的独立思考能力和自主探究能力。探究完毕之后，教师应组织学生反思回顾探究过程，思考是否还有未解之谜，可以得到哪些经验教训等。

（四）建立科学、客观的评价机制

探究式教学所评价的不是传统教学中的以结果为主的评价，而是注重过程的评价，以及学生在探究数学知识时所使用的方法的丰富性、内容的广度性，重视对学生思维能力的培养，让学生在教师所创设的情境中猜想归纳，反思交流，学会分析、归纳和质疑等创造性所必需的能力。在探究的过程中，教师要给予学生充分的时间和空间，让学生发散思维，独立思考问题，鼓励学生质疑，应赞扬那些敢于提出质疑或者独具一格的学生［7］。评价的方式应该多元化，目的是了解学生的发展潜能，帮助学生提高学习的兴趣与欲望，促进学生全面发展。评价不是教师一人所决定的，要鼓励同伴互评、自主评价等多种方式相结合，以便对学生形成全面的认识。

四、总结

在中学数学教育中，教师利用各种方式如创设问题情境、猜想假设、合作交流、小结反思、应用拓展等来教导学生如何自主获取基本的数学知识，以此激发他们对数学学习的热情，让他们更积极地投入学习当中去，从而实现他们的个人成长与能力的提升。这种以探究为主的学习策略运用到课堂教学中，更好地突显了数学教育的核心价值观及深远影响。

总而言之，自我探索和提升学生的科学研究技能需要使他们成为课堂活动的主体，并激起他们的内在动力来推动其积极参与。这不仅能从深层次上推进对知识理解、技能掌握及个性塑造的发展，还能指导他们在独立思考的基础上结合同伴的力量去创造性地解决难题，进而为他们未来的持续学习提供坚实的基础。

参考文献：

［1］魏阳成.探究性学习方法在初中数学教学实践中的应用策略探究［J］.考试周刊，2022（21）：99102.

［2］纪仙容.浅析学生学习方式变革［J］.2009，1（7）：52.

［3］杨飞.初中数学探究式教学实践策略研究［D］.贵州：贵州师范大学，2017.

［4］游荔密.高教版与语文版中等职业教育国家规划教材数学（基础版）第一册的比较研究［D］.福建师范大学，2010.

［5］李丽花.与时俱进，时代先锋——互联网时代下初中数学教学探究［J］.中学课程辅导（教师教育），2018（08）：74.

［6］叶金凤.初中数学课堂教学实践中如何运用探究性学习方法［J］.中华传奇，2019，000（019）：1.

［7］汪海洋.初中数学探究式教学策略［J］.2019（9）：730.

作者简介：张悦悦（1995— ），女，汉族，陕西榆林人，硕士研究生在读，研究方向：学科教学（数学）；董庆来（1981— ），男，汉族，山东泰安人，博士，教授，研究方向：系統管理与可靠性分析。