在小学数学课堂教学中渗透数学文化的路径

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。” “新课标”要求培养学生正确的数学价值观，特别要了解数学文化价值。而数学原本就属于文化的范畴，数学文化应该走进数学课堂，渗入课堂教学中，使学生在数学学习中受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化内涵。为此，教学时，教师要挖掘教材文化资源，播撒数学文化种子，彰显数学文化价值，让数学课堂变得丰富多彩，从而闪烁文化的光芒。

一、解读教材，挖掘数学文化资源

“新课标”指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。”人教版小学数学教材在呈现数学知识时，相机介绍了其背景知识，包括所学数学知识在日常生活中的运用、数学发展史等，其目的就是帮助学生了解数学在人类文明发展中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣，也是帮助学生感受数学家治学的严谨态度，去欣赏数学之美。在小学数学教材中隐藏着许多数学文化的素材，也正是这些素材，使教材更具趣味性与科学性。笔者分析人教版小学数学教材后发现，图文并茂的数学史介绍主要分布在中高年级。教材编者根据学生的身心发展特点与个性发展的需要，结合教材内容，进行相应数学史的渗透。当然，由于篇幅所限，并不能全面地体现数学文化要素。此外，人教版小学数学教材在数学史编写上，主要集中分布在“你知道吗”、例题、习题中。数学史与小学数学课程的融合，是对小学数学教学体系的逐渐完善，也是对数学教学内涵的不断拓展。所以，在教学中，教师要采取多元化的教学手段，充分展现数学文化的价值。

在数学教学中，即使是静态的数学知识，也蕴含着丰富的数学内涵、数学思维。如果课堂教学仅停留在对数学知识的学习、理解和运用上，那么数学文化将无法为学生所触及、所了解，数学知识中的文化价值也就无法呈现。例如，人教版小学数学教材中的“探究与发现”“阅读与思考”等内容，这些内容就是渗透数学文化的重要资源，教师可以对其进行充分挖掘与运用。与此同时，教师还可以引导学生多阅读一些古代经典数学名著，如《九章算术》《几何原本》《数书九章》等，让学生能够从这些名著中进一步了解数学知识，并汲取丰富的数学文化，积极进行数学思考，这也正是数学的“文化力量”。

二、追根溯源，播撒数学文化种子

顾亚龙老师说过：“数学文化就是要注重指引学生追问知识背后的前因后果，经历知识的发生发展过程，注重让数学课上出文化的厚度。”学习数学，知其然还要知其所以然。“阿拉伯数字是怎样产生的？”“数为什么分为小数、整数、分数？”“不同的数又是谁发明的？”……想必很多学生在学习数学时都提出过这些问题。这就需要教师从源头开始，为学生打开数学史之窗。

教师引导学生了解分数的由来，让学生回溯分数的演变历史，追溯数学产生的根源，解疑释惑，丰富和开阔了学生的视野，在学生心中播撒下文化的种子，使学生在数学学习中品尝着浓浓的数学文化味道。

三、探索本质，体现数学文化内涵

数学文化并非只有历史的文化，还需要探索数学的本质内涵，让学生努力挖掘数学的本质，在探索中渗透数学文化底蕴。因此，在数学教学中，教师要选择合适的学习内容，寻找学生的兴趣点，探索数学的本质，体现数学文化内涵。通过对数学文化的了解，学生可以体会数学对人类文明发展的作用，增强文化自信，增强民族自豪感。

例如，在教学“圆的认识”时，教师创造性地使用教材，以“圆”为载体，充分挖掘了积淀其中的文化内涵，观察常见的自然现象——圆形的青花瓷、光折射后的美妙光环、阳光下绽放的向日葵、中国传统的剪纸、波光粼粼的水纹等，激发了学生对圆的向往。在介绍圆规时说出大家耳熟能详的古话“没有规矩，不成方圆”。让普通的数学规律演变成我们生活中一条重要的人生准则。学生探究结束后，教师介绍中国古代关于圆的记载“圆，一中同长也”“圆出于方，方出于矩”，学生在惊叹于古人超凡的数学智慧的同时，在跨越时空的对话中，丰富了精神世界。最后，借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文世界中的圆”等活动，学生发出了“我觉得圆真美啊！”“我们的生活真离不开圆！”的感叹。学生在层层铺染、不断推进的数学学习中感受圆的美丽与奇妙。在教学中，教师在调动学生学习积极性的同时，展现出了数学课堂的生动和美妙。

四、联系生活，彰显数学文化价值

数学文化已经不再是简单的数学史，而是延伸到数学美学、数学建模的方方面面。在问题解决中，学生感到数学离生活很近，数学深入生活中，学生通过研究这些既熟悉又陌生的问题，感受数学的应用价值，形成和发展数学应用意识。教学时，教师要借助数学文化，介绍数学发展史与数学故事等，使枯燥的数学知识变得生动有趣，让学生体会数学文化的价值。从数学文化的视角研究传统数学知识，也体现着数学的文化价值。有的历史故事和诗篇，虽然出现在语文课本里，但其中也蕴含着数学文化。为此，在数学教学中，教师应让学生灵活应用所学数学知识解决日常生活中问题。

例如，齐国名将田忌和齐威王赛马，田忌每个等次的马都相应地比齐威王的马慢，那么，经过三轮比赛田忌有没有获胜的可能呢？可能性有多大？利用古典概率模型计算后发现，田忌获胜的概率为六分之一，表面上看田忌不占优势，但策略得当仍然有可能取胜。又如，在教学“圆的周长”时，当学生用测量的方法计算出圆的周长和直径的比值后，教师并没有马上对学生给予肯定，而是用多媒体讲述圆周率的数学史实，学生听得津津有味。教师又借助电脑演示了“割圆术”，学生发现正多边形的边数越多其形状越接近圆。当画面上呈现出正n边形时，视觉上看起来已经完全像一个圆了。教师不失时机地说：“这个正多边形的周长仍然只是圆周长的近似值。我国魏晋时期数学家刘徽正是用这样一种全新的割圆的思想来研究圆的周长与直径比值的。这就是著名的‘割圆术’。”学生亲历正多边形逼近圆的过程，体会到了“割圆术”所蕴含的化曲为直、极限等数学思想。同时，学生学习了圆周率的发展史，感受到数学文化的魅力。因此，教学时教师适当渗透数学文化，能有效地激发学生探究新知识的欲望，提高课堂教学效果。

总之，数学文化不仅让我们感受到古人留下来的财富，还体现了数学的文化属性、思维价值。教师要在课堂教学中渗透数学文化，激发学生学习兴趣，让学生更好地掌握数学内容的理论背景、思想方法，真正掌握数学知识，从而提升学生的数学核心素养。