“教—学—评”一致性视域下小学数学教学实践探索

摘 要：在新课程改革背景下，构建“学为中心，素养导向”的数学课堂成了一线教师追求的目标，这也给小学数学教学带来了新的挑战。当前，小学数学教师面临的最大问题是如何提升课堂教学效果，促进学生的全面发展。“教—学—评”一致性的提出对这一问题的解决具有积极意义。文章以人教版数学四年级（下册）“平均数”

的教学为例，探讨了在教学中如何落实“教—学—评”一致性，以期提高课堂教学效率。

关键词：小学数学；“教—学—评”一致性；核心素养

中图分类号：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文献标识码：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章编号：2097-1737（2024）07-0070-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）强调，在教学中要注重实现“教—

学—评”一致性。“教—学—评”一致性指的是在教学过程中教师的教、学生的学以及对学生学习效果的评价三者要具有目标一致性。在传统教学中，教师常把评价任务的确定置于教学活动之后，导致评价脱离教学目标，缺乏针对性[1]。因此，在设计教学时，教师应以教学目标为基础，将评价任务前置，创新教学活动，实现“教—学—评”一致性。下文以人教版数学四年级（下册）“平均数”的教学为例，探索如何在教学实践中实现“教—学—评”一致性，进而提高教学效果。

一、基于《课程标准》，制订教学目标

判断“教—学—评”一致性的依据是看三者是否都围绕教学目标展开，所以制订清晰的教学目标是实现“教—学—评”一致性的基础。教学目标应以《课程标准》为依托，根据教材内容和学生的具体情况制订。

（一）研读《课程标准》

《课程标准》是关于课程性质、课程理念、课程目标和课程内容等的教学指导性文件。因此，在制订教学目标时，教师应充分理解《课程标准》的理念与要求[2]。

《课程标准》在“统计与概率”第二学段的“内容要求”中提出：“探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。”在“统计与概率”第二学段的“学业要求”中提出：“知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势，知道平均数的统计意义；知道平均数是介于最大数与最小数之间的数，能描述平均数的含义；能用平均数解决有关的简单实际问题，形成初步的数据意识和应用意识。”教师可依据《课程标准》中对“平均数”的相关要求，制订教学目标。

（二）梳理教材

教材是《课程标准》的具体体现，系统地反映学科的特定内涵。为此，在制订教学目标时，教师必须以教材为依据，对其进行深度剖析，理解其编写意图[3]。

教材围绕“平均数”的意义设置了三个问题：一是学生根据情境自主求解平均数，积累求解平均数的活动经验，从多种方法中抽象出移多补少和先合后分的方法；二是在学生求解出平均数后明确平均数是一个虚拟数；三是促进学生进一步理解平均数的含义，体会其在统计学上的作用。教师可依据教材中设置的问题梳理教材，制订教学目标。

（三）分析学情

在教学中，学生是学习的主体。因此，教师必须立足学情，结合学生已有的知识经验制订教学目标[4]。

小学四年级的学生已经具备了“平均分”的基础知识，对“平均数”也有一定的生活经验，但多数学生已有的知识储备处于算法水平，与统计视角下的平均数存在偏差。学生对平均数意义的认识较模糊，不能用数学语言进行较完整的表述；统计观念较薄弱，对平均数的虚拟性、区间性、敏感性等特性缺乏深刻感知。教师应依据学情，合理制订教学目标。

（四）制订教学目标

布鲁姆曾说，有效教学始于准确地知道需要达到的教学目标是什么[5]。只有基于《课程标准》研读、教材梳理和学情分析，才能制订出契合学生实际且明确具体的教学目标，并将其细化落实到每个教学环节。基于此，以数学学科核心素养为导向，教师可将教学目标确定如下：（1）在具体情境中经历和感知平均数产生的必然性，对平均值的意义和特性有初步的认识，会计算简单数据的平均数；（2）能应用平均数来解释生活中的现象和解决现实中的问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

二、围绕教学目标，设计评价任务

制订的教学目标学生是否能够达成？如何才能保证学生的数学学科核心素养得以发展？这需要教师在设计教学活动前确定适时的评价任务。适时的评价既有利于教师调控教学过程，也有助于学生明晰自身的努力方向[6]。设计评价任务是实现“教—学—评”一致性的保障。评价任务应以教学目标为基础，与教学目标保持高度一致。评价任务需兼具过程性和结果性，应根据课堂的生成而灵活多样，促进学生的全面发展。基于以上原则，围绕教学目标的设计评价任务可设计如下：（1）能辨别平均数的适用情况；（2）能根据具体情境自主思考如何求解平均数，会运用移多补少或先合后分的方法求解平均数；（3）能理解平均数的统计学意义并运用于解释生活现象；（4）能在具体情境中感悟平均数的不同特性，加以区分并灵活运用于解决实际问题。

三、依据评价任务，创新教学活动

教学活动是实现教学目标的途径，是实现“教—学—评”一致性的载体。在设计教学目标与评价任务后，教师还需创新教学活动。教学活动的设计包括教学情境的创设、教学方法的选择和教学内容的安排等。教师应确保教学活动始终围绕教学目标，评价任务贯穿教学活动的各个环节。在教学活动开展过程中，教师要通过评价及时调整教学进度，引导学生通过评价反思学习过程，以评促教，以评导学，使教、学、评保持高度一致[7]。

（一）教学活动一：数生逢时

教师出示甲和乙同学的射箭成绩（总环数24与21），让学生思考谁射箭的水平更高，并说明理由。在思维定式的影响下，多数学生会利用总环数比较射箭水平。但学生深度思考后发现：当射箭次数不同时，并非总环数多射箭水平就高。教师由此制造了认知冲突，从而使学生感知平均数产生的必要性。教师可依托评价任务（1），增设评价——学生是否能够对问题进行辩证的思考，发现总数在统计学上的局限性。

（二）教学活动二：求数有法

基于以上情境引出次数不同时需比较平均数的概念，让学生自主思考如何求解甲、乙同学射箭总环数的平均数（甲的成绩：8、7、4、5；乙的成绩：7、8、6），

然后进行全班展示。教师以珠子代表数，展示移多补少方法，之后引导学生质疑，让学生明晰移动珠子的目的。在展示先合后分方法后，教师可针对算式中每个数字代表的含义提出问题，在学生明确后师生共同归纳先合后分的计算公式（平均数=总数÷总份数）。学生明晰计算公式中每个组成部分的意义，为练习做好了铺垫。在学生理解并掌握了两种求解方法后，教师可引导学生对比两种方法，明确两种方法在操作时具有相同的目的，即把每次射中的环数变得同样多，操作后得到的这个相同的数就是平均数。教师依托评价任务（2），可增设评价：学生能否在自主求解的过程中运用移多补少和先合后分两种求解方法，在梳理两种方法时能否理解其相同的目的。

（三）教学活动三：数有其意，数性有别

1.意义和虚拟性

求出甲同学射中总环数的平均数，引导学生思考这里的平均数“6”代表的是这位同学哪一次的射箭成绩。学生通过思考发现射箭的4次成绩里没有出现“6”

这个数字，那么平均数“6”从何而来呢？它又代表了什么呢？学生由此激发学习的好奇心，进而主动探索。然后，教师组织学生开展小组合作活动，让他们谈谈对平均数“6”的思考，在小组汇报中总结出平均数的意义及其虚拟性。同时，教师让学生将乙同学射中总环数的平均数“7”与第一次射中的环数“7”作对比，

巩固学生对平均数的意义和虚拟性的理解。

2.敏感性

教师先让学生思考甲同学第5次射中多少环能够提高自身的射箭水平，然后利用多媒体技术制作动态图，让学生直观地体会第5次射箭环数比平均数多时，

平均数会随之增加；反之，平均数会随之减少。在这个过程中学生可以感悟到平均数的敏感性。

3.区间性

教师出示丙同学的射箭成绩（4、9、10、5、7），要求学生不计算，估一估丙同学射箭总环数的平均数。在多数学生表达完自己的猜想后，教师引导学生回顾所有同学的发言，并适时发问：“为什么大家没有估比‘4’小的数或者比‘10’大的数？”由此使学生自发地在脑海里建构有关平均数的知识体系，并搜索能够用于解释该现象的知识，用自己的语言表述，最后提炼出平均数的区间性。教师依托评价任务（3）和（4），可增设评价：学生能否在小组合作中积极表达想法，在交流汇报中理解平均数的意义和虚拟性，以及平均数的敏感性和区间性。

（四）教学活动四：用数有方

1.意义的应用

教师为学生出示以下问题：如图所示（图1），小溪里竖着一块牌子，写着“平均水深110厘米”。博博同学身高140厘米，他自认为下水游泳不会有危险。请同学们说说自己的思考。

教师可要求学生在理解平均数的统计学意义的基础上，用数学语言较完整地解释自己的想法。

图1

2.特性的应用

教师举例：在大型比赛中常出现去掉一个最高分和一个最低分求平均分作为最终成绩的做法，让学生解释其中蕴含的数学知识。

3.求法的应用

教师出示问题：以单式条形统计图的形式出示水果店前6天售出的椰子数量（图略），求老板第7天应该进多少椰子。在上述教学活动中，教师应重点依据评价任务（4）对学生进行评价。

以上四个教学活动将评价任务与之相融合。学生学到哪里，教师就评到哪里。同时，学生用独立探索、小组合作等方式，经历了知识形成的过程，并将自己的学习结果展现出来，与教师的适时评价相结合[8]。基于此，学生可对自己的学习情况进行及时的了解，而教师可结合评价反馈信息，对自己的教学行为进行调整，为教学目标的达成及学生数学学科核心素养的提升奠定基础。

四、结束语

综上所述，“教—学—评”一致性视域下的教学实践要求教师的教、学生的学以及对学生学习过程的评价都要以学生为中心。教师应基于《课程标准》、教材内容以及学情制订清晰的教学目标，围绕教学目标设计适当的评价任务，并安排与评价任务相对应的教学活动。在教学活动中，教师要明确为什么教、教什么、怎么教、教到什么程度和学生的学习情况，对教学过程进行动态调整，提高教学的有效性，提升学生的数学学科核心素养。

参考文献

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作者简介：王金婷（1995.10-），女，福建漳州人，

任教于福建省厦门市金安小学，二级教师，研究生学历，硕士学位。