核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略分析

林中奖

【摘要】如今，核心素养的培养显得愈加重要，既代表着个人综合能力与素质，还是国家教育方针与政策的侧重点。数学作为我国两大基础学科之一，知识内容同其他科目之间存在着十分密切的联系，尤其是在高中数学教学中，涉及到的知识广度较大、深度提升，如果继续采用以往的教学模式很难满足学生的实际学习和发展需要，故教师应以核心素养为基本导向，带领他们深度学习数学知识及技能。本文据此进行深入分析，并制定部分教学策略。

【关键词】核心素养  高中数学  深度学习

【基金项目】莆田市教育科学“十四五规划”2022年度立项课题《深度学习视域下的中学数学高效教学研究》，课题编号：PTJYKT22192。

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）03-0187-03

深度学习属于现代化教育理念的范畴，是相对于传统浅层学习来说的，属于新课改下的产物之一。在现代化教育理念下，广大教育工作者不仅要关注学生对知识的掌握和运用情况，还需注重他们的学习过程，关注核心素养的培养。在高中数学教学中，教师需从核心素养视域下出发推进深度学习，大力发掘学生的数学潜能，使其不断积累学习经验与技巧，了解数学知识的来龙去脉，深化他们对数学的认知，有助于他们建立系统化的数学知识体系。

一、及时转变教育理念，发挥学生主体作用

在核心素养视域下的高中数学深度学习中，教师的首要任务是及时转变教育理念，将教学中心由自己转变为学生，以此为着手点，创新以往的教学方法，使学生在学习中充分发挥出自身的主体作用，无论是设置学习任务，还是设计学习形式，均要围绕他们的实际情况展开。而且高中数学教师在平时教学中还需把握好内容的难易情况，不能超出学生的能力范围，真正契合他们的学习需求与发展需求，主动接受新知识，促进核心素养的发展[1]。

比如，在进行“集合间的基本关系”教学时，当学习“交集、并集”这部分内容时，教师可以让学生先说一说子集、全集和补集相关知识，让他们借助列举法对下列集合进行表示，如：A＝{x|x3＋2x2＋3x＝0}，B＝{x|（x－3）（x－1）（x＋1）＝0}，引出问题：集合A和B之间是什么关系？怎么通过图示的方式来呈现这两个集合的关系？学生根据个人认知展开思考和探讨，之后，教师指导学生采用韦恩图表示以下几个集合之间的关系，如：M＝{－2，1，3}，N＝{－3，－1，3}，O＝{－1，2}，并在数轴上面表示出集合H＝{x|x≤2}，J＝{x|x＞1}，I＝{x|1＜x≤2}的关系，让他们根据新旧知识展开学习，使其顺畅得到交集和并集的定义。教师及时转变教育理念，根据学生实际情况制定教学规划和流程，科学筛选教学资源，明确他们的主体地位，使其通过深度学习掌握交集、并集的定义及性质。

二、深度发掘教材内容，提炼核心数学知识

在核心素养视域下，高中数学教材内容也发生变化，是按照新课标确定的，内容可谓是集合了国内众多数学专家、教育家与学者的智慧，有着极强的实用性。在核心素养视域下的高中数学教学实践中，为实现深度学习的目标，教师应深度发掘和研究教材内容，提炼出核心知识要点，当作学生进行深度学习的跳板[2]。

例如，在开展“二次函数与一元二次方程”教学时，教师首先要求学生说一说如何解一元二次方程，根的判别式是什么，以及有关二次函数的重要知识，利用实例揭示零点的定义，指出如果函数y＝f（x）在实数a处的值为0，即为f（a）＝0，那么a就是该函数的零点。其次，教师安排问题：函数零点该怎么求？同自身图像是何关系？函数零点与方程的根有着什么关系？指导学生认真阅读课本知识，找到核心内容进行深度探讨，使其深入学习如何判定一个二次函数的零点与根，让他们体会二次函数和一元二次方程之间的联系。随后教师带领学生结合函数零点知识对性质进行分析和研究，尝试画出函数的图像，并安排练习题：已知函数y＝x3－2x2－x＋2，求该函数的零点个数及位置，使其借助画图的方式完成解答，让学生深度学习本节课的核心知识。如此，教师深度发掘和整理课本知识，帮助学生真正吃透教材，使其理解且能够求出函数的零点，知道函数零点同方程根之间的联系，培养他们的数学运算与逻辑推理素养。

三、运用信息技术手段，创新深度学习方法

针对核心素养视域下的高中数学深度学习来说，要想更好地达到深度学习目标，教师需与时俱进，积极引入一些新型教学设备和工具，对深度学习方法进行创新，带领学生真正进行深度学习，让他们深层次地理解数学知识与掌握技能。高中数学教师可运用信息技术手段创新深度学习方法，提高学生的学习效率[3]。

以“椭圆”教学为例，教师要求学生先拿出提前做好的圆形硬纸片，标出圆心O，点F为不与圆心重合的圆内任意一点，再把圆形硬纸片进行翻折，讓翻折之后的圆弧刚好经过点F，用彩色笔画出折痕，然后重复上述操作，围绕圆心翻折一周，让他们说一说看到的图形是什么形状，通过借助多媒体及时把翻折圆形硬纸片的过程以动画形式播放出来，发现是一个椭圆。接着，教师在大屏幕上播放月球围绕地球公转的轨道，常见的椭圆形盘子、镜子和食物等，要求学生认真观看与分析椭圆有哪些特征，让他们初步认识椭圆。之后，教师引导学生对刚才的折纸过程进行深度分析，指出当圆周上的A点和F点重合时，把OA连接起来，同折痕BC相交于M点，使其判定M的运动轨迹，同样搭配动画展示，让他们直观看到是一个椭圆。教师运用信息技术手段创新深度学习方法，丰富知识演示形式，让学生亲眼看到与亲身体会椭圆的形成过程，借此培养他们的数学抽象、数学建模与直观想象素养。

四、善于联系生活实际，驱使学生深度学习

高中数学教师在具体的课堂教学中应当根据数学学习核心素养维度、课本知识和学生现状设计教学，巧妙引入生活化素材、资料与案例，不仅可以调动学生的学习热情与积极性，还能够拉近数学课堂同现实生活之间的距离，使其自然而然地展开深度学习[4]。

此时，在“基本不等式”教学实践中，教师可以结合生活引入问题：在日常生活中，有哪些数量关系，你能举出一些例子吗？学生结合生活举出的例子，如天气预报中最高气温30°C，最低气温是25°C；两点之间线段最短；三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。通过这样活跃的课堂教学氛围，激发学生学习兴趣，引入基本不等式的内容。此外，教师利用多媒体展示限速路标“40 km/h”，表示司机在前方路段行驶时，汽车的速度不能够超过40 km/h。再如，某品牌酸奶质量检查时，酸奶中脂肪的含量不少于2.5%，蛋白质的含量不少于2.3%。通过学生观察例子进行思考，在生活中，有很多的事情可以使用不等的数量关系进行描述。在这样的基础上，教师引入实际问题：（1）设A点与平面的距离为d，B是平面上的任意一点；请用不等式或者不等式组表示问题中的不等量关系。（2）某种杂志原来每本销售2.5元，可以售出8万本，根据市场调查，如果每本售价提高0.1元，销售量则会相应减少。如果提价之后杂志的定价是x元，怎样用不等式表示销售的总收入不低于20万元？

让学生从中找到不等关系，建立不等式模型，使其通过对不等式模式的分析找到最佳購票方案，锻炼他们数据分析、数学运算、数学建模的素养。

五、把握新旧知识关系，促进学生深度学习

深度学习往往离不开一定的铺垫，如果直接开门见山地讲授新课，不仅极易给学生带来突兀感，还不利于深度学习的落实，影响他们对新课的正常学习。在核心素养视域下的高中数学深度学习中，教师应把握好新旧知识之间存在的关系，善于利用旧知识引出新内容，使新旧知识之间得到很好的衔接，辅助学生更好地学习和理解新知识，促进他们深层次掌握数学新知识，同时体现出深度学习的连贯性与关联性，使其构建一个完整的数学知识体系[5]。

例如，在“函数的概念及其表示”教学中，教师先分析学情：学生经过之前对一些特殊函数及集合知识的学习，了解集合是一种特殊的数学语言。课堂上，教师先要求学生回顾之前学习过的函数知识，像一次函数、二次函数与反比例函数等，使其罗列一些这些函数的解析式，并回忆初中时期的函数定义，让其类比集合描述函数的定义。接着，教师指导学生以y＝2x＋1为例，列举几组满足函数的点，然后在课件中出示自“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数随时间（年）变化的情况表，使其指出表格中的变量，即：时间与恩格尔系数。随后，教师指引学生把上述变量在韦恩图中表示出来，思考：这两组数之间是否存在对应关系？让他们抽象出函数的概念，使其实现深度学习。这样教师高度重视新旧函数知识之间的联系，唤起学生的学习经验与旧知识，以旧引新地推动他们深度学习新知识，使其深刻体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型。

六、创设适宜教学情境，推动学生深度学习

高中数学知识与初中相比，不仅难度与深度有所增加，学习起来更加枯燥和乏味，如果仍然采用以往的“填鸭式”教学模式，深度学习可谓无从谈起。对此，高中数学教师可以采用情境教学法，将抽象的数学知识放置到具体情境中，生动、直观地呈现在学生面前，引发他们的探究意识，并降低知识的理解难度，使其全身心地参与到深度学习中，促进核心素养的培养[6]。

以“任意角”教学为例，教师谈话导入：大家已经学习过锐角、直角、钝角、平角和周角，通过这些角能表示圆周上某一点P，不过要表示圆周上周而复始地运动的点，仅仅依靠这些角是不够的。随后在课件中播放体操和跳水比赛的视频，出示专业动作名称“转体720°”“翻腾两周半”等，在情境中引出问题：720°是一个怎样的角？“翻腾两周半”表示翻腾多少度？以此引发学生的好奇心，让他们结合已有认知尝试解释说明。接着，教师在课件中出示∠AOB，让角的两边OA、OB分别向不同方向旋转，带领学生动态化地认识正角、负角和零角，将角的概念进行推广，使其发现正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，然后带领他们在平面直角坐标系中讨论象限角。如此，教师通过营造直观化教学情境引发学生的深度学习意识，让他们从运动的观点推广角的概念，使其深度研究任意角的相关知识，培养数学抽象素养。

七、训练自身迁移能力，改善深度学习效果

要想在核心素养视域下落实高中数学深度学习，教师需充分考虑到数学知识之间的内在关联，当学生学习新知识时，要让他们结合已有的经验、技巧与知识等展开迁移学习。同时，高中数学教师在课堂上还应当给予学生恰当的指导，使其通过类比的方式进行迁移，让他们在日常学习中形成迁移习惯，一方面锻炼迁移能力，另一方面改善深度学习的效果[7]。

例如，在“双曲线”教学中，教师先提出问题：椭圆的定义是什么？标准方程是怎样的？a、b、c之间的关系如何？学生主动回忆椭圆的相关知识，借机设疑：假如把上述定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会发生怎样的变化？在课件中同步演示动点M的运动轨迹，要求他们观察、思考动点M满足什么几何条件？使其讨论、汇总后发现：|MF1|、|MF2|的长度在不断改变，但是|MF1|－|MF2|＝常数。接着，教师询问：这个常数同|F1F2|的关系如何？原因是什么？学生讨论后发现常数比|F1F2|小，因为三角形中两边之差小于第三边，引导他们采用同样的方法让|MF2|－|MF1|＝常数，就可以得到另外一条曲线，使其发现把这两条曲线合起来就是双曲线，每条叫作双曲线的一支。这样教师指导学生类比椭圆的定义概括双曲线的定义，使其通过与椭圆类比获得双曲线的相关知识，培养他们寻找数学规律的能力，数学逻辑推理素养得以发展。

七、总结

在核心素养视域下的高中数学深度学习活动中，教师应及时转变传统的教育理念，把握好高中数学核心素养的几个维度，将学习主动权交还给学生，实现核心素养培养与深度学习的有机融合，使其通过深度学习探究数学的奥秘，透彻理解数学本质，不断提升数学核心素养。

参考文献：

[1]赵小钧.核心素养视野下的高中数学深度学习 [J].启迪与智慧（上），2023（9）：48-50.

[2]陈泽梁.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略[J].山西教育（教学），2023（4）：89-90.

[3]魏富华.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究[J].数学教学通讯，2023（18）：49-51.

[4]康杉杉.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究[J].名师在线，2023（12）：47-49.

[5]徐亮.基于核心素养的高中数学深度学习策略探讨[J].数学学习与研究，2022（32）：98-100.

[6]刘忆柔.高中数学深度学习在核心素养背景下的方法研究[J].数学学习与研究，2022（31）：104-106.

[7]刘倩.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究[J].数学学习与研究，2022（36）：116-118.