基于ANSYS Workbench 的O 形橡胶密封圈有限元分析

陈 宏 徐 锐 鲜海峰 窦天鹏 刘清鹏 盛 强 刘坤林

（中国工程物理研究院 流体物理研究所，绵阳 621900）

O 形橡胶密封圈（以下简称O 形圈）具有密封可靠、结构简单、易拆卸及运动摩擦阻力小等优点，是使用最早、最多的密封器件，被广泛用于机械工程的密封结构，在国民经济各领域中发挥着重要作用[1-2]。近些年，国内众多学者针对O 形圈的密封性能进行有限元相关分析研究。莫丽等建立了O 形圈的轴对称有限元模型，研究其不同工况下的密封性能[3]。钟亮等建立了组合式的O 形圈有限元模型，分析了初始压缩率、橡胶硬度等因素对密封性能的影响[4]。王东辉等针对柔性密封舱在太空环境中存在的密封问题，提出一种柔性舱O 形密封结构，利用ANSYS 软件分析了预装时压缩率变化对其密封性能的影响[5]。研究表明，随着预压缩率及柔性舱内压增加，最大接触应力与von Mises 应力都逐渐增大。

但是，对于通过螺栓预紧O 形圈产生不同压缩率所对应的最大接触压强对密封性能影响的分析很少，然而其对工程实施来说非常重要。采用ANSYS Workbench分析软件对文中装置进行有限元分析，研究预紧装置不同位移量与O 形圈不同压缩率之间的关系，以及O 形圈不同压缩率与最大接触压强之间的关系。通过分析得到的反作用力，经过简单公式计算得出螺栓施加的力或扭矩，从而为工程实施提供可靠的技术支持。

1 模型的构建与简化

装置半剖视图如图1 所示。该装置从上到下依次为盲板、O 形圈以及连接管道。盲板与连接管道采用8 组螺栓连接。在实际工况中，通常使用扭力扳手预紧螺栓，达到压缩O 形圈实现介质密封的目的。

图1 装置半剖视图

O 形圈密封介质能力与其接触压强相关，而接触压强又与压缩率直接相关。为了判断O 形圈密封介质的能力，必须知道接触压强与压缩率之间的对应关系。一般情况下，通过测量螺栓预紧前和预紧后与O形圈接触零件之间的间隙，可以计算得到O 形圈的压缩率，但是无法得到对应的接触压强。为了得到O 形圈压缩率与对应接触压强之间的关系，采用ANSYS Workbench 分析软件进行有限元分析计算。因为O 形圈压缩过程为准静态过程，且材料为非线性、大变形，所以采用ANSYS Workbench 软件的Static Structural分析模块进行分析计算。为了提高计算效率和减少计算时间，对该模型进行简化。使用ANSYS 自带的DesignModeler 软件，采用轴对称2D 模型进行简化，简化后的模型如图2 所示。

图2 装置简化2D 视图

2 模型材料设置

进入ANSYS Workbench 项目管理界面，设置模型材料。在Engineering Data 材料库中，默认材料为Structural Steel。分析算例中盲板和连接管道采用的是Q235 材料，二者参数接近，因此可直接使用该材料。参与计算的主要力学参数包括弹性模量和泊松比，分别为200 GPa 和0.3。O 形圈实际工况使用丁腈橡胶，材料库中没有与之对应的材料。考虑到O 形圈在压缩过程中会产生大变形，属于超弹性材料，因此选择材料库中的橡胶材料并进行重新编辑定义。在材料库中，超弹性模型包括Mooney-Rivlin 2 Parameter 模型、Neo-Hookean 模型和Blatz-Ko 模型等[6]。文章选择常用的Mooney-Rivlin 2 Parameter模型作为O形圈材料计算本构模型，主要设置参数包括Material Constant C10、Material Constant C01、Incompressibility Parameter D1等。所有材料设置定义完成后，分别进行材料赋予。

3 边界条件与载荷定义

O 形圈已存在的接触包括O 形圈外圆与盲板下边线以及O 形圈外圆与连接管道凹槽底部边线2 对接触，未处于压缩状态。在O 形圈压缩过程中，还可能产生O 形圈外圆与凹槽内所有边线包括圆角部分的接触，因此该简化装置共计3 对接触，分别进行设置。3 对接触的接触类型均设置为frictional，摩擦系数均设置为0.05。在实际工况中，连接管道通过焊接的方式与容器相连，因此在该简化模型内将连接管道的底部边线设置为Fixed support 来近似替代。

螺栓预紧产生的预紧力传递到盲板会造成一定压力，使得盲板压缩O 形圈产生变形量和接触压强，从而达到密封介质的目的。但是，该模型简化为2D 视图后不可设置螺栓预紧方式，因此对盲板区域直接施加向下不同的位移量，转化为O 形圈不同的压缩率，以替代螺栓预紧载荷。在实际工况中，研究对螺栓施加不同的预紧力所产生的位移量，即可建立与O 形圈压缩率的对应关系。在分析界面选择displacement，完成盲板位移量的编辑，经过简单的公式计算得到O 形圈的压缩率。盲板位移量设置与O 形圈压缩率关系如表1 所示，文章将对表1 中所有O 形圈压缩率进行有限元分析计算。

表1 盲板位移量与O 形圈压缩率的关系

4 网格划分与结果分析

4.1 网格划分

盲板下边线区域与连接管道凹槽内所有边线均与O 形圈外圆边线接触或在压缩过程中可能接触，而且该区域在O 形圈压缩过程中是发生变形量与应力最大的区域。为了避免造成区域应力梯度过大，此区域添加局部网格控制进行网格加密处理，并在其他区域进行网格稀疏处理。合理划分网格，尽量减少计算时间，提高计算效率，具体网格划分结果如图3 所示。通过Details of Mesh 查看网格细节，可得到网格划分信息，其中节点总数为23 145，单元总数为7 414，满足计算要求。

图3 装置网格图

在ANSYS Workbench 软件中完成求解参数设置，在步进选项设置里定义结束时间，在自动时间步里选择程序控制。由于结构存在大变形和高度非线性情况，在求解器里选择Direct，勾选使用大型位移选项，其他参数设置保持默认即可。

4.2 结果分析

通过结果文件可查看位移结果图解，图4 为O形圈压缩率为20%的位移，不仅展示了O 形圈20%压缩率时盲板的位移量，也直观反映了O 形圈变形形状及其变形量，其他区域存在微弱的位移量或变形量，可忽略不计。使用探测工具，在盲板左下角位置选取角点，即可得到该角点的位移量，以验证位移载荷施加的有效性。

图4 O 形圈压缩率为20%的位移图

O 形圈压缩率为20%的von Mises 应力局部放大结果，如图5 所示。通过图5 可以看到，在O 形圈内部及其外圆边线与盲板下边线和连接管道凹槽边线接触区域为应力变化最大区域，证实了在网格划分时加密该区域、稀疏其他区域的必要性。定义应力图解中图表选项里面显示最大注解，可以精确观察到应力最大位置及其数值，最大von Mises 应力值为11.7 MPa，最大应力位置在O 形圈压缩后的中心点附近。需要注意，O 形圈由于压缩产生的最大von Mises 应力是判断其破坏失效的关键参数。

图5 O 形圈压缩率为20%的von Mises 应力局部放大图

在结果文件中定义Contact Tool 文件，进而可以定义pressure，即可查看接触压强，如图6 所示。通过图6 可观察到，O 形圈接触压缩区域分为两处，一处发生在盲板下边线，一处发生在连接管道凹槽底部边线。在接触压缩区域产生接触压强，且压强从压缩后的O 形圈接触中心向左右两边逐渐减小，未接触处不存在接触压强。由于建模时已将O 形圈外圆边线使用分割命令分为上、下两部分，选择O 形圈外圆边线下半圆部分，经过数据处理可得到具体的接触压强曲线，如图7 所示。同样使用查看图表选项显示最大注解，可精确得到最大接触压强值及其位置，最大接触压强为14.3 MPa，发生在接触处的中间位置。O 形圈不同压缩率及其对应最大接触压强关系如表2 所示。

表2 O 形圈压缩率与最大接触压强的关系

图6 O 形圈压缩率为20%的接触压强局部放大图

图7 O 形圈压缩率为20%的接触压强曲线图

通过结果文件可以定义反作用力，查看O 形圈外圆被施加的位移载荷产生的作用力与其自身反作用力的曲线，如图8 所示。

图8 O 形圈压缩率为20%的作用力与反作用力曲线图

由图8 可以看到，作用力与反作用力保持平衡，满足能量守恒定律，同时证明了计算结果的可靠性。通过作用力或反作用力，经过简单公式计算可以得到每组螺栓施加的预紧扭矩为90 N·m。同样的，其他压缩率也可以使用该方法计算每组螺栓施加的预紧扭矩。由于摩擦系数差异、扭力扳手紧固螺栓存在误差等因素，导致O 形圈压缩率不均匀，建议扳手和塞尺配合使用，以有效保证每组螺栓附近O 形圈压缩率的均匀性。

5 结语

使用ANSYS Workbench 软件对装置结构进行非线性静态有限元模拟，经分析计算得到一系列结果文件，包括装置结构的变形量云图及von Mises 应力分布图等。经过后处理分析，得到O 形圈压缩率与接触压强的关系曲线，通过使用扭力扳手预紧螺栓，得到O 形圈真实压缩率，为工况中介质的密封提供有力的数据支撑。需要注意，不同的O 形圈材料具有不同的材料力学性能，在实际应用中即使相同的压缩率也会得到不同的接触压强，进而表现出不同的密封性能。