信息技术与中学概率统计教学融合的历程与思考

骆世璇　孙小军　陈建明　赵天绪

摘      要 信息技术与中学数学教学的融合作为大数据时代基础数学教育研究的新指向，梳理两者融合的发展脉络是探寻其未来融合之路的重要前提。以概率统计为内容载体，以1978年以来的相关政策文本、课程标准（教学大纲）、教科书为明线，以中学数学课程的价值取向变化为暗线，采用历史研究法与内容分析法将信息技术与中学概率统计教学融合的演进历程划分为：滴灌融入的蛰伏期、联结融入的萌动期、依偎融入的显露期、磨合融入的孕蕾期、重构融入的绽放期。并且，从课标修订、教材编写、教师和学生发展等方面，为未来信息技术与中学数学教学的融合创新提出了几点思考。

关 键 词 信息技术；概率统计；课程标准；教科书

引用格式 骆世璇，孙小军， 陈建明，等.信息技术与中学概率统计教学融合的历程与思考[J].教学与管理，2024（12）：88-94.

《教育信息化2.0行动计划》的发布让教育信息化成为推动教育现代化的内生变量。为加快教育现代化进程、开创教育现代化新局面，中共中央、国务院印发《中国教育现代化2035》，将信息化作为推动教育现代化的战略任务，进一步明确了大数据时代教育信息化的重要地位。信息技术作为实现教育信息化目标、勾勒教育现代化蓝图的基本构件，是重塑教育形态、变革教和学关系的重要力量，其与学科的融合成为科技环境背景下教育发展的必然趋势。所以，加强信息技术和学科教学的“深度融合”是大数据时代教育固本培元的内在诉求。

大数据时代，数据成为一种新的生产要素，深刻影响和改变着人们的生活和工作，数据分析已然成为现代公民不可或缺的基本素养[1]。作为“数字土著”的中学生，不仅需要掌握概率统计的基本思想和方法，也要具备运用信息技术解决概率统计问题的能力，这是大数据时代对中学生数据分析素养发展的新要求。所以，信息技术与中学概率统计教学的“深度融合”，既顺应大数据时代基础教育发展的趋势，又满足基础教育培养学生数据分析素养的需要[2]。为了厘定信息技术与中学概率统计教学融合的着力点、实现两者融合的未来图景，并在横向上把握发展方向、纵向上推动教学改革、整体上实现双向互哺，本文将在梳理两者融合的演进历程的历史回溯中总结经验，在教育信息化引领的教育现代化建设中描绘蓝图，以期为信息技术与中学数学教学的融合创新提供参考与借鉴。

一、研究思路与方法

教育信息化的发展历程从相关政策文本中可窥见一斑，作为推进教育信息化进程的一个分支，信息技术与数学课程的融合也会受到这些政策的影响。中学数学课程标准（教学大纲）作为贯彻国家教育政策、落实教育信息化目标的重要载体，能够指导和引领信息技术与中学数学教学的融合[3]。教科书作为课程标准（教学大纲）的具体化，是师生教与学的主要材料，其中信息技术与中学数学内容的融合直接影响着教师的教和学生的学[4]。我国信息技术与中学数学教学的融合基本呈现出“政策宏观指导，课标响应政策，教科书落实课標”三位一体的特点。实际上，两者的融合不仅与具体数学课程内容的发展息息相关，而且与中学数学课程价值取向的变化关系密切。基于此，本文将以政策文本、课程标准（教学大纲）、教科书为明线，以中学数学课程的价值取向变化为暗线，梳理信息技术与中学概率统计教学融合的演进历程。

关于我国教育信息化的起点众说纷纭[5]，本文结合已有文献，依据信息技术与中学概率统计教学融合的呈现特点，选取1978年以来的政策文本、中学数学课程标准（教学大纲）和人教版教科书为研究对象，采用历史研究法和内容分析法，对政策文本的内容、课程标准（教学大纲）中信息技术的应用表述和概率统计部分的教学要求、教科书中概率统计内容等进行整理、解读，并进一步作定性分析。

二、信息技术与中学概率统计教学的融合历程

1.滴灌融入的蛰伏期（1978-1987年）

1977年8月邓小平指出：“关键是教材。教材要反映出现代科学文化的先进水平，同时要符合我国的实际情况。”[6]为了响应国家实现四个现代化的号召，教育部于1977年9月开始组织草拟中小学数学教学大纲的工作，数学组研究了先进国家的36种数学教材后提出“精简、增加、渗透”六字方针。在这一背景下，教育部颁布了“78大纲”[7]，该大纲增加了概率统计、逻辑代数（关于电子计算机的数学知识）等现代数学内容。虽然此时大纲中有了信息技术的影子，但并未给出具体应用要求及建议，同时也未与概率统计内容产生“火花”。1978年4月，为进一步推进现代化进程，邓小平指出：“要制订加速发展电视、广播等现代化教育手段的措施，这是多快好省发展教育事业的重要途径，必须引起充分的重视。”[8]同年9月，教育部颁布了《全日制中学暂行工作条例》（试行草案），指出：“教育行政部门和学校应该积极实现教育手段现代化。要努力发展电影、幻灯、电唱、录音和电视，开展电化教学。”[9]这一时期的政策文本和教学大纲充分反映了概率统计的地位和信息技术的价值，但由于社会发展还待恢复，两者的融合样态并未显露。

为了跟随电子计算机迅猛发展的脚步，依据“78大纲”编写的《全日制十年制学校高中课本·第三册》第六章提到了电子计算器以及电子计算机在现代社会生活中的应用内容，虽未在初高中概率统计方面涉及信息技术的具体内容，但实现了信息技术与数学教学的成功“握手”。由于这次教材改革的步子比较大，加之教师对电子计算机知识不熟悉等因素，教材使用遇到了困难，这些内容于1983年在高中甲、乙版本教材中删除。虽然当时高中阶段学习概率知识，但受毕业和升学考试的影响，概率内容在高中阶段名存实亡[10]。这一时期高中的概率统计内容与信息技术都属于相对新鲜的事物，两者的关系还很“陌生”。初中教材中虽同样未出现信息技术在统计初步内容中的具体应用，但根据“82大纲”编制的《初级中学课本·代数》第四册在“统计初步”小结中提到“在没有电子计算器的情况下，一般根据简化公式列表进行计算”，这为信息技术与概率统计内容的融合埋下了伏笔。

纵观这一时期，我国教育信息化建设已初具雏形，并为信息技术与数学教学的融合创建了外围保障。在近十年的发展过程中，相关政策文本和新增概率统计等内容都指向了现代化建设，同时出现了一系列的信息化术语，中学数学课程的价值取向以社会发展为主。虽然这一时期信息技术与数学教学的融合较为零散，但与之前静态的、依靠纸笔的传统教学相比，信息技术支持下的数学教学优势已初露端倪。与此同时，信息技术“滴灌”于数学内容之中，尽管信息技术的“触角”未能延伸至概率统计内容，但信息技术却已蛰伏于数学教学之中，这为两者的融合搭起了舞台。

2.联结融入的萌动期（1988-1995年）

1988年7月，第6届国际数学教育会议将“新技术对中小学课程的作用和影响”作为一个重要议题，会议讨论了“计算机、计算器”等技术在中小学数学课堂中的重要地位[11]。与此同时，我国教育部颁布的“88大纲”首次出现了“可以采用计算机辅助教学等现代化手段”的提法，并在统计初步内容中提出了可以使用计算器来计算样本方差和样本标准差的建议[12]，这是信息技术与概率统计的首次“碰面”。但随后为落实“降低教学要求、减轻学生负担”的要求，1990年颁布的“90大纲”又将信息技术应用内容删除。随着科技的不断革新，本着“注意把新技术进一步引入理科教学之中”的原则，1992年6月修订完成的“92大纲”再一次重提信息技术在数学教学中的作用，并在教学要求中首次引进科学计算器。该大纲在统计初步内容中，除了提及可使用计算器计算样本方差和样本标准差外，还将会用科学计算器计算样本平均数与标准差作为四年制学生的选学内容。1993年，中共中央、国务院印发的《中国教育改革和发展纲要》中指出“积极发展广播电视教育和学校电化教学，推广运用现代化教学手段，抓好教育卫星电视接收和播放网点的建设”[13]。1995年3月颁布的《中华人民共和国教育法》规定“县级以上人民政府应当发展卫星电视教育和其他现代化教学手段，有关行政部门应当优先安排，给予扶持”“国家鼓励学校及其他教育机构推广运用现代化教学手段”[14]，这是我国第一次以法律条文的形式对教育信息化的开展做出明确规定。同年7月，为发挥信息技术助力未来教育的作用，教育部开通了中国教育和科研计算机网（CERNET）。这一时期，多个“首次”的尝试与铺垫为信息技术与数学教学的融合开拓了道路，信息技术与概率统计内容的融合趋势已逐渐显露。

这一时期的教材编写要求加强与实际生活的联系，所以针对统计初步内容中的实际问题和数据进行了修订，但随之而来的复杂数据给学生带来了计算负担。因此，依据“88大纲”编写的1991年版《义务教育三年制初级中学教科书（实验本）·代数》遵循了大纲的具体要求，将计算器求平均数、标准差与方差作为一节选学内容来介绍。之后根据“92大纲”编写的《九年义务教育三年制初级中学教科书·代数》在信息技术应用部分延续了1991年版教科书的内容，并且两版教科书所提及的计算器均为CZ-1206型科学计算器，虽在教学要求中未规定学生必学必用，但明确建议在有条件情况下，优先考虑使用[15]。

这一时期数据处理已成为现实生活中的常见问题，统计知识的应用功能受到重视，这给信息技术与概率统计的融合创造了机会，与此同时基础设施建设和立法保障也为两者的融合“保驾护航”。另外，概率统计与信息技术的便捷功能形成了联结，两者的融合试图指向减轻学生负担，这表明中学数学课程的价值取向开始关注学生发展。但由于实际教学受到了经济发展和人民生活水平的制约，以及技术条件和信息化手段单一的限制，融合呈现出了不稳定状态。总体而言，这一时期信息技术与概率统计融合的种子开始萌动。

3.依偎融入的显露期（1996-2000年）

1996年是我国教育信息化进程中具有里程碑意义的一年，这一年里我国教育信息化的发展向前推进了一大步[16]。“96大纲”作为中华人民共和国成立以来第一个高中数学教学大纲，在高中阶段首次提及应用信息技术开展教学，提倡教师运用投影、录像、计算机等教学手段来提高教学质量和效率，并将使用计算器处理数据作为学生的基本技能，但在概率统计部分还没有提出具体的信息技术建议。1999年，中共中央、国务院发布的《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确提出“要大力提高教育技术手段的现代化水平和教育信息化程度”[17]，据此2000年3月教育部颁布了“00-S大纲”。与之前的大纲相比，该大纲关于信息技术应用的要求有了较大变化，首先提倡在教学中广泛使用科学计算器，其次首度引进了多媒体这一现代教育技术，这表明技术发展在不断推动教学手段的更新。此外，该大纲还将统计初步内容中使用科学计算器计算样本方差与样本标准差由之前的“选学内容”调整为“具体要求”。与此同时，教育部组织专家修订“96大纲”的任务也落下帷幕，以“理念要新，操作要稳”为指导思想，以“加强对高中生创新精神和实践能力的培养”为修订重点的“00-H”大纲应运而生。该大纲在“教学应该注意的几个问题”中将“重视现代教育技术的运用”作为一条要求单独提出，并明确有条件的学校将计算机和网络作為数学课堂和课外教育的辅助工具，更特别提出在教学和考试中要广泛使用计算器，这说明计算器及其使用在当时已被作为高中生必须掌握的工具和技能。虽然该大纲提到了多种可以在日常数学教学中使用的信息技术，但在高中概率统计内容中仍未涉及具体的信息技术手段。

“96大纲”在概率统计部分虽未明确提及应用信息技术，但根据“96大纲”编写的1998年版《全日制普通高级中学教科书（实验本）·数学》中涉及使用科学计算器来简化排列数计算的内容，这实际上为后面概率的计算提供了思路。根据我国教育改革和发展需要，2000年教育部对《九年义务教育全日制初级中学教科书·代数》进行修订，将“提倡广泛使用科学计算器”作为修订思路的一个方面，并高度认可计算器的精确度，指出“当计算器和查表出现差别时，一律以计算器显示的结果为准”[18]，在统计初步内容中更是将“会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差”作为学生的学习要求之一。同年出版的《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）·数学》也提到让学生用科学计算器来计算概率统计问题。因此，从这一时期的教科书来看，计算器在中学概率统计内容中已经成为学生必须掌握的工具，信息技术在中学数学教学中的地位明显提升。

这一时期信息技术“依偎”在数学内容之中，成为课堂教学的必要补充。计算器的独特优势有目共睹，将其作为“必学”内容设置在概率统计教学中，标志着信息技术正式“走进”概率统计教学。这一时期中学数学课程越来越关注学生发展，借助信息技术提升学生创新精神和实践能力、拉近学生与实际生活距离的尝试在日常教学中时有出现。但由于信息技术在概率统计教学中是“零碎”的，所以仅仅对个别的教学活动有所改善。综上，这一时期信息技术在概率统计内容中虽呈“植入”状态，也未产生自然联系，但信息技术的“实力”在概率统计教学中已经正式显露。

4.磨合融入的孕蕾期（2001-2011年）

2001年，教育部印发的《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合。”[19]与此同时颁布的“01标准”中关于信息技术的相关内容在基本理念、教学建议、教材编写建议和课程资源的开发与利用等部分也均有体現。相比之前的大纲，“01标准”把信息技术作为学生学习数学和解决问题强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，提高学生开展探究活动的积极性，并为学生提供丰富的学习资源等[20]。随着初中阶段概率内容的加入，概率统计在数学课程中的占比逐渐增大，信息技术在其中的具体应用也呈增加态势，例如“01标准”中增加了从数据库获取数据、利用计算机绘制统计图表、产生模拟结果等相关内容。这在一定程度上丰富了概率统计内容，促进了数学学科的发展。为了做好与义务教育阶段数学课程改革的衔接，教育部颁布的“03标准”提出了“信息技术与数学课程整合”的基本理念，并以“益于学生认识数学的本质”作为整合的基本原则[21]。在概率统计部分，“03标准”第一次在高中统计、概率内容中同时提及应用信息技术的具体内容，例如运用计算机、计算器来处理数据或进行模拟活动等，并强调概率统计知识是信息化社会未来公民的必备常识。2010年，中共中央，国务院颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》（以下简称“《纲要》”）中指出“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视”[22]。为了贯彻落实《纲要》内容、深化基础教育课程改革、提高数学教育质量，教育部颁布了“11标准”。结合前期课程改革的实践经验，“11标准”继续沿用了“03标准”中“整合”这一提法，所不同的是“11标准”强调对信息技术要合理运用、注重实效，并将“利用信息技术有效改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动”视为信息技术应用于数学教学所追求的最有价值的目标[23]。“11标准”虽然从总体上提升了信息技术应用的地位，但在概率统计内容中关于信息技术的表述并没有太大变化。

根据“01标准”编写的《义务教育课程标准实验教科书·数学》不仅充分展现了计算器产生随机数的功能，还在正文中出现了使用计算器计算平均数与方差的内容，并设置了“信息技术应用”专栏，用于介绍使用计算机画统计图和计算平均数、中位数等统计量。依据“03标准”编写的2007年版《普通高中课程标准实验教科书·数学》（以下简称“07版教科书”）在概率统计部分出现了大量应用信息技术的内容，其中涉及的信息技术工具涵盖计算机、计算器等硬件和Excel、互联网等软件。由于“07版教科书”中信息技术的相关内容出现较多，对信息技术在该版教科书中的出现位置以及呈现功能进行整理（见表1）后发现：在位置分布上，信息技术在新知部分提及次数最多，其次是例题和旁白，习题部分最少；在呈现功能上，模拟活动占比最大，计算、画图表次之，收集资料最少。虽然“01标准”指导下的教科书贯彻了“信息技术与课程的结合”理念，教科书中也融入了多种信息技术应用的内容，但在实际教学中由于地区条件存在差异、师资力量悬殊等多种原因，制约了其功能和作用的发挥，造成信息技术在数学课程中的关注度不高。因此，根据“11标准”编写的《义务教育教科书·数学》删去了“用计算机求几种统计量”的信息技术应用专栏和“用计算器产生随机数”的内容。从对这一时期教科书的分析不难看出：初高中阶段概率统计内容对于信息技术应用的要求差别较大，信息技术在初中相应内容的作用主要是进行计算和画图，而在高中进行模拟活动则是应用最广泛的功能。

步入21世纪，我国教育信息化建设取得长足进步，信息技术与数学教学融合“无器则难，无器空谈”的情况已经大大降低。信息技术在概率统计内容中的占比更加突出，成为了概率统计教学中的关键要素。但由于对两者融合的内涵、目标不清晰，造成了实际教学中存在着对信息技术工具效能的迷恋，导致信息技术的融入未能触及传统的“以教师为中心”的课堂教学结构。这一时期中学数学课程的价值取向趋向于寻求社会、学科以及学生发展之间的平衡，信息技术与概率统计内容经过不断磨合，在丰富概率统计内容的同时，也提升了课堂教学效果，两者的融合已如含苞待放的“花蕾”，信息技术的“辅助”功能不容忽视。

5.重构融入的绽放期（2012年至今）

2012年，教育部印发的《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》中提到“以教育信息化带动教育现代化，推进信息技术与教育教学的深度融合”[24]，这是从国家层面正式提出“深度融合”的概念。自此教育部、国务院发布的多个规划或方案文件中均提及了“促进信息技术与教育的深度融合”，这一内容已成为我国现阶段教育信息化发展的核心目标。为推动这一目标的实现，“17标准20修订”在基本理念、教学建议、教材建议等部分多次提出要注重信息技术与数学课程的深度融合[25]。“17标准20修订”不仅将信息技术应用于数学课程教学，还渗透到学生核心素养的培养过程，例如数据分析素养的水平三就涉及了信息技术的内容。除此之外，在概率统计的教学与评价案例中也两次提到了应用信息技术的内容：一是分层抽样中大数据的利用，二是百分位统计中利用电子表格软件清晰地呈现数据，这些案例让教师理解了信息技术使用的目的和具体实施方法，为创建深度融合信息技术的概率统计课堂提供了依据与参考。2021年教育部发布的《工作要点》中指出“积极推进教育信息化建设”[26]，2022年的《工作要点》中进一步提出“实施教育数字化战略行动”[27]。中国教育发展战略学会副会长李志民认为“教育数字化是教育信息化发展的高级阶段，是信息技术与教育教学的深度融合”，这为信息技术与中学数学教学的融合指明了方向。按照国家课程标准修订的制度安排和工作惯例，2019年教育部组织专家启动了对“11标准”的修订工作，具有鲜明时代特征的“22标准”于2022年4月颁布。“22标准”改变了“11标准”中信息技术手段单一、落后于当前信息技术发展的现状[28]，重视信息技术与数学课程的融合，提出通过信息技术“促进数学教学方式的变革、创设合理的信息化学习环境、提升学生的信息素养”[29]。“22标准”在概率统计的教学案例中提到使用计算机处理复杂数据、画统计图表以及借助互联网收集数据等内容，此外还提出可以与信息科技教师合作，设计跨学科的项目式学习课程，让学生在利用信息技术解决概率统计问题的过程中，感悟信息技术带来的便捷，发展学生的创新意识。

鉴于目前新版义务阶段教科书的编写工作启动不久，所以这里仅对高中教科书作一分析。与“07版教科书”相比，根据“17标准20修订”编写的2019年版《普通高中教科书·数学》（简称“19版教科书”）在概率统计部分关于信息技术也进行了一些更新和调整（见表2）。从信息技术工具来看，“19版教科书”中提到了R、SAS、SPSS、S-Plus等多种统计软件，并以R软件为例作了详细介绍。从出现位置和呈现功能来看，“19版教科书”增加的内容主要集中在“收集资料”这一功能上，其余部分保持不变，但出现位置有部分调整。这版教科书在概率统计部分还增加了信息技术应用的拓展栏目，介绍了电子表格和统计软件的简单功能。总体来说，这版教科书中信息技术“收集资料”的功能受到了重视，涉及的信息技术也更加彰显了时代特征，有利于促进学生的全面发展。

现如今，以大数据、云计算、人工智能等为代表的新兴信息技术飞速发展，作为新兴信息技术发展背后的基础力量，数学课程也在响应时代呼唤、关注科技前沿、更新学科知识，力求满足大数据时代学生发展的需求。这一时期中学数学课程追求社会、学科以及学生发展的和谐统一，强调通过信息技术来变革传统的课堂教学结构，从而实现信息技术与数学教学的“深度融合”。因此，信息技术对概率统计教学也不是一般意义上的“改变过程”或“提升效率”，而是通过信息技术来实现学生由被动接受向自主建构的转变，从而达到“器以惠人”的目的。但从实际来看，两者想达成“深度融合”、 绽放更新“生机”，仍存在一段距离，目前还处在继续探寻阶段。

三、信息技术与中学概率统计教学融合的思考

对信息技术与中学概率统计教学融合历程的梳理不仅厘清了两者融合的发展脉络和阶段特点，而且揭示出如图1所示的“三层—四维”融合发展结构。该结构由外而内通过“着力层、实操层、目标层”体现了信息技术与中学数学教学融合的实现过程。其中“四维——课标、教材、教师和学生” 作为着力层是实现目标层的主要抓手，它们环环相扣推动着信息技术与中学数学教学的融合发展；实操层作为搭建着力层和目标层之间的桥梁，是实现着力层落地、目标层达成的关键环节。因此，本文立足“四维”为推进信息技术与中学数学教学的融合創新提出以下几点思考。

1.课标为纲——增加信息技术的具体表述

自改革开放以来，信息技术在中学数学课程标准（教学大纲）中被提及的频率越来越高，涉及的内容也越来越多。尤其是步入21世纪后，课程标准中对于信息技术的关注度更高，理解认识也得到进一步深化。但总体来看，信息技术在中学数学课程标准（教学大纲）中多用概括性词汇表述，并没有具体说明如何使用，且关于具体课程内容的使用要求表述较少。例如“17标准”在概率与统计部分的“教学提示”中提到：可以鼓励学生尽可能运用计算器、计算机进行模拟活动、处理数据。此提示虽使教材编写工作有更大的发挥空间，但对具体教学的指导意义不大。为增强课程标准的指导作用，可以选择合适的课程内容适度增加一些信息技术的具体表述，包括用到的地方、用到的技术、技术的作用以及达到的效果。例如在“随机抽样”内容的学习中，要求学生能够借助互联网获取数据，能利用Excel等进行数据的录入、编辑、汇总，减少收集数据的成本、减轻抄录数据的负担；会运用计算器、电子表格和R软件等生成随机数的方式获得样本数据，提高数据处理的效率；能通过统计软件绘制统计图表、计算样本平均数和方差等统计量，从而积累数据分析经验，更好地体会统计思想。

2.教材为本——丰富信息技术的应用样态

教科书是信息技术与中学数学教学融合中最为关键的支持构件，也是融合健康的重要载体[30]。教科书中信息技术的工具类型、呈现形式等都会对融合情况产生影响。以工具类型为例，信息技术在教科书中呈现硬件的次数较多，但类型单一，主要以计算器和计算机的使用为主，而教师在教学实践时选择的更多是软件[31]，但是教科书中介绍相对模糊，且多以“信息技术应用”专栏呈现，涉及互联网应用的极少，大多局限在收集资料、下载数据等功能上。因此要从教科书出发促进信息技术与中学数学教学的融合，首先应丰富信息技术在教科书中的应用，力求通过教科书来创建信息技术多样化的教与学平台；其次要增加教科书中关于软件的介绍，例如可将介绍软件的视频以二维码的形式呈现在教科书中供师生自学；最后要强化教科书中关于互联网的使用介绍，可以通过改变互联网在教科书中的呈现位置、应用功能等来加以改善。

3.教师引领——促进信息素养的有效提升

教学是贯彻执行课程标准内容、充分利用教科书的实践活动，是对理论进行检验的重要途径。教师作为教学活动的引导者、组织者和参与者，其具备的信息素养关系着教育信息化目标的达成效果。因此提升教师的信息素养，成为推进信息技术与中学数学教学深度融合的关键一环。一要“意识为先”，让教师“想用”。课程标准中大力倡导信息技术与数学教学的深度融合，教科书中也积极体现两者融合的内容，这就要求教师转变传统的教学理念，改变对信息技术与数学教学融合的偏见，通过自身不断学习了解数学发展前沿，具备促进两者融合的意识。二要“能力为重”，让教师“能用”。2019年，教育部印发的《关于实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0的意见》明确指出“信息技术应用能力是新时代高素质教师的核心素养”[32]。“17标准”也将“教师的信息技术应用能力”作为教师教学实践能力要求之一。因此，加强教师信息技术应用能力不仅是时代发展的必然趋势，更是课程改革的内在要求。教师信息技术应用能力的提升，除了借助信息化教学培训等外在力量外，还要养成终身学习的习惯。在互联网背景下，借助网络资源来提升教师的信息化教学水平不失为一种有效的方式。

4.学生发展——提高信息技术的应用能力

学生的信息技术应用能力是信息技术与中学数学教学实现深度融合的保障。要提高学生信息技术应用能力，可以发挥内外之合力。首先，要“转态”。学生要树立正确的信息技术应用态度，能认识到信息技术在社会发展以及个人成长中的积极作用，能感受到信息技术对于数学学习的深刻影响。其次，要“创境”。学校和教师要为学生创建良好的信息技术硬件环境，提供合适的信息技术应用机会，例如加强学校校园网以及多媒体的建设、设置专门的数学实验室，鼓励教师创设有利于学生应用信息技术探究的数学情境等。最后，要“促评”。将考试评价作为促进学生应用信息技术的外围力量，设置应用计算器来进行解决的问题，以此促进信息技术与数学教学的融合[33]。

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[作者：骆世璇（1999-），女，河北衡水人，宝鸡文理学院数学与信息科学学院，硕士生；孙小军（1978-），男，陕西宝鸡人，宝鸡文理学院数学与信息科学学院，教授；陈建明（1995-），男，天津人，天津市静海区第四中学，教师；赵天绪（1964-），男，陕西宝鸡人，宝鸡文理学院数学与信息科学学院，教授。]

【责任编辑    郭振玲】

*该文为宝鸡文理学院2022年研究生创新科研项目“信息技术与中学概率统计教学的融合：历程、实践与进路”（YJSCX22YB30）的研究成果